2025-2026学年重庆市潼南区七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年重庆市潼南区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，是无理数的是（）

I

A._B.3.1415926C.瓜D.v7!

I

2.在平面直角坐标系中，点P（-2,-1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列调查中，适宜用全面调查的是（）

A.了解某战斗机所有关健零件的尺寸精度B.了解长江流域的水质污染情况

C.调查全国中学生每日的睡眠情况D.测试某品牌手机的电池续航能力

4.如图，下列说法正确的是（）

A,乙2和N6是对顶角

B.匕3和上5是内错角

C.£1和46是同位角

D.£4和乙6是同旁内角

5.若。>儿则下列不等式成立的是（)

1、1j

A.a-5<b-5B.6a<6bC.-bD.a+b>2b

33

6.如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为20〃?,宽为16m的长方形活动

场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布

置文化展示.若小长方形的长为工阳，宽为y项则下列方程组正确的是（）

2z+y=2021+y=16(3工+y=2(1(3N+y=1()

A.n+2y=2()C(/+3y=i6D'[j：+3y=20

n+2y=16

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7.某班级开展”书卷启新程”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅

8()

读课外书的本数，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）70

60

A.2月份和5月份阅读课外书的本数相同50

如

B.从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降30

2()

C.A1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多3810

D.6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大

8.如图，将周长为15的三角形为8c沿4c方向向右平移3个单位长度得到An

三角形DEF,则四边形/4巨。的周长为（）/\/\

::

BECF

C.18

D.15

9.已知某地白昼时长的计算公式为白昼时长=（正午时刻-日出时刻）X2=（日落时亥以正午时刻）X2,通

常正午时刻为当地12时.若某地某日日出时刻为6时，日落时刻为18时，次日白昼时长变长，且正午时刻

不变，则下列对次日日出，日落时刻描述正确的是（）

A.日出时刻晚于6时，日落时刻晚于18时B.日出时刻晚于6时，日落时刻早于18时

C.日出时刻早于6时，日落时刻早于18时D.日出时刻早于6时，日落时刻晚于18时

10.如图，在平面直角坐标系上有一个质点儿（-1,0）,质点局第一次移动至点小（1,1）,第二次移

动至点走（-2,1）,第三次移动至点月3（2,2）,第四次移动至点4（-3,2）,…依此规律移动下去.

下列说法：

①第卜次移动至点月10（5,-6）；

②点力2027到），轴的距离是1014个单位长度；

③第2〃-1次移动至点42”.1，第2〃次移动至点力为：则点/2n.i与点彳2”之间的距离是2〃+1.

其中正确的个数是（）

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A.0B.1C.2D.3

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.己知一个正数的两个平方根分别是和・8,则。的值是,

12.已知方程3x+y・l=0,将其改写成用含x的式子表示y的形式为—.

13.将四个数武表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是.

_I____1____I____I____।1/^____I____L

-10123-----/78

14.食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分,这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到

营养均衡，科学饮食.如图是100g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则500g小米中蛋白质共

有_g.

含量/g

15.如图，直线力4、CQ相交于点O,EOLAB,垂足为O,乙COE=2乙BOD,则

乙4。。的度数为

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16.我们规定：如果一个四位数.T/0仪”的各数位上的数字互不相等且均不为0,且满足而十曰<）<）,

则称这个四位数M为“最优数”.例如:四位数5346,因为53+46=99,所以5346是“最优数”.按照这个

规定，最小的“最优数”是—；将一个“最优数”M的十位数字c去掉，得到新三位数”=$小若

为正整数，则满足条件的”的最大值是一.

三、计算题：本大题共5小题，共46分。

17.计算：

（1）侬+"一般;

（2）^（-6）24-|>/6-3|-（2>@.

18.解下列方程组：

fy=2x—I

（1）<:「r:

[=5

r"+（）//3

（2）<o.

l1-，

19.解卜列不等式（组），并在数轴上表示解集:

（1）5x-lW3x+3；

E23（N-2）+4

2/一1<工+1.

5"I"

20.某校!为加强学生安全意识，组织全校学生参加r安全知识竞赛，为/解此次竞赛成绩的情况，随机抽

取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如图不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题.

安全知识竞赛成绩统计表

组别成绩W分频数/人

甲60WxV7010

乙70«80a

内80&V9014

T90WxW1008

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安全知识竞赛成绩《数分布宜力图

（2）求频数分布表中。的值，并在图中补全频数分布直方图（用阴影呈现），计算扇形统计图中“丁”

对应的圆心角度数：

（3）若成绩在80分及以上的为“优.”，则估计全校2000名学生中成绩为“优”的学生人数是•多少？

21.王老板花费310元批发甲、乙两种蔬菜共110千克，到农贸市场去售卖，已知两种蔬菜的批发价和零

售价如表所示：

蔬菜品名甲种蔬菜乙种蔬菜

批发价（单位：元/千克）23.5

零售价（单位：元/千克）35

（1）求这两种蔬菜各批发了多少千克？

（2）由于农贸市场对甲种蔬菜的认可，王老板批发的甲种蔬菜很快就销售一空，为了能尽快卖掉乙种蔬

菜，王老板把没有卖掉的乙种蔬菜按零售价的八折进行销售.若当两种蔬菜都售完时总利润不低于120元，

则王老板至少按原零售价销售了多少千克的乙种蔬菜？

四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，三角形力6。的三个顶点坐标分别是力（3,4）,B（-1,4）,C（3,2）.

（1）在图中作出三角形力8C；

（2）把三角形片8c先向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，作出三角形48C平移后的三角

形,4'B'C（点儿B,C的对应点分别为点H,"，C'）,并写出点C'的坐标.

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y

23.（本小题10分）

如图，点E,尸在直线48上，点G在线段CO上，E。与尸G交于点〃，乙CNEFG,乙CED=LGHD.

（1）完成下面的证明：

证明：..2CED=LGHD,

••.CEII①(同位角相等，两直线平行).

:/C=(②(③).

,:乙C=Z~EFG,

•••④=CEFG.

••M8IICD(⑤______).

(2)若乙EHG=105°,乙ZA420,求的度数.

24.（本小题10分）

数学活动课上，各学习小组根据方程组的特点选择适当的方法解决下列问题：

已知关于xj的二元一次方程组｛：二；亭;的解满足炉厂2③，求”的值.其中联想组、巧思组

给出如下做法：

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联想组：将①③联立可得一个不含W的二元一次方程组，求出X4的值，再求，〃的值；

巧思组：直接①•②可以更简便地求出〃?的值.

（1）请按照联想组的方法，求出x,y的值；

（2）请按照巧思组的思路求用的值.

25.（本小题10分）

如图，点。是宜线/外一点，。尸」,垂足为P,点4,。分别是直线/,线段。。上一点，乙4cB=90°,过点

B作BDMBE平分乙CBD交/于点E,AB平分乙C4E.

（1）如图1，若点力与点夕重合，则乙48E=______；

（2）如图2,若点力在射线上向右移动，其它条件不变，

①若4B4E=50°,试求乙。的1的大小；

②在点力移动的过程中，乙48E的大小是否发生改变？若不变，请求出乙48£的值：若变化，请说明理由.

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1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

II.【答案】7

12.［答案］y=-3x+1

13.【答案】v国

14.【答案】45

15.【答案】30。

16.【答案】1287

8613

17.【答案】5

9+小

18.【答案】！

19.【答案】xW2；―I-1-----1——I-1----------1-------1——I---L

-5-4-3-2-I012345

-7VxW1；-J——_I---1--------1----1----1----1-------L

—8—7—6—5