精算师考试寿险精算真题（完整版）

精算师考试寿险精算真题（完整版）一、判断题（共10题，每题2分，总计20分）1.寿险核保后使用的选择生命表，相同年龄人群的死亡率通常低于最终生命表的对应死亡率。2.采用均衡净保费法计提的定期寿险期末责任准备金，在保单满期时的金额为0。3.分红保险的利差益是指实际投资收益率低于定价预定利率时产生的收益。4.责任准备金的修正计提法下，首年计入的净保费通常低于均衡净保费，以覆盖保单首年较高的初始费用。5.其他假设不变的前提下，人群死亡率水平改善会导致终身寿险的趸交净保费上升。6.寿险保单的现金价值是保单责任准备金扣除退保费用后的剩余金额，归投保人所有。7.纯生存保险的趸交净保费等于保险金额乘以被保险人生存至给付约定日的概率。8.寿险定价中的预定利率通常采用保守估计，以降低实际投资收益不及预期带来的亏损风险。9.联合人寿保险的保险金给付条件是所有被保险人全部身故，保单才终止。10.偿二代监管框架下，保险公司的实际资本等于认可资产减去认可负债的余额。二、单项选择题（共10题，每题2分，总计20分）1.已知x岁人群的终身寿险趸交净保费为A_x，x岁人群n年定期寿险趸交净保费为A_x:n，x岁人生存n年的精算折现因子为n_E_x，x+n岁人群的终身寿险趸交净保费为A_{x+n}，下列等式关系正确的是A.A_x=A_x:n+n_E_xA_{x+n}B.A_x=A_x:n-n_E_xA_{x+n}C.A_x=A_x:n+n_q_xA_{x+n}D.A_x=A_x:n-n_q_xA_{x+n}2.某30岁男性投保20年期定期寿险，保额10万元，定价采用精算等价原则，假设预定利率3%，该保单的年交均衡净保费为380元，交费期20年，请问该保单未来所有给付的精算现值为A.7600元B.5612元C.380元D.无法计算3.下列责任准备金计提方法中，首年年末计提的责任准备金金额最低的是A.均衡净保费法B.一年定期修正法C.Zillmer修正法D.加拿大修正法4.下列分红保险的红利分配形式中，属于终了红利的是A.现金红利B.抵交保费C.增额红利D.满期特别红利5.其他定价假设不变，预定利率从3%上调至3.5%时，20年期两全保险的趸交净保费会发生的变化是A.上升B.下降C.保持不变D.变化方向不确定6.对于缴费期20年的年交保费终身寿险，保单第t年（t<20）的期末责任准备金，计算方式正确的是A.未来净保费的精算现值减去未来给付的精算现值B.未来给付的精算现值减去未来净保费的精算现值C.过去已交净保费的精算现值减去过去已发生给付的精算现值D.B和C都正确7.下列不属于传统寿险定价三要素的是A.预定死亡率B.预定费用率C.预定退保率D.预定利率8.联合最后生存者年金的给付终止条件是A.第一个被保险人身故B.最后一个被保险人身故C.第一个被保险人达到约定领取年龄D.最后一个被保险人达到约定领取年龄9.某两全保险保单当前的责任准备金为24万元，对应退保费用为1万元，该保单的退保金（现金价值）金额为A.23万元B.24万元C.25万元D.21万元10.下列关于寿险死亡率假设的说法，错误的是A.年金保险定价使用的生命表死亡率通常高于普通寿险定价使用的生命表B.同年龄男性的死亡率通常高于女性C.吸烟人群的死亡率通常高于同年龄非吸烟人群D.选择生命表的死亡率会随选择后时间的延长逐渐趋近于最终生命表三、多项选择题（共10题，每题2分，总计20分，多选、少选、错选均不得分）1.寿险精算等价原则的核心内涵包括A.净保费的精算现值等于未来保险给付的精算现值B.毛保费的精算现值等于未来保险给付、费用支出及合理利润附加的精算现值之和C.计算过程需要采用预定死亡率、预定利率、预定费用率等假设参数D.等价原则下定价不会产生任何实际经营偏差E.等价原则仅适用于长期寿险产品2.寿险公司计提责任准备金的主要目的包括A.