二年级奥数第5讲火柴棒游戏

小朋友们，你们玩过火柴棒吗？一根根小小的火柴棒，看似普通，却能拼出各种有趣的图形和数字，还能变成一个个充满挑战的数学游戏呢！今天，我们就一起来探索火柴棒游戏的奥秘，看看谁能用智慧让这些小火柴“听指挥”，变出更多花样！一、火柴棒游戏的小约定在开始我们的游戏之前，有几个小约定要记住哦：1.不破坏，只移动：我们通常是移动火柴棒，而不是折断或者吃掉它们（当然，游戏结束后也要记得收拾好，不能玩火哦！）。2.一根顶一根：移动一根火柴棒，指的是把一根火柴棒从原来的位置拿走，放到新的位置上，总数不变。如果题目说“添加”或“去掉”，那就是总数会增加或减少。3.看清楚，想明白：动手之前，一定要仔细观察原来的图形或算式，想清楚移动哪一根，移到哪里去。二、摆图形：火柴棒变变变用火柴棒可以摆出各种简单的图形，比如三角形、正方形、长方形等等。我们的任务可能是通过移动几根火柴棒，让图形的数量变多、变少，或者变成其他形状。例1：小房子变正方形用火柴棒摆成一个小房子的形状（如下图，此处请自行想象一个由正方形和三角形屋顶组成的简单房子，共使用了例如6根火柴棒：正方形4根，屋顶三角形2根，其中一根是共用的）。请你移动其中2根火柴棒，使它变成两个正方形。思路点拨：小朋友们，先数数原来的小房子用了几根火柴棒？对啦！是6根。要变成两个正方形，每个正方形需要4根，但如果它们完全分开，就需要8根，可我们只有6根，说明这两个正方形肯定要“共用”一根火柴棒。原来的房子有一个大正方形（身体）和一个三角形（屋顶）。三角形有3条边，我们能不能把三角形的两条边移动一下，和原来正方形的一条边再组成一个新的小正方形呢？试试看，把屋顶三角形最上面的一根，和旁边的一根，移动到合适的位置，是不是就能变出两个正方形啦？小技巧：*数火柴棒总数：知道总数，就知道目标图形大概能有多大，或者能不能共用边。*找“多余”的边：有时候图形中有些边是可以“解放”出来，重新组合的。*大胆尝试：不要怕错，动手移一移，说不定就成功了！三、变算式：火柴棒数学题火柴棒不仅能摆图形，还能摆出数字和运算符号（+、-、=）。很多时候，这些算式是不成立的，我们的任务就是通过移动、添加或去掉一根或几根火柴棒，让算式变得正确。认识火柴棒数字：我们先来认识一下用火柴棒摆出来的数字通常是什么样的（这里采用最常见的摆法）：*“0”：用6根火柴棒*“1”：用2根火柴棒*“2”：用5根火柴棒*“3”：用5根火柴棒*“4”：用4根火柴棒(有些摆法是3根，我们以常见的4根为例)*“5”：用5根火柴棒*“6”：用6根火柴棒*“7”：用3根火柴棒*“8”：用7根火柴棒(最“费”火柴棒的数字)*“9”：用6根火柴棒运算符号：*“+”：用2根火柴棒(横1根，竖1根)*“-”：用1根火柴棒(横1根)*“=”：用2根火柴棒(上下各1根横的)例2：改正错误的算式请移动一根火柴棒，使下面的算式成立：1+1=11思路点拨：这个算式现在是“1加1等于11”，显然不对。左边1+1=2，右边是11。我们看看怎么移动一根火柴棒能让它对起来。方法一：从右边“11”里拿走一根火柴棒，让它变成“1”。拿走的这根火柴棒可以放到左边的“+”号上，让“+”变成“4”。这样算式就变成了“141=1”？不对，“141”太大了。哦，不对，应该是把“+”号的一根移走，让“+”变成“-”，然后把那根火柴棒放到右边第一个“1”上，让它变成“7”。这样就是“1-1=7”？也不对。再想想，右边是“11”，如果移动一根，能不能让它变成“2”？“11”怎么变“2”呢？把右边“11”中右边那个“1”的上面一根移到它的前面，变成“2”？好像不行。或者，把左边的“+”号的竖的那根火柴棒移到第一个“1”的上面，让“1”变成“7”，那么算式就变成“7-1=6”？不对，右边还是11。啊，有了！把右边结果“11”中其中一个“1”移动到左边，让左边的“1+1”变成“11”，右边变成“1”。也就是“11-1=1”？不对。或者，把左边“+”号的一根（竖的）移到等号右边，让右边的“11”变成“1-1”？那算式就变成“1-1=1-1”，这就成立啦！不过，有时候题目要求结果是一个数。那另一种更常见的思路：把“1+1=11”中，等号右边其中一个“1”移动到等号左边的“+”号上，使“+”变成“4”，于是算式变成“141=1”？不对，是“14-1=13”？不对，我们只有火柴棒。哦，正确的应该是：把等号右边的一个“1”移动到左边，让左边的“1+1”变成“11-1”，即“11-1=10”？不行，我们没有“0”。哎呀，我差点忘了，“1+1”可以变成“7-1”！对！把“+”号的竖的那根移走，放到第一个“1”的上面，让它变成“7”，这样就是“7-1=6”。右边是“11”，怎么变“6”呢？把“11”中右边那个“1”的最上面一根，斜着放，就能变成“6”啦！所以，移动右边“11”中右边“1”的上面一根到右下方，变成“6”，左边“+”变成“-”，第一个“1”变成“7”。算式就是“7-1=6”，成立啦！小技巧：*观察等式两边：看看左边结果和右边差多少，或者哪些数字可以通过移动一根火柴棒变成其他数字。*从“+”、“-”、“=”入手：有时候移动运算符号也能让算式成立。*尝试改变数字：记住每个数字由几根火柴棒组成，以及它们之间如何转换（比如“2”和“3”、“5”和“6”、“6”和“9”、“0”和“6”、“8”等之间都有可能通过移动一根火柴棒相互转换）。四、火柴棒游戏的小窍门1.仔细观察，动手尝试：这是最重要的！眼睛看清楚，小手动起来，很多问题在尝试中就能找到答案。2.从简单入手：先解决容易的部分，或者从图形/算式的某一部分开始修改。3.整体考虑：有时候不能只看一个数字或一个图形，要看看移动后对整体有什么影响。4.多角度思考：一个题目可能不止一种解法，试试从不同角度想想，会有新发现哦！5.记住常见变化：比如哪些数字之间可以互相转换，“+”和“-”之间如何转换