小学一年级数学《20以内退位减法练习三（算法结构化）》教案

小学一年级数学《20以内退位减法练习三（算法结构化）》教案一、教学背景与设计理念（一）【基础】教材分析与定位本课是苏教版小学数学一年级下册第一单元《20以内的退位减法》第6课时的练习课（练习三）。在此之前，学生已经系统学习了“十几减9”“十几减8、7”以及“十几减6、5、4、3、2”的全部内容，掌握了“破十法”“平十法（连减）”“想加算减法”等基本计算方法，并初步经历了用所学知识解决简单实际问题的过程。练习三作为本单元的综合性练习，其核心作用并非单纯的计算技能训练，而是承担着“承上启下”的关键功能：一方面，它要对本单元所学的分散的、个例性的计算方法进行系统梳理与结构化建构，帮助学生从“会算”走向“懂理”，实现算理与算法的深度融合；另一方面，它要通过形式丰富的练习，提升学生计算的速度与灵活性，培养数感，为后续学习“100以内的加减法”奠定坚实的基础。教材编排了从基础口算、比较大小、连加连减到解决实际问题的多层次练习，旨在通过多维度的活动，促进学生形成良好的认知结构。（二）【重要】学情分析一年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。经过前几课时的学习，大多数学生已经能够凭借直觉或已有经验计算出20以内退位减法的结果，但这种计算往往带有“情境性”和“机械性”。学生对不同算法背后的数学原理（如为什么要“破十”、为什么要“凑十”）的理解尚处于浅层，算法之间是孤立、零散的，未能建立起结构化的联系。特别值得注意的是，本课是单元练习课，学生容易产生“我都会了”的懈怠心理。因此，教学设计必须打破单纯的“题海战术”，通过富有挑战性和启发性的活动，激发学生的深层思考。同时，学生之间已经出现了明显的分化：部分学生计算迅速且准确，并能初步运用“想加算减”进行灵活转换；而部分学生仍然停留在依赖掰手指或逐一数算的阶段，计算速度慢且错误率较高。如何在同一堂课中兼顾不同层次学生的发展需求，实现“保底”与“拔高”的统一，是本课教学设计需要重点突破的难点。（三）【核心】设计理念本课的设计以“建构主义学习理论”和“差异化教学”理念为指导，遵循“从实践中来，到实践中去”的原则。我们摒弃了传统练习课“教师讲题、学生刷题”的单一模式，转而构建一个以“学生为中心”的“思维运动场”。首先，强调“理法融合”。通过核心例题的深度解剖，引导学生回溯算法的“原点”，用多种方式表征计算过程（动作、语言、图示、符号），让隐性的思维显性化，使算理与算法在更高层次上实现统一。其次，突出“结构化教学”。通过题组对比、整理归纳，引导学生发现算式之间的联系与变化规律，将点状的知识编织成网状的知识结构。最后，践行“因材施教”。在练习设计中引入分层理念，设置不同梯度的挑战任务，确保每一位学生都能在原有基础上获得成功的体验和能力的提升，让练习课成为学生思维成长的“助推器”。二、教学目标与核心素养（一）【基础】知识与技能目标1.通过系统的练习，学生能进一步巩固20以内退位减法的计算方法，特别是“想加算减”和“破十法”的灵活运用，能准确、熟练地进行口算。力争在本课结束时，全班90%以上的学生能达到每分钟正确计算45题的速度。2.学生能进一步理解减法算式中各部分之间的关系，能根据一幅图或相关联的信息写出两道减法算式，体会加减法之间的内在联系。3.学生能运用20以内退位减法的知识，正确解决“求剩余”“求部分数”等简单的实际问题，并能口述解题思路。（二）【重要】过程与方法目标1.通过观察、对比、归纳等数学活动，引导学生整理20以内退位减法表，发现其中蕴含的排列规律与变化规律，初步培养合情推理能力。2.在具体情境中，引导学生经历从“多种算法”到“优化算法”的自主建构过程，提升思维的灵活性和深刻性。3.通过小组合作与交流，培养学生的合作意识和语言表达能力，学会倾听他人的观点并反思自己的思考。（三）【高频考点】情感态度与价值观目标1.在形式多样的练习与闯关活动中，让学生体验成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，进一步激发学好数学的自信心。2.通过解决实际问题，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学知识的应用价值。3.培养学生认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点（一）【难点】教学重点熟练掌握20以内退位减法的计算方法，形成必要的计算技能，提高计算的正确率和速度。（二）【难点】教学难点1.理解并沟通不同算法（破十法、想加算减、平十法）之间的联系，实现算法的优化与融合，能根据数据特点灵活选择简便的计算方法。2.能根据已知信息提出简单的数学问题，并独立分析数量关系，正确列式解答。四、教学准备1.