覆盖未来的保险给付义务B.满足监管机构的偿付能力监管要求C.准确核算保险公司的当期经营利润D.作为保单现金价值计算的基础E.确定保险公司的年度投资规模3.传统分红保险的红利主要来源包括A.利差益B.死差益C.费差益D.退保差益E.政策补贴收益4.下列属于长期人身保险产品范畴的有A.终身寿险B.20年期两全保险C.一年期意外伤害保险D.10年期长期护理保险E.30年期定期寿险5.影响寿险产品定价水平的因素包括A.预定利率B.预定死亡率C.预定费用率D.市场竞争情况E.监管政策要求6.下列关于寿险保单现金价值的说法，正确的有A.现金价值的所有权归投保人所有B.投保人申请退保时可获得保单对应的全部现金价值C.现金价值可作为质押物申请保单质押贷款D.普通终身寿险的现金价值通常随持有年限增加而上升E.所有定期寿险产品的现金价值始终为07.下列属于责任准备金修正计提方法的有A.均衡净保费法B.一年定期修正法C.Zillmer修正法D.加拿大修正法E.资产份额法8.下列关于年金保险精算特点的说法，正确的有A.年金保险定价使用的生命表死亡率通常低于普通寿险定价使用的生命表B.即期年金的交费期通常短于递延年金C.终身年金的主要经营风险来自于被保险人实际寿命长于预期D.年金保险的预定利率通常显著高于同期限普通寿险产品E.联合最后生存者年金的定价成本通常低于单人终身年金9.我国偿二代监管框架下，最低资本的组成部分包括A.保险风险最低资本B.市场风险最低资本C.信用风险最低资本D.操作风险最低资本E.流动性风险最低资本10.下列寿险精算假设中，属于合理的保守假设的有A.普通寿险产品定价时，预定利率设定低于预期长期投资收益率B.普通寿险产品定价时，预定死亡率设定高于预期实际死亡率C.寿险产品定价时，预定费用率设定高于预期实际费用率D.责任准备金评估时，评估利率设定高于定价时的预定利率E.责任准备金评估时，死亡率假设比定价假设更谨慎四、案例分析题（共3题，每题6分，总计18分，需写出计算过程，结果保留整数）1.某寿险公司推出一款面向30岁男性的20年期定期寿险产品，保额100万元，采用均衡年交保费，交费期20年。定价假设为：预定利率3.5%，预定死亡率采用《中国人寿保险业经验生命表（2010-2013）》非养老类男表，预定费用率为首年保费的40%，续期保费的5%。已知该产品年交毛保费为1200元，对应年交均衡净保费为720元，定价假设下首年预定赔付的精算现值为650元。要求：（1）计算该产品定价时的首年费差益/损金额；（2）若首年实际投资收益率为4.2%，实际死亡率为预定死亡率的90%，实际首年费用率为45%，计算该保单首年的三差损益合计金额。2.某35岁女性投保一份终身寿险，保额50万元，年交保费8000元，交费期20年。保单生效第10年末，该保单的期末责任准备金为12万元，现金价值为10.8万元。投保人当前可选择的保全方案包括：①继续持有保单正常交费；②退保领取现金价值；③申请减额交清，保险公司规定减额交清的保额等于当前现金价值除以投保时35岁女性终身寿险的趸交净保费系数，已知35岁女性终身寿险的趸交净保费为每1000元保额280元。要求：（1）计算该保单办理减额交清后的保额；（2）简要说明投保人选择减额交清相对于退保的核心优势。3.某寿险公司开发一款面向60岁老年人的即期终身年金产品，趸交保费100万元，从投保后次年开始每年给付5万元生存金，直至被保险人身故。定价假设为：预定利率4%，采用养老类经验生命表，已知60岁男性的终身年金现值系数（即每年给付1元的终身年金趸交净保费）为14.2。要求：（1）计算该产品针对60岁男性的定价安全边际（安全边际=（毛保费-净保费）/净保费×100%，结果保留1位小数）；（2）若实际死亡率比预定死亡率低5%，其他假设不变，说明该保单的死差损益情况及产生原因。