高中物理二轮复习跟综训练：功与功率 动能定理

第6讲功与功率动能定理跟练训练

基础练

一、选择题：

1.如图所示，甲、乙两名工人将相同的货物从斜而底端匀速推上平台。斜面粗糙

程度相同，推力平行于斜面向上，则（）

A.甲推力一定比乙小甲^^乙

'77/77777777777777777777777777/77/

B.甲推力一定比乙大

C.两人推力做功相等

D.甲推力做功比乙多

2.电动玩具水枪（如图所示）是一种新式的电动玩具，使用时扣动扳机，水从枪口快

速射出。己知水枪喷口的直径为0.8cm,水的密度为1X103kg/n?,水喷出时的

速度大小为10m/s,某次开启连续射击模式,则水枪在连续射击

模式下对喷出的水做功的平均功率约为（）

A.0.25WB.2.5W

C.25WD.250W

3.我国无人机技术发展迅猛,应用也越来越广泛,无人机配送快递就是一种全新

的配送方式。如图所示,一架配送包裹的无人机从地面起飞后竖直上升的过程中,

升力的功率恒为Poo已知无人机的质量与包裹的质量的比值为忽略空气阻力

的影响,则该过程中悬吊包裹的轻绳（不可伸长）对包裹做功的功率为（）

A捡B.P。

k+l

kP

D.0

喑k+1

4.有一侦量机二1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以°=24m/s的速度匀速

行驶,蓄电池不工作，汽油发动机的输出功率为Pi=48kWo当司机看到前方较长

一段距离内无其他车辆时，使轿车汽油发动机和电动机开始同时工作（以该时刻

作为计时起点），汽油发动机的输出功率保持不变仍为48kW,电动机输出功率P2

恒定,轿车汽油发动机和电动机同时工作之后的v~t图像如图所示。若轿车运动

过程中所受阻力始终不变,则电动机输出功率。2为（）

A.68kWB.30kW

C.20kWD.10kW

5.如图甲，一小孩从滑梯的顶端由静止开始滑下至底端，其动能以随下滑距离x

的变化图像如图乙,反。和期为已知量,重力加速度大小为g。根据图中信息,可求

出（）

A.整个下滑过程小孩所受的合力大小

B.整个下滑过程重力对小孩做的功

C.小孩与滑梯之间摩擦力的大小

D.小孩到滑梯底端时速度的大小

6.在一次消防演习中,消防员从H=25m高的地方通过缓降器由静止开始下落，其

下落过程的v-t图像如图所示,落地瞬间速度恰好减为零。消防员的质量为6Gkg,

加速和减速过程的加速度大小相等，重力加速度g取10m/W,下列说法正确的是

（）|v/（m•s_,）

A.0~2s内，消防员处于超重状态血一为\

B.消防员匀速下落的位移大小为10m/4\.

02tz/s

C.全程缓降器对消防员所做的功为1.5X104J

D.消防员整个下降过程所用的时间为4.5s

7.（多选）2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率尸在平

直轨道上加速启动,若该动车的质量为风受到的阻力/保持不变,其出站过程的

速度一时间图像如图所示。则该动车在OTo时间内（）|r

^mr--><*-；----------------

A.做变加速直线运动1/:

B.牵引力做功W牵=，7Wm2O--------2---------7

C.最大速度Pm=y

D.平均速度万卷

二.计算题:

