2027物理步步高 大一轮复习第十二章　第65课时　专题强化：电磁感应中的电路和图像问题

电磁感应第十二章专题强化：电磁感应中的电路和图像问题第65课时1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法。2.会计算电磁感应问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量。3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题。目标要求考点一电磁感应中的电路问题考点二电磁感应中电荷量的计算内容索引课时精练考点三电磁感应中的图像问题电磁感应中的电路问题考点一分析电磁感应中电路问题的基本思路讨论交流“相当于电源”的导体两端的电势差就是电源的电动势吗？答案导体两端的电势差与电源的电动势是两个不同的概念，导体两端的电势差不是电源的电动势。当电路是断开状态时，等效电源两端的电势差等于电源的电动势；当电路是闭合状态时，等效电源两端的电势差为路端电压，与电动势不相等。

(来自教材改编)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，宽ad=L，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，求：(1)PQ切割磁感线产生的电动势；答案BLv

PQ切割磁感线产生的电动势E=BLv(2)PQ滑到中间位置时PQ两端的电压；

(3)线框消耗的最大电功率。

√√

返回电磁感应中电荷量的计算考点二

√

√

返回电磁感应中的图像问题考点三1.解题步骤(1)明确图像的种类，即是B-t图像还是Φ-t图像，或者E-t图像、i-t图像、F-t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E-x图像和i-x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定电流方向与时间的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像。2.常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负、增大还是减小及变化快慢，来排除错误选项。(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。

如图所示，两个宽度均为L的匀强磁场垂直于光滑水平桌面，磁感应强度大小相等、方向相反，高为L、上底和下底长度分别为L和2L的等腰梯形金属线框水平放置，现使其匀速向右穿过磁场区域，速度垂直梯形底边，从图示位置开始x=0，以逆时针方向为电流的正方向。(1)写出下列三图所示时刻感应电流的方向。答案①逆时针方向②顺时针方向③逆时针方向(2)下列四幅图中能够反映线框中电流I随金属框向右移动距离x关系的是

。

C

x在0~L内，由楞次定律判断知感应电流的方向沿逆时针方向，为正，线框的有效切割长度在均匀增大，由公式E=Blv知，产生的感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大；x在L~2L内，线框的左右两边都切割磁感线，均产生感应电动势，两个感应电动势串联，且均匀增大，感应电流方向沿顺时针方向，为负；x在2L~3L内，由楞次定律知，感应电流的方向沿逆时针方向，为正，线框的有效切割长度在均匀增大，由公式E=Blv知，产生的感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，而且感应电流变化情况与线框进入磁场的过程相同，故C正确，A、B、D错误。

(2025·江西南昌市三模)如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以水平向右为安培力正方向，下列关于bc段导线受到的安培力F随时间变化的图像正确的是√

(多选)(2022·河北卷·8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t=0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是√√

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12345678答案ADACBDDBDACDD题号910答案CBD答案123456789101.如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L=0.1m的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻。导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r=0.2Ω。当金属棒在水平拉力作用下以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时A.ab棒所受安培力大小为0.02NB.N、Q间电压为0.2VC.a端电势比b端电势低D.回路中感应电流大小为1A12345678910答案基础落实练√12345678910答案

12345678910答案√12345678910答案

3.(多选)(2025·江西南昌市二模)如图所示，一实验小组利用传感器测量通电螺线管的磁场随时间变化的实验规律，测得螺线管的匝数为n=30匝、横截面积S=20cm2，螺线管电阻r=1Ω，与螺线管串联的外电阻R=5Ω。穿过螺线管的磁场的方向如图甲所示，磁感应强度按图乙所示的规律变化(以磁场方向向左为正方向)，则t=4s时A.通过R的电流方向为N→MB.通过R的电流为1mAC.R的电功率为2×10-5WD.螺线管两端M、N间的电势差UMN=10mV12345678910答案√√12345678910答案

12345678910答案

由以上分析可知螺线管N端等效于电源正极，由闭合电路欧姆定律可得螺线管两端M、N间的电势差UMN=-IR=-2×5

mV=-10

mV，D错误。

12345678910答案√√12345678910答案

12345678910答案

5.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，下列图中导线框中A、B两端电压UAB与导线框移动距离x的关系图像正确的是12345678910答案√12345678910答案

12345678910答案√√12345678910答案

7.(多选)(2025·湖南省模拟)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈平面的匀强磁场，已知线圈匝数n=10，边长ab=1m，线圈总电阻r=1Ω，线12345678910答案能力综合练圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图甲所示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的感应电动势e，感应电流i，焦耳热Q以及ab边所受的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的是√√12345678910答案

12345678910答案

8.(2025·吉林长春市二模)如图，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿金属架以速度v向右做匀速运动。t=0时，磁感应强度为B0，12345678910答案此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，磁感应强度B变化规律的图像为√12345678910答案

9.如图所示，abcd为水平固定放置的U形导体框，其中bc长为x，bc部分阻值为r，其余部分电阻不计。长为2x、阻值为2r的均匀导体棒MN，始终与导体框接触良好。整个装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中。现使导体棒以速度v水平向左匀速运动，则导体棒两端的电势差是A.0.5Bxv B.BxvC.1.5Bxv D.2Bxv12345678910答案√12345678910答案

10.(多选)(2025·四川省一模)如图，足够长的“<”形光滑金属框架EOF固定在水平面内，金属框架所在空间分布有范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场。t=0时刻，一足够长导