小学二年级数学《多角度观察 有序思考》解决问题例5教案

小学二年级数学《多角度观察有序思考》解决问题例5教案一、教学内容与学情分析（一）教学内容定位本节课是人教版二年级上册第六单元《表内乘法（二）》中的解决问题例5，具体内容位于教材第84页。这部分内容是学生在已经掌握了2至9的乘法口诀，并初步认识了乘法意义的基础上进行教学的。例5呈现的是一个贴近学生生活实际的“租车参观”情境：有2名老师和30名学生，要租一辆客车，问租下面的客车坐得下吗？与之前学习的解决问题不同，本例的数学信息不仅包含文字（人数），更主要的信息蕴含在一幅复杂的客车座位示意图中。学生需要从图中通过不同角度的观察，提取有效的数学信息，并综合运用加、减、乘法运算来解决问题1。（二）【基础】学情分析二年级的学生正处于从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于简单的“求几个几是多少”的乘法问题已经比较熟悉，但对于信息呈现方式较为复杂、需要从图中自主筛选和组合信息的实际问题，还缺乏经验。学生的观察习惯往往是无序的、片面的，可能只关注到局部而忽略了整体。因此，本课的教学难点不在于计算本身，而在于如何引导学生学会有序、多角度地观察并记录信息，进而理解多种解题策略的合理性，并能对不同的方法进行解释和比较5。同时，学生需要对“坐得下吗”这类比较型问题（人数与座位数进行比较）的解题步骤有清晰的认知。（三）核心素养指向本节课旨在培养学生的“模型意识”和“应用意识”。通过将现实情境中的“够不够”问题抽象为数学模型（比较总数），再回到情境中进行解释和应用，让学生经历完整的数学建模过程。同时，通过鼓励学生从不同角度观察、用不同方法解答，培养学生的“多角度观察能力”和“思维的灵活性”，为今后学习更复杂的乘法、除法问题以及混合运算奠定坚实的基础68。二、【重要】教学目标与重难点（一）教学目标1.知识与技能：学生能在具体的情境中理解问题的含义，通过有序观察和记录，从图中收集有效信息，综合运用加、减、乘法运算解决“够不够”的实际问题。掌握解决问题的一般步骤：知道了什么？怎样解答？解答正确吗？2.过程与方法：学生通过自主探究、小组合作等方式，经历从不同角度观察、思考、解决问题的过程，体验解题策略的多样性，并能用算式清晰地表达自己的思路。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养用数学眼光观察世界的习惯，增强合作交流的意识和学好数学的自信心13。（二）教学重点引导学生学会有序地收集、记录数学信息，能从多角度分析问题，掌握用加、减、乘法运算解决“够不够”问题的基本方法，并体会解题方法的多样性。（三）教学难点理解不同解题方法背后的观察视角，能够根据实际问题灵活选择解题策略，并能完整、清晰地表达自己的思考过程。三、【热点】教学过程设计与实施（一）创设情境，激活经验（约5分钟）1.谈话引入：同学们，学校要组织二年级的同学去科技馆参观啦！二（1）班的老师和同学们正为租车的事情发愁呢。你们愿意用学过的数学知识帮帮他们吗？（板书课题：解决问题）2.回顾步骤：在解决一个问题之前，我们通常要经历哪几个步骤？引导学生回忆并说出：第一步“知道了什么？”（理解题意，找信息）；第二步“怎样解答？”（分析数量关系，列式计算）；第三步“解答正确吗？”（检验与回顾）1。3.设计意图：通过贴近学生生活的情境导入，迅速激发学生的学习兴趣和解决问题的内驱力。复习解决问题的一般步骤，为学生后续自主、有序地探究活动提供“脚手架”，体现了数学学习的程序性和规范性。（二）探究新知，多角度建构（约20分钟）1.【基础】理解题意，收集信息（第一环节：知道了什么？）教师出示例5主题图及文字信息：有2名老师和30名学生，租下面的客车，坐得下吗？师：请大家仔细读题，你知道了哪些数学信息？预设1：学生能快速找到文字信息：2名老师，30名学生。师追问：那要求“坐得下吗”，我们必须要知道什么？（引导学生说出：需要知道一共有多少人，以及客车一共有多少个座位。）师：有多少人呢？谁能算出来？（2+30=32人）师：客车的座位数，图中可没有直接告诉我们，这就需要我们自己去观察、去数。请大家拿出学习单，在小组内说一说，你是怎么看这幅图的？看一共能发现多少个座位？