人教版二年级下册“除法竖式”教学设计

人教版二年级下册“除法竖式”教学设计一、教学内容与教材分析（一）教学内容定位【基础】本节课“除法竖式”是小学数学二年级下册第六单元“有余数的除法”中的核心内容，是学生首次系统学习除法的竖式书写格式与计算步骤。在此之前，学生已经熟练掌握了表内除法（含余数）的口算，理解了除法（平均分）的基本意义，并具备了初步的动手操作能力。本节课是连接口算除法与更复杂的多位数除法竖式计算的桥梁，具有承上启下的关键作用。它不仅是一种新的计算技能的学习，更是对除法意义（等分除与包含除）的深化理解，以及对数学建模思想（用符号记录分物过程）的初步渗透。（二）学科核心素养体现1.【重要】数感与运算能力：通过具体情境理解除法竖式中每一步的含义，掌握竖式计算的基本程序，能正确进行有余数除法的竖式计算，形成初步的运算能力。2.【重要】推理意识与模型思想：在分小棒、写竖式的过程中，理解“商”、“乘”、“减”、“比”每一步的来龙去脉，体会竖式是分物过程的数学化表达，感受数学模型的简洁与严谨。3.【重要】几何直观：利用小棒图、点子图等直观模型，将抽象的竖式符号与具体操作对应起来，帮助学生理解算理，突破学习难点。4.【热点】应用意识与跨学科思维：创设贴近学生生活的真实问题情境（如分文具、摆学具），引导学生运用除法知识解决实际问题。同时，在记录和表达过程中，渗透语文学科的“有条理地叙述”和美术学科的“构图与留白”（竖式的格式布局）意识，体现跨学科融合的理念。二、学情分析（一）知识起点【基础】学生已经熟练掌握了表内乘除法（用29的乘法口诀求商），能够运用口诀进行快速的除法口算。同时，在生活经验和前序学习中，他们对“平均分”的概念有直观感知，能够解决简单的平均分问题。对于有余数的除法，学生也初步了解了余数要比除数小的道理。（二）能力与思维特点二年级学生仍以具体形象思维为主，对抽象的数学符号理解存在一定困难。他们好奇、好动，模仿能力强，但注意力集中的时间相对较短。在接触一种全新的计算格式——竖式时，他们可能会对书写格式、每一步的含义感到陌生和困惑，容易出现数位对不齐、计算步骤混乱、忘记写余数等问题。因此，教学的关键在于将抽象的竖式步骤与具体、可感的分物操作活动紧密结合，让学生在“做”中理解“为什么”，而不是机械记忆“怎么做”。三、教学目标（一）【基础】知识与技能目标1.学生能结合具体情境，初步理解除法竖式中每个数及每一步的含义。2.学生掌握除法竖式的书写格式和计算步骤（商、乘、减、比），能正确地进行表内除法（含有余数）的竖式计算。3.学生能熟练说出除法竖式各部分（被除数、除数、商、余数）的名称。（二）【重要】过程与方法目标1.通过动手操作（分小棒）、观察对比、合作交流等活动，经历除法竖式的建构过程，理解竖式计算的算理。2.在探究竖式写法的过程中，发展初步的抽象、概括和符号化思想。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标1.感受数学与生活的密切联系，体会用数学知识解决实际问题的乐趣。2.在规范书写和准确计算的过程中，培养认真、严谨的学习态度。3.通过小组合作，培养倾听、交流和协作的能力。四、教学重难点（一）教学重点【高频考点】掌握除法竖式的书写格式和计算步骤（商、乘、减、比），并能正确进行计算。（二）教学难点【难点】【非常重要】理解除法竖式中每一步计算（特别是“商和除数的乘积”以及“减法”）的实际意义，并能将其与分物过程对应起来，真正理解算理。五、教学准备1.【教师准备】多媒体课件（包含分物动画、竖式书写演示）、实物投影仪、磁力小棒若干。2.【学生准备】每小组一盒小棒（或计数圆片）、练习本、铅笔、橡皮。六、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激趣导入1.