小学数学三年级下册《乘法》单元整体教学设计（北师大版）

小学数学三年级下册《乘法》单元整体教学设计（北师大版）一、单元设计说明（一）指导思想与理论依据【非常重要】本单元设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心指导，秉持“以学生发展为本”的理念，致力于实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。在教学设计中，我们不仅关注学生知识与技能的掌握，更将目光投向数学核心素养的培育。具体而言，本单元着力于通过“乘法”这一核心内容的学习，发展学生的数感、运算能力、推理意识以及应用意识。我们强调在真实情境中理解运算的意义，探索并掌握计算方法，体会算法多样化，感悟数学知识之间的内在联系，最终实现从“学会”到“会学”的转变。（二）教材分析【重要】本单元是北师大版小学数学三年级下册第三单元“乘法”的内容。它是学生在已经熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数以及整十数乘一位数、整十数乘整十数基础上的进一步延伸。本单元主要学习两位数乘两位数的乘法，这是整数乘法学习的关键阶段，起着承上启下的重要作用。一方面，它巩固和深化了学生对乘法意义的理解；另一方面，它为学生后续学习三位数乘两位数、小数乘法以及分数乘法奠定了坚实的基础。教材编排注重通过直观模型（如点子图、面积模型）帮助学生理解算理，并鼓励学生探索和掌握多种计算方法，特别是竖式计算，从而提升运算能力。（三）学情分析【基础】三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们具备了一定的生活经验和知识基础，能够理解具体情境中的数学问题。然而，两位数乘两位数的算理较为抽象，特别是“进位”和“部分积”的理解，对学生来说是一个难点。他们可能能够机械地记住计算步骤，但对于“为什么这样算”缺乏深刻的理解。因此，教学过程中，我们必须充分利用直观模型，引导学生经历从具体到抽象的思维过程。同时，学生间存在个体差异，有的学生计算速度快，但对算理表达不清；有的学生则计算准确率不高。因此，设计有层次的教学活动，鼓励算法多样化与优化，关注每一个学生的发展，是本单元教学必须考虑的问题。（四）教学方式与学习方式本单元采用“情境—问题—探究—应用”的教学模式。主要教学方式包括启发式讲解、直观演示、引导探究等。学生的学习方式则突出自主探索、合作交流、动手实践。通过个人思考、小组讨论、全班分享等多种形式，让学生在互动中建构知识，提升能力。（五）技术准备与资源利用充分利用多媒体课件，动态展示点子图的圈画过程和竖式计算的步骤，将抽象的算理直观化。准备充足的学习单、点子图学具，为学生动手操作提供支持。二、单元教学目标【非常重要】基于课程标准与教材分析，本单元教学目标设定如下：1.【知识与技能】掌握两位数乘两位数的计算方法（包括不进位和进位），并能正确进行计算。理解两位数乘两位数的算理，体会算法的多样性。2.【过程与方法】通过探索、交流、比较等活动，经历两位数乘两位数计算方法的形成过程，体验将新知转化为旧知进行学习的数学思想（转化思想），培养运算能力和推理意识。3.【情感态度与价值观】在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。通过自主探索与合作交流，获得成功的体验，树立学习数学的自信心。三、单元教学内容与课时安排【重点速记】本单元共安排5课时：1.找规律（探索乘数是整十数的乘法计算方法）2.队列表演（一）（探索两位数乘两位数（不进位）的口算与直观模型算法）3.队列表演（二）（掌握两位数乘两位数（不进位）的竖式计算）4.电影院（探索两位数乘两位数（进位）的估算与计算方法）5.练习二（单元复习与综合应用）四、单元教学实施过程（一）第一课时找规律（探索乘数是整十数的乘法）1.教学目标1.2.【基础】探索并掌握乘数是整十数的乘法的计算方法。2.3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。3.4.经历观察、比较、归纳的数学学习过程，发展初步的归纳推理能力。5.教学重难点1.6.重点：掌握乘数是整十数的乘法的计算方法。2.7.难点：理解乘数是整十数的乘法算理，能发现并概括其中的规律。