小学一年级数学《十几减9的退位减法》教学设计

小学一年级数学《十几减9的退位减法》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析（基础、重要）《十几减9的退位减法》是青岛版（五四学制）一年级上册第七单元《信息窗4》的核心内容。本单元隶属于“数与代数”领域，本课是学生系统学习20以内退位减法的起始课，堪称退位减法的“种子课”。在此之前，学生已经熟练掌握了10以内的加减法以及20以内的进位加法，这是本节课重要的知识生长点。本节课的学习效果将直接影响后续“十几减8、7、6”以及更大数目的退位减法学习，乃至整个小学阶段整数计算能力的形成13。教材借助“小小运动会”这一生动情境，通过“足球射门”和“参赛人数”两个具体问题，引出“159”和“179”两个核心算式。教材的编排意图在于，不直接告诉学生计算方法，而是引导学生在现实情境中发现问题、提出问题，并通过摆小棒、讨论等探索活动，经历算法多样化的过程，最终理解“退位”的算理，掌握计算方法。这体现了新课程标准强调的“在真实情境中理解数的意义，理解加减法的意义，探索并掌握运算方法”的理念。（二）学情分析（重要）一年级的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解需要借助实物操作和直观表象作为支撑3。学生在生活中对于“还剩多少”的减法模型已有初步感知，且大多数学生已能计算出简单的十几减9的结果，但对于“为什么要这样算”、“个位不够减怎么办”等深层算理并不清晰。此外，一年级学生注意力集中时间较短，活泼好动，表现欲强。因此，教学设计必须充分调动学生的多种感官，通过“摆一摆、说一说、想一想”等活动，将动手与动脑紧密结合，让学生在有趣的活动中经历从直观到抽象的思维过渡，完成知识的自主建构2。二、教学目标基于对教材的分析和对学情的把握，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，我确立了以下四个层面的教学目标：（一）知识与技能（基础、高频考点）学生能理解“十几减9”的算理，掌握“破十法”、“想加算减”等基本计算方法，并能正确、熟练地口算十几减9的退位减法题。（二）过程与方法（重要）通过动手操作、合作交流、观察比较等活动，学生经历探索十几减9计算方法的过程，初步感知“转化”的数学思想，培养初步的抽象、概括能力和迁移类推能力。（三）情感态度与价值观学生在参与数学活动的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。同时，通过解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。（四）核心素养渗透在操作与表达中，初步培养学生的运算能力和推理意识；在整理算式找规律的过程中，初步发展学生的模型意识和抽象意识。三、教学重难点（难点、高频考点）（一）教学重点掌握十几减9的计算方法，并能正确计算。这是因为本节课是退位减法的起始课，掌握计算方法，形成计算技能是基础性目标。（二）教学难点理解“退位”减法的算理，特别是“破十法”中“109”的过程以及为什么要将剩下的1与个位数相加。这是学生认知上的一个飞跃，从“够减”到“不够减”的思维转折，是本课需要着力突破的关键点。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含运动会情境、小棒演示动画、算式卡片）、磁性小棒、计数器。学生准备：每人20根小棒（10根一捆，共2捆）、练习纸。五、教学过程设计与实施（一）激活经验，情境导入（预计5分钟）1.口算热身，复习铺垫：课件快速呈现一组口算题：9+2=9+5=9+7=9+9=109=8+9=7+9=6+9=【设计意图】复习9加几的进位加法和10减几，为学习“想加算减”和“破十法”做好知识铺垫和心理准备。这两类口算是本节课最重要的基础，必须确保学生熟练掌握。2.创设情境，提出问题：师：同学们，看，校园里正在举行“小小运动会”，场面可热闹了！（课件出示教科书情境图：踢足球场景）仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？