生活引入，复习旧知：教师利用课件展示情境：学校组织春游，二（1）班的同学们正在分午餐。老师带来了13块巧克力，要平均分给5个小朋友。教师提问：“谁能用我们学过的知识帮老师算一算，每个小朋友分几块？还剩几块？”2.学生口答：13÷5=2（块）……3（块）。教师追问：“这个算式表示什么意思？余数3为什么比除数5小？”3.揭示课题：同学们口算得又快又准。除了用横式表示，除法还有一种更清晰、更规范的记录方式，它能把我们分东西的过程一步一步地展示出来。大家想学吗？这就是我们今天要学习的——除法竖式的计算方法。（二）操作探究，建构新知（核心环节，时长约20分钟）1.【基础】动手分一分，感知过程。（1）任务驱动：以13块巧克力平均分给5个小朋友为例。请同学们以小组为单位，用小棒代替巧克力（13根小棒），动手分一分。要求：一边分，一边说，先怎么分，再怎么分，分的结果是什么。（2）学生汇报：请一个小组上台，利用磁力小棒在黑板演示分的过程。学生边说边操作：“先拿5根，每个小朋友分1根，分掉了5根；再拿5根，每个小朋友又分1根，又分掉了5根，这时每个小朋友有2根；再想分第3次，但只剩3根了，不够每个小朋友分1根了，所以不能再分。”教师引导学生总结：一共分了几次？每次分掉几根？最后还剩几根？2.【非常重要】对应分法，建构竖式。（1）认识竖式各部分：教师在黑板左侧写下横式13÷5=2（块）……3（块），然后在右侧板书除法竖式的基本框架（厂字头）。向学生介绍：“这个像‘厂’字的符号是除号，表示除法计算开始。被除数13要写在除号的里面，除数5写在除号的外面左边。”（2）理解“商”：教师提问：“我们刚刚分的结果，每个小朋友分到了几块？（2块）这个2在竖式里叫什么？（商）它应该写在哪里？”引导学生发现，商2应该写在被除数13的个位上面，因为分得的“2”代表着2个一，要与个位对齐。教师在竖式上示范书写“2”。（3）理解第一次“乘”与“减”：教师指着黑板上分小棒的过程，引导：“每个小朋友分2块，我们一共分掉了多少块巧克力？是怎么算出来的？”（2×5=10块）教师强调：“这分掉的10块，在竖式里怎么表示？就要用商2和除数5相乘，得到10，这个10要写在被除数13的下面，并且要对齐数位。”教师边板书边说：“这一步‘2×5=10’代表了我们第一次分掉的10块巧克力。”“分掉了10块，原来一共有13块，那么还剩多少块？应该用什么方法？”（减法，1310=3）教师板书“1310=3”，在竖式中划好横线，并将“3”写清楚。“这个3就是我们分完两次之后剩下的巧克力数。”（4）理解第二次“比”：教师引导观察剩下的“3”和除数“5”。“我们还能不能再分一次？”（不能，因为3比5小）“对，在除法竖式里，我们分到最后，剩下数必须要和除数比一比。如果剩下的数比除数大，说明还可以再分；只有当它比除数小的时候，分的过程才算结束。这个剩下的数，就是我们横式里的‘余数’。”（5）小结竖式步骤：教师带领学生回顾刚才的书写过程，总结出除法竖式计算的口诀：【难点】“一商（想口诀，商几合适）、二乘（商乘除数，积写下面）、三减（被除数减积，得余数）、四比（余数要比除数小）”。并用板书将这四个步骤清晰地标注在竖式旁边。3.【热点】变式练习，加深理解。（1）改变数据，独立尝试：课件出示新问题：有16根小棒，平均分成4份，每份几根？没有余数的情况。学生尝试在练习本上独立完成竖式计算。教师巡视，发现典型问题（如数位对不齐、没写余数0等）。（2）对比辨析，突破难点：请两名学生板演（一个正确，一个有典型错误）。引导学生集体评议：“他的竖式写得对吗？哪里有问题？为什么不能那样写？”通过辨析，强调没有余数时，最后的“0”要写，以表示全部分完。（3）深化理解“0”的意义：教师提问：“16÷4=4，竖式最后一步1616=0，这个‘0’表示什么？”