北京市某中学等校2025-2026学年第二学期八年级数学期中测试卷（含部分答案）

北京市东直门中学等校2025-2026学年第二学期八年级数学期中测试

卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算错误的是O

A.v|4x"-7&B.而N5-2&

C.内°♦j2So=8GD.3&五=3

2.下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的是（）

A.对边相等B对角相等C.对角线相等D.对边平行

3.已知"，b,r满足4-♦、口+卜-46『=0,则以“，b,。为边的三角形的形状为（）

A.锐角三角形B直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

4.如图，公路AC、8c互相垂直，公路Z8的中点M与点C被湖隔开，若测得力8的长为3.6酎〃，则M、C

两点间的距离为（）

A.1.8kmB.3.6kmC.3kmD.2km

5.如图，所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形，已知正方形4、B.C的面积依次

为2、4、3,则正方形。的面积为（）

A.9B.8C.27D.45

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6.如图，&48CO的对角线ZC、8。相交于点0,且力。+8。=16,CD=6,则△力8。的周长是（）

A.10B.14C.20D.22

7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，连接。及若OE=3c〃?,则AD的长为

()

A.3cmB.6cmC.9cmD.\2cm

8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少18（尸，这个多边形的边数是（）

A.5条B.6条C.7条D.8条

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.若式子h有意义，则x的取值范围是

10.如果质与最简二次根式V正耳可以合并成一个二次根式，则a=

11.直角三角形两边长为3和4,则第三边长为

12.一个正多边形的一个外角为30°,则它的内角和为___.

13.如图，X，。是0/“方对角线/第双向延长线上的两点，请你添加一个适当的条件：,使四边形

是平行四边形.

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14.如图，在平行四边形48CZ）中，点必为边力。上一点，AM=2MD,点E,尸分别是CM的中点,

若EF=6,则4W的长为.

三、计算题：本大题共1小题，共12分。

15.计算：

⑴历气"相；

（2）（6v248卜2、6小52）*：

⑶、第：、5、Jx阮4<24；

（4）（>5><2）（；372）||回.

四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题11分）

如图，在数轴上画出表示、h的点（不写作法，但要保留画图痕迹）.

-10123456

17.（本小题11分）

如图，在四边形4次7）中，加3,B€=4,CD-I2,/8=90。.求四边形/AC。的面积.

BC

18.（本小题11分）

已知：如图，平行四边形48CO中，E、尸分别是/。、的中点.

求证：四边形4EC/是平行四边形.

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卜：

AD

Ofv

19（.本小题11分）

如图，将矩形/欣7）沿对角线/"）折露使点厂落在「处，BC交43）J£,4。=8，AH4.

BC

（1）求。”的长：

（2）求的面积•

20.（本小题10分）

如图，在。48（7）中，过点。作。于点区点尸在边「0上，（FAE,连接彳儿HF.

DFC

AEB

⑴求证：四边形W,"是矩形：

（2）已知/£）/&=&）。，加•・平分N0/6,若40=3,求ZX7的长度.

21（.本小题12分）

如图，在△/8C中，。是边4c上一个动点，过点0作直线MM/8C.设MN交上ACB的平分线于点E,交

乙4cB的外角平分线于点立

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A

(2)若Cf=12,CF=5,求OC的长：

(3)当点。在边/C上运动到什么位置时，四边形力£。尸是矩形？并说明理由.

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】

1

9.【答案】

2

10.【答案】5

11.【答案】5或v'7

12.【答案】1800°

13.【答案】BED卜/HIDE/血E=

14.【答案】8

15.【答案】【小题1】

解：原式一3、512x在34yli=

32

【小题2】

解：原式（6x2）及/（4x2）、就“12x248x641247547.

【小题3】

解：原式=J48+3-1x1242x6=4-«+2〃=4+«.

【小题4】

解：原式-（可一（J可-（a-1卜3一2一81-2一万

16.【答案】解：所画图形如下所示，其中点4即为所求;

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17.【答案】解:如图，连接/C，

4G二-和+4,二5,

在中，8=12,/。=13,

-ACi(7)'5，

.••.47)为直角三角形，且/4OM(F,

•••四边形48(7)的面积为

S•.*+S“nr=-2ABKBO-A2C^CD

=-x3x4♦—x5x12

22

-36.

18.【答案】证明见解答过程.

19.【答案】【小题1】

证明：入刖N“是由AWX'沿直线/“)折叠得到的,

••/CBDZCBD，

♦四边形48(7)是矩形,

；・ZCBD:£EDB,

•••/('BD/EDH,

秘-1讣,

设DE=x,则花-4)-。€・8-刀，

ZA中产，HK.1)1'x»

•,BE:AH'+AE^

：.£4;4(8x)2,

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jr-5>

5：

【小题2】

解：由（1）得〃E=5，

20•【答案】【小题1】

证明：•.•四边形48CD是平行四边形

•••“*〃OC-”，

.1）卜-BERD卜〃BE

•••匹边形切切：是平行四边形，

又;DE1AB,

•屈边形/"以是矩形：

【小题2】

解：Z7〃8=6O°,DEJ.AB，

••///»30°，

•,AD-3,

•.DE=优=1^,

•・•匹边形是矩形

.・.4「=/）月=8卜148，

2

户是/O/8的平分线，Z7〃H=6O0,

/FAB=-Z/lf/r=30°,且"，/&,

2

」/=2而=访，

：.AB=LF-BF'=2,

2

AB

2

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21•【答案】【小