《认识公顷、平方千米》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册

《认识公顷、平方千米》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析五年级学生已完整掌握平方厘米、平方分米、平方米三类基础面积单位，熟练运用长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，具备图形面积推导、单位换算的基础运算与几何思维能力。学生日常接触教室、操场、小区等中小型场地，能直观感知1平方米大小，但公顷、平方千米属于超大土地面积单位，学生缺少真实生活体验，难以建立具象空间量感。同时学生具备自主探究、小组合作的学习习惯，能通过计算、类比推理单位进率，但面对大数换算、大面积场景单位选择时易混淆单位层级，容易出现进率计算错误，需要依托校园、城市地标等生活化参照物搭建认知桥梁。二、教材分析本课为西南大学版2026秋五年级上册第六单元《多边形面积的计算》收尾拓展内容，安排例1认识公顷、例2认识平方千米、课堂活动、配套练习二十三，是小学阶段面积单位体系的收官课。教材编排遵循“旧知冲突—定义建构—进率推导—生活应用”逻辑：先用天安门广场、校园占地等大面积场景，凸显平方米记录大数繁琐的认知矛盾，引出公顷；通过边长100米正方形推导1公顷=10000平方米；再以边长1千米正方形类推平方千米，梳理平方米、公顷、平方千米三级进率；结合农田、城市、省份国土等真实情境，实现多边形面积公式与大面积单位换算综合运用。本课承接前面平面图形面积计算，完善完整度量体系，为地理学科国土面积学习、生活土地测算奠定基础，重点落实量感、推理意识两大核心素养。三、核心素养教学目标（一）量感1.认识土地专用面积单位公顷（hm²）、平方千米（km²），明确1公顷、1平方千米的数学定义，借助校园、广场等参照物建立直观表象，能准确感知两个大面积单位的实际规模。2.完整梳理平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米单位层级，能根据场地规模合理选择适配面积单位。（二）推理意识1.借助正方形面积公式自主计算、推导公顷与平方米、平方千米与公顷、平方千米与平方米的进率，理清换算逻辑，形成有条理的数学推理过程。2.能结合多边形面积公式，完成含公顷、平方千米的两级、三级单位换算计算。（三）几何直观与空间观念依托教材示意图、航拍实景图、校园平面图，将抽象大面积单位转化为具象图形，想象1公顷、1平方千米正方形覆盖范围，建立宏观土地空间认知。（四）应用意识能运用公顷、平方千米相关知识解决校园占地、农田、城市区域等真实土地面积问题，体会大面积单位在国土规划、农业生产、城市建设中的实用价值。四、教学重难点教学重点1.理解1公顷、1平方千米的定义：边长100m正方形面积1hm²，边长1km正方形面积1km²。2.熟记核心进率：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，1平方千米=1000000平方米。3.基础单位互化，结合场景正确选用公顷、平方千米。教学难点1.脱离参照物，自主建立1公顷、1平方千米的空间量感，区分二者大小层级。2.多层级面积单位混合换算，结合梯形、长方形面积公式完成综合计算。五、教学过程（共2课时，贴合西南大学版2026新教材原文内容）第一课时：认识公顷（教材例1+课堂活动1）板块1：情境复习，制造认知冲突（教材开篇导入素材）教师课件出示教材原图：①教室平面图，标注教室长9m、宽6m；②学校操场航拍图，标注操场长100m、宽50m；③天安门广场实景图，教材文字标注“天安门广场占地约440000平方米”。

师：同学们，之前我们学习了哪些面积单位？谁能说一说1平方米有多大？

生：平方厘米、平方分米、平方米；边长1米的正方形面积是1平方米，大概我们教室地砖一块大小。

师：我们先算一算图里两个场地的面积。第一间教室，长9米宽6米，面积是多少？

生：9×6=54平方米。

师：学校操场长100m、宽50m，长方形面积怎么算？

生：100×50=5000平方米。

教师板书两个数据：54㎡、5000㎡，随后出示天安门广场数据440000㎡。

师：大家观察这三个数字，对比天安门广场的数据，你们发现什么问题？

生1：数字特别大，写起来很麻烦。

生2：描述很大一片土地，只用平方米不方便，数字太长。

师：大家说得非常准确。教材中也提出了这个问题：测量、计算土地面积时，平方米数值过大，需要更大的专用面积单位。今天我们先来学习第一个土地面积单位——公顷。板书课题：认识公顷。

