苏教版三年级下册《含有小括号的混合运算》教学设计

苏教版三年级下册《含有小括号的混合运算》教学设计一、教学内容分析本课是苏教版小学数学三年级下册第四单元“混合运算”的第二课时，属于数与代数领域的基础内容。在此之前，学生已经掌握了不含括号的两步混合运算（乘加、乘减、除加、除减等），并能正确运用“先乘除后加减”的运算顺序进行计算。本课引入小括号这一新的运算符号，旨在帮助学生理解小括号在混合运算中的作用——改变运算顺序，掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。这不仅是对已有运算知识的扩充，更是为后续学习三步及带中括号的混合运算、以及列方程解决问题打下坚实基础。同时，小括号的出现也让学生初步感受到数学符号的简洁性和必要性，体会到数学表达方式的严谨性。【基础】【重要】二、学情分析三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经能够熟练进行加减乘除的口算和笔算，对于不含括号的两步混合运算的顺序（先乘除后加减）有了清晰的认识，并能解决简单的实际问题。但学生对于“为什么要改变运算顺序”、“如何用符号表示先算的部分”缺乏经验，容易受定势思维影响，在计算含有括号的算式时忽略括号的存在，仍按原有顺序计算。此外，部分学生对于括号内包含两级运算（如先乘除后加减）的情况容易混淆。因此，教学中需要借助具体情境，制造认知冲突，引导学生自主“创造”括号，从而深刻理解括号的作用，并在多样化的练习中巩固运算顺序，培养良好的计算习惯。【难点】三、教学目标1.知识与技能：认识小括号，知道小括号在混合运算中的作用；掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能正确、熟练地进行计算。【基础】2.过程与方法：经历从具体情境中抽象出数学问题的过程，通过观察、比较、合作交流，理解小括号改变运算顺序的意义，培养初步的符号意识和推理能力。【重要】3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，体会数学符号的简洁美，养成认真审题、规范书写、自觉检验的学习习惯。【热点】四、教学重难点重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。【非常重要】【高频考点】难点：理解小括号的作用，体会引入小括号的必要性，并能根据实际问题正确添加括号。【难点】五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含25张PPT，涵盖复习、情境、新授、练习、拓展等环节）、实物投影仪、磁性小括号教具、计算卡片。学生准备：预习学案（含前置性小研究）、课堂练习本、小组合作学习材料（算式卡片、空白括号贴纸）。六、教学过程（一）复习引入，激活经验（预计5分钟）上课伊始，教师通过课件出示一组复习题：口算下面各题，并说说先算什么，再算什么。18+9×3208÷215+4×536÷6+7学生独立完成在练习本上，教师巡视了解情况。指名汇报时，要求学生清晰说出运算顺序：第一题先算9×3=27，再算18+27=45；第二题先算8÷2=4，再算204=16；第三题先算4×5=20，再算15+20=35；第四题先算36÷6=6，再算6+7=13。教师适时追问：“为什么都要先算乘除法，再算加减法？”引导学生回顾混合运算的规则：在没有括号的算式里，如果既有加减又有乘除，要先算乘除，后算加减。这一环节旨在激活学生已有的知识经验，为后续学习做好铺垫。教师总结：“看来大家都掌握了不含括号的混合运算，但生活中有时候我们需要先算加减法，这时候该怎么办呢？今天我们就来学习一种新的方法。”顺势板书课题：含有小括号的混合运算。【设计意图】通过复习旧知，唤醒学生对运算顺序的记忆，同时设置悬念，激发学生的好奇心和求知欲，为新课学习奠定基础。（二）创设情境，探究新知（预计20分钟）1.情境导入，提出问题课件出示教材情境图：小明和妈妈去文具店，小明想买一个书包和一个笔记本。书包每个30元，笔记本每本5元，小明带了50元，买一个书包和一个笔记本后还剩多少元？学生读题后，教师引导分析数量关系：要求还剩多少元，可以用总钱数减去花去的钱。花去的钱是书包和笔记本的总价。学生尝试列式，可能有两种思路：分步列式（先算一共花了多少钱，再算剩下多少）或综合列式。指名回答，教师板书：30+5=35（元），5035=15（元）。或直接列式50305=15（元）。教师肯定两种方法都正确，并指出它们都是按从左往右的顺序计算。2.尝试列式，产生冲突教师追问：“你能把刚才的分步算式（先算30+5，再算5035）写成一个综合算式吗？”