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文档简介

1.2.1排列合肥市第十中学刘先群欢迎批评指正问题1

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？问题2

从１、２、３、４这四个数字中，取出3个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。注1.

两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同；2.排列包括两步：取→排。问题引导开门见山甲乙丙乙甲丙丙甲乙合作交流互动探究１２３４３４２４２３２１３４３４１４１３３１２４２４１４１２４１２３２３１３１２合作交流互动探究３种２种３×２＝６种４种３种４×３×２＝２４种２种合作交流互动探究问题３从n个不同元素中取出２个元素，排成一列，共有多少种排列方法？问题４从n个不同元素中取出３个元素，排成一列，共有多少种排列方法？n种(n-1)种n

(n-1)

种n种(n-1)种n(n-1)(n-2)

种(n-2)种合作交流互动探究问题5从n个不同元素中取出m个元素，排成一列，共有多少种排列方法？n种(n-1)种n(n-1)(n-2)…(n-m+1)种(n-2)种(n-m+1)种……合作交流互动探究

排列数公式：=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)种Ａmn注1.排列与排列数的区别与联系;2.排列数公式的特征：（１）等号右侧有m项相乘；（２）等号右侧从左至右依次呈公差为－１的等差数列。Ａmn

排列数：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作(m、n∈N*)。归纳类比形成系统练习１：写出从a、b、c、d四个元素中任取２个元素的所有排列，并计算其排列数。练习2：（1）若，则n=

，m=

。（2）若(n∈N*)则用排列数符号表示为

。1714Ａ1569-n练习提高巩固成果（2）从n个不同元素中取出m个元素合成一组共有多少种方法？（1）表示什么意义，它又如何计算？Ａn

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