8.教学实施过程（一）创设情境，引入新课同学们，学校要举行队列表演，每个方阵有5行，每行有10人。你们能算出一个方阵有多少人吗？你是怎么算的？（学生回答：5×10=50（人））如果是10个这样的方阵呢？又该怎么算？（学生回答：50×10=500（人）或者5×10×10=500（人））今天我们就来研究像这样乘数是整十数的乘法。（板书课题：找规律）（二）自主探索，发现规律【热点】探究一：计算5×1，5×10，50×101.9.出示题目：算一算，并说说你是怎样想的。5×1=5×10=50×10=2.10.学生独立计算后，小组内交流算法。3.11.全班汇报。1.4.12.5×1=5，根据乘法口诀。2.5.13.5×10=50，可以想5个十是50，或者根据5×1=5，然后在5的后面添上1个0。3.6.14.50×10=500，可以想50个十是500，或者50×1=50，然后在50的后面添上1个0。7.15.【重点速记】教师引导学生观察这三个算式，你有什么发现？引导学生发现：一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。计算乘数是整十数的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（三）巩固练习，深化理解1.16.算一算，照样子再写几组算式。3×2=30×2=30×20=4×5=40×5=40×50=5×6=50×6=50×60=学生独立完成，集体订正，并说说应用了什么规律。2.17.根据16×3=48，你能直接写出下面算式的结果吗？16×30=160×3=160×30=引导学生运用发现的规律进行计算。（四）联系生活，解决问题1.18.教材中的“练一练”第3题：一个篮球20元，买10个需要多少元？买20个呢？2.19.学生独立列式解答，并说明理由。（五）课堂小结，拓展延伸今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？计算乘数是整十数的乘法时，可以怎样计算？鼓励学生课后寻找生活中能用今天所学知识解决的数学问题。（二）第二课时队列表演（一）（不进位乘法——直观模型）1.教学目标1.2.【基础】结合“队列表演”的具体情境，探索两位数乘两位数（不进位）的计算方法。2.3.【重要】能利用点子图等直观模型，理解并掌握两位数乘两位数（不进位）的算理。3.4.在探索交流中，体验算法的多样性，培养合作意识和表达能力。5.教学重难点1.6.重点：探索并掌握两位数乘两位数（不进位）的多种计算方法。2.7.【难点】理解用点子图进行“先分后合”的计算算理。8.教学实施过程（一）情境导入，提出问题学校举行队列表演，有12行，每行14人。参加队列表演的有多少人？（学生列出算式：14×12或12×14）这是一个两位数乘两位数的算式，我们之前没有学过，今天就来研究它。（板书课题：队列表演（一））（二）自主探究，算法多样【高频考点】探究一：估算我们先来估一估，大约有多少人？学生可能会估算：14×10=140，比140多；14×20=280，比280少；或者10×12=120，20×12=240，所以结果在120到240之间。【非常重要】探究二：用点子图探索计算方法1.9.老师给每个小组都准备了点子图（每行14个点，有12行）。请你们在点子图上圈一圈，画一画，想办法算出14×12等于多少。看看哪个小组想出的方法最多。2.10.小组合作探究，教师巡视指导。3.11.全班汇报交流，展示不同的圈画方法和算式。1.4.12.方法一：把12行分成10行和2行。先算10行有多少人：14×10=140；再算2行有多少人：14×2=28；最后合起来：140+28=168。2.5.13.方法二：把14列分成10列和4列。先算10列有多少人：10×12=120；再算4列有多少人：4×12=48；最后合起来：120+48=168。3.6.14.方法三：把12行平均分成2份，每份6行。先算6行有多少人：14×6=84；再算2个6行有多少人：84×2=168。4.7.15.方法四：把14列分成7列和7列？或者更复杂的拆分，教师给予肯定，并引导学生比较哪种更简便。8.16.【重点速记】教师引导学生观察这些方法，发现它们的共同点：都是把没学过的两位数乘两位数，通过拆分，转化成了我们学过的两位数乘一位数或两位数乘整十数来计算，最后再把两次的结果合起来。