小组合作观察，教师巡视，引导学生有序观察（可以横着看，也可以竖着看）。小组汇报：预设2：我是横着看的，每行有8个座位（一边4个，中间是过道），有4行，但是最后面好像还有座位。预设3：我是竖着看的，左边有2列，每列7个，右边也有2列，每列7个，最后排中间还有1个座位。预设4：我是把座位分成几块的，前面有4堆，每堆有4个座位，最后一排有5个座位。教师根据学生的汇报，在黑板上或课件上，用圈一圈的方式，动态展示不同的观察方法，并引导学生把观察到的信息用算式初步表示出来16。设计意图：此环节是本课的【基础】和【难点】所在。通过开放性的问题，让学生充分暴露不同的观察视角。教师不急于评判对错，而是鼓励学生“说清楚自己是怎么看的”，意在培养学生有序观察和完整表达的能力。同时，将座位图作为信息的载体，让学生体会到数学信息可以从不同角度获取，为后面算法的多样性埋下伏笔。2.【重要】分析解答，多样化解题（第二环节：怎样解答？）师：大家观察得真仔细，发现了这么多不同的数座位的方法。那么，客车到底有多少个座位呢？请你在学习单上，先把你刚才观察到的座位，用算式表示出来，并计算出结果。学生独立列式计算，教师巡视，收集典型案例。师：谁来展示一下你的方法，并告诉大家你是怎么想的？预设方法一（横看）：生：我是横着看的。除了最后一排，前面有4排，每排有8个座位（左边4个+右边4个）。最后一排是5个座位。所以算式是4×8+5=37（个）。教师板书：4×8+5=37（个）预设方法二（竖看）：生：我是竖着看的。左边有2列，每列7个座位，就是2×7=14个；右边同样也是2列，每列7个，也是2×7=14个；再加上中间最后排的1个座位。所以算式是2×7+2×7+1=14+14+1=29（个）？不对，我得数怎么是29？（此时引发认知冲突，其他学生可能会质疑）生2：我不同意，我竖着看左边是7列？不对，应该是左边是2列，每列有7排，那就是7×2=14。右边一样。但中间那个座位是在最后一排的中间，你竖着看的时候，左边那一列已经包括了中间座位旁边的座位，右边那一列也包括了，中间那个是单独多出来的。你的算式是对的，但得数算错了，应该是14+14+1=29。可是29比32小，那不就是坐不下吗？但刚才横着看明明算出来是37啊？到底哪个对？师：这个问题提得太好了！同样一张图，为什么横着看和竖着看，算出来的座位数不一样呢？问题可能出在哪里？引导学生再次仔细观察座位图，特别是对“列”的定义。在真实的客车座位图中，“列”通常是指纵向的一排。预设方法二修正（竖看）：生：老师，我发现我数错了！竖着看，左边其实有2列，但每列不是7排，而是有8排（因为最后排也有座位）！所以左边应该是2×8=16，右边也是2×8=16，但这样就把中间最后排的那个座位算了两次（因为它既不在左列也不在右列，而是中间单独的一个），不对，应该怎么算呢？如果把中间最后排那个看成单独一列，那左边是2列，右边是2列，中间最后排是1列，但中间这一列只有1个座位。所以算式应该是2×8+2×8+1=16+16+1=33（个）。33比32大，坐得下！教师根据学生的修正，重新板书：2×8+2×8+1=33（个）或者4×8+1=33（个）（引导发现左边2列8排，右边2列8排，合起来就是4列8排，再加中间1个，即4×8+1）预设方法三（分块看）：生：我是把座位分成几块的。车的后面部分有4块，每块有2列2排，就是2×2=4个，4块就是4×4=16个；中间过道两边各有2列7排，就是2×7=14个，有两边就是14+14=28个；再加上司机旁边的1个座位，一共是16+28+1=45？好像又多了。（再次引发深度讨论，引导学生发现重叠或遗漏）师：看来用分块的方法很容易数乱，我们是不是把一些座位重复计算了？或者多算了不存在的座位？数学讲究简洁和准确，我们通常更喜欢用横看或竖看这种有规律、有顺序的方法。教师引导学生优化方法，最终聚焦到两种最简洁、最不容易出错的代表性方法：方法A（横看）：4×8+5=37（个）[把最后一排5个单独算]方法B（竖看）：2×8+2×8+1=33（个）或4×8+1=33（个）[把中间最后排1个单独算]师：现在出现了两个结果，37和33。到底哪个是对的？我们需要验证一下。...导学生回到座位图，用点数的办法，大家一起数一数（1,2,3,...），最终确定客车的实际座位数是33个。