2026年湖北高考数学考试(真题)及答案

-2026年湖北高考数学考试(真题)及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集指的是不含任何元素的集合。A选项中x2=-1在实数范围内无解；B选项中x=(2)若p⇒A.p为假，q为真B.p为真，q为假C.p为假，q为假D.p为真，q为真答案：B解析：若p⇒q为假，则p为真而(3)设A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合的并集是两个集合的元素合在一起组成的集合，即A∪(4)若x为实数，则命题“x>0是A.真B.假C.无法判断D.与x的值有关答案：A解析：若x>0，则x2>0恒成立，即x>0(5)设甲为乙的必要不充分条件，乙为丙的充要条件，则甲是丙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：甲是乙的必要不充分条件，说明乙能推出甲，但甲不能推出乙；乙是丙的充要条件，说明乙与丙等价。故甲是丙的必要不充分条件。(6)集合M={xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：M的解集为[1,2]，N的解集为(-(7)若p⇒q为真，且q⇒p为假，则A.p为真，q为假B.p为假，q为真C.p与q都为真D.p与q都为假答案：A解析：若p⇒q为真，且q⇒p为假，则p为真，q为假，因为若p为真，(8)若命题“∀xA.∃B.∀C.∃D.∃答案：A解析：若对于所有实数x，f(x)>0(9)下列各命题中，真命题是A.∃B.∀C.∃D.∀答案：B解析：任何实数的平方都大于或等于0，即∀x(10)设全集为U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：∁UA=(11)若f(x)A.(B.(C.RD.{答案：D解析：由于分母不能为零，故f(x)(12)判断函数y=A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.奇偶性无法判断答案：C解析：函数y=x的定义域为x≥0，不满足(13)函数f(x)在xA.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：B解析：连续的函数在某一点的极限一定存在，因此B一定成立。(14)若函数f(x)在xA.一定存在B.一定不存在C.可能存在也可能不存在D.无法判断答案：C解析：连续不一定可导，例如f(x)(15)若函数f(A.f(B.f(C.f(D.f(答案：B解析：最大值的存在要求函数在该区间内连续，因此B正确。(16)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：lnx=0(17)若函数f(A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.任何直线对称答案：C解析：偶函数的定义为f(-x(18)若函数f(x)是奇函数，且在xA.0B.1C.-D.无法判断答案：A解析：奇函数在x=0处必须满足(19)函数f(A.在整个定义域内单调递增B.在整个定义域内单调递减C.在x<0单调递减，在D.在x<0单调递增，在答案：D解析：f(x)=1x2的导数f'(x(20)若函数f(x)是奇函数，且A.-B.2C.0D.无法判断答案：A解析：奇函数的定义为f(-x二、多项选择题（20题）(21)下列哪些集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：AC解析：A中x2=-(22)若命题“p⇒A.p为真，q为假B.p为假，q为真C.p为真，q为真D.p为假，q为假答案：A解析：命题“p⇒q”为假的前提是p为真而(23)下列哪项是充要条件关系？A.x为偶数\iffx能被2整除B.x>0\iffC.三角形是等边三角形\iff三个内角都相等D.正数的平方是正数\iff平方是正数答案：ACD解析：A、C为充要条件关系，B中x>0是(24)若集合A是集合B的子集，则以下哪些命题一定为真？A.AB.AC.AD.A答案：AB解析：若A⊆B，则A∪(25)下列哪些是存在量词命题？A.∃B.∀C.∃D.∀答案：AC解析：存在量词命题使用∃，因此A和C正确。(26)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(D.f(答案：AC解析：函数在某一区间内有最大值的前提是函数在该区间内连续，因此A正确；且一致连续是连续的强条件，C正确。