设计意图：依托教材三组实景素材，复习旧面积单位与长方形面积公式，用超大数字制造认知冲突，自然引出新知，让学生理解学习公顷的必要性。板块2：精讲教材例1，建构1公顷数学定义课件出示教材例1原文文字与示意图：边长100米的正方形，它的面积是1公顷，公顷用字母hm²表示，配套正方形示意图，四条边标注100m。

师：请大家齐读教材这句话，思考：要算出这个正方形的面积，用我们学过的什么公式？

生：正方形面积=边长×边长。

师：请全体同学在练习本上列式计算，算出这个正方形有多少平方米。

学生独立计算，教师巡视，指名学生板书算式：100×100=10000（平方米）。

师：结合教材定义，我们能得出什么等量关系？

生齐答：1公顷=10000平方米。

教师板书核心进率：1hm²=10000m²，带领学生齐读2遍，标注重点数字10000。

师：教材为什么规定边长100米的正方形为1公顷？能不能是长方形？

生：可以，只要面积总和是10000平方米，不管什么图形，面积都是1公顷，正方形只是标准参考图形。

教师补充教材补充文字：公顷专门用于公园、校园、广场、农田这类中小型土地测量。板块3：依托教材生活案例，建立1公顷直观量感课件出示教材配套三组参照案例，逐图讲解：

案例1：普通教室面积约50平方米。

师：教材提问：多少间50㎡的教室拼起来是1公顷？我们列式计算。

学生列式：10000÷50=200（间）

师：200间我们的教室铺满一块正方形土地，这块地就是1公顷，请大家闭上眼睛想象200间教室连在一起的大小。

案例2：教材校园平面图，学校操场长100m、宽50m，面积5000㎡。

师：一个操场5000平方米，几个操场等于1公顷？

生：10000÷5000=2个，两个操场拼接起来就是1公顷。

教师结合本校操场实景图片，引导学生实地联想：我们每天活动的操场，两块这么大的区域就是1公顷，建立身边参照物。

案例3：教材天安门广场素材，440000平方米。

师：我们用今天学的公顷换算，440000平方米等于多少公顷？

学生思考换算方法：小单位换大单位，除以进率10000，440000÷10000=44公顷。

师：教材标注天安门广场约44公顷，大家对比，1公顷只是天安门广场的一小部分，感受公顷的实际规模。

设计意图：严格使用教材给定三组生活化案例，通过除法计算将抽象1公顷转化为学生熟悉的教室、操场，突破“难以感知1公顷大小”的教学难点，落实量感素养。板块4：教材课堂活动1，公顷与平方米基础换算训练课件出示教材课堂活动1三道基础换算题，教师分步讲解换算逻辑：1.6公顷=（）平方米

师：公顷换平方米，属于大单位转小单位，要乘进率10000，6×10000=60000，括号填60000。2.30000平方米=（）公顷

师：平方米换公顷，小单位转大单位，除以进率10000，30000÷10000=3，括号填3。3.一块长方形果园，长200米，宽50米，这块果园面积是多少平方米？合多少公顷？

师：这道题结合前面多边形面积知识，先算长方形面积，再换算单位。第一步列式200×50=10000平方米；第二步10000平方米=1公顷。

指名学生上台完整书写解题步骤，教师纠正易错点：换算时不要漏写4个0，分清乘除进率。

小组互动：同桌互相出题，一人出公顷转平方米，一人出平方米转公顷，互相批改，教师巡视指导学困生。板块5：第一课时课堂小结教师引导学生梳理本节课教材核心知识点，师生共同总结：1.新土地面积单位：公顷，符号hm²；2.数学定义：边长100米的正方形面积=1公顷；3.核心进率：1公顷=10000平方米；4.适用场景：校园、广场、中小型农田；5.换算规则：公顷→平方米×10000；平方米→公顷÷10000。第二课时：认识平方千米（教材例2+综合练习，整合公顷、平方千米完整体系）板块1：复习旧知，迁移类推导入新课教师出示第一课时板书核心内容，提问回顾：

师：上节课我们认识了公顷，谁来说一说1公顷是怎么规定的？进率是多少？

生：边长100米正方形面积1公顷，1公顷=10000平方米。

课件出示教材素材：某城市森林公园占地1200公顷。

师：大家观察这个数据1200公顷，如果描述一个省、整个国家的土地，用公顷写出来数字依然很大，教材告诉我们，还有比公顷更大的土地面积单位——平方千米，板书课题：认识平方千米。

