小学一年级数学上册《8的加减法：意义建构与算理融通》核心素养教学设计

小学一年级数学上册《8的加减法：意义建构与算理融通》核心素养教学设计一、基本信息与设计理念课题：8的加减法：意义建构与算理融通学科与学段：小学数学一年级上册课时安排：1课时（40分钟）教材版本：以人教版（2024）及北师大版（2024）综合素养为蓝本【教学核心】本课是数与运算领域的经典内容，是在学生掌握了6和7的加减法、8和9的认识及组成基础上进行教学的。它既是10以内加减法的重要组成部分，更是学生从“逐一计数”迈向“按群计算”，从“具体情境”抽象出“数学模型”的关键一步。本设计致力于打破传统教学中“一图四式”的机械记忆，转而聚焦于加减法意义的深度理解与“凑十”之前“分与合”思想的灵活运用，为后续学习20以内进位加法和退位减法奠定坚实的认知基础。【重要】【高频考点】设计理念：以2022年版义务教育数学课程标准为纲，确立“三会”核心素养导向。本课摒弃枯燥的算式操练，通过创设“体育课间”的真实情境，引导学生在解决“一共有多少人”和“还剩多少人”的现实问题中，经历“数学化”的全过程。教学重心从“教给方法”转向“赋能理解”，强调通过多元表征（动作、图形、语言、符号）的转换，让学生深刻体悟加法的“合并”与减法的“去掉”本质，感悟加减法之间的互逆关系，从而在“一图四式”的学习中发展初步的观察能力、抽象能力和推理意识。二、教学目标与核心素养【基础】知识与技能：能根据一幅图中的数学信息，列出两道加法算式和两道减法算式（一图四式），理解算式中各部分的实际含义。熟练掌握8的加减法计算方法（主要利用8的分与合），并能正确、迅速地进行口算。【重要】过程与方法：通过观察、操作、交流等探究活动，经历根据一幅图写出四道算式的过程，在“列式—比较—归纳”中，感知加法与减法之间的互逆关系，体会部分与整体的关系，发展初步的抽象逻辑思维和模型意识。【难点】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。通过小组合作与游戏竞赛，培养合作意识和勇于探索的精神，养成良好的计算习惯。三、教学重难点【教学重点】掌握得数是8的加法及8减几的计算方法，能根据同一情境图列出四道有联系的算式（一图四式），并能正确口算。【教学难点】理解一幅图画为什么能列出两道加法算式和两道减法算式，深刻感悟加减法之间的关系（加是合，减是分；减法是加法的逆运算）以及三个数之间的内在逻辑。四、教学准备1.教具：交互式多媒体课件（PPT）、磁性教具（人物卡片、苹果卡片、小花卡片）、8个大苹果实物模型。2.学具：每同桌两人一套学具盒（含8个圆片或小棒）、口算卡片、课堂学习单（含分层练习题）。五、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，引入新课——在“分与合”中唤醒思维1.对口令，复习8的组成。师生互动：教师伸出手指，学生伸出的手指数量要与教师合起来是8。例如，师出“3”，生出“5”，并齐声说“3和5组成8”。【重要】【基础】2.开火车，口算热身。呈现6、7的加减法口算卡片（如2+4=，73=，62=），学生快速抢答，并简要说说算法（如“因为6可以分成2和4，所以2+4=6”）。3.情境导入。课件播放一段生动的校园大课间活动视频（有跳绳、跑步、踢毽子的学生），画面定格在一个跳绳的场景。师：同学们，课间活动丰富多彩！看，这边有一群小朋友在跳绳（出示主题图简化版：6个在跳绳，2个在摇绳）。你能从中发现数学信息并提出数学问题吗？【热点】（二）探究建模，深度学习——在“一图四式”中感悟关系1.聚焦加法，感知“交换”。【环节目标：理解加法的意义，感受加数交换位置和不变】（1）观察与提问。师：仔细观察，关于跳绳的人数，你知道了什么？生：跳绳的有6人，摇绳的有2人。师：根据这两个条件，谁能提出一个数学问题？生：一共有多少人？（2）列式与表征。师：要求“一共有多少人”，该怎样列式？生：6+2=8。教师板书6+2=8。追问：这个“6”表示什么？“2”表示什么？“8”呢？你能用学具（圆片）来摆一摆，表示这个算式的意思吗？学生动手操作：左边摆6个，右边摆2个，然后合起来。（3）引发思辨。师：还有不同的列式吗？