精算师考试模拟冲刺卷（完整版）

精算师考试模拟冲刺卷（完整版）1.国民生命表的死亡率通常低于寿险业使用的经验生命表死亡率。2.对1年期财险保单，按1/24法计提未到期责任准备金时，无需考虑保单的生效具体日期，仅需按保单所在季度折算即可。3.聚合风险模型中，理赔次数服从泊松分布时，总理赔额的方差等于个体理赔额的期望与泊松参数的乘积。4.在均衡保费前提下，终身寿险的法定责任准备金会随被保险人年龄增长逐年递增，直至等于保单保额。5.我国第二代偿付能力监管体系下，核心资本总额不得低于实际资本的50%。6.寿险产品定价使用的利率假设越高，计算得到的保费水平越高。7.已发生已报案未决赔款准备金通常采用链梯法、案均赔款法等方法计提，无需考虑通货膨胀因素。8.当利率服从正态分布时，年金现值的期望等于按利率期望计算得到的确定年金现值。9.短期医疗保险的费率厘定通常采用生命表作为核心基础，而非疾病发生率表。10.溢额再保险下，分保比例随原保单保额的提升而同比例上升。1.已知x岁的生存人数l_x=10000，l_(x+1)=9800，假设死亡在年度内均匀分布，x岁的人在x+0.5岁时的年度死亡率q_(x+0.5)的近似值为A0.0202B0.0200C0.0198D0.01962.某财险公司过去3年的车险纯保费分别为1000元、1200元、1400元，对应年份的保费趋势因子分别为1.26、1.1、1.0，采用趋势调整后算术平均法计算下一年的纯保费，结果为A1320元B1340元C1360元D1380元3.采用过去法和未来法计算寿险保单的理论责任准备金，若两者计算结果完全相等，其核心前提是A定价假设始终保持不变，且保单无红利分配B保单存续期内无退保行为C保单实际死亡率与定价死亡率完全一致D保单实际费用率与定价费用率完全一致4.某保单组合的理赔次数服从参数为5的泊松分布，个体理赔额服从均值为1000元的指数分布，该保单组合总理赔额的方差为A5×10^6B1×10^7C5×10^7D1×10^85.我国第二代偿付能力监管体系下，以下哪项不属于量化风险最低资本的计算范畴A保险风险最低资本B市场风险最低资本C操作风险最低资本D声誉风险最低资本6.某永续年金每年末支付1000元，前5年不支付，从第6年开始持续支付，假设年有效利率为5%，该年金的现值约为A15670元B15443元C14924元D14209元7.某财险公司2023年第四季度承保的1年期财险保单总保费为2400万元，按1/8法计提未到期责任准备金，2023年末应计提的该部分保单未到期责任准备金为A300万元B600万元C1800万元D2100万元8.以下哪种健康保险产品的责任准备金计提，需要重点考虑伤残持续时间的影响A短期医疗保险B重大疾病保险C长期失能收入损失保险D定额给付型医疗保险9.某原保险人对货运险安排溢额再保险，自留额为200万元，分保合同限额为10线，现有一张保额为1500万元的货运保单发生全部损失，分入人应承担的赔款金额为A200万元B1300万元C1500万元D0元10.以下哪种随机数生成方法最适合生成服从泊松分布的离散随机数A反函数法BBox-Muller法C接受-拒绝法D极坐标法1.以下属于生命表核心函数的有A生存人数l_xB死亡人数d_xC死亡率q_xD期望余命e_xE定价利率i_x2.寿险产品定价的核心三要素包括A死亡率假设B利率假设C费用率假设D退保率假设E利润率假设3.非寿险业务的已发生总损失通常包括以下哪些组成部分A已支付赔款B已发生已报案未决赔款准备金C已发生未报案未决赔款准备金D理赔费用准备金E未到期责任准备金4.以下风险度量方法中，属于一致风险度量的有A方差B风险价值VaRC条件风险价值CVaRD尾部期望损失CTEE半方差5.我国偿二代监管体系下，以下属于核心一级资本的有A普通股B资本公积C盈余公积D未分配利润E10年期次级债6.以下年金产品中，属于确定年金范畴的有A即期确定年金B延期确定年金C永续确定年金D生存年金E变额生存年金7.非车险险业务常用的奖惩系统（BMS）的核心特点包括A根据上一年度的出险情况调整续期保费B可有效降低投保人的逆选择行为C可提高投保人的风险防范意识D所有保单的费率调整幅度完全一致E通常需要同时考虑索赔次数和索赔金额的影响8.准备金评估的审慎性原则要求精算师采用偏保守的假设，以下做法符合审慎性要求的有A寿险准备金评估采用的死亡率假设高于定价时的死亡率假设B非寿险准备金评估采用的折现率假设高于市场无风险利率C对未决赔款准备金计提额外的风险边际D费用假设采用高于预期的水平E利率假设采用低于预期的水平9.