人教版八年级数学下册期末模拟题

新教材人教版八年级数学下学期

期末模拟卷

（考试时间：120分钟，分值:120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在

本试卷上无效。

3.测试范围：新教材人教版八年级下册全册。

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1.（3分）下列选项计算正确的是（）

A.7HF=-2B.2应+36=5后

D.>/54=35/6

2.（3分）以下条件不能组成直角三角形的是（）

A.«=13,b=14,c=l5B.ZA:Z5:ZC=I:2:3

53

C.（1=4b=y[4\»c=5D.ci=L~,b=\,c==

f44

3.（3分）下列各曲线中不能表示），是X的函数是（）

B.

4.（3分）某中学为响应“全民运动健康年”号召，举办校园跳绳挑战赛，需从八年级（5）班的甲、乙、丙、

「四名同学中选拔•人参加校级决赛.四人在班级预选赛中的成绩统计如下表（单位：个/分钟）：

选手甲乙丙T

平均成绩18518()183185

方差1.20.810.8

若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.（3分）一个多边形的内角和与外角和的和是1440。，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有（）

条

A.5B.6C.7D.8

6.（3分）下列说法错误的是（）

A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.每组邻边都相等的四边形是菱形

D.四个角都相等的四边形是矩形

7.（3分）在一次函数y=W-2）x+3的图象上任取不同两点外法）1）、鸟（孙力）,一定能使

-王）则”的取值范围是（）

A.B.m>2C.m<2D.m<2

8.（3分）如图，3。为矩形ABCD的对角线，M为AD上一点、,将“1碗沿折叠，若点人的对应点N

恰好是8。的中点，则器的值是（）

AB

A.-B.BC.-V3D,在

2233

9.（3分）甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函

数图象如图所示.乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶.根据图象所提供的信息，

下列说法正确的有（）

①甲登山的速度是每分钟10米；

②乙在A地时距地面的高度b为30米；

③乙登山5.5分钟时追上甲：

④登山时间为4分钟，9分钟或15分钟时，甲，乙两人距地面的高度差为50米.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（l,0）,。（3,26），点8在x轴上，口NA8C=45。.已知点

P（x,），）在448C内部或边界上,且〃z=r_2），+4,n=-2x+y+3.记机的最大值为〃*x，〃的最小值为

小n，贝h〃nnx+〃min=（）

A.-4x/3B.2-4＞万

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

li.（3分）如果代数式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是:

12.（3分）一家公司打算招聘一名英文翻译.甲应试者的听、说、读、写四项英语水平的测试成绩分别为:

85、78、85、73.公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比丽定，则甲应

试者的平均成绩（百分制）为分.

13.（3分）若一次函数y="+W&wO）的图象与直线y=；x+2平行，且与轴交于（0,3）,则该一次函数

的解析式为.

14.（3分）如图，正方形A8CD的边长为2,对角线AC,BD交于点O,P为边BC上一点，且BP=OB,

则CP的长为.

15.（3分）直线/：y="+b（k、〃是常数目AwO）经过A（T,lj、8（2,〃）两点，其中"（），卜列五个结论:

①-k+b=l；②方程AA十〃=0的解在一1和2之间；<A：<0•④5左十。v—I;⑤不等式点+》>区的解

集为x<-1时，2,其中正确的结论有（只需填写序号）.

16.（3分）如图，已知ZM8C中，AB=AC=4,NBAC=90。，点。为平面内一点，满足4）=4,分别以

AB,B。为边作*8。区连接CE,则CE的最小值为

三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。

17.（8分）计算：

（2）（7+46）（7—4@—心—

18.（8分）如图，已知四边形46co中，E、F、G、〃分别是四条边A4、BC、CD、D4的中点,

AC、87）是对角线，连接所、FG、

（1）证明：四边形EFG”为平行|四边形;

⑵若.，则四边形ER3H是菱形•请从①AC_L3。：②AC=4。这两个选项中选择一个作为条件，使

结论成立.（填序号）

19.（8分）已知直线》=-2工+1和乃=奴+4的图象交于点尸（-1,3）.

