小学一年级数学上册（苏教版）：“几和第几”-基数与序数的初步认识教案

小学一年级数学上册（苏教版）：“几和第几”——基数与序数的初步认识教案

  一、设计依据与整体思路

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，深入贯彻核心素养导向的教学理念，聚焦于小学一年级学生数感、符号意识、推理意识及初步应用意识的培养。针对“几和第几”这一核心概念，其本质是基数与序数的初步分化与理解。基数回答“有多少”的问题，关注集合的总体数量；序数回答“排第几”的问题，关注个体在序列中的特定位置。对于以具体形象思维为主的一年级学生而言，二者极易混淆。因此，本设计不将“几和第几”作为孤立知识点处理，而是将其置于丰富的、序列化的现实情境与数学活动中，引导学生通过观察、操作、比较、表达、应用，在解决问题的过程中主动建构意义，明晰区别与联系，实现从生活经验到数学概念的实质性跨越。整体设计贯穿“情境驱动—操作探究—多元表征—变式应用—结构化总结”的逻辑主线，力求实现概念理解的深刻性、思维发展的层次性与学习体验的愉悦性三者的统一。

  二、学情分析

  教学对象为小学一年级上学期学生。他们的认知具有以下鲜明特点：其一，思维依赖于具体事物和生动情境，对抽象的数学语言和符号理解存在困难，但模仿力、好奇心强。其二，在生活中已积累关于“数量”和“位置顺序”的丰富前经验，如知道家里有“3口人”、排队时“我在第一个”，但这些经验是模糊的、未分化的，尚未抽象为明确的数学概念“基数”与“序数”。其三，注意力持续时间较短，但容易被游戏、故事、动手活动所吸引。其四，语言表达处于发展阶段，可能无法准确使用“第几”等术语进行清晰表述。基于此，教学的关键在于：一是创设连贯、有趣、贴近儿童生活经验的情境链，激活并调动其前经验；二是设计多层次、可操作的学习活动，让抽象的概念在“做”与“玩”中变得可视、可触、可言说；三是提供充分的交流表达机会，在师生、生生的对话中逐步规范数学语言，澄清模糊认识。

  三、教学目标

  1.知识与技能：

  *能结合具体情境，正确区分“几”和“第几”的含义。

  *能用“几”表示物体的数量（基数），用“第几”描述物体的排列顺序（序数）。

  *能在不同的情境（如从左到右、从右到左、从上到下等）中，确定物体的顺序和位置。

  2.过程与方法：

  *经历在现实情境中识别、描述和运用“几”与“第几”的过程，发展观察、比较、分析和初步的抽象概括能力。

  *通过动手操作、角色扮演、游戏竞赛等活动，积累数学活动经验，学会用数学的眼光观察现实情境。

  *尝试用清晰的语言表达自己对顺序和数量的理解，并与同伴交流想法。

  3.情感、态度与价值观：

  *在解决与“排队”、“比赛”、“找座位”等生活相关问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，激发学习兴趣。

  *在小组合作与游戏中，培养遵守规则、有序参与的意识，体验合作学习的乐趣。

  *初步体会“顺序”在生活中的重要性，建立初步的秩序感。

  四、教学重难点

  教学重点：理解“几”表示数量的多少，“第几”表示位置的顺序，并能结合具体情境正确使用。

  教学难点：理解序数的相对性和方向性（即起始方向不同，同一物体的“第几”也会不同）；清晰区分基数与序数在含义和应用上的本质区别。

  五、教学准备

  1.教具准备：

  *多媒体课件（内含主题情境动画、互动练习、儿歌视频等）。

  *动物卡通图片（小猴、小熊、小兔、松鼠、小象等）及磁性贴。

  *数字卡片（1-5）和“第几”的序号卡片。

  *实物模型：5个不同颜色的杯子、一组（5个）排队的小玩偶。

  *奖励贴纸（用于课堂激励）。

  2.学具准备：

  *每位学生一套学具：5个可站立的小动物图片或小积木人、一张画有横线格的操作板。

  *练习纸（包含情境涂色、连线、圈画等任务）。

  六、教学过程

  （一）情境导入，激趣孕伏（预计时间：8分钟）

  1.活动：欢迎来到“森林运动会”！

  *教师创设情境：（播放课件，呈现热闹的森林运动会开幕式场景）小朋友们，欢迎来到神奇的数学森林！今天，这里正在举行一场盛大的运动会。你们听，加油声多响亮！首先进行的是“运动员入场式”。看，一支整齐的队伍正向我们走来！

  *课件动态呈现：5只小动物（猴、熊、兔、松鼠、象）排成一列纵队，从左向右缓缓入场。画面清晰，动物形象可爱。

  *教师引导观察与提问：

    “小朋友们，快看，有几只小动物在排队入场？”（预设学生回答：5只）

    “你是怎么知道的？”（引导学生用点数的方法：1、2、3、4、5，一共有5只）

    教师小结并板书：“5只”——这个‘5’告诉我们小动物的总数、一共有多少，在数学上，我们叫它‘几’，表示数量。

  *继续深入提问：

    “如果我想请穿红色背心的小猴子过来当小导游，它排在哪里呢？”（学生指出：最前面/第一个）

    “在数学上，我们怎样更准确地告诉别人小猴的位置呢？我们可以说小猴排在第1个。”

