小学二年级数学上册《9的乘法口诀》探究与结构化应用教学设计

小学二年级数学上册《9的乘法口诀》探究与结构化应用教学设计

  一、设计理念与理论框架

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养为导向，深度融合建构主义学习理论与“大概念”教学理念，致力于超越传统口诀的记忆与背诵范式。我们将“9的乘法口诀”置于“数的运算”知识结构网络与“模式探索”的数学思想方法双重语境下进行重构。设计强调学生作为知识意义的主动建构者，通过具身操作、模式发现、关系推理与跨情境应用，实现从具体感知到抽象概括，再到迁移创新的思维进阶。教学不仅关注“九九得九”到“九九八十一”这一知识产品的获得，更着重于引导学生经历“如何发现口诀规律”、“如何理解口诀意义”、“如何建构口诀网络”、“如何灵活调用口诀解决问题”的完整探究过程，从而发展学生的数感、运算能力、推理意识和模型观念，培育严谨求实的科学态度与探索数学奥秘的兴趣。

  二、课标与教材分析

  在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，“数与运算”领域明确要求第一学段学生“探索乘法的算理与规律，掌握乘法口诀，并能熟练进行表内乘法计算”。9的乘法口诀是表内乘法体系的最后一块拼图，其学习标志着学生对表内乘法认知结构的最终完善。本课内容并非孤立存在，它既是前序1-8乘法口诀学习方法的综合应用与升华，又是后续学习表内除法、多位数乘除法以及更复杂运算的重要基石。青岛版教材编排通常以生动情境（如“九连环”、“九月九”等）引入，呈现了逐次累加9的直观过程，并留白鼓励学生自主编撰口诀。本设计将在此基础上进行深度拓展与结构化处理，着力揭示9的乘法口诀中蕴藏的丰富数学规律（如积的各位数字之和、与整十数的关系等），并将其与已学口诀进行系统性关联，构建整体性知识网络，实现从“知识点”到“知识结构”的飞跃。

  三、学情分析

  小学二年级学生（约7-8岁）正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期。他们的思维特点以具体形象思维为主，并开始萌发初步的逻辑推理能力。经过前期的学习，学生已熟练掌握1-8的乘法口诀，积累了编撰口诀的“几个几相加——列出算式——编出口诀”基本经验，并初步具备观察算式间联系的意识。然而，他们的认知也存在以下可能点：第一，对“9”这个接近十的大数感性经验相对薄弱；第二，自主发现深层次数学规律的能力有限，需要搭建恰当的“脚手架”；第三，对口诀的运用可能停留在机械记忆与直接套用层面，在复杂情境或逆向问题中灵活调用的能力有待提升。此外，学生普遍对富有挑战性的探索活动和游戏化的学习形式抱有浓厚兴趣。因此，本设计将充分利用学生的已有经验，创设富有思维张力的探索任务，引导他们在“跳一跳能摘到桃子”的认知冲突与解决中，实现思维品质的实质性发展。

  四、教学目标

  1.知识与技能：经历自主探索9的乘法口诀的过程，理解每一句口诀的含义，掌握9的乘法口诀，并能运用口诀正确、熟练地进行9的乘法计算；初步发现9的乘法口诀中积的数学规律。

  2.过程与方法：通过操作学具、观察数表、合作交流等活动，发展初步的观察、比较、分析、概括和推理能力；学习运用多种策略（如手指记忆法、规律记忆法）记忆口诀，体会数形结合、函数等数学思想方法。

  3.情感态度与价值观：在探索规律和解决问题的过程中，体验数学的趣味性和挑战性，感受数学的简洁与规律之美；增强合作交流的意识，获得成功的积极情感体验，养成独立思考、严谨探究的学习习惯。

  五、教学重难点

  *教学重点：自主编制9的乘法口诀，理解其来源与意义，并熟记口诀。

  *教学难点：探索并理解9的乘法口诀中蕴含的多种数学规律，并能在理解的基础上灵活运用口诀解决实际问题。

  六、教学准备

  1.多媒体课件（包含情境动画、动态口诀表、交互练习题）。

  2.学生每人一份“9的乘法探索卡”（可粘贴或画图）、一份“百数表”局部（1-90）。

  3.数字卡片（1-9）、空白口诀卡片。

  4.用于演示的磁性贴或大型数位表。

  七、教学过程设计与实施

  （一）情境驱动，问题导学——唤醒经验，明确目标(预计用时：8分钟)

  教师活动：

  1.创设跨学科情境：播放一段简短的“中国传统工艺——九连环”或“端午节赛龙舟（每条船9人）”的微视频，将学生带入与“9”相关的文化情境。提问：“从视频中，你发现了哪些与数字‘9’有关的信息？”

