浙江省杭州市某中学2025-2026学年第二学期期中考试八年级数学试卷（含部分答案）

杭州市文海中学2025学年第二学期期中考试八年级数学试卷

时间120分钟总分120分

温馨提示:

1.答题前，必须在答题卷规定区域内填写姓名、班级、学号，正确填涂准考证号等信息.

2.本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的区域内，务必注意试

题序号和答题序号相对应.

3.考试结束后，上交答题卷.

一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3,函数y=J2026-X中,自变量x的取值范围是（）

A.x>0B.x2026C.x<2026D.x22026

4.下列运算中，正确的是（）

A.V24-V6=2B.后=±5C.5A/2-V2=5D.V5-V3=V2

5.下面是根据八（2）班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，则由图不能确定这组数据的（）

1151321361441621min跳绳次数

A.最大值、最小值B.中位数

C.上四分位数、下四分位数D,平均数

6.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.杭州市95号汽油价格二月中旬是732元/升，4

月中旬是9.53元/升.设杭州95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为大，根据题意列出方程，正确的是

)

A.7.82(1+X)2=9.53

B.9.53(1+=7.82

C.9.53（1）2=7.82

D.7.82（l+x）+7.82（l+"=9.53

7.将一元二次方程％2-4工_2024=0转化为（x+a）2=b的形式;，则Q+b的值为（）

A.2025B.2026C.2027D.2028

8.若为,工2是一元二次方程1-2》-1=0的两个根，则父一%+工2的值为（）

A.-1B.0C.2D.3

9.如图，尸是043。。的边CO上的点，。是中点，连接C0并延长交48于点石，连接力少与。上相

交于点P,若S~^=2cm2,=8cm2,则阴影部分的面积为（）cm2.

A.24B.17C.18D.1（）

10.如图，在口44CZ）,力。,3。相交于点。，力。=4,80=4百.过点力作力的全线交8C于

点E，记8E长为长为N.当月V的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A.x+yB.xyc.x-yD.x2+y2

二，填空题（每小题3分，共18分）

11.化简J折的结果为.

12.学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量

接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下

表所示，则4盆植物的最优分组序号是.

序号分组情况组内离差平方和

①第一组1个，第二组3个44

②第一组2个，第二组2个28

③第一组3个，第二组1个16.67

13.如果关于x的一元二次方程（〃-3）/+x+42-9=0的一个根是o,那么。的值为

14.如图，平行四边形的对角线4C、BD交于点O,若43=10,8C=8,ZACB=90°,则3。

15.如图所示的是该校一块长方形劳动场地，长36m,宽24m,要求在场地内修同样宽的道路（图中阴影部

分），余下部分作为种植区.若种值区的总面积为805m2,则所修道路的宽为:

16.韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如一元二次方程

尔+&+。=0（。。0）的两实数根分别为&,x2,则方程可写成-百）（工一々）=0，即

1,bc

ax-）+ax}x2=0,容易发现根与系数的关系：阳+x,二一一，王羽=一，设一元三次方程

aa

加+区2+B+4=0（4声0）三个非零实数根分别为X],々，不，现给出以下结论：①玉+工2+戈3="；

dc

②工1々8二一一；③演々+七七+菁&二一，其中正确的是

aa

三,解答题（本题有8小题，第17-21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分,

共72分）

17.计算：

（1）5/12^—A/6;

⑵（石+立）（6一匈+（6—1）2.

18.解方程:

(1)X2-2X-5=0;

(2)(X+5)2=2(X+5).

19.如图，在平面宜角坐标系中，口44CQ的对称中心在原点0.

(1)在如图直角坐标系中画出这个平行四边形；

(2)的面积为.

20.汉字是传承中华文明的重要载体.阳光中学于12月24日〜26日开展了第一届汉字书写大赛，本次大

赛满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组(每组10人)学生的成绩(单位：分)如下：

甲组：4,5,5,6,6,6,6,8,9,10：

乙组：3,5,6,6,7,7,7,7,8,9.

组别平均数中位数众数方差

甲组a663.25

乙组6.5h7C

(1)根据以上成绩，统计分析表中：。二，b=

(2)从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个组参加决赛，应选哪个组？请说明理由.

21.如图，在中，对角线4C、BD交于点、O,EF过点、O,并与4C、BD分别交于点E、F,

AE=4>BF=6.

(1)求证：OE=OF；

(2)若力。+6。二22,求△力0。的周长.

22.某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调杳发现，这种商品最多只能

卖500个.若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个.

（1）商场为了保证经营该商品赚得8750元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？

（2）商场是否能获得10000元的利润？若能，请计算售价是多少；不能，请说明理由.

23.已知关于x的一元二次方程f4=0有两个实数根.

（1）求机的取值范围：

（2）若方程的两根满足（xi-3）（X2-3）=m2-1,求〃7的值.

24.如图，力。为口48。。的对角线，/8力。=90。,。七平分/力。丛产为射线8。上一点.

图1图2

（I）如图1,尸在4C延长线上,连接力厂与O交于点G,若力。=8,。。=6：

①当G为C。中点时，求证：CF=BC；

②当B=C/时，求CG长度；

（2）如图2,E在线段6C上，连接AF与CE交点于〃，若二3乙4CE,FA=FC,试探究AD,AC,AH

三条线段之间的数量关系，并说明理由.

杭州市文海中学2025学年第二学期期中考试八年级数学试卷答案

一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二.填空题（每小题3分，共18分）

[11题答案】

【答案】3>/2

【12题答案】

【答案】③

【13题答案】

【答案】-3

【14题答案】

【答案】2标

【15题答案】

【答案】1

【16题答案】

【答案】①②③

三,解答题（本题有8小题，第17・21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分,

共72分）

【17题答案】

【答案】（1）1

⑵7-2石

【18题答案】

【答案】（1）5=1+指，4=1-6

（2）玉二-5,x2=-3

【19题答案】

【答案】（1）图见解析

（2）18

【20题答案】

【答案】（1）6.5,7,2.45

（2）乙组参