2026年宁夏高考数学真题含答案

-2026年宁夏高考数学真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，与集合A=A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合的元素无序，所以{1,2(2)设a>0且a≠1，若A.aB.0C.aD.a答案：A解析：当a>1时，指数函数f(x)=a(3)设命题p为“三角形的内角和为180°”，命题q为“四边形的内角和为360A.pB.¬C.pD.q答案：A解析：命题p和q都为真，所以p∨(4)设全称命题“对所有x∈R，A.对所有x∈RB.存在x∈RC.存在x∈RD.对所有x∈R答案：C解析：全称命题“对所有x，P(x)”的否定为“存在x，¬P((5)若a是b的必要不充分条件，则b是a的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若a是b的必要不充分条件，则b是a的充分不必要条件，故选A。(6)设函数f(x)A.fB.-C.fD.f答案：B解析：根据奇函数的定义，f((7)函数y=A.RB.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数logax的定义域为(8)若函数f(x)A.-B.0C.1D.不存在答案：C解析：函数f(x)(9)若tanθ=3A.3B.4C.5D.5答案：A解析：由tanθ=34，可构造直角三角形，对边为3，邻边为4，斜边为(10)若a>0且b>A.bB.aC.abD.log答案：A解析：根据对数恒等式alog(11)若f(x)A.xB.xC.2xD.x答案：A解析：解x=2y+1得(12)若sinθ=1A.πB.πC.5D.7答案：ABD解析：sinθ=12的解为θ=π6+2kπ或(13)若a+b+c=A.3B.3C.2D.1答案：A解析：由AM-HM不等式可得a+b+c3(14)若不等式log2x+A.xB.xC.1D.x答案：D解析：由log2x+log2(x-1)>(15)若a>b>A.(B.(C.(D.(答案：A解析：若a>b>0且(16)若函数f(A.[3B.(C.(D.(答案：A解析：根据根号定义，x-3≥0，即(17)若a,b是非零实数，且a2A.bB.-C.b或-D.b答案：C解析：若a2=b2，则(18)若集合A=A.3B.4C.5D.6答案：B解析：A={1(19)若不等式log2(xA.xB.1C.xD.x答案：B解析：由log2(x+3)+(20)若平面向量a=A.5B.7C.10D.12答案：A解析：向量的模为32二、多项选择题（20题）(21)若不等式x2A.解集为空集B.解集为{C.方程x2-D.原不等式与实数集没有交集答案：ACD解析：x2-2x+1(22)若f(x)A.(B.[0C.(D.无定义域答案：A解析：自然对数函数ln(x)(23)若函数f(A.1B.2C.-D.0答案：B解析：函数f(x)=sin(24)若向量a与b垂直，则A.aB.a与b的夹角为90C.a与b是同向向量D.a与b的长度相等答案：AB解析：若两个向量垂直，则它们的点积为0，夹角为90°(25)若a是b的充分不必要条件，则b是a的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若a是b的充分不必要条件，则b是a的必要不充分条件，故选B。(26)若函数f(x)A.fB.gC.f(x)D.f(x)答案：ABD解析：反函数的定义是f(g(x)(27)下列命题中为真命题的是A.若a>bB.若a<bC.若a=bD.若a=1，则答案：ABD解析：A正确是因为当a>b>0时，logab为负也可为正，但B错误，反之当a<b<(28)若a,b为正实数，且A.1B.1C.1D.1答案：AD解析：由AM-HM不等式，a+b2≥21a(29)若a为全称命题“对于任意x∈R，A.命题为真B.命题为假C.它的否定为“存在x∈R，D.它的否定为“对于任意x∈R，答案：AC解析：命题为真，其否定为“存在x∈R，(30)若tanθ>0且sinA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C解析：tanθ>0时，θ在第一或第三象限；sinθ<(31)若a是b的必要不充分条件，则A.a是b的充分不必要条件B.b是a的必要不充分条件C.a是b的必要条件D.b是a的充分条件答案：CD解析：若a是b的必要不充分条件，则b是a的充分不必要条件，即b是a的充分条件，a是b的必要条件，故选CD。(32)若log5A.xB.xC.xD.x答案：A解析：log5(33)若f(A.它是二次函数B.它的图像是抛物线C.它的最小值为0D.它的最小值为1答案：ABC解析：f(x)是二次函数，图像为抛物线，且可化简为((34)若f(A.当x=1B.当x>1C.当x=3D.该函数在其定义域中是单调递增的答案：ABCD解析：log31=0，log3(35)若向量a=(1,-A.-B.5C.-D.11答案：A解析：a·(36)若a>0，b>A.(B.(C.(D.(答案：A解析：若a>0，b>0，则(37)若函数f(A.[B.(C.[D.[0答案：A解析：根号函数要求x+3≥0，即(38)若a>b>A.(B.(C.(D.(答案：AC解析：若a>b>0且a≠(39)若f(x)=sinA.-B.0C.1D.不存在答案：B解析：sinx在[0,π]上的最大值为(40)若x为实数，且x2-4xA.0B.1C.2D.3答案：C解析：方程x2-4x+4三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：1解析：sin30(42)若tanθ=4答案：3解析：构造直角三角形，对边为4，邻边为3，斜边为5，则cosθ(43)若函数f(x)答案：-解析：顶点公式为x=-b(44)若f(x)答案：3解析：log2(45)若a=3，b=答案：5解析：32(46)若x+y=5，xy=6，则答案：2和3解析：解方程组得x=2，y=3或(47)若f(x)=sin答案：2解析：sinπ(48)若f(x)答案：2解析：log3(49)若向量a=(5答案：13解析：52(50)若f(x)=2x答案：5解析：代入得f((51)若sinθ=35，且答案：4解析：构造直角三角形，对边为3，斜边为5，邻边为4，即cosθ(52)若a=2，b=答案：6解析：2×(53)若f(x)答案：-解析：顶点公式为x=1，代入得(54)由点A(1,2)和点B答案：(解析：AB=(55)若函数f(x)是奇函数，且f答案：-解析：奇函数的性质f(-x(56)若f(x)答案：x解析：解x=3y-2得(57)若f(x)答案：1解析：cos60(58)若f(x)答案：1解析：tanπ(59)若a=(2,3答案：26解析：a·(60)若f(x)答案：-解析：代入得f(四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：2与-解析：函数f(x)=sinx+(62)已知指数函数f(x)=3答案：9解析：f((63)设向量a=(1答案：11解析：a·(64)已知函数f(x)=log答案：8解析：由log2x=(65)已知a+b=5，答案：13解析：由(a+b)2(66)若f(x)是g(x答案：2解析：若f(x)是g(x(67)已知函