8.（2025•黑、吉、辽、内蒙古卷）如图，一雪块从倾角437。的屋顶上的O点由静止

开始下滑,滑到A点后离开屋顶。0、A间距离户2.5m,A点距地面的高度/z=1.95

m,雪块与屋顶的动摩擦因数〃=0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin

37。=0.6,重力加速度大小g=10m/s2o求：

（1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小0。；

⑵雪块落地时的速度大小切，及其速度方向与水平方向的夹角

提能增分练

选择题：

9.一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶，该车在一段行驶过程中速度的倒

数工随加速度。的变化图像如图所示，已知图线的斜率为k,纵截距为山下列说法

V

正确的是（）||

A.汽车运动过程中发动机的输出功率不变

B.汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大\

0-----------------；

C.汽车行驶的最大速度为g

D.当汽车速度为最大速度的一半时,汽车的加速度为：

10.（多选）一只皮球从离地面一定高度处由静止释放，其受到空气阻力的大小与速

度的平方成正比。下列关于皮球下落过程中的关系图像,可能正确的是（其中。为

速度,4为加速度,f为时间，VV为皮球克服阻力所做的功,Ek为皮球的动能,/7为下

落高度）（）

二.计算题：

11.如图所示,一个质量为〃2=0.5kg的小球悬挂在长L=0.9m的细线下端。左侧

有一竖直放置的圆管轨道。石尸，轨道半径/?=0.5m,EF为其竖直直径，Z

DOE=53°,B点到D点的竖直距离力=0.8m。现让小球从与竖直方向成6角的A

点由静止释放，小球运动到悬挂点正下方B点时绳子刚好断开，接着小球从B点

飞出后刚好沿。点切线进入圆管轨道,而且小球运动到圆管轨道的最高点尸时和

管道内外壁无弹力作用。g取1()m/s2,sin53°=0.8,cos53。=0.6,不计空气阻力,

求：

(1)细线与竖直方向的夹角优

(2)在圆管轨道间运动时，小球克服摩擦力所做的功。

12.某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地

面上由静止开始运动,将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如II所

示的v~t图像。已知小车在0-2s内做匀加速直线运动,2〜10s内小车牵引力的

功率保持不变，在10s末停止遥控，关闭电动机，小车的质量机=1kg,整个过程中

小车受到的阻力保持不变，求：

(1)小车所受的阻力的大小和小车在()~2s内所受牵引力的大小；

(2)小车在2~1()s内牵引力的功率；产⑺…吗

(3)小车在14s内阻力做的功。:~\

:/:\

()

2467810121416//s

培优练

一.计算题：

13.如图所示，高为L的斜轨道AB、CD与水平面的夹角均为45。,它们分别与竖直

平面内的圆弧形光滑轨道相切于8、。两点，圆弧的半径也为L质量为m的小

滑块从A点由静止滑下后,经CD轨道返回，再次冲上AB轨道至速度为零时,相

对于8D面的高度为々已知滑块与AB轨道间的动摩擦因数为川=0.5,重力加速

度为g,求:(结果可以保留根号)