师：结合公顷的学习经验，大家猜一猜，平方千米会用什么长度定义正方形？

学生自由猜想，教师顺势过渡教材例2内容。

设计意图：复习公顷知识，延续“单位过大数字繁琐”的统一情境，用类推猜想激发学生推理意识，搭建公顷到平方千米的学习支架。板块2：精讲教材例2，推导平方千米三层进率课件出示教材例2原文与示意图：边长1千米（1000米）的正方形，面积是1平方千米，记作1km²，也叫1平方公里，配图边长标注1km。

步骤1：平方千米与平方米换算

师：1千米=1000米，按照正方形面积公式，计算1平方千米等于多少平方米？请大家列式计算。

学生板书：1000×1000=1000000（平方米）

教师板书：1km²=1000000m²。

步骤2：平方千米与公顷换算

师：我们已经知道1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米，大家自主计算1平方千米等于多少公顷？小组讨论计算方法。

小组汇报：1000000÷10000=100，得出1平方千米=100公顷。

教师完善板书完整进率链条：

1km²=100hm²

1km²=1000000m²

1hm²=10000m²

师：对比两个土地单位，1平方千米=100个公顷，平方千米比公顷大得多，教材明确平方千米用来描述城市、省份、国家、大型湖泊、山脉这类超大区域。板块3：教材实景案例感知1平方千米大小课件展示教材配套三组参照物，分层讲解，建立层级量感：

案例1：1公顷=2个学校操场，1平方千米=100公顷，推算1平方千米等于200个本校操场。

师：大家想象200个操场连在一起的区域，就是1平方千米，直观感受平方千米的规模。

案例2：教材给出重庆主城核心区面积约547平方千米，一个小型湖泊约2平方千米。

师：小型湖泊2平方千米，相当于200公顷，对比之前44公顷的天安门广场，能清晰看出平方千米适用超大区域。

案例3：教材“你知道吗”补充：我国国土总面积约960万平方千米，全部农田约1.2亿公顷。

师：国土面积只能用平方千米，农田大面积统计可用公顷，通过案例区分两个单位使用场景，完成教材场景辨析目标。

师生互动问答：

师：小区公园、城市、省份分别选用什么单位？

生：小区公园用公顷，城市、省份用平方千米。板块4：教材综合例题，多边形面积+多级单位换算（教材练习二十三核心题型）课件出示教材综合应用题1：一块梯形生态农田，上底300m，下底500m，高250m，这块农田面积是多少平方米？合多少公顷？多少平方千米？

师：这道题整合本单元梯形面积公式与两级单位换算，分步解决，第一步先算梯形面积。

教师板书梯形面积公式：S=(a+b)×h÷2

学生分步计算：

（300+500）×250÷2=800×250÷2=100000（平方米）

师：第二步换算成公顷，100000÷10000=10公顷；第三步换算平方千米，10÷100=0.1平方千米。

完整梳理解题步骤，强调多级换算顺序：平方米→公顷→平方千米，每一步依据对应进率。

课件出示第二道综合题：一片长方形自然保护区长2km，宽1km，计算保护区面积，分别换算成公顷、平方米。

生自主列式：2×1=2（平方千米）；2×100=200公顷；2×1000000=2000000平方米。

教师对比两道例题总结规律：大单位换小单位全部乘进率，小单位换大单位全部除以进率，平方千米、公顷、平方米三层换算时，分步计算避免出错。板块5：整理完整面积单位体系（教材知识梳理图）课件出示教材面积单位层级示意图，从上至下：平方千米→公顷→平方米→平方分米→平方厘米，标注每两级进率：

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

师：大家观察进率，只有公顷和平方米之间进率是10000，其余相邻小面积单位进率都是100，这是本节课最容易混淆的易错点，大家做好标记。

同桌互背完整单位进率链条，教师抽查背诵。板块6：全课整体小结（两课时整合总结）师生共同梳理两课时教材全部核心知识点，分层总结：1.两个土地专用面积单位：公顷（hm²）、平方千米（km²）；2.定义标准：边长100m正方形=1公顷，边长1000m正方形=1平方千米；3.完整三层进率：1公顷=10000㎡，1km²=100hm²，1km²=10000