小学三年级数学《小熊购物：乘加混合运算》第一课时教学设计

小学三年级数学《小熊购物：乘加混合运算》第一课时教学设计一、教材与学情分析：把握逻辑起点，定位素养基点（一）【基础】教材内容的结构性分析本课“小熊购物”是北师大版三年级上册第一单元《混合运算》的起始课，也是学生系统学习混合运算的种子课。在此之前，学生已经能够熟练进行加减、乘除的单独运算，并能解决两步计算的实际问题（通常采用分步列式）。本课的核心价值在于实现从“分步”到“综合”的形式转变，更重要的是理解在含有乘法和加法的混合运算中，“先乘后加”这一运算规则的合理性与必要性。这不仅是数学运算规则的学习，更是数学建模思想的初步渗透，为后续学习乘减、带小括号的混合运算乃至更复杂的四则运算奠定基石17。（二）【重要】学生认知的起点与障碍三年级的学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期28。他们在生活中积累了丰富的购物经验，能够本能地理解“先算出几个东西的总价，再加上其他的钱”这一生活逻辑。这种生活逻辑正是本节课最宝贵的教学资源。然而，学生的认知障碍点也十分明显：第一，将两个有先后顺序的分步算式压缩成一个既有乘法又有加法的综合算式，这种“压缩”过程需要较强的抽象概括能力。第二，对于“为什么要先算乘法”的理解往往停留在“规定”层面，难以触及“因为乘法表示的是几个相同加数的和，要先求出这个和，才能与别的数合并”这一数学本质。第三，脱式计算的格式（等号的位置、不计算部分的落笔）作为新的书写规范，需要精细化指导和强化训练10。（二）核心素养聚焦基于以上分析，本课着力发展的核心素养聚焦于：1.【核心】运算能力：能正确进行乘加混合运算，理解算理，掌握脱式计算的规范。2.【核心】模型意识：能将生活中的购物问题抽象成乘加混合运算的数学模型，并解释模型的实际意义。3.【关键】应用意识：在用数学知识解决真实问题的过程中，感受数学的价值，体会生活中处处有数学。二、教学目标与重难点：以终为始，精准导航（一）教学目标1.【基础】结合“小熊购物”的具体情境，通过画一画、说一说、算一算等活动，理解“先算乘法、再算加法”的运算顺序的合理性，并能正确进行乘加两步计算。2.【核心】在解决问题的过程中，经历从分步计算到综合算式的抽象过程，初步认识综合算式，掌握脱式计算的规范格式，发展运算能力和模型意识。3.【重要】通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣，培养认真计算、规范书写的良好学习习惯。（二）教学重难点1.【教学重点】掌握“先乘法、后加法”的运算顺序，并能正确进行计算。2.【教学难点】结合具体情境理解“先算乘法”的算理，理解综合算式的意义。三、教学准备与策略：任务驱动，多元融合1.教学准备：多媒体课件（包含小熊购物情境图、核心问题、学生作品展示）、板贴、学习任务单。2.教学策略：采用“情境教学法”与“问题探究法”相结合的策略58。以“小熊购物”这一贯穿始终的情境为载体，以大任务驱动，让学生在解决真实问题的过程中自主建构知识。通过“独立尝试—小组交流—全班辨析—总结归纳”的路径，将生活经验数学化，让学习真实发生。四、教学实施过程：任务驱动，深度建构（一）情境导入，唤醒经验——我们要帮小熊算笔账1.创设情境：小朋友们，喜欢逛超市吗？今天，小熊胖胖和乐乐也来到了“森林超市”，他们遇到了一些数学问题，想请大家帮忙算一算，你们愿意吗？（课件出示主题图：货架上，蛋糕每个6元，面包每个3元，饼干每包4元，花生每袋7元，糖果每袋5元。）2.【基础】获取信息：仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？（学生汇报各种商品的单价，教师适时板书要点，确保信息准确、完整。）3.引出问题：胖胖指着货架说：“我要1个蛋糕和4个面包。”营业员阿姨问：“胖胖，应付多少元呢？”小朋友们，你们能帮胖胖算算这笔账吗？