⑴求出”的值;

⑵若直线5、先与x轴分别交于点4、B,求4人8户的面积.

20.（8分）睡眠和饮水均是影响学生健康的重要因素.为了解学生每口饮水量的情况，某调查组随机调查了

某学校部分初中生的每H饮水量（单位：毫升），根据饮水量分成A,B,C,D,£五组，以下是部分数据

和不完整的统计图表:

组别饮水量区间频数

A()<A<5(X)4

300WI00012

C1000^^<1500a

D1500<r<200036

E2(XX)</8

请结合以上信息完成卜.列问题：

⑴若总调查人数为100人，则。=,b=；

⑵本次抽查的学生每日饮水量的中位数落在_____组；

⑶根据《中国居民膳食指南》建议，初中生每□饮水量应达到：500亳升.该校有2000名学生，根据抽样

调查结果，估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数.

21.（8分）如图是由小正方形组成的8x8网格，每个小正方形的顶点叫作格点，4,B,C,D是格点，P

是网格线上一点，每个小正方形面积记为1.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图（作图过程用虚线表

⑴⑵

⑴在图(1)中，四边形A8CO的周长是:

(2)在图(1)中，连接3。，在上画点七，使NBED=ZABD；

(3)在图(2)中，连接CP,在PD上画点尸，使废=。/；

⑷在图(2)中，在A8上画点〃，使A〃=A尸.

22.(10分)某工厂生产人，8两种零件，现有钢材49()千克.已知生产I个人零件需用钢材3千克，生产1

个B零件需用钢材2千克.生产完成后发现钢材用于生产A零件的数量比用于生产B零件的数量多50T

克.运输A，8零件到组装厂的运费分别为10元/个和6元/个.

(1)工厂计划生产A零件个，生产B零件个；

(2)工厂需将A,8零件共调出150个运往组装厂，若调出的8零件数量不少于A零件数量的2倍，设A零

件调出m个，总运费为M，元.

①求卬关于，〃的函数关系式，并写出，〃的取值范围；

②若A零件的运费可优惠a元/个(0<«<5),3零件运费不变，当总运费的最小值为1(XX)元时，求〃的

值.

23.(10分)在正方形A8c。中，F是BC边上一点,PFLAF,且班'=AF.

(1)如图，过点尸作PE18C于点E,求证：PE=CE；

⑵如图，连接6。，4P交于点G,求证：AG=PGi

⑶在(2)的条件下，若FC=6,BG=5^2,请直接写出"'的长.

24.（12分）如图1,在平面直角坐标系中，直线8。：），=5彳-3分别与x轴，丁轴交于点B,C.

图1图2

（1）直接写出点B,C的坐标；

（2）如图2,过点4（-2,0）的直线A力与），轴交于点尸，与直线BC交于点Q,NFCD=4FDC.

①求直线AO的解析式；

②若E是直线4。上的动点，则在y轴上是否存在点G,使以点G,E,B,。为顶点的四边形为平行四边

形，若存在，请直接写出点G的坐标：若不存在，请说明理由.

一'选择题：本题共10小题，每小题3分,共30分。

题号1234567891()

答案DACDABDCCA

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

14.2一号近十215.①②©©16.4五-4

三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17⑵每题8分，22・23题每题10分，24题12分。

17.

>/12-V6x-y=

【详解】（1）解：s

=2\j3-y/3

二6（4分）

⑸儆（7+475）（7-4电（6-I》

\^）nr・

=49-48-（5-275+1）

=1-（6-2>/5）

=1-6+275

=2产-5飞分）

18.

【详解】（1）证明：£G、刀分别是四条边“々加、a、，的中点，

.3、G月分别为△“比A^）C的中位线，

・•.EF//ACEF=\ACGH//ACGH=\A（-

，，，，

EF//GEEF=Gh

，，

••四边形EC为平行四边形；（4分）

（2）解：:勺°分别是四条边水、。口的中点,

・・・尸6为ABC%中位线，

:.FG=\BD

当Nf,EF=FG则平行四边形EFGE是菱形（8分）

19.