(27)下列哪些集合是有限集？A.{B.{C.{D.{答案：BC解析：B中x2=1(28)下列哪些命题的真假性与x的取值有关？A.xB.xC.∃D.∀答案：AB解析：A和B都与x的取值有关；C是一个存在命题并恒为真；D是一个全称命题并恒为假。(29)下列哪些说法正确？A.若p⇒q为真，且q为假，则B.若p⇒q为假，则p为真且C.若p是q的必要条件，则q是p的充分条件D.若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件答案：ABCD解析：所述内容均符合逻辑等价关系。(30)下列哪些是集合间的基本关系？A.子集B.交集C.并集D.补集答案：ABCD解析：集合间的基本关系包括子集、交集、并集和补集。(31)下列哪些说法正确？A.全称量词命题∀x,B.存在量词命题∃x,C.若A⊆BD.若A⊆B答案：ABCD解析：所述内容均正确。(32)下列哪些是空集？A.{B.{C.{D.{答案：AC解析：A中无解，C中自然数不小于0，因此A和C是空集。(33)下列哪些说法正确？A.若A⊂B，且BB.若A⊂B和AC.若A⊆B，且BD.若A∩B答案：ACD解析：B说法错误，因为A可能不包含于B的交集。(34)下列哪些命题的真假性与x的取值无关？A.∃B.∀C.∃D.∀答案：AB解析：A和B的真值不依赖于x的具体取值。(35)下列哪些说法正确？A.若A⊆BB.若A⊆B且BC.若A∩BD.若A∩B答案：ABD解析：C和D说法错误，A∩B=B需要B⊆(36)下列哪些说法正确？A.用存在量词表示“存在一个正数其平方等于2”为∃B.用全称量词表示“所有实数平方都大于或等于0”为∀C.若A是B的子集，且B是C的子集，则A一定是C的子集D.若A∩B=∅，则答案：ABC解析：D错误，A与B的交集为空，并不意味着A是B的补集。(37)下列哪些集合是无限集？A.{B.{C.{D.{答案：AC解析：A和C的解集为无限集；B解集为{2,-(38)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：D为奇函数，其余均为偶函数。(39)下列哪些集合是有限集？A.{B.{C.{D.{答案：AC解析：A中x2=1解为{(40)下列哪些说法正确？A.若p⇒q为假，则p为真，B.若p⇒q为真，则p为假时C.全称命题∀x∈A,PD.存在命题∃x∈A,P答案：AC解析：A和C为全称命题和存在命题的真假判断标准；B和D错误。三、填空题（20题）(41)若全集是R，而集合A=(答案：[解析：全集为R，补集即全集中不在A中的元素。(42)若A={1,答案：{解析：两个集合的并集是所有元素的合集。(43)若p⇒q为真，且p为假，则答案：真解析：若p为假，无论q为真或假，命题p⇒(44)若函数f(x)=答案：0解析：sin0(45)若函数f(答案：(解析：对数函数的定义域为正实数集。(46)若p⇒q为假，则p和答案：p为真，q为假解析：命题“p⇒q”为假仅当p为真而(47)若集合A={答案：(解析：x2-1<0(48)若函数f(x)答案：连续的解析：函数在某一区间内连续，其图像在该区间无间断点。(49)函数f(答案：R解析：由于x2>0(50)若f(x)答案：0解析：f((51)若p是q的必要条件，且q为真，则p的真假性是答案：真解析：若p是q的必要条件，且q为真，则p一定为真。(52)若函数f(x)答案：不一定解析：函数在点有定义不一定意味着极限存在，极限可能不存在或为无穷。(53)若周期为π的函数是A.sinB.cosC.tanD.cot答案：AB解析：sinx和cosx的最小正周期是π，tanx和cot(54)若函数f(x)答案：3解析：f'(x)(55)若函数f(x)答案：左端点解析：单调递增函数最小值出现在区间的左端点。(56)若函数f(答案：(解析：对数函数logx在定义域((57)若集合A={答案：(解析：不等式x2-2x(58)若x>0是x2>0答案：必要条件解析：由于若x>0为x2>0(59)若f(x)答案：偶函数解析：图像关于y轴对称的函数是偶函数。(60)若全称命题“∀x答案：∃解析：全称命题为假则存在反例，即sinx四、解答题（12题）(61)已知A={1,2,3答案：A∪B解析：A∪B=(62)若函数f(x)=1答案：1解析：f((63)已知f(x)答案：5解析：f((64)已知集合A={x∈Z答案：{解析：A={1,2(65)设f(x)答案：3解析：log2