2026年黑龙江高考数学(真题)及参考答案

-2026年黑龙江高考数学(真题)及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={x∈NA.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A包含自然数{0,1,2,3(2)若命题p:A.∀B.∃C.∃D.∀答案：B解析：全称命题的否定是存在性命题，即∃x(3)若函数f(x)A.RB.(C.(D.(答案：D解析：x2-4x+5(4)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：函数f(x)=1x-1的图像关于点(5)已知向量a=(2,-3)A.0B.45C.90D.180答案：C解析：a·b=2·(-4)(6)已知函数f(A.1B.2C.2D.1答案：B解析：f(x)(7)若n为自然数，log2n是整数，则A.{B.{C.{D.{答案：C解析：若log2n为整数，则n=2k，其中k是整数，可能值为20=1，21(8)若不等式x2A.∅B.{C.{D.{答案：B解析：x2+2x(9)若函数f(x)A.RB.{C.{D.{x∈答案：C解析：x-1≠0，即(10)一元二次方程ax2A.aB.aC.aD.a答案：A解析：有两正根需满足a>0满足开口向上，Δ>(11)若点P(1,2)A.0B.1C.2D.3答案：B解析：将点代入圆方程得(1-a)2(12)若直线l与圆x2+yA.0B.1C.-D.任意实数答案：D解析：直线距离圆心为半径时相切，而斜率无限制，故选D。(13)若向量a与b垂直，则a·A.0B.1C.-D.任意实数答案：A解析：垂直向量的点积为0，故选A。(14)若数列anA.nB.nC.nD.n答案：A解析：数列an(15)若函数f(A.(B.(C.(D.∅答案：D解析：函数f((16)若函数f(A.logB.2C.2D.2答案：C解析：导数为f'((17)若函数f(x)A.-B.0C.2D.4答案：C解析：f'(x)=3x2-3，令(18)若x=π4A.1B.2C.2D.1答案：B解析：sinπ(19)若函数y=sinx在区间[0,πA.0B.1C.2D.3答案：B解析：两函数在[0,π]上的交点是解方程sin(20)若函数f(A.[0B.(C.(D.∅答案：A解析：x≥0是函数二、多项选择题（20题）(21)若命题p:A.p为真命题B.p为假命题C.p的否定是∀D.p的否定是∀答案：ACD解析：存在性命题p是真命题，因为sinπ2=(22)若f(A.f(xB.f(x)C.f(xD.f(x答案：ABD解析：定义域是x≠-1，减区间是(-1,+(23)若a>0且A.若a<1，则指数函数B.若a>1，则指数函数C.指数函数f(D.若a=2，则答案：ABD解析：a<1时f(x)(24)若向量a=(1A.aB.aC.a与b不垂直D.a与b垂直答案：ACD解析：a·(25)若函数f(A.f(B.f(xC.f(D.f(x答案：ABD解析：f(x)=tan(26)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(答案：ABD解析：sinx与cosx周期为2π，最大值为1(27)若数列an=(A.0B.1C.-D.(答案：A解析：前n项和为0，因为偶数项和奇数项相消，故选A。(28)一元二次方程x2A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：解方程x2-4x+3=0(29)若不等式x2A.(B.(C.(D.∅答案：A解析：解不等式x2-4x(30)设函数f(A.(B.(C.(D.(答案：ABD解析：函数f(x)=log2x(31)若函数f(x)=lnx与A.fB.fC.fD.无法确定答案：A解析：比较lnx与log5x，因为lnx=(32)若点P(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：抛物线y2=4x(33)若数列anA.aB.该数列为等差数列C.该数列的首项为1D.该数列的第n项为3n答案：AB解析：a1=3(34)已知函数f(x)A.yB.yC.yD.y答案：A解析：f'(x)=-1x2，在(35)若实数x满足x2A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：解方程x2+x-6=0(36)若不等式log2A.xB.1C.1D.x答案：B解析：log2(x-1(37)若直线l的斜率为k=A.30B.60C.90D.45答案：B解析：傍角为arctan((38)若函数f(x)A.增函数B.减函数C.无单调性D.增减性交替答案：A解析：f'(x)(39)若函数f(x)=sinA.0B.1C.2D.3答案：C解析：f(x)=sinx在(40)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：上移一个单位为f(三、填空题（20题）(41)若cosα=1答案：π解析：cosα=12对应α=(42)若函数f(x)答案：2解析：f(9)(43)若点P(3,答案：1解析：距离公式d=|3·3+4·4+5(44)若等差数列首项为1，公差为2，则第5项为___。答案：9解析：等差数列第n项公式为an=a1+(45)若向量a=(1,1答案：0解析：a·b=(46)若函数f(x)答案：减函数解析：cosx在[0(47)若指数函数f(x)答案：9解析：f(2)(48)若等比数列首项为2，公比为12，则第5答案：1解析：等比数列第n项公式为an=a1·(49)若不等式2x-答案：x解析：2x-3>0即(50)若直线l:y=答案：2解析：联立方程2x+1=-12x(51)若a·b=0，而答案：(解析：若a·b=0，则2·4+(52)函数f(答案：[3解析：x-3≥0，解得(53)若函数f(x)答案：-解析：f'(x)=3x2-3，令f'((54)不等式|x答案：(解析：x-5<2且x-(55)若f(答案：(解析：log5x在定义域内单调递增，故答案为(56)若函数f(x)答案：(解析：在(-1,0)上，x(57)若函数f(x)=sin答案：2解析：sinx在[π2,3π2(58)若等差数列有5项为1,答案：2解析：3-1=(59)若f(x)答案：(解析：x=x的解为x=0和(60)若函数f(x)答案：1解析：f'(x)=1-x四、解答题（12题）(61