北师大版三年级数学上册知识点总结

北师大版三年级数学上册知识点总结三年级的数学学习，是在一二年级基础上的进一步拓展和深化，知识点开始增多，逻辑性也有所增强。为了帮助同学们更好地梳理和掌握本学期所学内容，我们将北师大版三年级数学上册的核心知识点进行归纳总结。这份总结力求清晰明了，希望能成为大家学习路上的得力助手。一、数与代数（一）万以内数的认识1.计数单位与数位顺序表：*我们学过的计数单位有：个、十、百、千、万。每相邻两个计数单位之间的进率是10。*数位顺序表从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位。*理解“位值”的概念：同一个数字在不同的数位上，表示的数值大小不同。2.万以内数的读写：*读数：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。*写数：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。3.万以内数的大小比较：*先看位数，位数多的数就大。*如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。4.近似数：*与准确数接近的整十、整百、整千的数，叫做近似数。*估算时，通常把一个数看作它的近似数来进行计算。（二）两、三位数乘一位数1.口算乘法：*整十、整百数乘一位数：先把0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。*两位数乘一位数（不进位）：可以把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把积相加。2.笔算乘法：*两、三位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面。*两、三位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。注意：不要忘记加进位上来的数。*一个因数中间有0的乘法：0和任何数相乘都得0。乘数中间有0时，用一位数去乘多位数每一位上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0占位，如果有进上来的数，必须加上。*一个因数末尾有0的乘法：可以先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。3.解决问题：*求一个数的几倍是多少，用乘法计算。*“归一”问题：先求出一份是多少，再求这样的几份是多少。*“归总”问题：先求出总量是多少，再求平均每份是多少或可以分成几份。*在解决实际问题时，要认真审题，明确数量关系，选择合适的方法列式计算，并带上正确的单位名称，最后写上答语。（三）两、三位数除以一位数1.口算除法：*整十、整百数除以一位数：先把被除数看作是几个十或几个百，再除以一位数，得到的商就是几个十或几个百。*几百几十数除以一位数：可以把几百几十数看作是多少个十，再除以一位数，得到的商就是多少个十。2.笔算除法：*两位数除以一位数：从被除数的最高位（十位）除起，如果十位上的数比除数小，就看被除数的前两位（也就是把十位和个位合起来）。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。*三位数除以一位数：从被除数的最高位（百位）除起，如果百位上的数比除数小，就看被除数的前两位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。*商中间有0的除法：在求出商的最高位后，除到被除数的某一位，如果这一位上不够商1，就在这一位上商0占位。*商末尾有0的除法：除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数。3.除法的验算：*没有余数的除法：商×除数=被除数。*有余数的除法：商×除数+余数=被除数。4.解决问题：*把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。*求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。*在解决实际问题时，要根据具体情况判断是否需要“进一”或“去尾”。（四）混合运算1.不含括号的混合运算：*只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。*既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。2.含有小括号的混合运算：*要先算小括号里面的，再算小括号外面的。3.解决问题：*运用混合运算解决实际问题时，要分析数量关系，如果需要改变运算顺序，就要使用小括号。（五）元、角、分与小数的初步认识1.认识小数：*像3.50、1.06、0.50这样的数，叫做小数。“.”叫做小数点。*小数点左边是整数部分，右边是小数部分。*小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数字。例如：3.50读作三点五零。*小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。2.元、角、分与小数的关系：*1元=10角，1角=10分，1元=100分。*以“元”为单位的小数，整数部分表示几元，小数点后第一位表示几角，小数点后第二位表示几分。例如：5.98元表示5元9角8分。3.比较小数的大小：*先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数点后第一位，小数点后第一位上的数大的那个小数就大；如果小数点后第一位也相同，就比较小数点后第二位，以此类推。4.简单的小数加减法：*计算小数加减法时，要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），然后按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数的相应位置点上小数点。*注意：得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。二、图形与几何（一）周长1.周长的含义：*封闭图形一周的长度，就是它的周长。2.长方形和正方形的周长：*长方形的周长=（长+宽）×2或长+宽+长+宽。*正方形的周长=边长×4或边长+边长+边长+边长。*已知长方形的周长和长，求宽：宽=周长÷2-长。*已知正方形的周长，求边长：边长=周长÷4。3.不规则图形的周长：*可以用绕绳法、滚动法等方法测量，也可以通过平移等方法转化成规则图形再计算。（二）观察物体1.从不同方向观察物体：*站在不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。*能辨认从正面、上面、侧面（左面或右面）观察到的简单物体的形状。*能根据看到的形状，判断观察者的位置。三、统计与概率（一）可能性1.事件发生的确定性和不确定性：*有些事件的发生是确定的，用“一定”或“不可能”来描述。*有些事件的发生是不确定的，用“可能”来描述。2.事件发生的可能性大小：*在可能发生的事件中，有些结果出现的可能性大，有些结果出现的可能性小。*可以通过比较物体数量的多少来判断事件发生可能性的大小。数量越多，发生的可能性越大；数量越少，发生的可能性越小。四、数学好玩（一）搭配中的学问*掌握简单的排列和组合方法，可以用列举法、连线法等解决生活中的搭配问题。注意区分排列（有顺序）和组合（无顺序）。（二）时间与数学（一）、（二）*会看日历，能从日历中找到有关的信息。*会计算简单的经过时间。*