师：所以，哪种方法是正确的？（学生一致认同33的方法）。为什么第一种方法（4×8+5）会算成37呢？问题出在哪里？引导学生观察：原来，第一排（司机那一排）只有2个座位（司机和副驾驶），但横着看的时候，我们误以为每一排都有8个，所以前面的4排应该不是都有8个。第一种方法在观察时出现了“信息收集不准确”的问题。师小结：同学们，通过刚才的讨论，我们发现，从不同角度观察确实能产生不同的解法，但前提是观察必须准确，信息收集必须完整、正确。一旦观察角度或信息收集有误，就会导致解题失败。所以，有序、准确地收集信息是解决问题的关键！【重要】现在，我们有了准确的座位数33个，人数32个。33>32，所以结论是——坐得下。板书完整解题过程：人数：30+2=32（人）座位数：4×8+1=33（个）或2×8+2×8+1=33（个）比较：33>32答：坐得下16。设计意图：这是本课的核心环节。通过预设不同方法引发的认知冲突，让学生经历“观察—列式—冲突—修正—再观察—再计算”的完整思维过程。这不仅锻炼了学生多角度观察的能力，更重要的是让他们深刻体会到“准确收集信息”是解决问题的前提，培养了严谨求实的科学态度。教师在其中的作用是引导者、质疑者，将学生的思维引向深处。3.回顾反思，检验结果（第三环节：解答正确吗？）师：我们的解答正确吗？怎么检验？预设1：可以重新数一遍座位，确认座位数是33。预设2：可以用另一种方法再算一遍，比如用竖看的方法检验横看的结果，发现矛盾后，我们通过讨论修正了错误，最终得出一致结果，这就说明我们现在的答案是正确的。预设3：可以把32个小朋友的名字写在黑板上，用连线的方式，一个一个对应到座位上，看是不是都能坐下。师小结：大家的方法都很好。检验不仅包括计算结果的准确性，还包括信息获取的准确性。以后在解决问题时，我们都可以用“换个角度想一想”或者“换个方法试一试”来检验自己的解答是否正确35。（三）巩固练习，深化理解（约8分钟）1.基础练习：完成教材第85页“做一做”。幼儿园35个小朋友每人吃1个鸡蛋，这些鸡蛋够吗？（呈现一个鸡蛋盒图，横看：5行，每行6个；竖看：6列，每列5个）。学生独立完成，要求用两种方法计算鸡蛋总数（5×6=30个或6×5=30个），再与35进行比较。反馈时重点让学生说清观察角度和列式理由。2.【高频考点】变式练习：课件出示一道题。有40个同学去植树，他们租了下面这辆车去，能坐下吗？（呈现一辆不同的客车座位图，座位排列方式有所变化，比如变成了前几排每排4个，后几排每排5个，或者中间有走廊等）。学生独立完成，小组内交流各自的方法。设计意图：通过基础练习，巩固本课的核心方法——从不同角度计算总数并比较。通过变式练习，考察学生是否能将本课所学的方法迁移到新的情境中，面对不同的座位排列，依然能有序观察、准确计算，体现了知识应用的灵活性，也是【高频考点】的体现。（四）课堂总结，拓展延伸（约2分钟）师：同学们，今天我们用数学知识帮助二（1）班解决了租车问题。回顾一下，我们是按照哪三个步骤来解决问题的？在“收集信息”这一步，我们有什么新的收获？（学会了从不同角度观察，要准确、有序地记录信息）。师：在今天的解决问题中，为什么同一个问题会有不同的解法？（因为观察角度不同）。但是，不管角度怎么变，我们最终都要保证什么？（信息准确，计算结果正确）。师总结：生活中有很多像这样需要“比一比”才能知道够不够的问题（比如钱够不够、时间够不够、长度够不够），我们都可以用今天学到的“先计算总数，再比较”的方法来解决。希望大家以后都能做一个善于观察、勤于思考的数学小能手10。四、板书设计解决问题（例5）——坐得下吗？知道了什么？总人数：30+2=32（人）怎样解答？座位数：方法一（横看）：4×8+5=37（个）✘方法二（竖看）：2×8+2×8+1=33（个）方法三（竖看优化）：4×8+1=33（个）✔比较：33>32解答正确吗？答：坐得下。（换个方法检验）五、作业设计1.【基础】完成练习二十一第1、2题。要求：先说说你从图中知道了什么，再用两种方法解答。2.【拓展】找一找生活中的“够不够”问题，比如：妈妈带了50元买这些东西够吗？教室里的桌子够我们班同学坐吗？尝试用今天学到的步骤把它记录下来，明天上课分享。六、教学反思（预设）本节课的设计打破了传统应用题教学“模仿例