2026年江西省景德镇市高职单招数学真题及参考答案

2026年江西省景德镇市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（∞，+∞）上的最小值是2，则f(x)的图像的顶点坐标为（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,2)

D.(1,2)

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，则该数列的通项公式为（）

A.an=n+4

B.an=2n+3

C.an=n+3

D.an=2n+1

答案：C

3.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是（）

A.x≥2

B.x≤1

C.1≤x≤2

D.x≤2

答案：C

4.若等比数列{an}的公比为2，且a3=8，则该数列的首项a1等于（）

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：A

5.若直线y=2x+1与直线y=x+3垂直，则它们的交点坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(0,1)

答案：A

6.若函数f(x)=x^2+bx+c在x=1处取得最小值，且f(0)=4，则b的值为（）

A.2

B.2

C.4

D.4

答案：B

7.若平行线l1：x2y+3=0和l2：x2y+c=0之间的距离为1，则c的值为（）

A.4

B.2

C.2

D.4

答案：C

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=4，S4=14，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.1

D.4

答案：B

9.若函数f(x)=x^33x+1的导数f'(x)=0时，x的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.0

答案：A

10.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的取值范围是（）

A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.[0,1]

D.(0,+∞)

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)在区间[0,2]上的最大值为______。

答案：4

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则该数列的通项公式an=______。

答案：an=n+1

13.若函数f(x)=|x3||x+1|的最大值为2，则x的取值范围是______。

答案：1≤x≤3

14.若等比数列{an}的公比为q，且a1+a2=12，a2+a3=48，则q的值为______。

答案：4

15.若直线y=3x+2与直线y=x+4平行，则它们的交点坐标为______。

答案：（1,5）

16.若函数f(x)=x^2+2x+1在x=1处取得最小值，且f(0)=1，则f(x)的解析式为______。

答案：f(x)=(x+1)^2

17.若平行线l1：2x+3y6=0和l2：2x+3y+c=0之间的距离为2，则c的值为______。

答案：c=12

18.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的公差d等于______。

答案：d=2

19.若函数f(x)=x^36x^2+9x1的导数f'(x)=0时，x的值为______。

答案：x=2

20.若直线y=mx+1与圆x^2+y^2=4相切，则m的取值范围是______。

答案：m^2≤3

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解题过程：

（1）首先，画出函数f(x)=x^24x+3的图像，确定其开口方向、顶点坐标和对称轴。

（2）然后，找出函数与x轴的交点，即解方程x^24x+3=0。

（3）接着，分析函数在区间[0,3]上的单调性，确定最大值和最小值。

（4）最后，根据题目要求，写出函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：

函数f(x)在区间[0,3]上的最大值为3，最小值为0。

22.解题过程：

（1）首先，根据题目条件，建立方程组：

a+b=4

ab=2

（2）然后，解方程组，求出a和b的