2026年内蒙古(高考)数学考试试卷真题及答案

-2026年内蒙古(高考)数学考试试卷真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A中的元素为{-2,-1,0(2)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.fB.fC.fD.f答案：A解析：f((3)若命题“∀xA.∀B.∃C.∃D.∃答案：C解析：原命题为全称命题，其否定应为存在命题，且不等式方向改变，故否定为“∃x(4)设函数f(A.(B.(C.[D.(答案：A解析：对数函数的真数必须大于0，即x+1>0，解得(5)若f(x)是偶函数，且A.2B.-C.0D.1答案：A解析：偶函数的定义为f(-x)=(6)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集是所有元素的合集，故A∪(7)若命题“∀xA.“∀xB.“∀xC.“∃xD.“∃x答案：C解析：原命题的逆命题为“若x+1>x，则(8)若函数f(x)=2x+1A.aB.aC.aD.a和b无关系答案：A解析：一次函数在定义域内为单调递增，只要a<(9)若a∈R，函数fA.0B.1C.-D.2答案：C解析：奇函数满足f(-x)=(10)已知命题“有理数是实数”，其逆否命题为A.“实数是有理数”B.“非实数是有理数”C.“非有理数不是实数”D.“非实数不是有理数”答案：D解析：原命题的逆否命题是“如果非实数，则非有理数”，即D选项，选D。(11)若a>0，则函数f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：由指数函数性质，当a>1时，函数单调递增；当0<a<(12)若函数f(x)=logA.aB.aC.aD.a答案：B解析：对数函数在x>1上单调递增需满足(13)若函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：正切函数在(-(14)若集合A={x∣A.∅B.{C.RD.{答案：C解析：集合A与B的并集是全体实数，故选C。(15)若命题“∀xA.∀B.∃C.∃D.∀答案：C解析：原命题为全称命题，其否定为存在命题，且不等式方向改变，故否定为“∃x(16)若函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：正弦函数在[0,(17)若f(A.每段图像都相同B.每段图像都关于原点对称C.每段图像都关于y轴对称D.每段图像都关于x轴对称答案：A解析：周期函数的定义是图像在横坐标上每过一个周期重复，即每段图像都相同，故选A。(18)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.不一定D.常函数答案：A解析：增函数的反函数在定义域内仍为增函数，故选A。(19)若函数f(x)是奇函数，且A.3B.-C.0D.1答案：B解析：奇函数满足f(-x(20)若f(x)是偶函数，且A.4B.-C.0D.1答案：A解析：偶函数满足f(-x二、多项选择题（20题）(21)下列选项中，能表示集合A=A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：集合的表示需明确元素范围，A和B表示的集合均为{1,2(22)若命题“∀xA.“∀xB.“∃xC.“∃xD.“∃x答案：BD解析：原命题的逆命题是“若x2≥0(23)若函数f(x)=logA.aB.aC.0D.a答案：C解析：由对数函数的性质，当0<a<(24)若命题“∃xA.“∀xB.“∃xC.“∃xD.“∀x答案：A解析：原命题为存在命题，其否定为全称命题，即“∀x(25)设函数f(A.(B.(C.(D.(答案：ABC解析：f(0)=3(26)下列各函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：BC解析：f(x)(27)若函数f(A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.原点对称D.关于x=答案：C解析：奇函数的图像关于原点对称，故选C。(28)若a>0且a≠A.单调递增B.单调递减C.关于y轴对称D.关于原点对称答案：AB解析：当a>1，函数单调递增；当(29)若函数f(x)A.[0B.[0C.[D.(答案：A解析：若函数f(x)是偶函数，则其最大值为f(0(30)若函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：AB解析：正切函数在(0,π(31)若a>0，则函数f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，函数ax(32)若函数f(A.fB.fC.图像关于原点对称D.图像关于y轴对称答案：BC解析：奇函数的定义是f((33)若f(A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.x=答案：B解析：偶函数的图像关于y轴对称，故选B。(34)某点的横坐标为x，纵坐标为y，则其坐标表示为A.(B.[xC.{D.x答案：A解析：横纵坐标以有序对形式表示为(x(35)若函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：正弦函数在[0,(36)若函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.非单调D.不确定答案：B解析：减函数的反函数在定义域内仍为减函数，故选B。(37)若f(x)=A.3B.9C.1D.1答案：A解析：若a2=9，则a(38)若函数f(x)是偶函数，且A.5B.-C.0D.1答案：A解析：偶函数满足f(-x(39)若函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：AB解析：正切函数在(-(40)若函数f(x)=logA.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域是x>三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,2答案：{解析：集合的交集是共有元素，故A∩(42)已知函数f(答案：R解析：三次函数定义域为全体实数，故答案为R。(43)若命题“∀x答案：∃解析：原命题为全称命题，其否命题为存在命题，即“∃x(44)若函数f(x)答案：a解析：指数函数单调递增当a>1，故答案为(45)若集合A={x∣x答案：R解析：A∪B为所有小于1或大于1的元素，即(46)若函数f(x)答案：单调递增解析：正弦函数在[0,(47)若f(x)答案：-解析：奇函数定义为f((48)若f(x)答案：0解析：对数函数为减函数当0<a<(49)若f(x)=tan答案：1解析：tanπ4=(50)若集合A={1,2答案：{解析：集合的并集是所有元素的合集，故A∪(51)若命题“∀x答案：∃解析：原命题为全称命题，其逆命题为存在性命题，故答案为∃x(52)若函数f(x)答案：单调递减解析：余弦函数在[0,(53)若函数f(答案：y轴解析：偶函数的图像关于y轴对称。(54)若f(x)答案：a解析：指数函数单调递增当a>1，故答案为(55)若f(答案：满足f解析：奇函数的定义为f(-x(56)若函数f(答案：不存在解析：对数函数不是奇函数，故不存在。(57)若集合A={x∣x答案：{解析：A∪B是所有小于0或等于0的实数，即(58)若f(x)答案：0解析：指数函数为减函数当0<a<(59)若f(x)答案：0解析：若函数是奇函数，则f(0)(60)若f(x)=3答案：3解析：31=3四、解答题（12题）(61)若f(x)答案：0解析：f(2)=1(62)设函数f(x)答案：2解析：代入x=3，得(63)若a>1，判断函数f(答案：f(x)解析：若a>1，f((64)若f(x)是奇函数，且f答案：-解析：由奇函数性质f(-x(65)若f(x)=log答案：8解析：由loga2=3，得(66)已知函数f(x)=x答案：9解析：由x=3，平方得(67)若点P(