  2.激活已有认知：引导学生回顾：“我们已经是一个了不起的乘法口诀小专家了，掌握了从1到8的乘法口诀。谁能说说，我们是怎么学习乘法口诀的？”（预设学生回答：先看有几个几，列出加法算式，再写成乘法算式，最后编出口诀。）

  3.提出核心任务：肯定学生的总结，并揭示课题：“今天，我们将运用这些宝贵的方法，向最后一座山峰——9的乘法口诀发起挑战！你们有信心像数学家一样，自己发现9的乘法秘密吗？”板书课题：9的乘法口诀的探索。接着，抛出驱动性问题：“关于9的乘法，你最想研究什么？它和我们之前学的口诀会有什么不一样吗？”

  学生活动：

  1.观看视频，积极发言，指出视频中蕴含的“9个环”、“9个人”等数量信息。

  2.积极回忆，分享学习乘法口诀的一般步骤，巩固方法论认知。

  3.在教师激励下明确学习目标，并对“9的乘法”可能存在的特殊性产生好奇和初步猜想。

  设计意图：从文化情境切入，赋予数学学习人文内涵，激发兴趣。通过方法论回顾，将本节课定位为已有学习路径的延续与高阶应用，降低认知焦虑，增强自主探究的信心。以开放性问题开启探究之旅，指向对知识独特性的思考，为后续深度探索埋下伏笔。

  （二）操作探究，建构模型——编制口诀，理解本质(预计用时：15分钟)

  教师活动：

  1.提供结构化材料，引导渐进探究：分发“9的乘法探索卡”。卡片设计为阶梯式任务：

  *任务一（直观感知）：请用画圆圈、摆小棒或其他你喜欢的方式，表示出1个9、2个9……直到9个9。并写出对应的连加算式。

  *任务二（算式抽象）：将连加算式改写成乘法算式。

  *任务三（编创口诀）：尝试为每个乘法算式编一句口诀，并思考这句口诀表示什么意思。

  2.巡视指导，捕捉生成资源：教师深入小组，观察学生的操作与记录方式。重点关注：学生能否从“几个9”顺利过渡到乘法算式；编口诀时语言是否准确、简洁；是否有个别学生提前应用了某些规律（如利用前一句口诀加9得到后一句）。

  3.组织全班交流，规范建构过程：邀请学生代表上台展示探索过程。利用磁性贴或课件动态演示“1个9是9”到“9个9是81”的累加过程，同步板书：

  1×9=9一九得九

  2×9=18二九十八

  ……

  9×9=81九九八十一

  在板书过程中，着重引导学生解释每一句口诀的含义（如“六九五十四”表示6个9相加是54，或9个6相加也是54），强化乘法的意义。

  学生活动：

  1.以小组或独立形式，动手操作、画图、记录，完成探索卡上的三个任务，亲身经历从具体到抽象的完整建模过程。

  2.在小组内交流自己的方法和发现，互相检查口诀编写的准确性。

  3.观看同伴演示，倾听讲解，确认或修正自己的探究结果，清晰理解每一句口诀的来源与意义。

  设计意图：摒弃直接告知口诀的做法，提供结构化任务单，引领学生完整经历“实物表征——符号表征——语言表征”的数学化过程。此环节是建构知识意义的核心，确保每一位学生都能在操作与思考中真正理解口诀的算理基础，而非机械记忆。

  （三）深度探究，发现规律——聚焦特征，发展数感(预计用时：12分钟)

  教师活动：

  1.引导观察，提出探究主题：口诀编制完成后，教师指向板书的积（9,18,27,…，81）提问：“数学家总是善于从看似普通的结果中发现惊人的规律。仔细观察这些得数，你有什么有趣的发现吗？先独立思考，再和同桌秘密交流。”

  2.搭建脚手架，分层引导发现：

  *层面一（直观规律）：如果学生有困难，提示：“看看这些积的十位和个位，它们有什么变化？”（引导学生发现：十位依次加1，从0到8；个位依次减1，从9到1；个位与十位数字之和都是9）。

  *层面二（操作验证）：介绍“手指记忆法”的数学原理。让学生伸出双手，掌心朝自己，从左起弯曲第几个手指，左边的手指数就是积的十位，右边的手指数就是个位。例如，弯曲左手第四指（表示4×9），左边有3个手指（十位是3），右边有6个手指（个位是6），所以积是36。让学生验证其他几句。

  *层面三（关系推理）：进一步启发：“这些积和我们熟悉的数有什么关系？比如，18接近20，27接近30…你发现了什么？”（引导学生发现：9×几的积，就是几十减几。如9×4=36，就是40-4=36）。甚至可以引导学有余力的学生思考：“为什么会有这样的规律？”（渗透乘法分配律的萌芽思想：9×4=(10-1)×4=10×4-1×4=40-4=36）。