    “那憨厚的小熊排在第几个呢？可爱的小兔呢？”（引导学生依次说出：第2个、第3个……）

    教师小结并板书：“第1个、第2个……”——这里的‘第几’告诉我们小动物在队伍中的位置、顺序。

  *揭示课题：今天，我们就一起来研究和“数量”有关的“几”，以及和“位置顺序”有关的“第几”。（在已板书的内容旁，正式书写课题核心词：“几和第几”）

  设计意图：利用生动有趣的“森林运动会”情境瞬间抓住学生注意力，将数学问题自然融入故事情节。第一个问题“有几只”直接指向基数，唤醒学生的数数经验。第二个问题“排第几”自然引出序数需求。通过对比性提问和即时板书，在课堂伊始就有意识地将“几”与“第几”的含义进行初步对比和揭示，为全课学习定下基调。

  （二）操作探究，建构概念（预计时间：20分钟）

  本环节是突破重难点的核心，通过三个层层递进的操作活动，引导学生从感知到理解，从理解到辨析。

  活动一：我是“小小检录员”——固定方向，厘清概念

  *任务发布：（课件出示：运动会检录处，小动物们依然保持从左到右的队形）现在，你们就是小小检录员。请用你们手中的学具，在操作板上摆出和屏幕上一样的队伍。

  *学生动手操作：学生独立摆出5个小动物的队列。

  *师生互动问答：

    教师：“请检录员报告，一共有几只小动物在等待检录？”（全体回答：“5只”，强化“几”表示总数。）

    教师：“现在，需要第3个位置的小动物先去热身。请找出它，并把它举起来。”（学生举起小兔。）

    追问：“你是怎么找到它的？”（引导学生说出：“从左边开始数，第1个是猴子，第2个是熊，第3个就是兔子。”）

    教师：“非常好！从左边开始数，是确定位置的‘起点’和‘方向’。我们约定，如果没有特别说明，一般就从左往右数，或者从前往后数。”

  *变式提问（针对难点）：

    教师：“排在第4个的是谁？它前面有几只小动物？后面呢？”

    （学生回答：松鼠；前面有3只；后面有1只。）

    教师适时点拨：“看，‘第4个’指的是松鼠这个‘位置’。它‘前面有3只’，这个‘3只’是数量。‘第几’和它‘前面/后面有几个’意思不一样哦。”

  *同桌互问互答：一人扮演裁判提问（如：“第2个是谁？排在第5个的是谁？”），另一人扮演检录员回答并操作。然后交换角色。

  设计意图：操作是低年级学生理解抽象概念的最有效途径。通过“摆一摆”、“找一找”、“举一举”，将内在思维外显化。“检录员”角色赋予任务真实感。教师的追问和点拨，旨在引导学生关注确定序数的关键要素（起点和方向），并通过“第几个”与“前面/后面有几个”的对比，深入辨析基数与序数的区别，初步渗透集合与元素位置的关系。

  活动二：方向变了怎么办？——变换方向，理解相对性

  *情境转换：（课件展示：小动物们热身完毕，要进入比赛场地。现在，它们面对着我们，队伍的方向变成了从右向左行进。）

  *认知冲突：教师提问：“现在，小猴排在第几个？”

    （预计出现两种答案：有的说第1个，有的说第5个。这正是期待出现的认知冲突。）

  *引导辩论与澄清：

    教师：“看来有不同意见。请说说你们的理由。”

    支持“第1个”的学生可能会说：“它还是最前面那个啊！”

    支持“第5个”的学生可能会说：“从我们这边看，它是最后一个。”

  *建立规则：教师总结：“小朋友们说得都有道理。但为了不confusion（混乱），在说‘第几’的时候，我们必须先统一从哪边开始数。现在，如果我们以‘小动物自己行进的方向’为准，从它们的前面（即我们的右边）开始数，小猴就是排在第1个。如果我们从我们自己看的方向（左边）开始数，小猴就是第5个。所以，‘第几’不是固定不变的，它会随着我们数数的方向改变而改变。一定要先说清楚方向！”

  *巩固练习：

    教师：“现在，我们统一从‘小动物行进的方向’（从右向左）数。请检录员们再次调整你们的学具方向，或者用手指着屏幕，告诉同桌：现在小熊排在第几个？小象排在第几个？”

  设计意图：此活动直击教学难点——序数的方向性。通过动态改变队伍方向，制造认知冲突，引发学生思辨。在争论和教师引导下，学生深刻体会到“第几”具有相对性，取决于观察或约定的方向。这是理解序数概念不可或缺的一环，避免了思维的僵化，培养了思维的灵活性和严谨性。

