2026年内蒙古高考数学(真题)试卷含答案

-2026年内蒙古高考数学(真题)试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和集合B的交集是指同时属于两个集合的元素，该元素为2和3，即{2(2)若函数f(x)A.3B.4C.5D.6答案：A解析：由对数函数性质可知，若f(x)(3)设a>0，函数A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：根据指数函数的性质，当a>1时，指数函数单调递增，当0<a<(4)若sinθ=1A.30B.60C.150D.210答案：ACD解析：若sinθ=12，则θ的可能取值为30°、150°、210°和330(5)若a=(1,2A.4B.3C.5D.6答案：A解析：若向量a=(x1,y1(6)若a<b<0，则A.1B.1C.1D.无法判断答案：B解析：若a<b<0，即a和b为负数，且a的绝对值大于b，则1a的绝对值小于1b，但因(7)已知f(A.-B.0C.1D.2答案：B解析：f(x)=x2-(8)若log2x=A.6B.8C.9D.10答案：B解析：由对数函数定义，log2x=3表示(9)若sinθ=32，且θ在A.30B.45C.60D.90答案：C解析：若sinθ=32，且θ在(10)已知a={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合a和集合b的并集是指所有属于两个集合的元素，即{1(11)向量a与b的模分别为2和3，夹角为60°，则aA.3B.5C.6D.9答案：A解析：a·b=|a||b|(12)若log5A.2B.3C.4D.5答案：A解析：由对数函数性质，log5(13)在直角三角形中，若斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边的长度为A.3B.4C.5D.6答案：B解析：由勾股定理可知，直角三角形斜边平方等于两直角边平方和，即52=3(14)若x2+3A.2B.4C.6D.8答案：B解析：两边减3得x2=2，乘2(15)若a与b同向，则a·A.为负数B.为零C.为正数D.无法判断答案：C解析：若两个向量同向，其夹角为0°，余弦值为1(16)若p是q的充分不必要条件，则p与q的关系是A.pB.qC.pD.p与q有交集答案：A解析：若p是q的充分不必要条件，则p能推出q，但q不能推出p，符号表示为p⊆(17)若命题p为“全等三角形的对应角相等”，其逆否命题是A.“若对应角不相等，则三角形不全等”B.“若三角形全等，则对应角相等”C.“若对应角相等，则三角形全等”D.“若三角形不全等，则对应角不相等”答案：A解析：逆否命题是原命题的否定命题的否命题，即“若非q，则非p”，原命题为“若全等，则对应角相等”，其逆否命题为“若对应角不相等，则三角形不全等”，故选A。(18)函数f(A.[0B.(C.[0D.(答案：A解析：对于函数f(x)=x+1(19)若f(x)A.-B.0C.2D.4答案：B解析：f(x)=x2的导数为(20)若θ为第一象限角，且cosθ=1A.30B.45C.60D.90答案：A解析：cosθ=12对应的角为30°或330二、多项选择题（20题）(21)若函数f(x)A.f'B.f''C.f''D.f答案：AB解析：函数在x=a处有极值时，导数为0，且二阶导数不为(22)若v=A.v与x轴正方向夹角为arctanB.v的模为5C.v与y轴正方向夹角为arcsinD.v的方向角为arccos答案：ABCD解析：向量模的计算公式为|v|=(23)若函数y=A.周期为2B.在区间[0,C.图像关于原点对称D.在x=答案：ACD解析：函数y=sinx具有周期为2π、在x=π2(24)设a>0，函数A.单调递增B.单调递减C.由a的取值决定D.恒为常数答案：AC解析：若a>1，函数f(x)=a(25)若集合A={x|xA.{B.{C.{D.空集答案：A解析：交集是两个集合的公共元素，即x同时满足x<1和x>(26)若a=(3A.两向量垂直B.两向量平行C.aD.|答案：ACD解析：由两向量点积a·(27)若函数f(A.fB.fC.f(x)D.f(x答案：ABC解析：f(9)=log39=log(28)若θ在0,A.sinB.tanC.sinD.tan答案：AB解析：在0,π2内，sin(29)若函数f(A.定义域为[0B.f(C.图像经过点(D.最小值为0答案：ABCD解析：定义域为[0,∞)，图像经过((30)若a与b的夹角为60°A.aB.aC.点积大小与夹角有关D.点积大小与向量长度有关答案：ACD解析：点积的定义为a·b=(31)若函数f(x)A.始终单调递增B.始终单调递减C.在x>D.在x<答案：AC解析：函数f(x)=x3的导数为(32)若p⇒A.若q为真命题，p为真命题B.若q为假命题，则p必为假命题C.若p为假命题，q可以为真或假D.与q的真假无关答案：ABC解析：若命题p⇒q为真，则p为假时命题恒真；若q为假时p必为假；若q为真则(33)若函数y=logax的图像过点A.2B.1C.2D.1答案：AC解析：y=logax过点(2,1)，则1=loga2。即(34)若p是q的必要不充分条件，则p与q的关系是A.qB.pC.p与q有交集D.p答案：AD解析：必要不充分条件表示p是q的必要条件，但不是充分条件。即q⇒p，且p不是(35)若向量a=A.a的模为xB.a的方向角为tanC.若x>0，D.若x<0，答案：ABCD解析：向量模的公式为x2+y2，方向角计算方式为tan-1yx。若(36)若函数f(A.fB.f(x)C.f(xD.f答案：ABCD解析：f(1)=log21=0(37)若函数f(A.增函数B.减函数C.常函数D.与x无关答案：A解析：函数f(x)(38)若logab=-2A.aB.aC.aD.a答案：B解析：由logab=-2可知a(39)若函数f(A.定义域为xB.f(C.f(x)D.在x=答案：ABD解析：定义域为x≥1，在定义域内函数单调递增，且在x=(40)若a=(-A.两向量垂直B.两向量平行C.aD.|答案：ACD解析：a=(-1,三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2答案：{解析：集合A∖B表示A与B的差集，即A中不属于B的元素集合，为(42)已知sinθ=12，且答案：30解析：若sinθ=12，且θ在(43)若a=(3,4答案：0解析：根据点积公式，a·(44)已知函数f(x)答案：8解析：f((45)若log3x=答案：9解析：由对数定义可知32=x(46)若a=2，b=答案：2解析：简单分数运算，ab(47)若a=(3答案：5解析：向量模的计算公式为|a|=(48)已知函数f(答案：2解析：正弦函数sinx的周期为2π，故填(49)若x=5，则答案：1解析：由对数的定义可知log5(50)若集合A={1,2答案：{解析：集合A∪B表示两个集合的所有元素，计算得(51)已知函数f(答案：[0解析：根号函数的定义域要求被开方数非负，即x≥0，故定义域为(52)若a={x|x答案：{解析：集合a∩b为同时满足两个条件的集合，即(53)若a=(4,3)，答案：0解析：a·(54)若sinθ=12，且θ在答案：30解析：sinθ=12，且θ在(55)已知函数f(x)答案：1解析：f(x)(56)若v=(3答案：arctan解析：v的方向角为tan-(57)若函数f(答案：0解析：函数f(x)=x(58)若集合A={1,2答案：{解析：交集为同时属于两个集