学生尝试，可能会出现5030+5。教师引导计算：5030+5按照运算顺序应先算5030=20，再算20+5=25，结果不是15，与实际情况不符。这时学生意识到需要改变运算顺序，必须先算30+5。教师抛出问题：“怎样在算式中表示‘先算30+5’呢？”学生独立思考，小组内交流想法。可能有学生想到用画线、圈一圈等方式，教师给予肯定，并适时引出数学上的规范表示——小括号。3.认识小括号，揭示作用教师利用课件展示小括号“（）”，并介绍：在数学中，可以用小括号把需要先算的部分括起来。括号里的算式要先算。板书正确算式：50（30+5）。指导学生读法：“50减去30加5的和”。强调括号的作用就是改变运算顺序，它告诉我们要先算括号里面的。4.尝试计算，总结顺序学生尝试计算50（30+5），指名板演：先算30+5=35，再算5035=15。教师板书计算过程，并提醒书写格式：等号对齐，先算的步骤下面画横线。接着提问：“计算含有小括号的算式时，应该按什么顺序？”引导学生总结：算式里有括号，要先算括号里面的。教师板书运算顺序：【非常重要】。同时强调：括号里面如果是加减法，也要先算；括号里面如果有乘除法，仍然要先算括号里面的乘除法。5.即时练习，巩固理解课件出示一组基本题，学生独立完成，教师巡视指导。（1）18（6+3）（2）25+（158）（3）40÷（2×4）（4）（17+18）÷5指名汇报，说运算顺序。重点追问第（3）题：括号里是乘法，要先算2×4=8，再算40÷8=5。第（4）题：括号里是加法，先算17+18=35，再算35÷5=7。对于出现错误的学生，及时纠正，强调括号的优先性。6.深化理解：比较两组算式教师出示对比题组：186+3和18（6+3），让学生先猜测结果是否相同，再计算验证。通过计算发现第一题等于15，第二题等于9，结果不同。教师追问：“为什么结果不一样？”引导学生明白：因为小括号改变了运算顺序，第一题先减后加，第二题先加后减。再次强调：小括号能改变运算顺序，使计算更符合实际需要。这一环节通过对比，加深学生对括号作用的理解。【设计意图】从生活情境出发，让学生在解决实际问题的过程中产生认知冲突，从而主动寻求新方法。通过尝试、讨论、比较，使学生深刻理解小括号的必要性，掌握含有小括号的混合运算顺序，突破难点。（三）分层练习，巩固提升（预计20分钟）1.基础练习：计算下面各题，并说说先算什么。课件出示：（1）12+（5×3）（2）36（12+8）（3）24÷（85）（4）（4515）÷6学生独立计算，教师巡视，收集典型错例。完成后同桌互批，交流运算顺序。教师利用实物投影展示一位学生的正确计算，并强调：括号内如果有两级运算，仍要先算乘除后算加减。例如第（1）题括号里5×3是乘法，直接算；第（3）题括号里85是减法，直接算。重点讲解第（4）题：括号里4515=30，再算30÷6=5。同时提醒学生注意书写格式，等号对齐。2.变式练习：给算式添上括号，使等式成立。教师出示三道题，请学生在算式上添加括号，使结果等于右边的数。（1）246÷3=6（2）5×63=15（3）20+10÷5=6学生先独立思考，然后小组内讨论，教师巡视指导。对于有困难的小组，可提示先计算原式的结果，再思考如何改变运算顺序。汇报时，让学生说出自己的想法。第（1）题：原式246÷3=242=22，不等于6，需要先算减法，所以加括号变成(246)÷3=18÷3=6。【高频考点】第（2）题：原式5×63=303=27，不等于15，需要先算减法，变成5×(63)=5×3=15。第（3）题：原式20+10÷5=20+2=22，不等于6，需要先算加法，变成(20+10)÷5=30÷5=6。教师总结：通过添括号，我们可以改变运算顺序，使算式得到指定的结果。这体现了括号的灵活性。3.解决问题：数学与生活课件出示生活问题：妈妈带100元去超市，买了2袋大米，每袋35元。剩下的钱想买苹果，苹果每千克5元，可以买多少千克？学生读题，理解题意。先独立分步解答，再尝试列综合算式。指名板演分步：35×2=70（元），10070=30（元），30÷5=6（千克）。教师引导：你能列成一个综合算式吗？学生尝试列出10035×2÷5，但很快发现这样计算要先算35×2=70，再算70÷5=14，最后10014=86，显然不对。教师追问：“怎样才能先算10070？”学生意识到需要加括号，正确列式为（10035×2）÷5。计算：先算括号里35×2=70，再算10070=30，最后30÷5=6。教师强调：在解决实际问题时，如果列综合算式需要改变运算顺序，就要使用括号。括号让我们的列式更简洁，直接表达了先算什么后算什么。4.