再保险对原保险人的经营价值包括A分散承保风险B扩大承保能力C降低法定偿付能力充足率要求D降低经营业绩波动E获得分保佣金收入10.以下属于精算师职业道德准则要求的有A诚实守信B专业胜任C客观公正D保守秘密E服从客户的所有要求1.某寿险公司开发一款面向30岁人群的终身寿险产品，保额100万元，均衡年缴保费，缴费期20年，定价假设为：死亡率采用行业经验生命表，年定价利率3.5%，费用率为首年保费的50%，续年保费的5%。公司精算部门在评估准备金时，采用的评估假设为：死亡率比定价假设高10%，评估利率3%，费用假设与定价一致。请回答以下问题：（1）分别说明死亡率假设调整、评估利率调整对该产品责任准备金的影响方向；（2）若该产品销售5年后，市场利率持续下行，公司将评估利率进一步下调至2.5%，请说明该调整对公司偿付能力的影响。2.某财险公司2023年车险业务保费收入10亿元，已知该公司车险的综合赔付率为65%，综合费用率为30%，其中手续费及佣金支出占保费收入的18%，适用的企业所得税税率为25%。请回答以下问题：（1）计算该公司2023年车险业务的承保利润率；（2）若监管要求手续费及佣金支出的税前扣除比例不得超过保费收入的18%，计算该公司2023年车险业务的税后承保利润。3.某保单组合共有1000份独立的同质保单，每份保单的年度理赔概率为0.02，理赔发生时的赔付金额服从均值为5万元的指数分布。公司计划为该保单组合安排停止损失再保险，再保险人承担赔付额超过总保费120%的部分，已知该保单组合的年保费为每份1200元。请回答以下问题：（1）计算该保单组合总理赔额的期望；（2）采用正态近似法计算再保险人的期望赔付支出（保留两位小数，φ(1.4)=0.1497，Φ(1.4)=0.9192）。1.我国第二代偿付能力监管体系（偿二代）二期工程自2022年正式实施以来，对保险公司的精算管理提出了更高的要求。请结合精算工作实际，论述偿二代二期工程对寿险公司准备金评估、资本管理和产品定价三个方面的主要影响。2.随着大数据、人工智能技术在保险行业的广泛应用，精算定价的方法正在发生深刻变革。请对比传统精算定价方法和基于大数据的智能定价方法的核心差异，分析智能定价方法的优势和潜在风险，并提出精算师在应用智能定价方法时应遵循的基本原则。标准答案及解析一、判断题1.参考答案：错误。解析：寿险业使用的经验生命表基于经过核保的投保人群，健康状况优于普通国民，因此经验生命表的死亡率通常低于国民生命表。2.参考答案：错误。解析：1/24法是按月计提未到期责任准备金的方法，需要明确保单的生效月份，按季度折算的方法为1/8法。3.参考答案：错误。解析：聚合风险模型中，泊松分布下总理赔额的方差等于泊松参数与个体理赔额二阶矩的乘积，而非与个体理赔额期望的乘积。4.参考答案：正确。解析：均衡保费下，前期缴纳的保费超过风险保费的部分累计形成准备金，随着被保险人年龄增长，风险保费逐渐上升，准备金逐年积累，到生命表极限年龄时等于保单保额。5.参考答案：正确。解析：偿二代监管规则明确要求，核心资本总额不得低于实际资本的50%，以保障资本质量。6.参考答案：错误。解析：定价利率越高，未来赔付和费用的现值越低，计算得到的保费水平越低。7.参考答案：错误。解析：已发生已报案未决赔款准备金的计提需要考虑通货膨胀因素，否则会低估准备金水平，违反审慎性原则。8.参考答案：错误。解析：年金现值是利率的非线性函数，根据詹森不等式，利率为随机变量时，年金现值的期望不等于按利率期望计算的确定年金现值。9.参考答案：错误。解析：短期医疗保险的核心风险是疾病发生风险，费率厘定的核心基础是疾病发生率表，生命表主要用于寿险产品定价。10.参考答案：错误。解析：溢额再保险的分保比例为（保额-自留额）/保额，随保额上升分保比例逐渐趋近于1，但并非同比例上升。二、单选题1.参考答案：A。解析：死亡均匀分布假设下，q_x=(l_x-l_(x+1))/l_x=0.02，q_(x+0.5)=_1q_(x+0.5)=q_x/(1-0.5q_x)=0.02/(1-0.01)≈0.0202。2.参考答案：B。解析：趋势调整后的纯保费分别为1000×1.26=1260元、1200×1.1=1320元、1400×1.0=1400元，算术平均值为(1260+1320+1400)/3≈1340元。3.参考答案：A。解析：过去法和未来法计算理论责任准备金相等的核心前提是定价假设始终不变，且无红利分配，其余选项为实际准备金评估的影响因素。4.参考答案：B。