2026中考数学 基础、中档解答题 题组特训（二）附答案解析

题组特训二

限时：35分钟分值：35分

18.（本题满分5分）如图，在418。中，+延长8C到点。.请利用尺

规作图法在乙4。内部作射线CM,使得乙（保留作图痕迹，不写作法）

第18题图

19.（本题满分5分）如图，在△43。中，。是上一点，尸是4C的中点，连接DF

并延长至点连接已知ED=FE,求证：乙C=^EAC.

第19题图

1

中考敖等

20.（本题满分5分）如图，从4地到3地共有三条路线，长度分别为3km,2km,

3km,从3地到。地共有两条路线，长度分别为3km,2km,小安随机选择路

线从力地先到5地再到。地.

⑴小安从A地至I」B地所走路线长为3km的概率为；

（2）用画树状图或列表的方法求小安从4地到。地所走路线总长度为5km的概率

*

3km3km

2k^iC

4Lm

第20题图

21.（本题满分6分）西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣.李华

和张明相约去城墙游玩并打算用学过的知识测量城墙的高度.如图，CQ是城墙

外的一棵树，李华首先在城墙上从4处观察树顶C,测得树顶。的俯角为14。；

2

中考敖等

然后，张明在城墙外，阳光下，某一时刻，当他走到点尸处时，他的影子顶端与

树的影子顶端恰好在G处重合.张明的身高用=1.5米，G/M.2米，尸。=6.4米,

8G=2.4米，已知点3,G,F,。在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面

内，AB工BD,EF工BD,CD上BD,请求出城墙的高度（参考数据sin14%0.24

，cos14°~0.97,tan14°~0.25）

RCFD

第21题图

22.（本题满分7分）“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根

据，漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组

成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱

容器中已有一部分液体.

⑴表格中是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间M小时）的数据:

时间N小时）12345

3

中考敖等

圆柱体容器液面高度软厘米)610141822

在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；

⑵请根据(1)中的数据确定)，与X之间的函数表达式；

(3)如果本次实验记录的开始时间是上午9：00,那么当圆柱体容器液面高度达到

12厘米时是几点？

图①图②

第22题图

23.(本题满分7分)每年3月份最后一周的星期一是“全国中小学生安全教育日”.

学生安全，关系到千千万万家庭的幸福与社会的稳定.某校为调查本校学生对安

4

中考熬考

全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了150名学生进行测试，测试后发现

所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩式单位：分）进行整理后分

为五组（50%V60,60Sv<70,70<x<80,80<x<90,90<r<100）,并绘制了如下

的频数分布表和频数分布直方图.

组别分数段（成绩为x分）频数（人）组内学生成绩总分（分）

A50<x<603165

B60<x<7012780

C70sx<80453420

D80<x<90m5100

E90Sv<100302850

所抽取学生测试成绩

第23题图

请根据所给信息，解答下列问题：

⑴频数分布表中〃?=，这150名学生的测试成绩的中位数落在

组；补全频数分布直方图;

⑵求这150名学生的平均测试成绩;

5

中考敖等

⑶若该校有3000名学生，规定成绩80分以上（含80分）的学生成为，安全明星”,

估计该校学生能成为“安全明星”的共有多少人？

参考答案

18.解:如解图，射线CM即为所求.

第18题解图

19.证明：・.F是力。的中点，

:,AF=CF,

在A4/芯和△CFO中，

(AF=CF,

，乙AFE=^CFD,

IEF=DF,

：,AAFE三ACFD(SAS),

:,乙C=cEAC.

20.解：⑴|；

⑵根据题意，画树状图如解图，

开始

A到B3km2km?km

/\/\/\

B钊C3km2km3km2km3km2kn

6

中考敖等

第20题解图

由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中小安从力地到。地所走路线总长度

为5km的结果有（3km,2km）,（2km,3km）,（3km,2km）,共3种，

・・・P（小安从A地至C地所走路线总长度为5km）割.

21.解：如解图，过点。作C7/L18于点儿

-ABVBD,CD1BD,

二四边形9DC"是矩形，

:.BH=CD,CH=BD=BG+GF+FQ=2.4+1.2+6.4=10（米），

在RtZ\/C〃中，^ACH=140,

ta山C”=（，

C/z

・MH=CHtan14。句0乂0.25=2.5（米），

,:EFtBD,

・・・MICQ,

：・4EGF-4CGD,

EFGF

''CETGD1

.1.5-1.2—一.1.2

••。。-1.2+6.4-7.6’

••6=9.5米，

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中考敖等

：.BH=95米,

：.AB=AH+BH=\2米,

答：城墙的高度43约为12米.

第21题解图

22.解：⑴描出各点，并连接，如解图所示;

第22题解图

(2)由(1)中图象可知该函数为一次函数，设该函数的表达式为尸奴+〃原0),

・・•点(1,6),(2,10)在该函数图象上,

.(k+b=6,

•l2k+b=10,

解得｛聂

,,沙与X的函数表达式为产4x+2；

⑶当y=12时，即4x+2=12,

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中考敖等

解得x=2.5,

9+2.5=11.5,

・•・圆柱体容器液面高度达到12厘米时是上午11：30.

23.解：(1)60,Q；补全频数分布直方图如解图；

所抽取学生测试成绩