(1)滑块第一次经过圆轨道最低点时对轨道的压力；

⑵滑块与CO轨道间的动摩擦因数〃2；

(3)经过足够长时间后,滑块在两斜面上滑动的路程之和s。

参考答案：

L答案D解析设斜面倾角为仇货物匀速运动，沿斜面方向受力平衡，有

F=/??gsin0=mgyJ1+fi2sin(,由此可知，斜面倾角越大,9+(p越尢

但siii(O+p)不一定越大，所以甲和乙的推力大小关系无法确定，故A、B错误;设

斜面高度为则推力做功为W=F~^=(mgsin〃+〃"igcos〃)熹二机8万(1+扁)，

由于左侧斜面倾角较小,tan0较小，W较大,即甲推力做功比乙多，故C错误,D

正确。

2.答案C解析以水柱为研究对象,其功率P*二嗒二畔二第二"磬，代入

tLtZCZo

数据可得水枪对水做功的平均功率六25W,故C正确。

3.答案B解析无人机和包裹从地面开始上升〃的过程,对无人机和包裹整体

由动能定理有旎+机物）机+〃［物）",设悬吊包裹的轻绳对包裹做功的功

率为P,则对包裹由动能定理有Pt-m物城4"物*又3=A,联立解得P=鲁,B正

Zm物K+1

确。

4.答案C解析设阻力为尸阻，汽油发动机单独工作以彩=24m/s的速度匀速行

驶时，牵引力大小等于阻力，由功率公式则有Pi=Fap,轿车汽油发动机和电动机

同时工作之后，由0r图像可知，最大速度为Vm=34m/s,此时牵引力大小等于阻

力，则有Pi+P2=Faum,解得P2=20kW,故C正确。

5.答案A解析由动能定理可知产合x产耳。,解得尸合=包,A正确;由于不知道

X。

斜面的倾角及动摩擦因数,无法求出小孩的质量及下滑的高度，故重力对小孩做

的功、小孩受到摩擦力的大小、以及小孩滑到底端的速度都无法求出，B、C、D

错误。

6.答案D解析0〜2s内，消防员加速下降，加速度方向向下,处于失重状态，故

A错误;消防员加速阶段的位移大小为x加=g?mfi=；X10X2m=10m,因加速和减

速过程的加速度大小相等,减速阶段的位移为x*x加=10m,则消防员匀速下落

的位移大小为x-H-xip-x<=5m,故B错误;整个过程，由动能定理有坡

=0,解得WL5X104J,故C错误;消防员整个下降过程所用的时间为

/=2Zi+—=4.5s,故D正确。

vm

7.答案AC解析动车以额定功率启动，根据P二产”可知，随着速度的增尢牵

引力逐渐减小，合力减小，加速度减小，动车做加速度逐渐减小的变加速直线运

动，故A正确;根据动能定理有W尹W阻则该动车在07。时间内牵引

力做功为W奉限，故B错误;当牵引力与阻力大小相等时加速度为零，

速度达到最大，即有F白,则动车的功率P=Fvm=fvm）则最大速度为内产;故

C正确;0"。这段时间内，如果动车做匀加速直线运动，则平均速度应该为万二字,

4

然而动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，根据图像可知动车的平均速度

沅＞雪故D错误。

8.答案(1)5m/s(2)8m/s60°

解析(1)雪块从屋顶上的O点由静止开始下滑到A点的过程中，

2

由动能定理有wgxsin(J-’/ngcosO*x=^niv0-Q

解得如=5m/so

(2)雪块从A点到落地的过程中，由动能定理有ingh^mv^-^mVQ2

解得ri=8m/s

雪块离开A点后做斜抛运动,水平分速度不变，

其水平分速度大小为VX=VQCOSam/s

则雪块落地时的速度方向与水平方向的夹角a满足cosa=Vx=l解得a=60。。

9.答案A解析设汽车行驶时发动机的输出功或为P,阻力为f牵引力为用则

有P=FvF-f=ma整理可得工=?。+《由题图可知b=1,解得可知

ftVJrrrKK

汽车行驶过程中发动机的输出功率不变，汽车在行驶过程中受到的阻力恒定不

变，故A正确,B错误;当汽车速度达到最大时,有P=fv即詈吸解得如4

miKKb

故C错误;当汽车速度为“手=去时，汽车的牵引力为尸二吼誓，由F-f=ma,可得

ZlbVK

此时汽车的加速度为招,故D错误。

10.答案BD解析由mg-kv2=ma知，在皮球下落过程中随着少的增大,加速度

2

〃减小，但。随f不是线性减小,A错误;皮球克服阻力做功W=kvhfW-h图像中

曲线切线的斜率当"A"随d的增大而增大,B可能正确;耳-/1图像中曲线切线的

斜率为皮球下落过程中受到合力的大小，即誉a,随P的增大而减小，C错

2

误；皮球下落过程中，由动能定理得mgh-fh=|mv\又f=kvt整理得

1=2g-丝图像为一次函数,截距为正,斜率为负,D可能正确。

nmti

11.答案(1)60°(2)1J

解析(1)小球从B点到D点做平抛运动，落到D点时其竖直方向分速度为4,

如图所示。

在竖直方向上有外2=2g解得孙=4m/s

根据速度的分解有tan53°=—

%

水平分速度内和神大小相等解得VX=VB=3m/s

2

小球从A点运动到B点过程，由动能定理有mgL(l-cos0)=^mvB

代入数据解得夕=60。。

(2)由于小球在尸点和轨道间无弹力，根据牛顿第二定律有理尸机邛

K

解得rr=V5m/s

22

结合上述有vx=3m/s,vy=4m/s则有VD=JVX+vy=5m/s

小球从。点到尸点过程，由动能定理得

22

W「mqR(l+cos53°)=1/nvF-1/nvD代入数据解得Wf=TJ

即小球克服摩擦力所做的功为1J。

12.答案(1)2N4N(2)16W(3)-144J

解析(1)小车在10s后的加速度大小为。2二等二77与；m/s2=2m/s2

At214-10

所受阻力为户机。2=2N

在0~2s内加速度为«1=7^=-m/s2=2m/s2

由牛顿第二定律有F-f=mai解得F=4No

⑵由7~10s内小车做匀速运动可得,小车牵引力功率片注^/认产16Wo

2

(3)小车在0~2s内位移为x\=^a\t1=4m

22

在2-7s内，由动能定理有Pt2~fx2=^mvm~jnvx,其中6=5s

解得在2~7s内位移为xi=28m

在7〜10s内位移为X3=vmt3=24m

在10-14S内位移为X4=1^m/4=16m

小车运动的总位移为X=XI+X2+%3+X4=72m

小车在14s内阻力做的功为W=T/X=-144JO

13.答案（1）（4-四）〃吆,方向竖直向下⑵；⑶警L

解析（1）滑块从开始位置到第一次到达最低点，日动能定理有

mg（L+L-Lsin45°）-//i；?/gcos45。・«£=另济-0

在最低点，根据牛顿第二定律可得

解得FN=（4-V2）wg

由牛顿第三定律知在最低点滑块对圆瓠轨道的压力大小尺'二尸N=（4-鱼）叫，

方向竖直向下。

⑵对滑块从开始到第一次到达D点，由动能定理有

02

mgL-41mg8s45-V2L=^mvD-0

设滑块在CD上能到达的高度为h,对滑块从D点沿斜面CD到达最高点，

2

同理可得-"2g，L"2，〃gCOS45°-V2/Z=0-^WVD

对滑块从第一次到达7）到第二次到达D,则有

t，22

-242/ngcos45°\/2h=^mvi）-^mvI）

对滑块从第二次到达。点到返回AB上的最高点,有

-mg^^imgcos45°-x/2，2联立解得"2=；。

ooL3

（3）经过分析可得,滑块每次到达AB上能到达的最高点的高度总是上一次的士则

O

在AB上通过的路程为si=[V2L+2阳'+去+…）]=^L

经过足够长的时间后,滑块将保持在BD间滑动，全过程由动能定理

mgL-juimgcos45°•§「""geos45°-52=0-0解得§2二而心

故滑块在两斜面上滑动的路程之和S=Si+S2-L.