人教版七年级下册 一元一次不等式（第1课时）一元一次不等式的解法 习题

9.2一元一次不等式

第1课时一元一次不等式的解法

基础题

知识点一元一次不等式及其解法

1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B)

A.4>1B.3x-2,<4

C.-<2D.4x-3<2y-7

x

2.(沈阳中考)一元一次不等式x—120的解集在数轴上表示正确的是(A)

—I1I-I1b

-1012-1012

AB

]।।।|।।।、

-1012-1012

(,D

3.(淮安中考)不等式2x—l>0的解集是(A)

A.X>TB.X<T

11

C.x>--D.x<—~

4.(南宁中考)不等式2x—3G的解集在数轴上表示为(D)

-10123-10123

AB

-10123-10123

CD

5.(六盘水中考)不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是(D)

J__।__E：

-101-i01

AB

11f7[1iB

-10-101

CD

VV—1

6.(包头中考)不等式5一—〕《1的解集是(A)

A.xW4B.x24

C.xW—1D.x》一1

7.(怀化中考)不等式3(x-1)W5—x的非负整数解有(C)

A.1个B.2个C.3个

D.4个

8.如果关于x的不等式(a+l)x>a+l的解集为x<l,那么a的取值范围

是(D)

A.a>0B.a<0

C.a>-lD.a<-l

9.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

⑴(广州中考)5x—2W3x；

解：移项，得5x—3x<2.

合并同类项，得2xW2.

系数化为1,得x〈l.

其解集在数轴上表示为：

(2)(桂林中考)4x—3>x+6；

解：移项，得4x—x>6+3.

合并同类项，得3x>9.

系数化为1,得x>3.

其解集在数轴上表示为：

(3)(连云港中考)2(x—1)+5<3x；

解：去括号，得2x—2+5<3x.

移项，得2x—3x<2—5.

合并同类项，得一xV—3.

化系数为1,得x>3.

其解集在数轴上表示为：

2—x1—x

(4)(莆田中考)-2一1

JLO

解：去分母，得3(2—x)24(1—x).

去括号，得6—3x24—4x.

移项，合并同类项，得x2—2.

其解集在数轴上表示为:

\2+x2x—1

乙O

解：去分母，得3(2+x)22(2x-l).

去括号，得6+3x24x—2.

移项，得3x—4x2—2—6.

合并同类项，得一X2一8.

系数化为1,得xW8.

其解集在数轴上表示为：

中档题

10.(广东中考)不等式5x—l>2x+5的解集在数轴上表示正确的是(A)

11.(汕尾中考)使不等式x—122与3x-7<8同时成立的x的整数值是

(A)

A.3,4B.4,5

C.3,4,5D.不存在

12.(南通中考)关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值

范围是(D)

A.-3<b<-2B.—3<bW—2

C.-3WbW—2D.—3WbV—2

13.要使4x—5的值不大于3x+5,则x的最大值是(B)

A.4B.6.5

C.7D.不存在

x+12X+2

14.(南充中考)不等式—1的正整数解的个数是(D)

A.1个B.2个C.3个

D.4个

15.(荆州中考)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：aAb=2a-

b.已知不等式xAk^l的解集在数轴上如图表示，则k的值是一3.

16.如果a<2,那么不等式ax>2x+5的解集是义.

17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来:

(1)(南京中考)2(x+l)—123x+2；

解：去括号，得2x+2—l>3x+2.

移项，得2x—3x22—2+1.

合并同类项，得一x2L

系数化为1,得xW—1.

其解集在数轴上表示为：

II11111

-3-2-10123

VV--Q

(2)(安徽中考)01一丁；

36

解：去分母，得2x>6—(x—3).

去括号，得2x>6—x+3.

移项，得2x+x>6+3.

合并同类项，得3x>9.

系数化为1,得x>3.

其解集在数轴上表示为：

------1---------1---------1---------1--------J।

-101234

,、/e।I〜、2x—19x+2-

(3)(巴中中考)一^一

36

解：去分母，得2(2x—l)—(9x+2)W6.

去括号，得4x—2—9x—2W6.

移项，得4x—9xW6+2+2.

合并同类项，得一5xW10.

系数化为1,得x2—2.

把不等式的解集在数轴上表示为:

x+1.、

⑷zx723(x—1)—4；

乙

解：去分母，得x+126(x—1)—8.

去括号，得x+126x—6—8.

移项，得x-6x2-6-l—8.

合并同类项，得一5x2—15.

系数化为1,得xW3.

不等式的解集在数轴上表示为：

7x—8」(3x+5)

⑸x一一1.

解:去分母,得6x—3(7x—8)W4(3x+5)—6.

去括号,得6x—21x+24W12x+20—6.

移项，得6x—21x—12x^20—6—24.

合并同类项，得一27x<—10.

系数化为1,得

其解集在数轴上表示为:

综合题

(3a+1)

18.己知关于x的方程4(x+2)—2=5+3a的解不小于方程

Of9Y-|-Q)