这就是数学上非常重要的“转化”思想。（三）优化算法，巩固练习1.17.虽然方法很多，但你们觉得哪种方法计算起来最快、最不容易出错？（引导学生体会“拆成整十数和一位数”的方法最通用、最简便，即14×12=14×10+14×2）2.18.用你喜欢的方法计算。11×1312×1123×12学生独立完成，可以选择在点子图上圈画，也可以直接口算。集体订正时，请学生说说自己的算法。（四）课堂总结今天我们又学习了一种新的乘法计算。你有什么收获和体会？遇到新问题时，我们可以怎么思考？（三）第三课时队列表演（二）（不进位乘法——竖式计算）1.教学目标1.2.【基础】掌握两位数乘两位数（不进位）的竖式计算方法，理解竖式中每一步的含义。2.3.【重要】能正确、熟练地运用竖式进行两位数乘两位数（不进位）的计算。3.4.【难点】沟通竖式计算与口算、直观模型（点子图）之间的联系，进一步理解算理。5.教学重难点1.6.重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的竖式计算方法。2.7.【非常重要】难点：理解竖式中第二个乘数的十位与第一个乘数相乘时，积的末位要对齐十位的道理。8.教学实施过程（一）复习引入，激活经验1.9.口算。14×2=14×10=14×12=说说你是怎样口算14×12的？（14×10+14×2）2.10.看来大家对口算已经很熟练了。在数学上，我们还有一种更通用、更规范的记录计算过程的方法，那就是——竖式计算。今天我们继续学习队列表演（二）——用竖式计算乘法。（板书课题）（二）自主建构，探究算法【高频考点】探究一：尝试列竖式1.11.你能尝试着将口算过程“14×10+14×2”用竖式的形式表示出来吗？试着在本子上写一写。2.12.展示学生作品，可能会出现以下几种情况：1.3.13.情况A：分别列出14×2和14×10两个竖式，再相加。2.4.14.情况B：尝试写成一个综合竖式，但位置对不齐。3.5.15.情况C：能正确写出竖式格式。6.16.教师出示规范的竖式书写格式：14×12————28…14×2的积（表示28个一）140…14×10的积（表示140，即14个十）————168【非常重要】探究二：理解算理1.17.教师引导：这个竖式好看吗？它其实就是把我们口算的过程“合二为一”了。1.2.18.“28”是怎么来的？（14×2）对应点子图的哪一部分？（2行，每行14人）2.3.19.“140”是怎么来的？（14×10）对应点子图的哪一部分？（10行，每行14人）3.4.20.为什么这里的“140”的“4”要写在十位上？（因为14×10=140，这里的“4”代表4个十，所以应该和十位对齐。）通过多媒体课件，动态演示点子图与竖式每一步的对应关系，帮助学生建立直观表象。5.21.为了书写简便，我们通常把“140”末尾的“0”省略不写，写成“14”，但要牢牢记住，这个“14”实际上代表的是14个十，所以它的末位“4”必须写在十位上。竖式可以简写为：14×12————28…14×214…14×10（这里的4对齐十位）————168（三）巩固练习，形成技能1.22.完成教材上的“算一算”。×32×21×13————————————学生独立完成，指名板演。重点检查第二部分积的书写位置是否正确。2.23.火眼金睛辨对错。出示几个有典型错误的竖式（如第二部分积对错位、忘记进位等），让学生找错并改正。（四）课堂总结，提炼方法今天我们学习了两位数乘两位数（不进位）的竖式计算。谁能总结一下计算步骤？【重点速记】师生共同总结：①先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位和个位对齐；②再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位和十位对齐；③最后把两次乘得的积加起来。（四）第四课时电影院（进位乘法）1.教学目标1.2.【基础】结合“电影院”的情境，探索两位数乘两位数（进位）的计算方法。2.3.【重要】掌握两位数乘两位数（进位）的估算和竖式计算，并能解决实际问题。3.4.【难点】正确处理计算过程中的进位问题，提高计算的准确率。5.教学重难点1.6.重点：掌握两位数乘两位数（进位）的竖式计算方法。2.7.【难点】理解进位原理，并能熟练、准确地进行计算。8.