【教具】多媒体课件（PPT13张，包含核心例题、分层练习、闯关游戏、规律探索等环节）、磁性小棒、计数器的课件演示动画。2.【学具】每位学生准备20根小棒（或计数器学具）、分层练习卡（分为“基础巩固卡”“能力提升卡”“思维拓展卡”）。五、教学实施过程（核心环节）（一）【基础】复习引入，激活经验（预设时间：5分钟）◆第一张PPT展示：标题页——《练习三（算法结构化）》，配以生动的儿童数学情境图。【教学实施细节】：1.师生谈话，唤醒记忆。师：同学们，这段时间我们一直在和一位“数学好朋友”打交道，它就是——20以内的退位减法（板书课题）。我们已经学完了这一单元的所有新知识。今天这节课，我们就要来一场“数学大阅兵”，看看大家对这位“好朋友”到底有多了解！你们有信心接受挑战吗？2.【重要】热身小赛，激活思维。师：在正式阅兵之前，我们先来一个“抢答热身赛”！看谁反应快，算得准！◆第二张PPT展示：一组口算题，采用“开火车”或“闪视”形式出现。题目：125=137=168=146=159=114=（设计意图：选取的题目覆盖了本单元学习的各种类型，意在快速激活学生的已有计算经验，为后续的深度梳理做铺垫。）3.聚焦核心，引出模特。师：大家算得真快！不过，光快还不行，还得知道“为什么这样算”。我们就请这一组中的“158”来当我们的“小模特”（PPT上放大“158”），请它来帮我们回忆一下，我们都有哪些“法宝”可以算出它的得数？（二）【难点】回溯本源，理法融合（预设时间：10分钟）◆第三张PPT展示：中央显示“158=?”，周围环绕三个问题泡泡：“小棒怎么摆？”“计数器怎么拨？”“算式怎么拆？”。【教学实施细节】：1.小组合作，多元表征。师：请前后桌四位同学为一个小组，用你们手中的小棒摆一摆，或者在脑子里想一想计数器怎么拨，然后用你们喜欢的方式，把这个计算过程清楚地讲给组员听。比一比，哪个小组能想出最多的方法来解释“158”为什么等于7。2.【重要】展示交流，联结算理。教师根据学生的汇报，利用PPT动态演示和小棒实物投影，同步呈现三种核心算法，并在黑板上进行结构化板书，引导学生关注不同方法之间的“共性”。（1）【破十法】：PPT演示：将一捆小棒（10根）拆开，从10根里拿走8根，剩下2根，再和旁边的5根合起来是7根。板书：158=7∧105｜108=22+5=7追问：为什么要拆出10？（因为10减几最简单，是以前学过的知识。）（2）【平十法】（连减）：PPT演示：8可以分成5和3，先从15根里拿走5根（散着的），剩下10根；再从10根里拿走3根，剩下7根。板书：158=7∧53｜155=10103=7追问：为什么先把8分成5和3？（因为15里面有5个一，先减去5好算。）（3）【想加算减】：PPT演示：呈现一个加法三兄弟的图示：8+（7）=15，所以158=7。板书：因为8+（7）=15所以158=7追问：这种方法妙在哪里？（利用加减法的关系，把减法转化成了我们熟悉的加法。）3.【热点】深度追问，直指本质。师：（指着三种方法）大家真了不起，想出了这么多方法！我们仔细看一看，这三种方法虽然长得不一样，但它们有没有什么“共同的小秘密”？（引导学生发现：不管是破十、平十还是想加，都是把我们不会算的“十几减几”，想办法转化成我们会算的“10以内的加减法”或者“想加法”。这就是转化的魔力！）（设计意图：这是本课的第一大核心环节，意在超越单纯的技能操练，引导学生透过算法的“表象”，深入理解计算背后的数学思想——“转化”，从而实现算理与算法在更高层次上的融合。）（三）【核心】分层闯关，内化提升（预设时间：18分钟）师：看来大家手里的“法宝”还真不少！接下来，我们就带着这些法宝，进入今天的“智慧大闯关”！这一关分为三个难度级别，大家可以像爬楼梯一样，一级一级往上挑战！◆第四张PPT展示：闯关地图，分为“基础关”“提高关”“挑战关”。1.【基础】第一关：火眼金睛（对应教材练习三第1、2题变式）◆第五张PPT展示：第一组：7+5=127=125=9+4=139=134=第二组：112=113=114=115=（1）观察与计算。师：请同学们先独立计算上面两组题。算完后，用你的“火眼金睛”仔细观察每一组算式，你有什么发现？（2）交流与发现。生1：我发现第一组里，一个加法算式可以写出两个减法算式。生2：我发现第二组里，被减数都是11，减数一个比一个多1，差就一个比一个少1。师小结：你们太厉害了！不仅算得对，还能发现减法表中的排列规律。被减数不变，减数越大，差就越小。这就是数学的规律美！（设计意图：本层练习旨在巩固基础计算，并通过题组对比，引导学生自主发现加减法的互逆关系和减法算式的变化规律，培养初步的函数思想。）2.【高频考点】第二关：精打细算（对应教材练习三第4、5题）◆第六张PPT展示：任务一（比大小）：在○里填上“>”“<”或“=”。156○8137○6124○146任务二（两步计算）：算一算，说说先算什么，再算什么。