解析：指数分布的二阶矩E[X²]=2(E[X])²=2×10^6，泊松分布下总理赔额方差Var(S)=λE[X²]=5×2×10^6=1×10^7。5.参考答案：D。解析：声誉风险属于偿二代第二支柱的定性监管范畴，不属于量化风险最低资本的计算内容。6.参考答案：A。解析：该延期永续年金现值=1000/0.05×v^5=20000×(1/1.05^5)≈20000×0.7835≈15670元。7.参考答案：D。解析：1/8法假设季度保单平均在季中生效，第四季度承保的保单到年末平均剩余10.5个月保障期，未到期责任准备金=2400×(10.5/12)=2400×7/8=2100万元。8.参考答案：C。解析：长期失能收入损失保险的赔付金额与伤残持续时间直接相关，准备金计提需要重点考虑伤残持续时间的分布。9.参考答案：B。解析：10线溢额再保险的分保限额为200×10=2000万元，该保单保额1500万元在限额内，分入人承担赔款=1500-200=1300万元。10.参考答案：A。解析：泊松分布为离散分布，反函数法是生成离散分布随机数的最适用方法，Box-Muller法和极坐标法用于生成正态分布随机数，接受-拒绝法多用于复杂连续分布随机数生成。三、多选题1.参考答案：ABCD。解析：生命表的核心函数包括生存人数、死亡人数、死亡率、期望余命，定价利率不属于生命表的组成内容。2.参考答案：ABC。解析：寿险定价的核心三要素为死亡率假设、利率假设、费用率假设，退保率和利润率为附加假设。3.参考答案：ABCD。解析：已发生总损失包括已付赔款、已发生已报案未决赔款准备金、已发生未报案未决赔款准备金、理赔费用准备金，未到期责任准备金对应未发生的保险责任。4.参考答案：CD。解析：一致风险度量需要满足单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性，条件风险价值CVaR和尾部期望损失CTE符合要求，方差、VaR、半方差均不满足全部一致风险度量条件。5.参考答案：ABCD。解析：核心一级资本包括普通股、资本公积、盈余公积、未分配利润等，10年期次级债属于附属资本。6.参考答案：ABC。解析：确定年金的给付与被保险人的生存状态无关，即期、延期、永续确定年金均属于确定年金范畴，生存年金的给付以被保险人生存为前提，不属于确定年金。7.参考答案：ABCE。解析：奖惩系统的费率调整幅度与投保人的出险情况挂钩，不同保单的调整幅度存在差异，因此选项D错误。8.参考答案：ACDE。解析：折现率假设越高，准备金现值越低，不符合审慎性要求，因此选项B错误，其余选项均符合审慎性原则。9.参考答案：ABDE。解析：法定偿付能力充足率要求为监管统一规定，不会因再保险安排降低，再保险可降低保险公司的最低资本要求，提升偿付能力充足率水平，因此选项C错误。10.参考答案：ABCD。解析：精算师需要遵守法律法规和职业道德准则，不能服从客户的违法违规要求，因此选项E错误。四、案例分析题1.参考答案及评分标准：（1）死亡率假设上调会提高未来赔付的预期现值，导致责任准备金增加（2分）；评估利率下调会提高未来现金流的现值，导致责任准备金增加（2分）。（2）评估利率进一步下调会导致该产品的责任准备金规模上升，公司的实际资本减少，综合偿付能力充足率和核心偿付能力充足率下降（2分）。2.参考答案及评分标准：（1）承保利润率=1-综合赔付率-综合费用率=1-65%-30%=5%（2分）。（2）税前承保利润=10亿元×5%=5000万元，手续费及佣金支出占比为18%，刚好符合税前扣除要求，无需纳税调整，税后承保利润=5000×(1-25%)=3750万元（4分）。3.参考答案及评分标准：（1）每份保单的期望赔付=0.02×5=0.1万元，总理赔额期望=1000×0.1=100万元（2分）。（2）总保费=1000×1200=120万元，再保险起赔点=120×120%=144万元。个体理赔额的方差=25万元²，理赔次数N服从二项分布，E[N]=20，Var(N)=1000×0.02×0.98=19.6，总理赔额方差Var(S)=E[N]Var(X)+Var(N)(E[X])²=20×25+19.6×25=990万元²，标准差≈31.46万元。采用正态近似，S~N(100,990)，再保险人期望赔付E[(S-144)+]=31.46×[φ(1.4)-1.4×(1-Φ(1.4))]≈31.46×(0.1497-1.4×0.0808)≈1.15万元（4分）。五、论述题1.参考答案及评分标准：（1）对准备金评估的影响：偿二代二期要求准备金评估采用更为审慎的假设，折