2026年山西高考数学考试试题(含答案)

-2026年山西高考数学考试试题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，集合A={1A.AB.BC.AD.A答案：C解析：集合A和B的交集为{3}，并集为(2)若命题p是真命题，则下列选项中为假命题的是A.¬B.pC.pD.p答案：A解析：若p为真，则¬p(3)函数f(A.(B.[0C.[1D.(答案：A解析：由x+1>0得(4)函数y=sinxA.1B.2C.3D.4答案：B解析：sinx在[0,2π](5)若a>A.aB.1C.logD.e答案：B解析：由a>b>(6)已知平面直角坐标系中，三点A(1,2)、B(3A.平行B.相交C.垂直D.重合答案：D解析：两点A、B、C共线，故AB与AC重合，选D。(7)若f(A.0B.1C.2D.3答案：C解析：由f'(x)(8)若∠A=30°，∠B=45A.120B.105C.60D.75答案：D解析：由∠A+∠B=(9)已知向量a=(2,1A.-B.0C.1D.2答案：A解析：点积公式为a·(10)若a1=2A.11B.13C.14D.17答案：A解析：a5(11)若x>0，则A.logB.logC.3D.2答案：C解析：log3(12)平面直角坐标系中，直线l:y=A.相交B.相离C.相切D.无法确定答案：A解析：联立方程得x2+((13)若a=2、b=A.1B.1C.1D.1答案：D解析：2≈1.(14)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：C解析：令log2(x+1(15)下列命题是真命题的是A.∀x∈B.∃x∈C.∃x∈D.∀x∈答案：B解析：对于0<x<(16)若y=sinx的图象在区间[0,2A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.对称轴为x答案：D解析：sinx的图象关于x(17)已知函数f(A.xB.xC.xD.1答案：A解析：由x2(18)若直线y=x+A.0B.1C.2D.3答案：C解析：联立方程得x2+(x+(19)若a=2，b=A.5B.5C.13D.15答案：C解析：向量a+b=(20)若不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：由x2-4x二、多项选择题（20题）(21)下列属于函数f(A.定义域为RB.值域为RC.在定义域内单调递增D.图象过点(答案：ABD解析：f(x)=log2x(22)若f(A.是一次函数B.值域为RC.图象为直线D.在区间[0,答案：ABC解析：f(x)(23)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：选项均为可能的集合运算结果，故选ABCD。(24)下列关于全称量词和存在量词的描述，正确的是A.∀xB.∃xC.\existxD.∀x答案：ACD解析：由x2≥0得A正确；x2=0有解，故B错误；x2(25)下列关于三角函数的描述，正确的是A.sinB.cosC.tanxD.secx答案：ABCD解析：所有均为三角函数的基本性质，故选ABCD。(26)已知向量a=(1A.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：a·b=1×2+(27)若函数f(A.yB.yC.yD.y答案：A解析：向下平移1个单位后方程为y=(28)若f(x)=logA.xB.xC.xD.x答案：A解析：log2x<(29)下列选项中，是等比数列的是A.1B.2C.1D.1答案：A解析：等比数列每一项为前一项的倍数，故A是等比数列，选A。(30)若f(x)A.0B.1C.2D.3答案：C解析：f'(x)=3x(31)若a=5，b=A.1B.2C.5D.1答案：A解析：510(32)若x2A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：方程解为x=2、(33)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：所有均为可能的集合运算结果，故选ABCD。(34)若函数f(A.定义域为RB.在定义域内单调递增C.在定义域内单调递减D.图象过点(答案：ACD解析：f(x)的定义域为R(35)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：反函数为f-(36)若f(A.是一次函数B.值域为RC.图象为一条直线D.在R上单调递增答案：ABCD解析：所有均为函数的性质，故选ABCD。(37)若x2+yA.单位圆上B.单位圆内C.单位圆外D.原点上答案：A解析：x2(38)若∠A=60°，A.60B.30C.90D.120答案：C解析：三角形内角和为180°，∠(39)若f(A.定义域为RB.值域为RC.图象关于x=D.在R∖答案：ABD解析：定义域为R∖{1}，值域为(40)若f(A.定义域为RB.在(-C.是奇函数D.图象与y=答案：BCD解析：tanx在(-π2,三、填空题（20题）(41)若f(答案：f解析：反函数为f-(42)若a=1，b=答案：5解析：a+b=(43)若f(x)答案：0解析：f(x)(44)若x>0，则答案：0解析：log2(45)若sinθ=1答案：θ∈[0°,解析：sinθ=12的解为θ=30°或150(46)若f(x)答案：-解析：f((47)若x=2是方程答案：2解析：方程为(x-2(48)若函数f(x)=sin答案：2解析：sinx在[0,π]上与x轴交于(49)若y=log2答案：(解析：y=log2(50)若f(x)答案：8解析：f((51)若secx=答案：1解析：secx=1(52)若f(x)答案：2解析：f((53)若x2+y2=答案：±解析：x=0代入方程得y2(54)若f(x)答案：-解析：f((55)若f(x答案：1解析：tanπ(56)若函数f(x)答案：[0解析：f(1)=0(57)若f(x答案：x解析：令x=2y-1，解得(58)若x2-4x答案：x=1解析：由x2-4x+3(59)若f(答案：3x解析：导数为f'((60)若x=5，y答案：5解析：52四、解答题（12题）(61)已知a=3，b=答案：25解析：a+b=(62)设f(x)答案：3解析：代入x=10，得f(10)=log29=3(63)已知函数f(答案：(解析：顶点横坐标为-b2a=44(64)若不等式x2答案：(解析：解方程x2-5x+6=0(65)已知函数f(答案：定义域为R∖{解析：x≠1是定义域；(66)已知等差数列的首项a1=1答案：3解析：a7=a1+(67)若直线y=2x+答案：(0,解析：联立方程y=2x+1，x2+(2x+1)(68)设函数f(x)答案：12解析：f'(x)=3x(69