2026年河南(高考)数学真题带答案

-2026年河南(高考)数学真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：根据并集的定义，所有属于集合A或集合B的元素构成的集合即为A∪B，所以(2)若a>0，则函数A.一、二B.一、三C.一、四D.二、三答案：C解析：当a>1时，函数f(x)的图象经过一、三象限；当0<a<1时，函数f(x(3)命题“对于所有实数x，x2A.对于所有实数x，xB.对于所有实数x，xC.存在实数x，使xD.存在实数x，使x答案：C解析：原命题为全称命题“对于所有实数x，x2≥0”，其否定应为存在命题“存在实数x(4)若f(xA.3B.4C.2D.1答案：A解析：由对数运算性质可得log2(5)若函数f(x)是奇函数，且A.2B.-C.0D.1答案：B解析：奇函数满足f(-x(6)若f(xA.2B.-C.1D.-答案：B解析：一阶导数为f'(x)(7)若x为锐角，且sinx=A.4B.4C.-D.3答案：B解析：由sin2x+(8)若向量a=(1,A.4B.0C.-D.1答案：B解析：点积公式为a·(9)若等差数列的首项为a1=3，公差为d=A.2nB.2nC.nD.n答案：A解析：等差数列通项公式为an=a(10)若x为实数，则集合A=A.0B.1C.2D.3答案：B解析：方程x2-4x+4=0(11)若x满足2x=A.3B.4C.2D.1答案：A解析：2x=8即2(12)若x满足tanx=A.πB.πC.πD.-答案：A解析：tanx=13对应角为(13)已知等比数列的公比为-2，第二项为-A.2B.-C.1D.-答案：A解析：等比数列通项公式为an=a1×rn-1(14)若向量a=(2,3)A.平行B.垂直C.相交D.相等答案：A解析：b=2×a，即(15)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：log3(x+1(16)已知向量a=(3,A.-B.-C.-D.-答案：C解析：点积公式为a·(17)若向量a=A.2B.2C.5D.10答案：C解析：向量模长公式为|a(18)若函数f(x)在区间[aA.f'B.f'C.f'D.f'答案：C解析：函数在某个区间单调递增，则导数在该区间内的值应为正。(19)若x满足x2-A.2或3B.-2或C.2或-D.-2或答案：A解析：因式分解得(x-2)((20)若x为实数，则f(A.-B.0C.1D.2答案：C解析：sinx的最大值为1，出现在x二、多项选择题（20题）(21)已知集合A={1A.AB.AC.BD.A答案：AC解析：A∩B=(22)若函数f(A.aB.0C.aD.a答案：A解析：对数函数logax当(23)已知向量a=A.坐标表示为x=1B.模长为5C.与x轴夹角为arctanD.与y轴夹角为arctan答案：ABCD解析：向量的坐标、模长、夹角均符合描述。(24)若x为实数，则不等式1xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：1x>0成立时x(25)若x为实数，f(A.xB.xC.xD.全体实数答案：A解析：x要求x非负。(26)已知f(x)A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：奇函数满足f(-x)=(27)若x满足3x-2A.7B.5C.3D.6答案：A解析：解方程得3x=7，故(28)若x满足|x-A.-B.2C.4D.-答案：AC解析：不等式变为x-1=3或x-(29)若f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：sinx的周期为2(30)若等差数列的首项为1，公差为2，则其前n项和为A.nB.nC.nD.2n答案：A解析：前n项和公式为Sn=n(31)若f(x)A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.斜线对称答案：A解析：偶函数图象关于y轴对称。(32)若x满足sinx=A.kB.πC.πD.π答案：A解析：sinx=0(33)若等比数列的首项为2，公比为3，则其前n项和为A.2B.2C.6D.3答案：A解析：等比数列前n项和公式为Sn=a1×(34)若集合A={xA.AB.AC.AD.B答案：ABD解析：A={1,3}，B={1(35)若函数f(x)=A.2B.1C.1D.1答案：C解析：代入x=2，得(36)若x满足cosx=A.πB.πC.πD.π答案：AD解析：cosx=32当x=(37)若x满足f'(A.-B.cosC.sinD.-答案：A解析：sinx的原函数是-(38)若向量a=A.1B.2C.1D.1答案：A解析：向量的单位向量为a|(39)若x满足log2xA.8B.6C.4D.2答案：A解析：log2x=(40)若x满足sinxA.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：x=0时sinx=0，cosx=1，满足方程；x=π2三、填空题（20题）(41)若x满足x2+2x+解析：方程可化简为(x+1(42)若x为实数，且x2-4x+3=解析：因式分解得(x-1)((43)若f'(x)=解析：cosx的原函数是sin(44)已知等差数列的公差为d=3，第二项a2=解析：a2=a1+(45)若x满足2x=18解析：2x=1(46)若函数f(x)是偶函数，且f(解析：偶函数满足f(-x(47)若y=sinx，则解析：sinx的最大值为1(48)若向量a=(2,3)解析：向量相加得(2(49)若x为实数，f(x解析：log3x要求(50)若x满足tanx=1，则解析：tanx=1(51)若集合A={1,2,解析：交集为两个集合中都存在的元素，即{3(52)若f(x)=解析：代入x=1，得(53)若x满足sinx=12，则x解析：sinx=12时，(54)若x满足2x=16，则解析：2x=16(55)若x满足cosx=0，则解析：cosx=0(56)若x满足log4x=-解析：log4x=(57)若x是非空集合，且x⊂{1,2}解析：子集包括空集、单元素集合和全集。(58)若向量a=(解析：向量模长公式为a1(59)若x满足log2x=2解析：log2x=(60)若x满足tanx=3，则解析：tanx=3四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：(解析：f'(x)=2x-4。令f'(62)已知x2答案：{解析：因式分解得(x-1)((63)若f(答案：(解析：log2(x+1(64)若向量a=(1答案：arccos解析：两向量夹角公式为cosθ=a·b(65)若f(x)=1答案：1解析：1x=2(66)若x满足sinx=12，且答案：π解析：sinx=12时，x=π6(67)若等比数列的首项为a1=2，公比为r答案：4解析：前n项和公式为Sn=a(68)已知集合A={x∈R答案：{解析：解方程得A={1,3(69)若函数f(x)答案：最大值1，最小值