【设计意图：从学生熟悉的购物场景切入，利用学生乐于助人的心理，迅速激发学习兴趣。通过提取信息，为后续的问题解决做好信息铺垫，体现了数学来源于生活的理念5。】（二）探究新知，建构模型——理清运算的顺序与道理1.【难点突破】活动一：独立尝试，多元表征“胖胖应付多少元？”（1）【基础】画一画，算一算：请小朋友们先在脑子里想一想，胖胖买了什么？然后，在学习任务单的方框里，用你喜欢的方式（可以画圆圈、画线段、或者写算式）来表示出计算的过程，并列式算出结果。（2）教师巡视，收集典型资源。预设学生会出现的几种情况：①画图：画4个圆圈代表面包，每个上面标3元，再画1个圆圈代表蛋糕，标6元。②分步计算：3×4=12（元），12+6=18（元）。③尝试列出综合算式：3×4+6=18，或者6+3×4=18。2.【核心建构】活动二：展示交流，打通分步与综合的桥梁（1）展示画图与分步计算：①教师展示一位学生的画图作品。【重要】请这位同学当“小老师”，指着图说一说你是怎么想的？先算什么？再算什么？②学生讲解：我先算4个面包多少钱，3×4=12（元）；再加上一个蛋糕的6元，一共是18元。③教师顺势板书分步算式：3×4=12（元），12+6=18（元）。④追问：大家看，他先算的是——（面包的总价），再算的是——（一共的钱）。这个顺序能不能颠倒？为什么？（引导学生明确：必须先知道面包的总价，才能加上蛋糕的钱，顺序是固定的。）（2）【高频考点】引出并认识综合算式：①教师指着分步算式：这位同学用了两个算式，很清晰。有没有同学只用一个算式就解决了问题？②展示学生列出的综合算式：3×4+6=18（元）或6+3×4=18（元）。③对比感知：大家看看这个算式（3×4+6），它和我们以前学过的算式（比如2+3）有什么不同？（它里面有乘法，也有加法，是乘法和加法的混合。）像这样，含有两种或两种以上运算的算式，通常叫做综合算式，也叫混合运算。今天我们就来研究像这样的乘加混合运算。（板书课题：乘加混合运算）④理解意义：指着“3×4+6”，谁能结合小熊购物的情境，说说这个算式是什么意思？（学生回答：3×4表示4个面包一共多少钱，再加6就是加上一个蛋糕的钱，求出一共的钱。）⑤针对“6+3×4”，同样追问：这个算式又是什么意思？（一个蛋糕的钱，加上4个面包的钱。）虽然加数位置交换了，但是不是都要先算4个面包的钱？【设计意图：此环节是本课的核心。通过展示不同层次的资源，让学生在对比中感受到综合算式是分步算式的“合并”，理解了综合算式每部分的含义。更重要的是，通过情境的支撑，学生能直观感受到无论是面包在前还是蛋糕在前，都必须先算出面包的总价，为“先乘后加”的规则奠定了坚实的经验基础710。】3.【难点突破】活动三：探究算理，规范格式（1）引发认知冲突，聚焦运算顺序：①教师出示一个预设的错误算法，制造冲突。比如：有个小朋友是这样算3×4+6的，他先算了4+6=10，再算3×10=30。你们觉得这样算对吗？为什么？②引导学生结合情境进行辨析：4+6表示什么？在这里能先把它们加起来吗？（4是4个面包，但这里只是数量4，6是价格，单位和意义不同，不能直接相加。必须先算出4个面包的总价12元，才能和6元相加。）通过情境的支撑，学生深刻体会到：运算顺序不是人为规定，而是由问题的逻辑决定的。③师生共同小结：在既有乘法又有加法的算式里，不管乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加法。（2）【高频考点】教学脱式计算，规范书写：①教师板演：为了清楚地展示计算过程，数学家们规定了一种新的书写格式——脱式计算。（边说边板书）3×4+6=12+6（说明：先把先算的乘法步骤算出得数写在下面，没算的“+6”要照着抄下来）=18（元）（再算加法，写出最终结果。注意等号要写在算式的左下方，并且上下对齐。）②学生模仿练习：请大家在学习任务单上，用脱式计算的形式，把“6+3×4”的步骤写出来。指名一名学生上台板演。