电路分析与应用基础课件 第1章 电路的基本概念和基本定律

信息处理功率处理2.电路的基本功能1.什么是电路？

电路是电气设备及电路元件以一定方式相互连接而成的电流通路。（1）功率处理（2）信息处理第一章电路的基本概念和基本定律1.1电路的基本概念一、从实际电路到电路模型1.实际电路2.电路模型由理想元件与理想导线按一定方式连接而成的电路整体。简称电路，或称网络。

例：手电筒电路实际电路连线模型——理想导线元件模型——理想元件R0UsRL+–电路模型3.电路模型的特点（1）用于模拟实际电路，是对实际电路的抽象化、理想化与近似；（2）同一电路可以有不同精度的多个模型；

例电感的几种电路模型（3）模型的存在是有条件的；（4）电路模型的解与实际电路的解可能存在差异。二、集总（集中）参数电路模型及其存在的条件1.集总参数元件由集总参数元件组成的电路，称为集总参数电路。

一类特殊的理想元件，每一种元件只反映一种基本的电磁场现象：电阻元件只反映消耗电能的现象电容元件只反映与电场有关的现象电感元件只反映与磁场有关的现象理想元件2.集总参数电路

<<T信号从电路一端传输到另一端所需的时间信号的周期3.集总参数电路的判断d<<

电路元件及整个电路的尺寸信号频率所对应的波长(1)工频电路：f=50Hz=6000km(2)音频电路：f=25kHz例(3)微波电路：f=105MHz1.2电路基本物理量一、电流i1.定义2.参考方向单位时间内通过导体某一截面的正电荷单位：安培，安，A实际电流方向：——假想的电流方向i实际电流方向与参考方向相同时，i取正；实际电流方向与参考方向相反时，i取负。（1）箭标法：→（2）双下标法：iab表示法：ab

已知实际电流为由右到左的4A电流例i=4A

已知实际电流为由左到右的4A电流i=4Aabiab=4A或：iba=-4Ai

i

则电流的真实方向为：

练习i=1Ai=

1Ai=2A(2)则电流的真实方向为：则电流的真实方向为：(3)从左到右从右到左无法确定总结：一个实际电流需由两个因素共同表示：参考方向、大小数值，二者缺一不可；(1)i

i

i

1.电压的定义2.电压的参考方向（参考极性）单位正电荷从电路一端移动到另一端，电路所做的功.单位：伏特，伏，V+u–实际电压方向与参考方向相同时，u取正；实际电压方向与参考方向相反时，u取负。（1）箭标法：→（2）双下标法：uab表示法：（3）参考极性法：+、-

号ab

二、电压u4V

4V4V

+u

已知实际电压为左高右低4V电压，则u=ab

u+

已知实际电压为左高右低4V电压，则u=ab

u+

已知实际电压为右高左低4V电压，则u=ab

例练习+ u=1V

+ u=

1V

u=2V

则电压的真实极性为

则电压的真实极性为

则电压的真实极性为A高B低B高A低不能确定总结：一个实际电压需由两个因素共同表示：参考方向（极性）、数值，二者缺一不可；BABABA三、关联参考方向+u

关联：电流的参考方向与电压的参考方向一致非关联：电流与电压的参考方向不一致

u+或ii+u

u+或ii四、功率P1.定义

一个或一组元件在单位时间内吸收或发出的电能量。单位：瓦特，瓦，W

P=u

i

功率的基本计算式u,i

取关联参考方向P=u

iP>0

吸收功率P<0

提供功率P=-u

iP>0

吸收功率P<0

提供功率

u,i

取非关联参考方向+-iu+-iu2.能量的流向P＞0，吸收（消耗）能量P＜0，提供（发出）能量总结例求二端电路吸收或提供的功率。解：（关联）p=u·i=52=10W吸收10W（非关联）p=-u·i=-52=-10W提供10W+u=5V

i=2Ai=2A+u=5V

解：（关联）p=u·i=5(2)=10W吸收10W（非关联）p=-u·i=-5(2)=10W提供10Wi=-2A

u=5V+i=-2A

+u=5V-例已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A，求电路各元件的功率。

解注对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率564123I2I3I1++++-+－－+－－U6U5U4U3U2U1-小结1)“实际方向”是客观存在的物理方向，

