精算师考试易错题解析（带评分标准）

精算师考试易错题解析（带评分标准）1.若年名义利率为r，每年复利计息m次，当r>0时，年实际利率随m的增大而单调递增。2.生命表中的暴露数统计仅包含观察期内始终未出险的被保险人的生存总时长，观察期内出险的被保险人的存续时长不计入暴露数。3.寿险纯保费厘定的平衡原理是指保单签发时，投保人未来交纳的纯保费的现值总和等于保险人未来给付保险金的现值总和。4.非寿险业务的已发生未报案赔款准备金（IBNR）仅针对保险事故已发生但尚未向保险公司提出索赔的案件计提，不包含已报案但估损不足的部分。5.风险理论中的调节系数是衡量破产概率的核心指标，调节系数越大，保险公司的破产概率越高。6.偿二代监管框架下，核心资本的损失吸收能力高于附属资本，核心资本占比不得低于总资本的50%。7.寿险保单的现金价值等于投保人累计交纳的毛保费扣除保险公司已承担的风险保费、管理费用后的余额，不需要考虑利息累积。8.非寿险费率厘定的纯保费法中，纯保费等于期望赔款损失加期望理赔费用。9.再保险业务的精算评估中，分出公司的未到期责任准备金可以直接抵扣分入公司的应计提准备金，无需进行风险调整。10.精算师在出具精算报告时，若采用了偏离行业常规的精算假设，仅需在报告内部记录假设依据，无需对外披露。1.某永续年金每年年末给付1200元，若年实际利率为4%，则该年金的现值为（）A24000元B30000元C36000元D48000元2.已知某生命表中25岁的生存人数为985200人，30岁的生存人数为978600人，则25岁的人5年内死亡的概率为（）A0.0066B0.0072C0.0081D0.00933.某30岁投保人购买保额50万元的20年期均衡交费定期寿险，已知30岁年死亡率为0.0012，31岁至49岁每年死亡率较上一年递增0.0001，预定年利率为3%，忽略费用影响，其年交均衡纯保费最接近以下哪个数值（）A298元B342元C387元D421元4.某财产保险公司2023年家用车保险业务的总保费收入为12亿元，总赔款支出为7.8亿元，总费用支出为2.4亿元，预期利润按保费的5%计提，则该类业务的综合费率最接近（）A65%B75%C85%D90%5.风险理论中，若某险种的个体索赔额服从均值为2000元的指数分布，索赔次数服从参数为50的泊松分布，则该险种的总索赔额的方差为（）A1e8B2e8C3e8D4e86.偿二代二期规则下，财险公司的承保风险中，车险的风险因子最低的业务类型是（）A家庭自用车B营业客车C营业货车D特种车7.寿险保单的责任准备金评估中，若其他假设不变，提高预定利率评估假设，会导致计提的准备金（）A上升B下降C不变D无法确定8.非寿险未到期责任准备金的计提方法中，适用于保费收入分布极不均匀的季节性业务的方法是（）A1/24法B1/365法C季度平均法D月度平均法9.以下不属于精算师职业准则中规定的精算师需遵守的基本原则的是（）A诚信原则B胜任原则C中立原则D利益最大化原则10.某再保险合同约定，分出公司对每个赔案的自留额为100万元，分入公司承担超过100万元部分的90%，最高赔偿限额为500万元，若某赔案的最终赔款为400万元，则分入公司应承担的赔款为（）A270万元B300万元C360万元D400万元1.以下属于利息理论中常见的年金类型的有（）A普通年金B永续年金C递延年金D浮动年金2.寿险精算的三大基本假设包括（）A死亡率假设B利率假设C费用率假设D退保率假设3.以下属于非寿险未决赔款准备金组成部分的有（）A已发生已报案未决赔款准备金B已发生未报案未决赔款准备金C理赔费用准备金D未到期责任准备金4.非寿险费率厘定的法定原则包括（）A充足性原则B合理性原则C公平性原则D灵活性原则5.偿二代监管框架下，保险公司的风险分层包括（）A固有风险B控制风险C系统风险D流动性风险6.以下属于寿险产品定价中需要考虑的费用类型的有（）A保单取得费用B保单维持费用C理赔费用D股东分红费用7.风险理论中，影响保险公司破产概率的因素包括（）A初始资本金B保费定价水平C索赔分布特征D投资收益水平8.精算报告的必备内容包括（）A精算假设说明B精算方法说明C精算结果D精算师签字9.以下属于再保险精算评估内容的有（）A分保费定价B分保准备金评估C分保账单核算D偿付能力影响评估10.精算师在进行准备金评估时，需要考虑的偏差调整因素包括（）A历史赔款偏差率B报案延迟率C理赔效率变化D宏观经济波动1.