2026年重庆高考数学(真题)试卷及答案

-2026年重庆高考数学(真题)试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据集合的交集定义，A∩B是同时属于A和B的元素的集合，即(2)若a为实数，且a>1，则函数A.过点(B.是单调递增函数C.是单调递减函数D.与x轴相交答案：A解析：指数函数y=ax(3)若p是q的充分不必要条件，则A.p是q的必要条件B.q是p的充分不必要条件C.pD.q答案：C解析：若p是q的充分不必要条件，则p能推出q，但q不能推出p，故选C。(4)已知函数f(A.RB.[0C.(D.(答案：A解析：由于f((5)设f(x)A.3B.2C.1D.4答案：A解析：log2(6)设0<a<A.过点(B.是单调递增函数C.是单调递减函数D.与x轴相交答案：C解析：0<a<(7)若x=2是方程2x+A.充分条件B.必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件答案：A解析：x=(8)若log3x=A.6B.3C.9D.27答案：C解析：log3x=(9)函数f(A.RB.(C.[0D.(答案：C解析：根号内必须是非负数，故x≥0，定义域是(10)设f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：f(x)(11)若f(x)A.1B.0C.-D.1答案：A解析：sin((12)若f(x)A.1B.-C.5D.-答案：B解析：f((13)若a=2，b=A.5B.13C.2D.5答案：B解析：a+b=(14)若等差数列的公差为d，则第三项与首项的差为A.dB.2dC.3dD.4d答案：B解析：等差数列第三项为a3=a(15)设a>0，b>A.2B.4C.1D.0答案：A解析：由对数恒等式logab+(16)若f(x)A.1B.-C.0D.2答案：A解析：tan((17)若f(x)A.1B.-C.0D.1答案：A解析：cos((18)若f(x)A.0B.1C.2D.3答案：A解析：f(x)=((19)若M是N的充分必要条件，则A.MB.NC.MD.M⇒N但N答案：C解析：若M是N的充分必要条件，则M与N互为充要条件，即M⇔(20)设f(x)A.1B.2C.2D.0答案：B解析：f(x)二、多项选择题（20题）(21)若A⊆B，且A.AB.AC.A和B没有公共元素D.A和B是空集答案：A解析：若A是B的子集且B也是A的子集，则A=(22)下列关于函数的说法中，正确的是A.一次函数是线性的B.偶函数满足fC.导数的几何意义是函数的斜率D.log101000答案：ABD解析：A、B、C、D都是正确的，故选ABD。(23)若f(x)和gA.fB.fC.fD.f(x)答案：AB解析：若函数图象关于y轴对称，则满足f(x)(24)设f(x)A.xB.2xC.xD.x答案：A解析：令y=2x+1，解得(25)若a和b为锐角，且sina=1A.aB.aC.bD.b答案：AD解析：sina=12对应a=30°或150°，但由于a是锐角，故a=30°(26)下列说法中正确的是A.三角恒等变换是三角函数的运算规则B.等差数列的通项公式为aC.二项式定理的展开式总项数为nD.复数的虚部为零时，该复数为实数答案：ABCD解析：A、B、C、D都是正确的，因此选ABCD。(27)若不等式x>A.{B.{C.{D.{答案：A解析：解集为所有大于2的实数，即{x(28)关于sinxA.定义域为RB.值域为[C.是周期函数，周期为2D.图象关于y轴对称答案：ABC解析：sinx的定义域是R，值域是[-1(29)集合A=A.-B.0C.1D.0答案：BD解析：x2<1解得-1<(30)若x是y的必要条件，则A.y是x的充分条件B.x是y的充分条件C.xD.y答案：AD解析：若x是y的必要条件，则y⇒x，同时x也是(31)若0<a<A.单调递增B.单调递减C.无单调性D.在某区间单调递增答案：B解析：对数函数logax在(32)若a是实数，则a2A.[0B.(C.(D.[0答案：A解析：a2≥0(33)若a=(2,3A.-B.1C.2D.10答案：D解析：a·(34)下列说法中正确的是A.任意集合都有子集B.空集是所有非空集合的真子集C.两个集合的并集可能包含所有元素D.两个集合的交集可能为空集答案：ABCD解析：A、B、C、D都是正确的，因此选ABCD。(35)若函数f(A.fB.fC.f(D.f(x)答案：AC解析：奇函数满足f((36)若x为实数，则x3A.(B.[0C.(D.[0答案：A解析：实数x的立方仍为实数，因此取值范围为(-(37)已知函数f(A.RB.(C.[0D.(答案：D解析：对数函数lnx的定义域为x>0(38)若a是b的必要条件，则A.a是b的充分条件B.b是a的充分条件C.aD.b答案：CD解析：若a是b的必要条件，则b⇒a，当a也是(39)若cosθ=1A.60B.120C.240D.300答案：AB解析：cosθ=12当θ=(40)若函数f(x)=xA.一个B.两个C.没有D.与图像无关答案：A解析：f(x)=(三、填空题（20题）(41)log2答案：3解析：log2(42)sin60答案：3解析：sin60(43)tan45答案：1解析：tan45(44)若a=(2,3答案：13解析：a+b=(45)若a=2，则答案：8解析：a3(46)2×答案：6解析：2×(47)若f(x)答案：1解析：sin((48)若x>0，则答案：减函数解析：f(x)(49)若a=4，b=答案：25解析：a2(50)若f(x)答案：2解析：log3(51)若A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，即{1(52)cos30答案：3解析：cos30(53)若f(答案：3x解析：f'((54)若x=2是方程答案：0解析：方程可化为x(x+2)=0(55)若等比数列的首项为a，公比为r，则第三项为______答案：ar解析：等比数列第三项为ar2(56)若a和b为实数，且a=-b答案：0解析：若a=-b(57)若等差数列的前三项为a1=1，a答案：2解析：a2-a(58)若f(答案：[1解析：x-1≥0即(59)若f(x)=log答案：充分解析：f(4)=2(60)若x>A.xB.xC.2xD.x答案：AC解析：若x>四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：4x解析：将2x-1代入f((62)已知三角形的两边分别为3和4，夹角为60°答案：13解析：使用余弦定理，第三边c满足c2=32+(63)已知正数x满足log2x=答案：8解析：由log2x=(64)若函数f(x)答案：2解析：使用三角恒等变换，f(x)(65)已知等差数列的第一项是1，公差是2，求第5项的值。答案：9解析：第五项a5(66)已知tanθ=3，且θ答案：3解析：若tanθ=3且θ在第一象限，则θ(67)已知三角形的三边分别为3、4和5，求最小角的余弦值。答案：3