参考方向是人为假设的方向。3)为方便列电路方程，习惯假设i与u的参考方向为关联参考方向2)解题前，先在电路图上标出电压、电流的参考方向，然后再列方程求解;缺少参考方向的物理量，其数值没有意义4)电压、电流本身有正值或负值，一个表达式中有两套正负号。1.3基本电路元件

电路元件是由实际电路部件或器件抽象得到的电路中最基本的电路元件。

本部分涉及的主要电路元件：R——电阻元件uS——电压源iS——电流源(二端元件)实际电阻器1.3.1电阻元件一、定义

反映元件对电流呈现阻力作用的电磁性质。其特性可用u～i平面上的一条过原点的曲线来描述。这条曲线称为电阻的伏安特性。伏安特性iu01.线性电阻与非线性电阻

特性曲线为通过坐标原点直线的电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。2.时变电阻与时不变电阻

特性曲线随时间变化的电阻，称为时变电阻；否则称为时不变电阻或定常电阻。

线性时不变

线性时变

非线性时不变

非线性时变二、电阻的分类R单位：欧姆，欧，

(Ohm)三、线性电阻的电压电流关系（VCR）伏安特性为一条过原点的直线ui0Ri+u

u=R·i——欧姆定律R=u/i关联方向Ri

u+u=

R·iR=

u/i非关联方向三、电导Gi+u

i=G·u——欧姆定律的另一种形式单位：西门子，西，S四、电阻元件消耗的功率及能量——电阻是耗能元件u、i为关联参考方向时如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；线性电阻是无记忆、双向性的元件。欧姆定律只适用于线性电阻(R为常数）；则欧姆定律写为u–Rii–Gu公式和参考方向必须配套使用！注意如果：R(G)i

u+六、两种特殊情况开路特性曲线ui0ui0短路特性曲线iu+–R

短路

开路Riu+–1.3.2理想电压源与理想电流源将其它形式能量（化学能、热能、风能、核能等）转化为电能或电信号的元件。常见电源实物对外输出稳定电压的电源对外输出稳定电流的电源电压源电流源电源分为两大类:一、电压源1.理想电压源的定义与符号两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且与流过它的电流无关的元件，称为理想电压源。US+u

i+uS(t)

+u

USiuio理想电压源的外特性理想电压源的电路符号电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。2.理想电压源的电压、电流关系ui直流电压源的伏安关系例Ri-+外电路理想电压源不能短路！04.实际电压源3.理想电压源的功率常用非关联参考方向标示电压源的电压与电流.P=-USiP<0产生P>0吸收理想电压源是能输出无穷大功率的电源。RR例如接一个R：接两个R：USuioRS越小越好实际电压源的模型实际电压源的外特性i+US

+u

+US

RSi例计算图示电路各元件的功率解发出吸收吸收满足：P发出=P吸收i+_+_10V5V-+二、电流源1.理想电流源的定义与符号

输出电流总能保持定值或一定的时间函数，且与其两端电压无关的元件叫理想电流源。iuoIS理想电流源的外特性理想电流源的电路符号IS+

ui2.理想电流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。例ui0Ru-+外电路理想电流源不能开路！4.实际电流源实际电流源模型P<0产生P>0吸收P=-u

ISISuio当R=1

，u=1V

当R=2

，u=2VR理想电流源是能输出无穷大功率的电源。RS

越大越好例如3.理想电流源的功率常用非关联参考方向标示电流源的电压与电流.实际电流源外特性+u

IS1A+

u

RSIsi例计算图示电路各元件的功率解发出吸收满足：P（发）＝P（吸）u2Ai+_5V-+输出电压——电压源输出电流——电流源被控制部分控制部分两点间的电压支路电流2.10受控源电路及其分析方法一、受控源简介如果一个电压源的电压（或电流源的电流）的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)的控制，这种电源称为受控源。一个受控源由控制部分（输入部分）和被控制部分（输出部分）组成；输出部分随电路中控制部分的电压（或电流）变化。理想电压源与电流源称为独立源。1.3.3受控源二、四种受控源的符号与定义压控电压源VCVS:u2=u1压控电流源VCCS:i2=gu1流控电压源CCVS:u2=ri1流控电流源