生：2+6=8。教师板书2+6=8。追问：这两个算式哪里相同，哪里不同？为什么都可以求出“一共有多少人”？生1：都是把两部分合起来。生2：加数的位置换了，但总数不变。（4）小结：在加法中，交换两个加数的位置，得数不变（和不变）。2.引出减法，构建“互逆”。【环节目标：理解减法的意义，感悟减法与加法的互逆关系】（1）转换问题情境。教师利用多媒体动态演示：将“6个跳绳和2个摇绳”的画面合并成“8个小朋友”的整体图，然后用一个问号遮住其中一部分。师：现在老师换一种问法。我们知道一共有8个小朋友在跳绳，其中摇绳的有2人，那么跳绳的有几人？你能列出算式吗？（2）列式与表征。学生尝试列式：82=6。教师板书。师：这里的“8”表示什么？“2”呢？“6”呢？请你用手中的圆片，演示一下“82”是什么意思？生操作：从摆好的8个圆片中，拿走右边的2个（摇绳的），剩下左边的6个（跳绳的）。（3）继续变换。师：如果已知一共有8人，跳绳的有6人，要求摇绳的有几人？又该怎么列式？生：86=2。教师板书86=2。（4）深度追问，贯通联系。教师指着黑板上的6+2=8，2+6=8，82=6，86=2这四道算式。师：请大家仔细观察这四道算式，你发现了什么？它们都用了哪几个数？小组内讨论交流。生汇报：都用了6、2、8这三个数。师总结：大家看，6和2是两部分，8是总数（整体）。把两部分合起来，就用加法（板书：部分+部分=整体）；从总数里去掉一部分，求另一部分，就用减法（板书：整体部分=另一部分）。加法和减法是一对好朋友，它们互为逆运算。正是因为有了这样的关系，所以一幅图可以写出四道算式，这就是我们今天要重点学习的“一图四式”。（板书课题：8的加减法——一图四式）3.操作内化，建构模型。【环节目标：通过动手操作，内化“一图四式”的数学模型】（1）分组操作，多元表征。师：刚才我们根据跳绳的情境列出了四道算式。现在请同桌两人合作，从学具盒里拿出8个圆片，两人分别扮演“摆”和“写”的角色。左边的同学负责把8个圆片分成两部分（比如5和3），右边的同学根据摆出的图，写出四道算式。然后交换角色，换一种分法（比如4和4，或者7和1）再次练习。（2）汇报展示，对比发现。选取不同分法的代表（如摆成5和3，4和4，7和1）上台展示，并用投影仪展示其写出的算式。【难点】——展示5和3：学生写出5+3=8，3+5=8，83=5，85=3。——展示4和4：学生写出4+4=8，84=4。师引导：为什么这幅图只写出了三道算式？生：因为两部分同样多，加法只有一种，减法也只有一种。师：这说明，当两部分相等时，一图只能写出两道算式（一加一减）或三道（两加一减，但两加相同）。这是特殊情况。【重要】【易错警示】——展示7和1：学生写出7+1=8，1+7=8，81=7，87=1。（3）算法提炼，优化策略。师指着“5+3=8”问：如果不看图，你怎么算出5+3等于几？生：因为5和3组成8。师：那83呢？生：因为8可以分成3和5。师小结：计算8的加减法，最好的方法就是联想8的分与合。看加法想组成，看减法想分成。这就是我们今天要掌握的计算法宝。【基础】（三）分层练习，拓展应用——在“变式情境”中深化理解1.基础练习（说一说，填一填）。【巩固“一图四式”】出示课本情境图“小兔子拔萝卜”或“苹果树”（左边5个红苹果，右边3个青苹果）。要求学生不看学具，直接看图写出四道算式，并和同桌说一说每个算式表示的意思。教师巡视，重点指导学困生理解算式中数字对应的图中哪部分。【基础】2.综合练习（想一想，算一算）。【重点考察计算能力与算理】（1）课件出示“数轴”或“点子图”的变式题。如：呈现一排8个圆圈，其中前2个涂成红色，后面6个涂成蓝色。不展示具体的加减过程，直接问：你能想到哪些算式？引导学生从不同角度列出算式（2+6=8，82=6等）。（2）听算式，讲故事。教师口头报出算式，如“84=4”，请学生联系生活实际，编一个能用这个算式解决的小故事。例：妈妈买了8个包子，我们家吃了4个，还剩几个？此环节旨在培养学生的逆向思维和应用意识。【热点】3.拓展练习（找规律，巧计算）。【难点突破，发展思维】（1）探索规律。课件出示一组算式：1+7=881=72+6=882=63+5=883=54+4=884=45+3=885=3............