  3.整合发现，形成认知结构：将学生发现的各种规律进行梳理和总结，并引导学生将这些规律与口诀记忆建立联系，讨论哪些规律有助于更巧、更牢地记住口诀。

  学生活动：

  1.专注观察板书上的数字序列，调动全部数感，尝试发现模式。

  2.积极分享发现，从简单的数字变化，到“和是9”的奥秘，再到“手指操”的神奇验证，体验层层深入的探索乐趣。

  3.尝试用发现的规律（特别是“几十减几”）快速推算出某句口诀的积，感受数学内在逻辑的力量和记忆策略的多样化。

  设计意图：此环节是本节课思维含金量的集中体现，旨在将学习从“掌握知识”推向“探索规律”。通过开放性提问和分层引导，满足不同层次学生的探究需求。发现的规律不仅成为高效记忆的“催化剂”，更是发展学生观察、归纳、推理等核心数学能力的绝佳载体。“手指记忆法”的引入，将身体认知与数学规律巧妙结合，符合低年级学生的认知特点。

  （四）巩固应用，拓展延伸——分层练习，联结生活(预计用时：12分钟)

  本环节设计多层次、多形式的实践活动，促进知识内化与迁移。

  活动一：基础闯关——对口令与快速反应

  *师生/生生对口令：采用多种形式，如“老师说‘六九’，学生答‘五十四’”；“老师说积‘63’，学生答‘七九六十三’”。

  *卡片快闪：教师快速出示数字卡片（如5、9），学生立刻说出乘法算式和口诀。

  活动二：综合应用——解决问题

  呈现与生活实际或学科融合的情境问题：

  1.（体育）一套武术操有9个动作，小明每天练习4套，一共做了多少个动作？

  2.（美术）一张彩纸可以剪9颗小星星，要剪够54颗星星布置教室，需要几张彩纸？（涉及用口诀求商，为除法做铺垫）

  3.（开放题）一个礼品盒能装9块糖果，现有一些糖果，装入5个这样的盒子后还剩一些，但不够装满一盒。这些糖果可能有多少块？说说你的理由。

  活动三：拓展挑战——数字迷宫

  在百数表（局部）上，圈出所有9的乘法口诀的积（9,18,27,…，81）。观察这些数在百数表中的位置，形成一条斜线。提问：“这条斜线上的数还有什么共同特点？”（引导学生从百数表行、列的角度进一步认识9的倍数）。

  学生活动：

  1.积极参与游戏，快速提取口诀，巩固熟练度。

  2.独立或合作解决实际问题，学习将数学知识应用于具体情境，并尝试逆向思考。

  3.完成数字迷宫任务，从新的视角（空间排列）感受9的倍数特征，拓宽认知维度。

  设计意图：练习设计遵循由易到难、由单一到综合的原则。“基础闯关”确保全体学生掌握核心技能；“综合应用”强调数学与生活及其他学科的联系，培养应用意识与简单推理能力；“拓展挑战”则为学有余力的学生提供更广阔的思维空间，感受数学的内在统一性与美感。

  （五）反思总结，结构化梳理——升华认知，展望未来(预计用时：3分钟)

  教师活动：

  1.引导学生自主总结：“今天的‘9的乘法口诀’探险之旅即将结束，回顾一下，你有哪些收获？印象最深的是什么？你觉得自己像个小数学家吗？”

  2.进行结构化梳理：教师结合板书，进行画龙点睛的总结：“今天，我们不仅用自己的力量编制了9的乘法口诀（知识），更重要的是，我们学会了用观察、比较、推理的方法去发现口诀背后神奇的规律（方法），还体验了动手探索、合作分享的快乐（情感）。9的乘法口诀为我们的表内乘法大厦封了顶，但它也是我们探索更大数学世界的新起点。”

  3.布置弹性作业：

  *必做：用自己喜欢的方式（画图、列表、讲故事）向家人介绍9的乘法口诀及其一个有趣的规律。

  *选做：（1）研究一下“99、999乘一位数”的积有什么规律？（2）收集生活中还有哪些与“9”有关的事物或现象。

  学生活动：

  1.畅谈收获，可以涉及知识、方法、情感体验等多个维度。

  2.跟随教师的梳理，在头脑中形成关于本节课内容的清晰、结构化图景。

  3.记录作业，根据自身情况选择完成。

  设计意图：通过反思性总结，帮助学生将零散的体验提升为系统的认知，强化学习方法的获得与积极情感的体验。结构化梳理将知识、方法与情感目标融为一体，体现了教学评的一致性。弹性作业尊重个体差异，将学习从课内延伸至课外，保持探究的延续性。

  八、板书设计

  板书设计力求体现探究过程、知识结构与核心规律，做到简洁、美观、富有启发性。

  9的乘法口诀探索

  我们的发现之路：

  操作（画一画、摆一摆）→算式（加法→乘