  活动三：“领奖台”上的奥秘——多维序列，综合应用

  *情境延伸：（课件展示：跑步比赛结束，出现领奖台。冠军站中间最高，亚军在左，季军在右。）

  *立体空间提问：

    教师：“领奖台上有几个位置？”（3个，巩固“几”）

    “小兔是冠军，它站在第1名（第1位）的领奖台上。这个‘第1’是指什么？”（最高、最中间的位置顺序）

    “如果从我们观众的左边开始数，第1个领奖台上是谁？第2个呢？第3个呢？”（再次强调方向）

  *联系生活：教师：“在我们的生活中，哪里还有‘第几’呢？”

    引导学生举例：教室里的座位（第几排第几座）、住址（几楼几室）、看书（第几页）、日历（星期几）、比赛名次等。

  *简要小结：教师：“‘几’可以表示数量，如几个座位、几层楼。‘第几’可以表示位置或顺序，如第几排、第几层、第几天。它们是一对好朋友，但各有各的用处。”

  设计意图：将序列从一维的“线”扩展到二维的“台”，拓宽学生对“顺序”应用场景的认识。联系生活举例，将数学概念还原于广阔的生活背景，使学生体会到数学的广泛应用，进一步深化理解。此处的小结简明扼要，为下一环节的系统总结做铺垫。

  （三）分层练习，巩固深化（预计时间：10分钟）

  练习设计遵循由易到难、由单一到综合、由模仿到应用的原则，兼顾趣味性与思维性。

  层次一：基础巩固——涂一涂，圈一圈（教材例题变式）

  *课件出示习题1：一排5辆颜色不同的玩具车。

    （1）把从左数的第4辆小车涂上红色。

    （2）把从右数的3辆小车圈起来。

  *学生独立完成。

  *互动讲评：重点讲评第（2）题。提问：“圈起来的是‘3辆’，这是表示什么？（数量、几）。题目要求的是圈出从右数的‘3辆’，而不是‘第3辆’。有没有同学圈成一辆车了？”通过对比，再次强力区分“3辆”与“第3辆”。

  层次二：情境应用——帮小动物找家

  *课件出示习题2：一栋5层高的公寓楼，每层有不同小动物探出头。根据提示找房间。

    （1）小青蛙住在从上往下数的第2层。

    （2）从下往上数，小青蛙住在第几层？

    （3）这栋楼一共有几层？

  *学生思考完成。鼓励学生用“先……再……”的句式说清思考过程。

  *设计意图：本题综合性强。第（1）题明确方向（从上往下）找位置。第（2）题变换方向，检验对序数相对性的理解。第（3）题回归基数。同一情境，三个问题分别指向序数、序数相对性、基数，进行综合辨析训练。

  层次三：思维拓展——猜猜我是谁？

  *游戏化练习：教师描述，学生猜。

    描述1：“我在一排小朋友中，从左数我排第4，从右数我也排第4。这排一共有几个小朋友？”（不要求所有学生掌握，供学有余力者思考）

  *教师可借助学具或画图演示：“我”被数了两次，所以总人数是4+4-1=7（人）。

  *设计意图：此题是经典的排队问题雏形，蕴含简单的重叠集合思想。旨在激发学生的探究兴趣，发展初步的逻辑推理能力，为学有余力的学生提供挑战空间，体现分层教学理念。

  （四）课堂总结，延伸拓展（预计时间：2分钟）

  1.学生自主总结：

  *教师引导：“今天这趟数学森林运动会之旅，你有哪些收获？你明白了‘几’和‘第几’有什么不同？”

  *鼓励学生用自己的话说一说。可能的话，请一位学生结合板书进行总结。

  2.教师提炼升华：

  *教师系统总结：“是的，‘几’表示一共有的数量，是数出来的结果。‘第几’表示其中一个的位置或顺序，是数到某一个时停下来的结果。我们在用的时候，一定要听清、说清是从哪里开始数，朝哪个方向数。它们就像我们数学世界里的两把尺子，一把量‘多少’，一把量‘先后’，都非常有用。”

  3.生活延伸作业（二选一）：

  *观察作业：回家后，向家人介绍你家住第几层楼（或第几栋），你家有几个人，你排第几。

  *实践作业：和爸爸妈妈一起整理书架，按“第几层第几本”的方式给喜欢的书做个位置标签。

  设计意图：总结环节将话语权还给学生，促进其元认知发展。教师的总结力求语言儿童化、概括精准化，将本课核心概念凝练提升。生活化、可选择的延伸作业，将数学学习从课内引向课外，鼓励学生在真实生活中发现和应用数学，保持学习热情。

  七、板书设计

  板书设计力求突出重点，清晰对比，动态生成，逻辑清晰。

  板书布局：

  课题：几和第几

  （森林运动会情境图简笔画或贴图：5只小动物从左向右排队）

  左边区域（基数）：右边区域（序数）：

  有5只小动物。（数量）从左往右数：

                            小猴排第1。（位置）

                            小熊排第2。

                            …

  关键点：（下方居中）

  “几”——一共有多“少”？（数量）

  “第几”——排在什么位置？（顺序）

  说“第几”，要讲清“从哪边数”！

  八、教学特色与反思预期