师：仔细观察这些算式，你发现了什么小秘密？引导学生发现：一个加数一个一个地变大，另一个加数就一个一个地变小，和不变；相应的减法算式，减数变大，差变小。（2）解决问题。出示生活中的简单问题（图文结合）：一共有8只小鸡，左边有（）只，右边有几只？请学生根据规律直接填写。（四）游戏竞赛，提升素养——在“趣味活动”中形成技能1.游戏一：“找朋友”。【巩固8的组成与加减法】每位同学胸前贴一张数字卡片（17）。教师喊口令：“找啊找，找朋友，找到两个好朋友，合起来是8！”持有数字“3”的同学要迅速找到持有数字“5”的同学，两人手拉手，然后全班齐说算式“3+5=8，5+3=8”。速度加快，并可以扩展到减法形式，如“我是8，谁是我的好朋友，减去2等于几？”持有数字“6”的站起来说“82=6”。2.游戏二：“口算接力赛”。【提升口算速度与正确率】全班分为四个大组，每组一张8的加减法口算题卡（10道题），从第一个同学开始，每人算一道，写完立刻传给后面的同学，最先完成且全对的小组获胜。赛后集体订正，重点关注易错题（如87=1，84=4）。【高频考点】（五）回顾反思，总结全课——在“自我梳理”中建构体系1.知识梳理。师：同学们，今天我们在课间活动中探索了数学的奥秘。谁能说一说，这节课你学会了什么新本领？生1：我学会了一幅图可以写四道算式。生2：我知道了加法和减法是相反的关系。生3：我记住了8的分与合，算题更快了。2.教师提升。总结板书核心：通过今天的学习，我们不仅学会了8的加减法计算，更重要的是，我们明白了无论加法还是减法，都是在研究“部分”与“整体”的关系。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，用数学的眼睛去观察生活，用数学的思维去思考问题。（六）作业设计，分层延伸1.基础性作业：完成《学习单》上的“基础闯关”题，包含直接写得数、看图列式。【基础】2.实践性作业：回家和爸爸妈妈玩“8的卡片游戏”。制作17的数字卡片，随机抽取一张，家长说“凑8”或“8减几”，孩子快速说出对应的另一张卡片和算式。【重要】3.拓展性作业：找一找生活中可以用“83=5”来解决的问题，并讲给同桌听。六、教学反思与预设（一）核心素养落地点分析本设计紧扣新课标精神，将“三会”要求贯穿始终。学生在观察跳绳情境、提取数学信息的过程中，学会了用数学的眼光看世界（数学抽象）；在探究“6+2=8”与“82=6”的内在联系时，经历了推理与建模的过程，学会了用数学的思维思考现实世界（逻辑推理）；在用完整的语言表述图意、讲述“84=4”的数学故事时，学会了用数学的语言表达现实世界（模型意识）。【重要】（二）教学难点突破策略“一图四式”是本课难点，尤其是理解减法的两种含义。设计通过两个关键步骤突破：一是利用“整体部分=另一部分”的核心关系，借助磁力教具的“合”与“分”，动态演示从加法到减法的转化过程，让学生直观看到“合并”后的整体又可以被“拆分”回两部分。二是通过两次小组操作活动（分圆片写算式），让学生在亲自动手“分”与“合”的过程中，深刻感悟到：只要知道了总数和其中一部分，就能求出另一部分，这种互逆关系是客观存在的，而不是人为规定的。（三）预设与生成处理【预设1】：学生在列出减法算式时，可能会出现“82=6”与“86=2”的混淆。应对策略：课堂上当出现这种情况时，教师不急于评判，而是追问：“你的算式表示什么？82算出来的6在图中指的是哪一部分？”引导学生结合实物图（或手势比划）说出每个数的含义，从而区分被减数和减数的意义。【预设2】：当摆出“4和4”时，学生可能对到底能写出几个算式产生争论。这是一个绝佳的教学契机，应放手让学生辩论，最终达成共识：当两部分相等时，两个加法算式相同（可以只写一个），减法算式也相同（但通常要写出），所以一般我们写三道或两道。这不仅没有冲淡主题，反而加深了对加法交换律特殊性的认识。【难点】【易错警示】七、板书设计8的加减法——一图四式跳绳图（贴图）：6+2=82+6=882=686=2部分+部分=整体整体部分=另一部分8的分与合：∧计算方法：17→1+7=881=7看加法，想组成；26→2+6=882=6看减法，想分成。35→3+5=883=544→4+4=88