CCCS:i2=i1+_+_i2u1u2gu1+_+_i1i2u2ri1+_i1i2u2

i1+_+_+_u1i2u2

u1μ：转移电压比g：转移电导r：转移电阻β：转移电流比三、VCVS的转移特性与输出特性Ou1u2u2i2O

u1’

u1’’线性受控源：转移特性是线性的。时不变：受控源参数不随时间变化。四、受控源的功率受控源是有源电阻元件，向外提供功率。例求u2,i2。i2iSR1+2u1_+u1_+u2_R2首先判别：是哪一种受控源？求解电路时，暂时把受控源当作独立源看待，然后引入控制量与已知量或者待求量的关系。五、受控源应用举例1.电流控制电流源（CCCS）——晶体管放大电路ecb++__ibicubeuce晶体管放大器电路晶体三极管的符号Rc+_uiRbEccebecb++__ibicubeuce模型：晶体三极管的最简化模型）bceibibicRc晶体管放大器电路+_uiRbceb+ui

eRbbRccEcibib晶体管放大器的电路模型2.电压控制电流源（VCCS）——场效应管放大器电路SDG场效应管的符号场效应管放大器电路+_uiRg1Rg2GiGSDiDRDEcGDSiGiDugsuDS++__模型：GSDgmugs+ugs

VCCS（场效应管的最简化模型）Ec+_uiRg1Rg2GRDDSiGiD场效应管放大器电路+_uiRg1Rg2GRDEcDSgmugs+ugs

场效应管放大器的电路模型古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff）1822－1887，德国物理学家在电路、光谱学的基本原理有重要贡献，两个领域中各有根据其名字命名的基尔霍夫定律；1862年创造了“黑体”一词；1859年制成分光仪，并与化学家罗伯特·威廉·本生一同创立光谱化学分析法，从而发现了铯和铷两种元素；1845年，年仅20岁，仍是大学生的基尔霍夫提出了基尔霍夫电路定律，至今仍广泛用于电路的分析和设计。在热力学中，黑体（Blackbody）是一个理想化的物体，它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射。随着温度上升，黑体所辐射出来的电磁波与光线则称做黑体辐射。这个名词在1862年由基尔霍夫所提出并引入热力学内。1.4基尔霍夫定律一、关于描述连接方式的几个名词1.支路2.节(结)点支路与支路的连接点4.网孔平面网络中，由几条支路构成的中间不含其它支路的回路1234512345串联的元件视为同一支路3.回路由支路组成的闭合路径b=4n=2l=6m=3平面网络：可以画在一个平面上，而不使任意两条支路交叉的电路。思考：以下网络是否平面网络？（各支路上的元件略去）是是不是二、基尔霍夫定律1.基尔霍夫电流定律KCL（KirchhoffsCurrentLaw）

(1)KCL定律（陈述1）:i=0对于任一集总参数电路中的任一节点，在任意时刻，流入（或流出）该节点的电流的代数和恒等于零。记为，这里约定以流入节点为“+”–i1+i2–i3+i4=0例i1i2i3i4i1i2i3i4(3)推论2：……任一支路电流都可以由与它汇聚于同一节点的其他支路电流来表示。(2)推论1：

i出=i入

i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4i3=i1+i2+i4ik=i其余

=54+(3)例求i4i1=5Ai2=4Ai3=

3Ai4i4=i1i2+i3=2A解：(4)KCL定律（陈述2）：i=0aba:i1–

i2–i4–i5=0b:i3+i4+i5–

i6–i7=0i1–i2+i3–i6–i7=0

对于集总参数电路中的任一闭合包围面，在任意时刻，流入或流出该闭合包围面的电流的代数和恒等于零。i1i2i3i4i5i6i7i8(5)关于KCL的小结：①流过电路中某一节点（或闭合包围面）的各支路电流要受KCL的约束。KCL是一个线性约束。②

KCL只与电路的连接方式有关，与各支路中的元件的性质无关；与电路是线性还是非线性无关；③KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。④

KCL是电荷守恒定律的一种宏观表现。例：此导线中的电流必定为零。

i=0N1N2i2.基尔霍夫电压定律KVL（Kirchhoff’sVoltageLaw)