五、论述题（共2题，每题11分，总计22分）1.试述寿险责任准备金评估假设与产品定价假设的主要差异、差异产生的原因，以及我国监管对准备金评估假设的核心要求。2.试述人群死亡率改善趋势对定期寿险、终身寿险、两全保险、年金保险四类寿险产品的定价和准备金评估的影响，以及精算师应对死亡率改善风险的常用方法。标准答案及解析一、判断题答案及解析1.参考答案：正确。解析：选择生命表针对经过核保的新投保人群，健康状况优于平均水平，因此相同年龄死亡率低于未区分投保人群的最终生命表。2.参考答案：正确。解析：均衡净保费法下，定期寿险满期时无剩余给付义务，所有责任已履行完毕，因此期末责任准备金为0。3.参考答案：错误。解析：利差益是实际投资收益率高于定价预定利率时产生的收益，实际收益率低于预定利率时会产生利差损。4.参考答案：正确。解析：修正准备金法的核心就是降低首年净保费的计提金额，留出更多保费空间覆盖首年的佣金、核保等高额初始费用。5.参考答案：错误。解析：死亡率改善意味着被保险人平均身故时间延后，寿险给付的现值降低，因此趸交净保费会下降，而非上升。6.参考答案：正确。解析：现金价值的计算规则就是责任准备金扣除约定的退保费用，属于投保人的已累计权益，归投保人所有。7.参考答案：错误。解析：纯生存保险的趸交净保费等于保险金额乘以生存至给付日的概率再乘以对应期限的折现因子，题干遗漏了折现环节。8.参考答案：正确。解析：预定利率是定价时用于折现的利率，设定得越保守（越低），保费越高，越能抵御实际投资收益不足的风险。9.参考答案：错误。解析：联合人寿保险的给付条件是第一个被保险人身故即给付保险金，保单终止；联合最后生存者寿险才是所有被保险人身故后给付。10.参考答案：正确。解析：偿二代下实际资本的计算规则就是认可资产减去认可负债，反映保险公司的实际偿付能力储备。二、单项选择题答案及解析1.参考答案：A。解析：终身寿险的精算现值可以拆分为n年定期寿险的精算现值，加上n年后仍然生存的人群对应的终身寿险精算现值的折现额，即A_x=A_x:n+n_E_xA_{x+n}。2.参考答案：B。解析：根据精算等价原则，净保费的精算现值等于未来给付的精算现值，年交净保费380元，交费期20年，3%利率下的普通年金现值系数为14.877，因此总精算现值为380×14.877≈5612元。3.参考答案：B。解析：一年定期修正法将首年视为一年期定期寿险，首年年末的责任准备金为0，是所有修正方法中首年末准备金最低的。4.参考答案：D。解析：现金红利、抵交保费、增额红利都属于年度红利分配形式，满期特别红利属于保单终止时给付的终了红利。5.参考答案：B。解析：预定利率上升意味着折现率上升，未来给付的现值降低，因此趸交净保费会下降。6.参考答案：D。解析：责任准备金的计算有两种等价方法，前瞻法是未来给付精算现值减未来净保费精算现值，后顾法是过去已交净保费精算现值减过去给付精算现值，两种方法结果一致。7.参考答案：C。解析：传统寿险定价三要素为预定死亡率、预定费用率、预定利率，预定退保率属于附加假设，不属于核心三要素。8.参考答案：B。解析：联合最后生存者年金的给付规则是只要有一个被保险人生存就持续给付，直到最后一个被保险人身故才终止给付。9.参考答案：A。解析：退保金（现金价值）=责任准备金-退保费用=24-1=23万元。10.参考答案：A。解析：年金保险需要防范被保险人寿命过长的风险，因此定价使用的生命表死亡率更低（假设人群平均寿命更长），而非高于普通寿险的生命表。三、多项选择题答案及解析1.参考答案：ABC。解析：选项D错误，等价原则是基于预定假设的平衡，实际经营中假设与实际不一致就会产生偏差；选项E错误，等价原则适用于所有寿险产品，包括短期产品。2.参考答案：ABCD。解析：选项E错误，投资规模由公司的资产负债管理策略决定，不是准备金计提的直接目的。