深圳市坪山区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）

坪山区2024-2025学年九年级上册期中测试

数学试卷

注意事项：

1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的

位置上，并将条形码粘贴好.

2.本卷考试时间90分钟，满分100分.

3•作答选择题时，选出每题答案后，用25铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂

黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案,作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或

签字笔将答写在答题卡指定区域内.作答综合题时，把所选题号的信息点框涂黑，并作答.写

在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效.

4.考试结束后，谙将答题卡交回.

一、单选题

1.如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（）

A,漏斗\（B.烧瓶KC.试管

2.己知两个相似三角形的面积比为4：9,则周长的比为（）

A.2：3B.4：9

C.3：2D.逝:⑺

3.如果。是一元二次方程一一3穴一5=0的一个根，那么代数式8-2/+6々是（）

A.-1B.2C.1D.-2

4.平面直角坐标系X。〉，中，力（1,0）,8（0,回,则坐标原点。关于直线48对称的点O'的坐标为（）

5.下列命题中，不正确的是（）

A,对角线垂直的平行四边形是正方形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6.己知函数歹二竺的图象如图，下列说法正确的是（）

x

A.m<0

B,在每个分支上y随x的增大而增大

C.若点点8（2,b）在图象上,则”>力

D.若点尸（X/）在图象上，则点6（—x,—y）也在图象上.

7.在平面直角坐标系中，一次函数歹二米+左的图象与反比例函数》二幺

（其中左为常数，k丰4）的部

X

分图象大致是（）

三

。\；

8.如图，边长为4的正方形力3c。中，点£、尸分别在边C。/。上，心三接BE,BF,EF,且有

NEBF=45。.将VEOb沿翻折，若点。的对应点恰好落在8尸上,则EF的长为（）

BA

CED

A.4.皿IB.4十逑C.型-逋D.8-逋

33333

二、填空题

9.如图，以长方形48CQ的一边为轴，将其旋转一周得到的立体图形的表面枳为cm2.（结果保留兀）

10.若方程（〃2+1）工1”"+21-3=0是关于x的一元二次方程，则加=.

11.如图，要测量一座小山丘的高度，某同学在一平面内取力、8两点，且测得与山顶C点的仰角的角度为

a、。,/、8两点的距离是©过。点作CQ_L/Y交/出的延长线于点。，则CD的高度〃二.（用

含有。、。、。的式子表示）

12.如图，V48C是等腰宜角三角形，/力。4=90。,力。=8。=8,。为4。边上一点，AD=2,E为

BC边上一动点，连接。£,以为边并在。E的左侧作等边V。七尸，连接彳厂，则力厂的最小值为

.（提示：直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半）

13.如图，已知等边三角形力8。的顶点43分别在反比例函数y=，图像的两个分支上，点。在反比例函

x

数片々攵工0）的图像上，当ZL4BC的面积最小时，左的值.

X

三、解答题

14.在平面直角坐标系中，函数>="2-2办-4a(x>0)的图象记为函数

y二—ad-2ar+4a(;v«0)的图象记为A/2，其中。为常数，且〃工()，图象必…合起来得到的图

象记为M.

y

4-

3-

2-

1-

___I_____I____I_____I________III_____L^.

-4-3-2AO1234x

-1-

-2-

-3-

(1)若图象有最低点，且最低点到x轴距离为3,求。的值；

(2)若。=1时，点/(〃7,〃)在图象〃上，且一求〃的取值范围；

(3)若点尸、。的坐标分别为(-5,-1),(4,-1),连接尸Q.当线段P。与图象〃恰有三个公共点时,

请直接写出〃的取值范围.

15.在正方形44CQ中，点厂是边力，上一点，连接。R点、E为DF中点、.连接BE、CE、AE.

(1)求证：/DAE=/ADE；

(2)求证：AAEBSDEC；

(3)当E8=8。时，求N/EO的度数.

16.如图，已知直线》二船-4的图象经过点48(3,2),且与x轴交点C.

(2)若点。判断点。是否在歹=丘-4的图象上：

(3)求V3OC的面积.

17.如图，在••次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度N5.小刚在。处用高1.6m的测角仪CD,

测得教学楼顶端力的仰角为30。，然后向教学楼前进40m到达£,又测得教学楼顶端力的仰角为60。.求

这幢教学楼的百度.(已知：JItl.414,JJBI.732,结果保留一位小数)

18.某大型水果超市销售水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每箱售价工(元)与每天的销售量(箱)有如

表关系(V与x之间的函数关系是一次函数)：

每箱售价工(元)68676665・・・40

每天的销售量y(箱)40455055•••180

⑴若水蜜桃的进价是40元/箱，该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多

少元？

(2)7月份1-16号每天销售水蜜桃盈利1600元.从17号开始连续阴雨，因而从7月17号开始水蜜桃销售

价格在⑴的条件下，下降了〃?％,同时水蜜桃的进货成本下降了10%,销售量也因此比原来每天获得

1600元盈利时上涨了2〃?％（加＜100）,7月份17-31号水蜜桃销售总盈利比7月份1-16号销售水蜜桃总

盈利少7120元,求的值.

19.【项目式学习】

项口主题：学科融合——用数学的眼光观察世界

项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试用数学的知识和方法来研究凸透镜成

像规律.

项目素材：

素材一：透镜成像中，光路图的规律：通过透镜中心的光线不发生改变；平行于主光轴的光线经过折射后

光线经过焦点.

素材二：设物距为〃，像距为v和焦距/；小明在研究的过程中发现了物距〃、像距y和焦距/之间在成实

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像时存在着关系：—+—="7.

uvJ

【项目任务】根据项目素材解决问题：

任务一：小明先取物距〃=1.5/,然后画出光路图（如图①），其中48为物体，。为凸透镜A/N的光

心，入射光线光轴，折射光线C4'经过焦点C',为43所成的像.

M

光轴

2//。

N

图②

（1）根据光路图①可知，当〃=1.5）时,

A'Bf

（2）当〃=2/时，请仿照图①的方法，在图②中画光路图;

任务二：凸透镜的焦距。产为6cm,蜡烛是4cm,离透镜中心。的距离是xcm,（x>6）时，蜡

烛的成像A