拓展练习：在适当位置添加括号，使算式成立（开放题）教师出示：6×8+12÷4=66学生小组合作，尝试添加括号，看看有多少种不同的结果。教师巡视，鼓励学生多尝试。汇报时，学生可能找到多种答案，但只有一种能使等式成立：6×(8+12÷4)=6×(8+3)=6×11=66。也有学生可能试出6×8+12÷4不加括号是48+3=51，不等于66；如果加括号成(6×8+12)÷4=60÷4=15；如果成6×(8+12)÷4=120÷4=30等等。教师引导学生观察，发现括号的位置不同，结果就不同，进一步体会括号的作用。【设计意图】通过有层次的练习，从基础计算到变式添括号，再到解决实际问题，最后开放拓展，逐步深化学生对括号作用的理解，培养思维的灵活性和创造性。同时，在解决问题中感受数学的应用价值。（四）课堂总结，梳理建构（预计5分钟）教师引导学生回顾本节课的学习过程：“今天我们一起研究了含有小括号的混合运算，你有什么收获？能和大家分享一下吗？”学生自由发言，可能谈到：认识了小括号，知道括号里的要先算；会计算带括号的算式；括号能改变运算顺序；在解决问题时可以用括号让列式更简单等。教师适时补充并板书核心知识点。接着提问：“关于混合运算，你还想研究什么？”激发学生继续学习的兴趣。最后教师总结：“小括号是数学中的好帮手，它帮助我们明确计算的顺序，让数学表达更准确。希望大家在以后的计算中，养成先看运算顺序再计算的好习惯。”随后布置课后作业：完成练习册相关习题；预习下一节内容；回家找一找生活中哪些地方用到了括号，与同学交流。【设计意图】通过总结，帮助学生梳理知识脉络，形成认知结构，同时将学习延伸到课外，培养学生学以致用的意识。（五）板书设计（预设）在黑板上方书写课题“含有小括号的混合运算”，下方左侧板书例题：50（30+5）=5035=15下方右侧板书运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。括号内如果有乘除，仍按先乘除后加减。中间或下方可贴出磁性小括号模型，并标注“改变运算顺序”。【重要】（六）教学反思（预设）本课教学从学生熟悉的生活情境入手，通过“5030+5”与实际情况的冲突，自然引出小括号的必要性。在探究环节，学生经历了“尝试—冲突—创造—规范”的过程，深刻理解了括号的作用。分层练习设计兼顾了基础巩固与能力提升，特别是添括号使等式成立的问题，有效锻炼了学生的逆向思维。但在实际教学中，部分学生在计算带括号的混合运算时，仍然会忘记先算括号里面的，尤其是括号位于算式末尾时（如18（6+3）），容易先算前面的减法。今后应加强针对性练习，如对比题组训练，强化括号的优先意识。此外，对于学有余力的学生，可适当引入带小括号的三步计算题，满足其发展需求。总体而言，本课目标达成度较高，学生参与积极，教学效果良好。七、教学资源与课件使用说明本课配套课件共25张PPT，具体分配如下：第1张：课题页第2张：复习题口算第3张：情境图及问题第45张：学生尝试列式，展示冲突第6张：小括号介绍第7张：例题计算过程第8张：运算顺序小结第912张：基础练习及答案第1316张：变式练习（添括号）及提示第1719张：解决问题及列式第2022张：拓展练习（开放题）第23张：课堂总结第24张：作业布置第25张：结束页课件中穿插动画效果，逐步呈现内容，并利用实物投影展示学生作品，增强互动性。八、学案设计（简案）学案分为课前预习和课中练习两部分。课前预习要求学生尝试计算5030+5，并思考为什么结果与分步计算不同，尝试用符号表示先算的部分。课中练习包含基础计算、添括号、解决问题等题目，留白供学生书写过程。学案最后设“我的收获”栏，引导学生总结。九、作业设计1.必做题：计算下面各题。（1）45（12+8）（2）（3418）÷4（3）72÷（93）（4）6×（7+2）2.选做题：在下面算式中添上括号，使等式成立。（1）8×42=16（2）15+9÷3=8（3）24÷3+5=33.实践题：周末和妈妈去购物，记录一次购物经历，尝试列出一个含有括号的综合算式，并计算。十、教学评价设计本课采用过程性评价与结果性评价相结合的方式。过程性评价关注学生在小组讨论中的参与度、计算时的认真态度、回答问题的准确性；结果性评价通过课堂练习和课后作业的完成情况，了解学生对本课知识的掌握程度。同时，鼓励学生自评和互评，如“你觉得自己今天表现怎么样？”“你认为谁的计算方法值得学习？”等，培养学生反思的习惯。十一、常见错误预设与对策1.错误：计算18（6+3）时，先算186=12，再算12+3=15。对策：引导学生回顾括号的作用，强调括号里的要整体先算，可以用手势辅助，将括号里的算式圈起来，表示一个整体。2.错误：计算（4515）÷6时，先算4515=30，再算30÷