某寿险公司计划对在售的终身寿险产品进行定价调整，拟调整的假设包括：预定死亡率较原假设提高5%，预定费用率较原假设提高3个百分点，预定利率较原假设下调0.5个百分点。请分别说明三项假设调整对该产品的定价水平的影响，并列举3项定价调整需要符合的监管要求。2.某财产保险公司2023年工程险业务的相关数据如下：已发生已报案未决赔款估损金额为850万元，已发生未报案案件的历史平均占比为已报案赔款的12%，直接理赔费用准备金按已决赔款和未决赔款的4%计提，当年已决赔款金额为2200万元，间接理赔费用按直接理赔费用的18%计提。请计算该公司2023年工程险业务应计提的未决赔款准备金总额，并说明如果当年实际IBNR偏差率超过15%时需要采取的两项调整措施。3.某寿险公司2023年末的偿付能力相关数据如下：核心一级资本为48亿元，附属一级资本为12亿元，二级资本为20亿元，最低资本要求为55亿元，公司最近三个季度的综合偿付能力充足率分别为142%、138%、135%。请计算该公司2023年末的核心偿付能力充足率和综合偿付能力充足率，并判断该公司是否需要提交偿付能力改善计划，说明依据。1.精算假设是精算工作的核心基础，贯穿寿险产品的定价、准备金评估、偿付能力管理全流程。请结合精算实践，论述寿险精算假设的设定依据，以及出现实际经验与假设出现较大偏离时的应对措施。2.偿二代二期规则实施后，精算师在保险公司风险管理中的职责进一步强化。请论述偿二代下精算师在偿付能力管理中的核心职责，以及常见的操作风险点。标准答案及解析一、判断题（每题2分，共20分）1.参考答案：√解析：基础考点，年实际利率公式为(1+r/m)^m-1，当r>0时，m越大，实际利率越高，该表述正确。2.参考答案：×解析：基础考点，暴露数统计包含观察期内出险的被保险人从观察起始到出险日的存续时长，该表述错误。3.参考答案：√解析：基础考点，纯保费厘定的平衡原理就是保费现值等于给付现值，该表述正确。4.参考答案：√解析：中档考点，IBNR仅针对已发生未报案案件，已报案估损不足的部分属于已发生已报案准备金的调整范围，该表述正确。5.参考答案：×解析：基础考点，调节系数越大，破产概率越低，二者负相关，该表述错误。6.参考答案：√解析：基础考点，偿二代要求核心资本占比不低于50%，损失吸收能力高于附属资本，该表述正确。7.参考答案：×解析：基础考点，现金价值计算需要考虑累计交纳保费的利息累积，扣除风险保费、费用等的现值，该表述错误。8.参考答案：×解析：中档考点，纯保费仅覆盖期望赔款损失，理赔费用属于附加保费的覆盖范围，该表述错误。9.参考答案：×解析：中档考点，分出和分入公司的准备金需分别计提，符合监管要求的可以进行风险抵消，但不能直接抵扣，该表述错误。10.参考答案：×解析：拔高考点，精算师采用偏离行业常规的假设时，必须在精算报告中对外披露假设依据和合理性说明，该表述错误。二、单选题（每题2分，共20分）1.参考答案：B解析：基础考点，永续年金现值=年给付额/实际利率=1200/4%=30000元，选B。2.参考答案：A解析：基础考点，5年死亡概率=(985200-978600)/985200≈0.0066，选A。3.参考答案：B解析：中档考点，首先计算20年的死亡给付现值总和，除以均衡保费的年金现值系数，最终计算得年交保费约342元，选B。4.参考答案：C解析：基础考点，综合费率=综合赔付率+综合费用率=7.8/12+2.4/12=65%+20%=85%，选C。5.参考答案：D解析：中档考点，总索赔额方差=泊松参数个体索赔额二阶矩，指数分布二阶矩=2(均值)^2=24e6=8e6，总方差=508e6=4e8，选D。6.参考答案：A解析：基础考点，偿二代下车险风险因子从低到高为家庭自用车、营业客车、营业货车、特种车，选A。7.参考答案：B解析：基础考点，预定利率越高，未来现金流的现值越低，准备金计提金额越少，选B。8.参考答案：B解析：中档考点，1/365法按天计提准备金，适用于保费分布不均匀的季节性业务，选B。9.参考答案：D解析：基础考点，精算师职业准则的原则包括诚信、胜任、中立，没有利益最大化原则，选D。10.参考答案：A解析：拔高考点，分入公司承担（400-100）90%=270万元，选A。三、多选题（每题2分，共20分）1.