教学实施过程（一）情境引入，提出问题学校组织同学们去看电影。电影院有21排座位，每排能坐26人。我们学校有500名学生，这个电影院能坐下吗？（学生列出算式：26×21）这是今天我们要研究的问题。（板书课题：电影院）（二）估算与精算【热点】探究一：估算1.9.我们先来估一估，这个电影院大约有多少个座位？2.10.学生独立估算，并说明估算方法。1.3.11.方法一：把26看成30，30×21=630，大约630个座位。2.4.12.方法二：把21看成20，26×20=520，大约520个座位。3.5.13.方法三：把26看成25，21看成20，25×20=500，大约500个座位。6.14.比较这些估算结果，你觉得哪种更接近准确值？为什么？根据估算，我们初步判断500名学生可能坐得下（根据方法二、三），也可能坐不下（根据方法一）。为了得到确切答案，我们必须进行精确计算。【非常重要】探究二：竖式计算（进位）1.15.学生尝试用竖式计算26×21。教师巡视，了解学生情况。2.16.指名板演，可能会出现以下情况：2626×21×21————————2626…26×1=265252…26×20=520，这个52表示什么？————————3.17.重点讲解第二部分积的计算过程：用十位上的“2”去乘26。1.4.18.2×6=12，这个“12”怎么写？（写2进1，向百位进1。）2.5.19.2×2=4，再加上进上来的“1”，等于5。所以这个“52”实际上表示的是520，“5”写在百位，“2”写在十位，个位上的“0”省略了。6.20.对照点子图（或方格图），帮助学生理解进位的道理。例如，可以把一个电影院看成20排和1排，计算26×20时，可以看成26×2=52，但这里是20排，所以是52个十，即520。（三）巩固练习，突破难点【高频考点】1.计算下面各题。×13×22×25————————————学生独立完成，重点检查进位是否准确，积的书写位置是否正确。2.解决实际问题。教材“试一试”：三（1）班有38名同学，每张电影票12元，买电影票一共需要多少元？学生独立列式解答，38×12=456（元）。同样涉及进位问题，要重点检查。（四）课堂总结，方法提升今天我们学习的两位数乘两位数与上节课有什么不同？（出现了进位）【重点速记】计算两位数乘两位数（进位）时，要注意什么？师生共同总结：计算方法与不进位乘法相同，只是在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。计算时一定要细心，不要忘记加进位的数。（五）第五课时练习二（单元复习与综合应用）1.教学目标1.2.【基础】通过整理和复习，进一步巩固两位数乘两位数的口算、估算和笔算方法。2.3.【重要】能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，提高综合应用能力。3.4.在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，培养应用意识和创新意识。5.教学重难点1.6.重点：梳理单元知识，形成知识网络。2.7.【难点】运用乘法知识解决稍复杂的实际问题。8.教学实施过程（一）回顾梳理，建构网络1.9.同学们，本单元我们学习了“乘法”，你都学到了哪些知识？先在小组里互相说一说，可以用自己喜欢的方式整理一下。2.10.小组交流后，全班汇报，教师根据学生的汇报形成知识结构图（板书或课件展示）。1.3.11.乘数是整十数的乘法：先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.4.12.两位数乘两位数（不进位）：1.3.5.13.口算：14×12=14×10+14×22.4.6.14.笔算：先用个位乘，再用十位乘，最后相加。（第二部分积的末位和十位对齐）5.7.15.两位数乘两位数（进位）：计算方法相同，注意进位。6.8.16.估算：根据实际问题选择合理的估算策略。（二）分层练习，巩固提升【基础练习】1.17.口算。30×40=60×20=15×10=12×40=2.18.列竖式计算。24×12=32×23=45×21=56×14=学生独立完成，集体订正，针对错误较多的题目进行分析讲解。【综合应用】1.19.【高频考点】解决生活问题。（1）一本书，每页有25行，每行有24个字。这一页一共有多少个字？