3.参考答案：ABC。解析：传统分红保险的红利核心来源是死差益、利差益、费差益三差，退保差益属于非核心来源，政策补贴不属于红利来源。4.参考答案：ABDE。解析：一年期意外伤害保险属于短期人身保险，其余均为保障期超过1年的长期人身保险。5.参考答案：ABCDE。解析：预定死亡率、预定利率、预定费用率是定价的核心内部因素，市场竞争、监管政策是影响定价的外部因素，都会影响最终定价水平。6.参考答案：ABCD。解析：选项E错误，长期定期寿险在交费期内也会积累现金价值，只有一年期及以下的短期定期寿险没有现金价值。7.参考答案：BCD。解析：均衡净保费法是基础计提方法，不属于修正方法；资产份额法是产品定价和盈利测试的方法，不属于准备金修正方法。8.参考答案：ABC。解析：选项D错误，年金保险和普通寿险的预定利率无显著差异，均参考市场利率水平设定；选项E错误，联合最后生存者年金的给付期通常长于单人年金，定价成本更高。9.参考答案：ABCD。解析：偿二代下最低资本由保险风险、市场风险、信用风险、操作风险对应的最低资本组成，流动性风险属于单独监管指标，不计入最低资本。10.参考答案：ABCE。解析：选项D错误，准备金评估时评估利率设定越低越保守，若评估利率高于定价预定利率，会导致准备金计提不足，不属于保守假设。四、案例分析题答案及评分标准1.答案及评分标准：（1）定价时首年附加费用=毛保费-净保费=1200-720=480元，预定首年费用=1200×40%=480元，因此定价时首年费差益为0元。（2分）（2）利差益=首年净保费×（实际投资收益率-预定利率）=720×（4.2%-3.5%）≈5元（1分）死差益=首年预定赔付精算现值×（1-实际死亡率/预定死亡率）=650×（1-90%）=65元（1分）费差益=毛保费×（预定费用率-实际费用率）=1200×（40%-45%）=-60元（1分）三差损益合计=5+65-60=10元（1分）2.答案及评分标准：（1）每1000元保额趸交净保费为280元，因此每1元保额的趸交净保费=280/1000=0.28元（1分）减额交清保额=现金价值/每元保额趸交净保费=108000/0.28≈385714元（约38.6万元）（2分）（2）核心优势包括：①无需继续交纳保费即可保留终身寿险保障，仅保额对应降低，仍可覆盖家庭责任风险；②避免退保后重新投保时，因年龄增长、健康状况变化导致的保费上涨、责任免除甚至拒保的风险；③可继续享有保单的现金价值增值、分红（若为分红险）等附加权益。答出任意2点即可得3分，表述合理酌情给分。3.答案及评分标准：（1）每年给付5万元的终身年金趸交净保费=年领取金额×年金现值系数=5×14.2=71万元（1分）安全边际=（毛保费-净保费）/净保费×100%=（100-71）/71×100%≈40.8%（2分）（2）该保单会产生死差损（1分）。原因：年金保险的给付条件是被保险人生存，实际死亡率低于预定死亡率意味着有更多被保险人存活到领取期，需要给付的年金总额高于预期，因此产生死差损（2分）。五、论述题答案及评分标准1.答案要点及评分标准：（1）主要差异（4分）：①利率假设：定价的预定利率通常参考公司长期投资收益率设定，偏中性，兼顾产品竞争力和盈利性；准备金评估的评估利率通常低于定价预定利率，保守程度更高。②死亡率假设：定价采用的生命表通常匹配产品目标客群的风险特征，中性偏保守；准备金评估采用监管发布的通用评估生命表，谨慎程度高于定价生命表。③费用假设：定价的预定费用率参考公司实际经营成本、渠道费用水平设定；准备金评估通常不考虑未来费用，或采用监管规定的保守费用假设，不允许采用过于乐观的费用假设。答出3个维度差异即可得4分。（2）差异产生的原因（4分）：①核心目的不同：定价假设的目的是合理确定保费，平衡产品市场竞争力