5+86=1893=16（4+5）=（1）独立完成，同桌互查。师：这一关考察的是细心和策略。请独立完成，比一比谁算得又对又快。（2）重点讲评，提炼策略。针对“比大小”：重点引导学生交流除了算出得数再比较，还有没有更快的推理方法。例如“124○146”，可引导学生观察：12比14小2，减去的4比6也小2，所以差可能相等（实际通过计算或推理验证）。针对“两步计算”：利用PPT动态演示计算过程，强调第一步的结果要记在心里，再算第二步。尤其强调含有小括号的算式，要先算括号里面的。（设计意图：本层练习在基础计算之上增加了比较和两步运算的复杂度，考察学生的运算顺序和灵活选择策略的能力，是考试中的高频题型。）3.【难点】第三关：活学活用（对应教材练习三第6、7题）◆第七张PPT展示：情境一（表格题）：商店里部分文具的销售情况如下表，请你算出每种文具还剩多少？|文具|原有|卖出|还剩||:|::|::|::||铅笔|14支|6支|?||橡皮|12块|5块|?||本子|11本|4本|?|情境二（图文题）：PPT出示一棵苹果树，上面挂着几个带有算式的苹果（如124,135,147,159等）。树下小动物说：“得数大于8的苹果是红苹果，小于8的苹果是绿苹果。”（1）自主探究，解决问题。师：请同学们自由选择你喜欢的情境来解决问题。可以先解决表格问题，再帮小动物摘苹果。（2）【重要】交流思路，建立模型。表格题：引导学生完整说出每个问题的“已知条件”和“问题”，并建立“原有卖出=还剩”的数量关系模型。涂色题：先独立计算，再判断得数与8的大小关系。教师展示学生涂色结果，并追问：“你是怎么比的？是先算出来再比，还是有别的办法？”（引导学生发现，如124，因为124=8，所以得数等于8，既不是红色也不是绿色，从而理解“大于”和“小于”不包括“等于”。）（设计意图：将计算置于生活情境和游戏情境中，让学生体会数学的应用价值。通过解决实际问题，进一步巩固数量关系，提升学生收集信息、处理信息的能力。）（四）【拓展】变式拓展，挑战思维（预设时间：5分钟）◆第八张PPT展示：思考题——移动一根火柴棒，使算式成立。出示错误的火柴棒算式：147=3（显然不成立，因为147=7）（此处为文字描述，实际PPT中应有用火柴棒拼出的算式图片）【教学实施细节】：1.激发挑战欲。师：恭喜大家顺利闯过三关！不过，真正的数学小勇士，还要敢于迎接终极挑战！请看大屏幕，这个算式是用火柴棒摆出来的，但它算错了。谁能只移动一根火柴棒，就能让它变成一个正确的算式？2.独立思考与合作交流。给予学生充分的时间独立思考，可以同位小声交流自己的想法。3.展示思维过程。请想到答案的学生上台，利用白板或磁性教具演示移动过程（将“3”的左上角一根火柴移到“7”的下面？或更常见的解法：将“4”变成“+”，但一年级没学负数。此题建议调整为符合一年级认知的题目，例如将“147=3”改为“141=3”，移动一根变成“1+1=3”？仍需斟酌。最稳妥的是经典的“93=6”变式。）【调整建议】：为降低难度并贴合主题，建议将题目改为：145=8（也是错的），让学生移动一根火柴棒使算式成立。解析：可以将“14”中的“1”移到“5”的左上角，将“5”变成“9”，算式就变成了“4+9=13”？不匹配。更好的改法是：147=8（是错的），把“7”上面的一横移到“8”前面，变成“141=9”？太复杂。（教学建议：教师应根据班级实际情况，选择或设计一道真正适合一年级学生的、有趣味性的火柴棒题目，如“3+5=8”变成“3+6=9”之类。重在让学生体验思维体操的乐趣。）4.小结鼓励。师：虽然这道题有点难，但我们的小勇士们敢于尝试，积极动脑，这种精神就是最宝贵的！其实，只要换个角度思考，数学世界里处处有惊喜。（五）全课总结，构建网络（预设时间：2分钟）◆第九张PPT展示：本课所学知识点的思维导图（中心是“20以内退位减法”，分支是“破十法”“想加算减”“平十法”，以及“解决问题”“发现规律”）。师：同学们，今天的“数学大阅兵”即将结束。请大家回顾一下，通过今天的练习，你对20以内的退位减法有了什么新的认识？生1：我发现很多减法都可以用加法来想。生2：我学会了看算式找规律。生3：我知道计算时不能只看数字，还要看清是加还是减，是大于还是小于。师总结：说得真好！今天我们不仅复习了计算的“法宝”（破十法、想加算减），更重要的是，我们学会了把这些“法宝”联系起来看，发现了它们都是在用旧知识解决新问题（转化）。我们还用这些本领解决了生活中的问题，发现了算式里的规律。希望同学们以后在计算时，也能像今天一样，不仅算得快，更要动脑筋想得巧！六、板书设计练习三——20以内退位减法┌────────────────┼────────────────┐【破十法】【想加算减】【平十法】158=7因为8+(7)=15158=7/\｜/105所以158=753｜｜｜108=2【转化】155=102+5=7（想加算减是首选）103=7