【详解】⑴解：把点尸（T3代入

得-疗4=3

解得：所1；（4分）

⑵当尸％寸，则尸一2计呼解得华，

当'、，则i'"=C,解得L4,

・・・松,0）8（—40

，，

.*.JS=7+4=：

21

•SC&®=-1x-9x3,二2一：

224.（8分）

20.

【详解】⑴解：根据题意，裾的频数为"X。%」00=4：,

b%=3G00xl00%=36%

解得'=36,

故答案为：40,36.（2分）

（2）解：根据题意，中位数应该是第50个数据，第51个数据的平均数,

A,8两组共16人，侬有40人,50大于16,56大于51,

故一定落在俺，

故答案为:C;（4分）

⑶解：根据题意，估计该校学生每日饮水量低于1500亳升的人数为：

2000>±2=112（

100（人）.（8分）

答：估计该校学生每日饮水豉低于1500亳升的人数为1120人.

21.

【详解】（1）根据勾股定理可得"Y。”5标X

AC=BC=t

・・.四边形"'a是菱形，其周长为4'5=2C（2分）

（2）解：如图取格点£连接“，则

•・•四边形45a是菱形,

.ZABD=ZCBE

..DB=DE^/22+42=2^

.ZDBE=/DEE

.ZBED=ZABL

（3）解：如图取℃与网格线的交点”人，连接交十点，连接并延长，交/“十点々则"即为所

求；（6分）

Q)

(4)连接4£8尸交于点G,连接DC并延长交〃于点£贝严"(8分)

22.

【详解】(1)解：设丁厂计划生产4零件x个,生产区零件)，个，则

(3r+2v=490

根据题意，得(3L2产5°

(x=9Q

解得I尸“°

・•・工厂计划生产4零件90个，生产力零件110个；

故答案为：90;110.(3分)

⑵解：①设A零件调出，〃个，则8零件调出(15°~刈个,

根据题意,得『10»6(15(H〃)=4W+90c

(150-7//>2/n

1ni<9Q

根据题意，得卜50—-I。

解得屿华

关于，〃的函数关系式为产痴+9M其中4g惦5。且〃，为整数佰分)

②当A零件的运费可优惠〃元/个时，则

H-（10-a）7?/+6（l50-川）=（4-Q）川+90C（4屿江50）

..0<o<5

*

・•・当4px,则此时％铲的增大而增大，

V40<7//<5C

二铲T°时，”取最小值,则（4-20-】。8

解得gi，;

当4s,贝产此时产900/100C不成立舍去；

当4可则4y,此时"瞰的憎大而减小，

二产5。时，M取最小值,则（4-硕〃+900=100（,

解得哽

..s不符合4y不成立舍去；

综上所述，当总运费的最小值为10D0元时，"的值为1$（io分）

23.

【详解】⑴证明：•・・正方形PFLAFPE.LBC

.4B=BCZABC=ZBCD=ZAFP=ZPEF=90c

./AFB+ZBAF=900=NAFB+NPFE

••9

.ZBAF=ZPFE

••，

.AABmAFEF

••，

.BF=PEAB=FE

••>,

.BC=BF+FC=FE=FC+CE

.BF=CE

,产8；(3分)

(2)证明：如图，连接8,。工/f/£±BCT£,

由⑴得：*空

.NPCE=NCPE=45。

••>

•・•四边形是正方形，

.NABD=/CBD=45<AB=BC

••,,

,NCBD=/PCE=45,

••>

.PC//BE

••，

.ZBGC=ZGCF/BGA=NCPG

••9•

..4B-BCZABD-ZCBDBG-BG

•，，，

,AABG@4CBG

••，

.4G=CGZBGA=ZBGC

.zPCG=ZCPG

••，

,GC=GP

••，

.AG=PG

（6分）

⑶解：如图，连接里吒过G作GWC于叱作GN_L4于N,

由⑵得:AG=CG=PC

..AFIPfPF=AF

•，，

,FGLAlFG=AG=PG=*

••f,

.FG=CG

••，

..GMLBC

FM=CM=^FC=3

•2

••，

..ZABC=90（GMLBCGNLAb

•，，

・•・四边形N3A/G为矩形；