2025-2026学年江苏省盐城市亭湖区景山中学八年级（下）月考数学试卷（5月份）（含部分答案）

2025.2026学年江苏省盐城市亭湖区景山中学八年级（下）月考数学试

卷（5月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子为最简二次根式的是（）

A.x/7B.x/Jc.V8

2.若分式三］的值为0,则x的值是（）

X-r2

A.x=-2B.x=2C.x=0D.xW-2

3.”少年强则国强；强国有我，请党放心.”这句话中，“国”字出现的频率是（）

1c3八1、3

A.-B.-C.-D.一

77814

4.某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生做调查，下列说

法正确的是（）

A.样本容量是50B.抽取的50名学生是总体的一个样本

C.八年级学生每周课外阅读时间是个体D.该校300名八色级学生是总体

5.下面给出了四边形44。。中乙八乙8、乙C、乙。的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是

（）

A.I：2：2：1B.2：2：I：IC.I：2：1：2D.1：1：2：2

6.若把分式学（工齐），!/丹））中，小歹都扩大到原来的3倍，则分式的值（）

工十y

A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍D.不确定

7.如图，已知长方形力BCD,R,P分别是。C,8c上的点，E,产分别是4P,RP

的中点，当点尸在8。上从点8向点。移动，而点及不动时，那么下列结论成立的

是（）

A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少

C.线段E产的长不变D.线段石厂的长先增大后变小

8.实数。力在数轴上的位置如图所示，化简'（〃|尸_尸的结―01

果是（）

第1页，共8页

A.-a+b-2B.-a-bC.a-bD.a+b-2

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.从数学的观点看，成语“竹篮打水”中描述的事件是—(填“必然”“不可能”或“随机”)事件.

10.分解因式：9a2-b2=____.

11.函数V*2U2G中的x的取值范围是—.

12.袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，那么摸出一球的可能

性大.

13.如图，已知allAJ。、8。交于点。若SJOD=3,SUB/7，则.

2in

14.关于x的分式方程口=口+1有增根，则，〃的值为

15.如图，在矩形48CQ中，对角线4C、8。交于点O,点£在月C上，连接〃£,/\BCE

是等腰三角形，CE=CB.若AB=6,5D=1(),则力E的长为—.

16.如图，在口力8CQ中，40=8,对角线8Q1CQ,ABAD=30°,BE=CE,连接的平分线与。E

交于点F,与8。交于点G,则。尸的长为—.

三、计算题：本大题共2小题，共14分。

2-r1

17.解分式方程：-----1-----------

工一，x-3

18.请同学们根据以下表格中的素材，探索完成相关任务.

第2页，共8页

探索实践：探索奶茶甜度

奶茶的甜度由含糖浓度决定，定义为：奶茶甜度=糖的质量/奶茶总质量X100%,己知一杯质量为

素

材。克的奶茶，含糖〃克时为标准糖，则甜度为其他常见甜度对应含糖量如下：

a

七分糖：含糖0.76克；五分糖：含糖0.5b克：三分糖：含糖0.36克.

素

材小明点了一杯。克五分糖奶茶，店员误做成三分糖奶茶，后又向这杯奶茶中加入了0.2方克糖.

素

材小红有一杯500克的五分糖奶茶（标准糖为每500克含糖50克），喝掉一半后想调成七分糖.

问题解决：

（1）任务一：一杯总质量为300克的奶茶含糖15克，则该奶茶的甜度为；

（2）任务二：比较奶茶的最终甜度与五分糖甜度的大小，并说明理由；

（3）任务三：小红需要向剩下的奶茶中再加入多少克糖，才能将其调制成七分糖？（结果精确到1克）

四、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题7分）

先化简（|再从-2,-1,1,2中选取一个适合的数代入求值.

N-IX-1

20.（本小题7分）

如图，边长为。力的长方形，它的周长为18,面积为20.求下列各式的值：

（1）a2h+ab2；

（2）a2+b2+ab.

*a

21.（本小题7分）

某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“从文明礼仪，&生态环境，C：交通安全，D：卫生保

洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查,

并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.

第3页，共8页

人;

(2)补全条形统计图;

在扇形统计图中，主题对应扇形的圆心角为度;

(4)若该校共有18（）0名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数.

22.（本小题7分）

如图，在平行四功形力水:£）中，£为8。的中点，连接延长OE交力4的延长线干点立

求证：AB=BF.

23.（本小题7分）

某工厂生产九4两种型号的扫地机器人/型机器人清扫100/小所用的时间比4型机器人多用50分钟.4型

机器人比A型机器人每小时的清扫面积多20%.求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？

24.（本小题7分）

如图，菱形力ACQ的对角线AC,8。相交于点O,E是力。的中点，点RG在48上，EFL4B,OGL4B.

（1）求证：四边形OER7是矩形：

（2）若49=20,EF=8,求8G的长.

第4页，共8页

25.（本小题7分）

定义：若（几+〃）（&-，）「，。是有理数，则称V%与是关于c的“美好数”例如：

（/I+0）（40）-（4）2-（0产1,则称/j+体与&-池是关于1的“美好数”.

（1）2+《关于1的“美好数”是;

111

Q）化简：十+4，为二二河+.一+方百57；

（3）若y是述+1关于4的“美好数”，请求出4/+8尸•2026的值.

26.（本小题9分）

已知，在平面直角坐标系中，矩形Z8CQ的顶点8是原点，点/、。分别在y轴和x轴的正半轴上，若顶点

。的坐标为（a,b）,且。力满足：I）=\J（i-5*v—2a+5.

（I）直接写出值：a=______,b=______；

（2）矩形对角线的交点为O,已知正方形/归CQ绕点O转动，且。必交,44于E,OG交〃。于凡在正

方形转动过程中，

①求四边形8FOE的面积；

②直接写出E尸的最小值.

（3）如图2,若正方形绕点C转动，点E是4小的中点，点尸是8步的中点，连接ERBA、,求

EF：BA\的值.

第5页，共8页

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】不可能

10.【答案】(3a+b)(3。-8)

11.【答案】42026

12.【答案】白

13.【答案】4

14.【答案】-2

15.【答案】2

16.【答案】I

17.【答案】无解.

18.【答案】5%；

奶茶最终甜度比五分糖甜度小，理由如下:

五分糖奶茶甜度:—x1(H).,

a

().36+0.260.5b

奶茶最终甜度为:x1(M)%=<llll)1；,

a+().26a+().26

().560.56(Life2

且

aa4-0.26a(a+0.2b)

.•.0』分2>o,aCa+0.2b>>0,

O.lir

a(a+02b)

0.560.56

X),

aa+0.26

„0.56、0.56

即n——>------

aa+0.26

故奶茶最终甜度比五分糖甜度小;

加入5克的糖

第6页，共8页

19.【答案】-1.

1+2

20.【答案】18061

21.【答案】解：(1)60；

(2)60-15-18-9=18(人)，补全条形统计图如图所示:

1Q

(4)解：IK(M)X51(1(A)

6()

答：该校参与“生态环境”主题的学生人数540人.

22.【答案】证明：・・•£是的中点，

:.CE=BE,

•••匹边形ABCD是平行四边形，

.M8||CD,AB=CD,

・•,cDCB=^FBE,