预设1：每人踢15个球，有一个小朋友踢进了9个。预设2：有17人参加踢球比赛，其中有9人踢完了。师：你们观察得真仔细！根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？预设问题1：他还有几个球没进？预设问题2：还有多少人没踢？师：这两个问题提得非常有价值！今天我们就一起来研究解决这样的数学问题。（教师根据学生回答，板书核心问题）（二）操作探究，建构算理（预计20分钟）【核心环节】环节1：聚焦“159”，引发认知冲突师：我们先来解决第一个问题，“还有几个球没进”？应该怎样列算式呢？生：159。师：为什么要用减法？生：因为从总共的15个里面去掉踢进的9个，求剩下的部分，所以用减法。师：说得真清楚！那么159等于多少呢？请大家拿出小棒，动手摆一摆，看看能不能找到答案。你可以用自己的方法试试看！（学生独立操作小棒，教师巡视，了解学生的不同思路，为后续交流做准备。）环节2：小组交流，共享多元算法师：很多同学都有了自己的想法，现在请把你的方法和小组里的同学交流一下，说说你是怎么摆、怎么想的。（小组内交流，思维碰撞。教师参与小组讨论，鼓励学生大胆表达。）环节3：全班汇报，展示思维过程（难点突破、重要）师：哪个小组愿意把你们的方法分享给全班同学？教师根据学生的汇报，相机板书并引导深入理解。预设学生可能出现以下几种方法：（1）方法一：点数法（数数法）生：我是从15根小棒里一根一根地拿走9根，数了数剩下6根。所以159=6。师：这是一种最直接的方法，数出来的。当数字更大的时候，这种方法怎么样？生：太慢了，容易数错。（2）方法二：想加算减（热点）生：我想，因为9+6=15，所以159=6。师：掌声送给他！他利用了加法来算减法，这是一种非常巧妙的方法！谁能再说一遍，他是怎么想的？生：想9加几等于15，9加6等于15，所以15减9等于6。师（板书）：9+（6）=15→159=6。这种方法利用了加减法之间的关系，叫做“想加算减”。【高频考点】（3）方法三：破十法（非常重要、核心）生（边演示边说明）：我是这样摆的。先把15根小棒分成10根和5根（指着一捆和单独的5根）。从10根里面拿走9根，剩下1根。把这1根和旁边的5根合起来，就是6根。师：这个方法太棒了！老师想再请一位同学上来，一边摆一边说，我们大家仔细看，认真听。（再请一位学生演示，强化操作过程）师（结合学生演示，动态板演）：为什么要把15分成10和5？（因为5减9不够减）从10里减去9，剩下几？（剩下1）剩下的1为什么要和5相加？（因为1和5合起来才是剩下的总数）师（小结并板书“破十法”过程）：159=6／＼105先算：109=1│再算：1+5=61+5=6师：这种方法先把十几拆成10和几，用10去减9，所以叫“破十法”。【非常重要】【难点】（4）方法四：平十法（连减法）生：我也是分着拿的。我先拿走单独的5根，这样15根还剩10根。因为一共要拿走9根，已经拿走了5根，还需要再拿走4根。然后从10根里拿走4根，就剩下6根。师：听明白他的意思了吗？他是把9分成了两次拿走。为什么要先拿走5根？生：因为15里面就有5根单独的，先拿走5，得到10，好算。师：太有智慧了！他把不好算的159，变成了先算155=10，再算104=6。【教师板书过程：155=10，104=6】这种方法叫“平十法”，也叫“连减法”。环节4：优化算法，沟通联系（重要）师：同学们真了不起，想出了这么多种计算方法！我们来看一看，这些方法有什么相同的地方吗？（引导学生观察“破十法”和“平十法”）生：它们都变成了10以内的加减法。师：说到了点子上！无论是“破十法”还是“平十法”，它们都把我们没学过的“十几减9”，变成了我们已经学过的“10以内的加减法”。这种把新知识变成旧知识来解决问题的思想，叫做“转化”。它是我们学习数学的一个法宝！【渗透数学思想】师：在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（让学生充分发表意见，尊重学生的个性选择。教师小结：无论用哪种方法，只要能正确、快速地计算出结果，都是好方法。“想加算减”特别快，但需要加法很熟练；“破十法”步骤清晰，是计算退位减法最重要的方法。）