大理工机械设计基础课件第6章 动力学基础和机械动力学问题

第六章动力学基础和机械动力学问题教学要求教学重点与难点教学内容

了解动力学的有关基本概念，达朗伯原理和构件惯性力的确定；

平面机构的动态静力分析；

刚性转子的平衡。

教学要求

重点：刚性转子的平衡

难点：构件惯性力的确定

教学重点与难点§6-1动力学的有关基本概念

§6-2达朗伯原理与构件惯性力的确定

§6-3平面机构的动态静力分析

§6-4刚性转子的平衡动力学的有关基本概念第一定律（惯性定律）：质点如不受外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。力是改变质点运动状态的原因。第二定律：质点的加速度的大小与所受力的大小成正比，方向与力的方向相同。矢量形式：F=ma

第三定律（作用与反作用定律）：两质点间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、沿着同一直线，同时分别作用在这两个质点上。

一、动力学基本定律二、质点运动微分方程及其应用直角坐标形式质点运动微分方程为自然形式的质点运动微分方程为

三、动量定理

力F是常量，冲量是力与作用时间的乘积，表达式为S=Ft。力F是变量，力在有限时间间隔(

)内的冲量为质点动量定理的微分形式质点动量定理的积分形式

质点系动量定理的微分形式或

质点系动量定理微分形式的投影式质点系动量定理的积分形式

质点系动量定理积分形式的投影式四、质心运动定理

质心运动定理

其直角坐标投影式为当质点系运动时

质心C位置的确定

质心C的坐标为五、动量矩定理

2、质点系的动量矩1、质点的动量矩

3、定轴转动刚体对转动轴的动量矩

点的动量对转轴的动量矩为转动刚体对z动量矩为质点的动量矩定理

质点系的对固定点O的动量矩定理

在直角坐标上的投影式为六、刚体绕定轴转动的微分方程

例题：飞轮的半径r=25cm，其对水平轴O的转动惯量Jo=2.45kg·m2。今在飞轮以转速n=2000r／min绕O轴转动时开始加制动闸，使闸块对轮缘产生正压力FN=490N。已知闸块与轮缘间的动摩擦系数f=0.6，轴承上的摩擦和空气阻力都不计，求由开始制动到飞轮停止转动所需的时间。七、转动惯量

例题：均质等厚圆盘的质量为M，半径为R，求它对垂直于盘面并通过中心轴z的转动惯量。积分形式为达朗伯原理与构件惯性力的确定

二、质点系的达朗伯原理一、惯性力和质点达朗伯原理动静法：用静力学解平衡问题的方法解决动力学问题方法。（Ｋ＝l，2，……n)0=++kNkkQPF三、刚体惯性力系的简化1、刚体作平动时2、刚体绕垂直于对称面的定轴转动时3、刚体作平面运动时eCCgJM-=当构件作直线变速运动时，Mcg=0，Qc=-maC。当构件作直线等速运动时，Mcg=0，Qc=0。当构件绕定点转动时，若定点为质心且构件作匀速转动，则Mcg=0，Qc=0；若构件作变速转动，则Qc=0，Mcg=-Jcε；若定点为非质心，而构件作匀速转动时，则Qc=-maCn，Mcg=0；当构件作非匀速转动时，则Qc=-m(acn+acт)，Mcg=-Jcε或将Qc和Mcg合成为Q′c，其平移距离仍为lh=Mcg／Qc。四、构件惯性力的确定平面机构的动态静力分析一、机构受力分析的目的1、根据作用在机构各构件上的外力和惯性力来确定各运动副中的约束反力；2、为了维持主动件按给定的运动规律运动，确定加在其上的平衡力或平衡力矩。二、不考虑摩擦力的机构动态静力分析机构动态静力分析的一般步骤：1、定机构在已知位置时各构件的惯性力和惯性力偶，并将它们及其它已知外力和力偶一并加在机构的对应构件上；2、已知的驱动力或生产阻力所作用的构件开始，对给定力全部已知的一个构件或一组构件计算其运动副中的反力；3、计算平衡力(矩)及其所作用的构件的运动副反力。一、机械平衡的目的和分类

刚性转子的平衡目的：为了完全或部分地消除惯性力所引起的附加动压力。

分类：转子的平衡、机构的平衡。转子的平衡：刚性转子的平衡、挠性转子的平衡。二、刚性转子的静平衡1、静平衡计算若≠0，刚性转子是不平衡的，称为静不平衡。

要达到平衡，必须如刚性转子的轴向宽度b与直径D比，则质量分布在同一回转面内，回转时产生的惯性力组成一平面汇交力系。2、静平衡实验具体：加一配重，使总质心在回转轴线上。即确定配重的大小及方位三、刚性转子的动平衡1、动平衡计算如刚性转子的轴向宽度b与直径D比，则质量分布不在同一回转面内，回转时产生的惯性力组成一空间汇交力系。要动平衡，必须使每个平面的惯性力平衡。即若、，刚性转子是不平衡的，称为动不平衡。