（表示小棒全部分完，没有剩余）（三）巩固练习，内化提升1.【基础】看图写算式（分层练习第一层）：课件出示小棒图（如11根小棒，每3根一份）。让学生先看图写出横式，再列出竖式，并指着竖式说出每一步表示的意思。此环节意在强化直观与抽象的对应关系。2.【重要】计算小能手（分层练习第二层）：出示一组有余数和没有余数的除法竖式练习（如14÷4=，18÷6=，20÷5=）。要求学生独立完成竖式计算，并圈出余数，与除数比大小。教师选取几份典型的作业进行投影展示，重点关注书写格式是否正确，计算步骤是否完整。3.【高频考点】数学诊所（分层练习第三层）：课件呈现几个有错误的除法竖式（如商的位置不对、乘积算错、余数比除数大等）。让学生扮演“小医生”找出病因，并开出“处方”（改正）。通过纠错练习，进一步巩固正确算法，强化“余数小于除数”这一关键点。（四）联系生活，实际应用1.解决实际问题：课件出示情境“手工课上，老师有25张彩纸，每个小组分4张，最多可以分给几个小组？还剩几张？”要求学生先独立思考，列出算式并用竖式计算。2.汇报交流：指名学生回答，并追问：“竖式中的‘24’是怎么来的？表示什么？竖式中的‘1’又是怎么来的？表示什么？为什么不能再分了？”让学生在解决真实问题中，再次体会竖式每一步的现实意义。3.拓展思维：如果老师有26张、27张、28张彩纸，结果又会是怎样呢？引导学生初步感受余数变化的规律。（五）课堂总结，回顾反思1.畅谈收获：今天我们一起研究了除法竖式，你有什么收获？你学会了什么？最感兴趣的是什么？2.知识梳理：引导学生根据板书，回顾除法竖式的书写格式和“一商、二乘、三减、四比”的计算步骤。3.【重要】教师寄语：同学们，今天我们不仅学会了一种新的计算方法，更重要的是，我们学会了用数学符号把分东西的过程一步一步地记录下来。这种记录方法清晰又准确，是数学家们智慧的结晶。希望大家在今后的学习中，也能像今天一样，动手又动脑，探索数学王国里更多的奥秘。七、板书设计人教版二年级下册除法竖式【示例1】【计算步骤口诀】2……商一商：想口诀，商几合适5)13二乘：商×除数，积写下面10……5×2的积三减：被除数积，得余数——四比：余数<除数3……余数13÷5=2（块）……3（块）余数3<除数5八、教学反思与预设（仅供教师使用）（一）预设与应对策略1.【难点】关于商的位置：学生初学时，容易将商写在十位上或位置写偏。应对策略：要反复强调“商是对应着被除数的个位”，因为分得的结果是几个一，所以要与个位对齐。通过小棒图的分层演示，让学生直观看到“2”代表2个一，写在个位上。2.关于“0”的书写：在整除的情况下，学生可能会忘记写最后的0。应对策略：通过对比辨析题，让学生感受到如果不写0，算式就没有结束，无法体现“全部分完”的含义。3.关于余数比除数大：部分学生计算时，口诀想错，导致余数比除数大。应对策略：强化“四比”环节，养成计算后检查的好习惯。一旦发现余数大，要引导学生反思：商是不是小了？应该改商大一点的数。（二）作业设计1.【基础】必做题：完成教材练习十四相关习题，要求书写工整，格式规范。2.【重要】选做题：请你自己编一道用除法解决的生活中的问题，并尝试用竖式计算出来，明天上课和大家分享。（三）跨学科融合思考1.与语文融合：在用语言描述竖式计算过程时，要求学生用“先……再……然后……最后……”等连接词，完整、有条理地叙述，锻炼口头表达的逻辑性。2.与美术/书法融合：除法竖式的书写要求数位对齐，线条笔直，结构匀称。在作业评价中，可以设立“书写美观奖”，引导学生感受数学的严谨美、结构美。九、教学评价设计（一）过程性评价1.【重要】操作参与度：观察学生在小组分小棒活动中的参与情况和合作意识。2.语言表达：评价学生是否能清晰地描述分物过程和竖式每一步的含义。3.课堂练习反馈：通过巡视和投影展示，及时评价学生对竖式计算的