环节5：独立试算，巩固新知师：刚才我们通过动手和思考，解决了第一个问题。现在请用你喜欢的方法，独立解决第二个问题：“还有多少人没踢？”（179=）学生独立计算，教师巡视，指名汇报计算过程，重点让不同方法的学生说说自己的思考过程。（三）分层练习，深化理解（预计10分钟）【热点】1.基础练习：看图列式，夯实算理课件出示小棒图或计数器图（如：先摆出1捆和2根，圈出拿走9根），让学生根据图意列出算式，并说说计算过程。重点巩固“破十法”的思维步骤。【设计意图】借助直观图，让学生再次经历“破十”的过程，将抽象的算式与具体的操作对应起来，使算理内化。2.核心练习：计算并发现规律（难点、高频考点）课件出示一组算式，让学生快速计算：119=129=139=149=159=169=179=189=师：仔细观察这些算式和得数，你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。预设1：我发现减数都是9，被减数一个比一个大1，差也一个比一个大1。预设2：我发现差都比被减数的个位多1。（如119=2，2比1多1；129=3，3比2多1）师：为什么差会比被减数的个位多“1”呢？这个“1”到底是从哪儿来的？生（结合破十法思考）：因为都是用109，剩下1，这个1再和个位上的数加起来。所以差就等于个位上的数加1。师：你们的发现太伟大了！这就是“十几减9”的秘密：差等于被减数的个位加1。掌握了这个规律，我们算得就更快了！【板书：十几减9，几加1】【设计意图】通过计算和观察，引导学生从具体的计算中抽象出一般规律，培养学生的归纳推理能力和数感，同时提高计算速度。3.应用练习：解决实际问题呈现生活中的简单问题，如：“小明有13支铅笔，送给同学9支，还剩几支？”让学生独立列式解答，并说说用哪种方法算的。（四）课堂总结，回顾提升（预计3分钟）师：同学们，这节课我们一起学习了什么内容？（板书课题：十几减9的退位减法）师：我们是怎样研究这个新知识的？你学会了哪些计算方法？（引导学生回顾操作、交流、转化的过程，回顾“破十法”、“想加算减”等方法）师：在今天的学习中，你最喜欢哪个环节？你觉得自己的表现怎么样？【设计意图】引导学生从知识、方法、情感等多个维度回顾课堂，不仅关注“学会了什么”，更关注“怎么学会的”，培养学生反思和元认知能力。六、板书设计十几减9的退位减法问题1：还有几个球没进？问题2：还有几人没踢？159=6179=8方法多样：1.想加算减：9+(6)=15→159=62.破十法：159=63.平十法：159=6／＼│155=10=1104=6│1+5=61+5=6重要发现：十几减9，就是“几加1”。转化思想：新知识→旧知识七、教学反思（特色与亮点）本教学设计力求体现以下几个特点：1.凸显学生主体，实现算法建构。整个教学过程不追求算法的简单灌输，而是创设富有挑战性的问题情境，给予学生充足的时间和空间，让他们在“摆一摆、说一说、议一议”中亲身经历知识的形成过程。从多元算法到算法优化，充分尊重了学生的认知差异和学习路径。2.强化操作体验，深化算理理解。针对教学难点，设计了多层次的动手操作环节：首次操作探索算法，二次操作（指名演示）规范语言，三次操作（闭眼想象）内化表象。将外显的动作与内隐的思维紧密结合，通过“动作表象抽象”的认知链条，使学生真正理解“退位”的数学本质，而非仅仅记住计算技巧28。3.渗透数学思想，提升思维品质。在引导学生比较“破十法”和“平十法”的异同时，适时点出“转化”思想，让学生感受到数学知识之间的内在联系，学会用联系的眼光看问题。在整理算式找规律的环节，引导学生从特殊到一般进行归纳，培养了初步的抽象概括能力。4.关注核心素养，落实课标理念。整个设计围绕运算能力、推理意识、模型意识等核心素养展开，将原本枯燥的计算课上得生动、扎实、有深度，体现了新课程标准下计算教学的新样态。八、教学评价建议本节课的评价应贯穿于教学全过程，采用多元化的评价方式：1.过程性评价：重点关注学生在动手操作、小组交流和全班发言中的参与度和思维水平。看学生是否能清晰地表达自己的操作过程和思考路径。2.形成性评价：通过课堂练习和提问，及时反馈学生对计算方法的掌握情况，特别是对“破十法”算理的理解程度。3.结果性评价：课后可通过少量针对性口算，检验学生计算的正确