参考答案：ABC解析：基础考点，常见年金类型包括普通年金、永续年金、递延年金，浮动年金不属于行业通用标准分类，选ABC。2.参考答案：ABC解析：基础考点，寿险三大基本假设为死亡率、利率、费用率，退保率属于附加假设，选ABC。3.参考答案：ABC解析：基础考点，未决赔款准备金包括已发生已报案、已发生未报案、理赔费用准备金，未到期责任准备金是单独的准备金类型，选ABC。4.参考答案：ABC解析：基础考点，非寿险费率厘定法定原则为充足性、合理性、公平性，灵活性不属于法定要求，选ABC。5.参考答案：AB解析：中档考点，偿二代风险分层为固有风险和控制风险，系统风险和流动性风险属于固有风险的子类，选AB。6.参考答案：ABC解析：基础考点，定价考虑的费用包括取得费用、维持费用、理赔费用，股东分红属于利润分配，不属于费用，选ABC。7.参考答案：ABCD解析：中档考点，初始资本、保费水平、索赔分布、投资收益都会影响破产概率，选ABCD。8.参考答案：ABCD解析：基础考点，精算报告必须包含假设说明、方法说明、结果、精算师签字，选ABCD。9.参考答案：ABD解析：中档考点，再保险精算评估包括分保费定价、准备金评估、偿付能力影响评估，分保账单核算属于财务核算范畴，选ABD。10.参考答案：ABCD解析：拔高考点，历史偏差率、报案延迟、理赔效率、宏观经济波动都是准备金评估需要考虑的调整因素，选ABCD。四、案例分析题（共18分，评分标准按每题踩点给分）1.答案及评分标准（6分）：（1）影响说明（3分，每点1分）：①预定死亡率提高，赔付成本上升，定价水平上升；②预定费用率提高，费用成本上升，定价水平上升；③预定利率下调，保费现值要求提高，定价水平上升。（2）监管要求（3分，每点1分，答出任意3点即可）：①费率不得违反监管的定价上下限要求；②精算假设需符合行业通用标准或有充分合理的依据；③费率厘定需符合充足性、公平性、合理性要求；④需提交精算责任人签署的定价精算报告；⑤需按要求完成产品报备。解析：本题为基础中档题，考察寿险定价假设影响和监管要求，踩点给分，表述合理即可酌情给分。2.答案及评分标准（6分）：（1）未决赔款准备金计算（3分）：①IBNR=85012%=102万元（1分）②直接理赔费用准备金=（850+102）4%=38.08万元（1分）③间接理赔费用准备金=38.0818%≈6.85万元④总额=850+102+38.08+6.85≈996.93万元（1分）（2）调整措施（3分，每点1.5分，答出任意2点即可）：①重新评估IBNR计提假设，调整后续准备金计提比例；②回溯过去3年的IBNR偏差率，对历史数据进行修正；③向监管部门提交偏差说明和整改方案；④增加相应的准备金计提，补足缺口。解析：本题为中档题，考察非寿险未决赔款准备金计算，计算结果误差不超过5%即可给分，措施表述合理即可酌情给分。3.答案及评分标准（6分）：（1）偿付能力充足率计算（3分）：①核心资本=48+12=60亿元，实际资本=60+20=80亿元（1分）②核心偿付能力充足率=60/55100%≈109.09%（1分）③综合偿付能力充足率=80/55100%≈145.45%（1分）（2）判断及依据（3分）：不需要提交偿付能力改善计划（1分）。依据：偿二代要求核心偿付能力充足率不低于50%，综合偿付能力充足率不低于100%，该公司两项指标均达标；且连续三个季度综合偿付能力充足率均高于130%，不属于重点核查对象，无需提交改善计划（2分）。解析：本题为中档拔高题，考察偿付能力充足率计算和监管要求，判断错误则本部分不得分，依据表述合理即可酌情给分。五、论述题（共22分，评分标准按踩点给分）1.答案及评分标准（11分）：（1）设定依据（6分，每点2分，答出任意3点即可）：①行业经验数据：参考监管发布的行业生命表、疾病发生率表、费用率基准等数据；②公司自身历史经验：结合公司过去3-5年的实际理赔经验、费用支出情况、退保经验等数据；③未来预期：结合宏观经济走势、行业发展趋势、产品设计特征、风险偏好等因素设定；④监管要求：假设设定需符合监管的最低/最高限制要求，不得突破监管红线。（2）偏离应对措施（5分，每点1分，答出任意5点即可）：①开展经验分析，核实偏离的原因是偶发因素还是长期趋势变化；②若为偶发因素，可维持原有假设，对当期偏差进行单独调整；③若为长期趋势变化，及时调整后续的精算假设，确保假设合理性；④对准备金进行回溯调整，补