对于任一集总参数电路中的任一回路，在任一时刻，回路中所有元件的电压升（或电压降）的代数和恒等于零。记为

u=0

u1u2+u3u4=0例+u1

u3

++u4

u2+(1)陈述一般绕行方向取顺时针方向。这里以电压降为“+”：先指定回路的绕行方向u1u2+u3u4=0u1+u3=u2+u4(2)推论1：

u升

=u降u4=u1u2+u3例上图中，u1=5V，u2=4V，u4=3V，求u3。=4(5)+3u3=u2u1+u4=12V(3)推论2：……任一支路电压都可以由与它处于同一回路的其他支路电压来表示。+u1

u3

++u4

u2+解：推广：电路中任意两结点之间的电压+u1

+u6

+u4

+u2

+u3

+u5

abuab

—a,b两点之间的电压降

uab=–uba

uab—等于从a到b的任一条路径上所有支路的电压的代数和（以电压降为正）uab=u1+u2=u6+

u5u4u3

+

uab(4)关于KVL的小结：①处于某一回路中的各支路的电压要受KVL的约束，KVL是一个线性约束；②KVL只与电路的连接方式有关，与各支路中元件性质无关;与电路是线性还是非线性无关；③KVL方程按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。④KVL是能量守恒定律的一种特殊表现。三、例题例1图中各支路上的元件未画出，求i1~i5

。解：i1=57=2A

i2=i14=24

=6Ai3=

i22=(6)2

=4Ai5=32=1Ai4=i5+5=1+5=4A2A3A5A4A7Ai1i2i3i4i5例2求U1,U2,U3.解：U1=2+6=8VU2=212=10VU3=12+6=18V+U1

+U2

U3+

2V++6V

12V+当IR>US

时，Uab>0当IR<US

时，Uab<0所以：

I=Is分析：Is固定不变，US固定不变。问：（1）I、Uab等于多少？（2）各电源的功率？是发出还是吸收。US

_+abIRUab=?Is例3电压源发出功率。

电流源：视Uab的符号而定已知：Is，US

，R均大于01.5两类约束与方程的独立性构成电路的元件有何特性?

电路中的元件是如何连接的？元件约束--VCR拓扑约束决定电路特性的两大要素两类约束是分析电路的基本依据根据两种约束可以列出联系电路中所有电压、电流变量的足够的独立的方程组。未知量b条支路的b个电流变量b条支路的b个电压变量如何选择2b个方程？2b个 假如电路有b条支路，n个结点，那么一、两类约束是分析电路的基本依据1.拓扑约束——连接方式方面的约束2.元件约束——元件特性方面的约束KCL与KVL元件的VCRi4+u4

i2+u2

R1R2R3R4R5+US1

+US4

+US6

二、独立的KCL方程i1+u1

i3+u3

i6+u6

+u5

i5①②③④结论:(1)具有n个节点的电路其独立的KCL方程为n1个；

(2)任选n1个节点列写KCL方程，即组成一个独立的KCL方程组。n1：i1+i2+i4=0n2：

i2+i3+i5=0n3：i1i3+i6=0n4：-i5-i6-i4=0非线性独立三、独立的KVL方程l1(2,5,4)l2(3,6,5)l3(1,3,2)l4(1,3,5,4)l5(1,6,5,2)l6(2,3,6,4)l7(1,6,4)u2+u5u4=0(1)u3+u6u5=0(2)u1u3u2=0(3)u1u3+u5u4=0(4)u1+u6u5u2=0(5)u2+u3+u6u4=0(6)u1+u6u4=0(7)非线性独立i4+u4

i2+u2

R1R2R3R4R5+US1

+US4

+US6

i1+u1

i3+u3

i6+u6

+u5

i5①②③④三、独立的KVL方程l1(2,5,4)l2(3,6,5)l3(1,3,2)u2+u5u4=0(1)u3+u6u5=0(2)u1u3u2=0(3)b=6,n=4,bn+1=3一组独立的网孔KVL方程(1)具有b条支路，n个节点的电路其独立的KVL方程为bn+1个；(2)对于平面电路，恰好有bn+1个网孔；对这些网孔列写KVL方程，即得到一组独立的KVL方程。结论:i4+u4

i2+u2

R1