③集体订正，强调格式：检查等号是否对齐，第一步没算的部分是否抄写正确。【设计意图：通过故意示错，激发学生思辨，将“先乘后加”的规则从表面的“规定”深化为情境逻辑的必然要求。随后，脱式计算的规范教学，是培养学生严谨、有条理的计算习惯的关键一步10。】（三）巩固应用，内化提升——争做计算小能手1.【基础】“说一说，再列式算一算”。（教材中的情境题）（1）出示情境图：乐乐有20元，想买3包饼干，应找回多少元？（2）【基础】引导学生分析：要求“找回多少元”，需要先算什么？再算什么？（3）学生独立列综合算式解答，并用脱式计算。教师巡视，重点关注后进生对于“203×4”这道减法与乘法混合的算式中，是否理解了要先算乘法。（4）集体交流，追问：203×4，先算什么？为什么？结合情境说一说。（先算买3包饼干花了多少钱，再用20元减去花掉的钱，就是找回的钱。）2.【重要】“算一算，比一比”。（1）出示两组算式，学生独立完成脱式计算。第一组：12+4×6和4×6+12第二组：202×7和2×710（2）【热点】引导观察：每组中的两个算式，数字都一样，运算符号也一样，为什么计算结果不同？运算顺序有什么共同点？（让学生发现，无论乘法在算式的什么位置，都要先算乘法。同时渗透加减法作为同级运算，从左往右算的初步感知。）3.【难点】“看图列式，并说说先算什么”。（1）出示图形题：比如，摆一个正方形用4根小棒，摆出3个这样的正方形，又多出2根，一共多少根小棒？（2）学生列式：3×4+2或2+3×4。（3）追问：这里的3×4先算什么？为什么？再次强化模型意识：先求整体部分，再与另一部分合并。【设计意图：练习设计层层递进，从基础的情境应用到纯粹的算式计算，再到不同情境的模型识别，不仅巩固了运算顺序和脱式格式，更培养了学生从具体情境中抽象出数学模型的能力，实现了知识的迁移和内化8。】（四）课堂总结，拓展延伸——回望收获，联结生活1.【基础】回顾梳理：今天这节课，我们和小熊一起购物，你学到了哪些新本领？引导学生从三个方面总结：（1）知识上：认识了乘加、乘减混合运算，知道了要先算乘法，再算加、减法。（2）技能上：学会了用脱式计算来规范地书写计算过程。（3）思想上：明白了数学规则不是凭空产生的，而是为了解决实际问题。2.拓展延伸：（1）【拓展】谁能结合今天学的知识，用“3×4+5”编一个生活中的小故事？（比如：一瓶饮料4元，一袋面包5元，买3瓶饮料和一袋面包一共多少钱？等等）（2）课后实践：回家后，和爸爸妈妈一起去超市购物，找一找能用乘加或乘减解决的问题，并把它记录下来，明天上课一起分享。【设计意图：总结环节不是简单的复述，而是引导学生对知识、方法、情感进行多维度的回顾，构建完整的认知图式。用算式编故事和课后实践，则将数学学习从课内延伸到课外，让学生真正体会到“生活中处处有数学”，用数学的眼光观察现实世界10。】五、板书设计：思维外化，结构清晰《小熊购物——乘加混合运算》胖胖应付多少元？分步：3×4=12（元）综合：12+6=18（元）→3×4+6=18（元）6+3×4=18（元）脱式计算格式：运算顺序：3×4+66+3×4=12+6=6+12=18（元）=18（元）【核心规则】在乘加混合运算中，无论乘法在前还是在后，都要先算（乘法），后算（加法）。六、作业设计：分层巩固，实践延伸1.【基础】必做题：完成课本“练一练”第1、2题。要求用脱式计算，书写工整。2.【重要】选做题：判断下面的计算对吗？把不对的改正过来。（1）5+3×2=8×2=16（2）8×2+3=16+3=19（3）204×5=2020=03.【拓展】实践题：寻找生活中的“乘加”或“乘减”问题，用照片或文字记录下来，并尝试列综合算式解答。七、教学反思（预设）本课设计力求打破传统计算教学“重算法、轻算理”的窠臼，将计算学习融入到生动有趣的“小熊购物”情境之中。通过引导学生经历“独立尝试—展示交流—辨析内化—规范应用”的全过程，让算理的揭示水到渠成。从课堂实施来看，学生对于“为什么先算乘