2026年北师大版小学三年级数学上册《分数的乘除法》完整教案

2026年北师大版小学三年级数学上册《分数的乘除法》完整教案一、教材分析（一）知识定位本单元为2026版北师大版小学三年级上册数学第三单元内容，属于义务教育数学课程标准（2026年版）“数与代数”领域下“数与运算”“数量关系”两大核心主题。本单元是学生在二年级下册掌握整数乘除法计算、三年级上册第二单元完成分数初步认识（能正确读写分母小于10的分数、理解分数等分意义、会计算同分母分数加减法）的基础上展开教学，后续将衔接五年级上册分数四则混合运算、六年级上册百分数、比例等内容，是小学阶段数的运算体系的核心过渡模块，承担着从整数运算向分数运算拓展的功能。（二）编排特点教材采用“情境导入-操作探究-归纳总结-应用拓展”的逻辑编排，所有情境均贴合三年级学生生活经验，如中秋分月饼、手工课折彩纸、运动会分物资等，降低抽象知识的理解门槛。内容层级依次为分数乘整数、一个数乘分数、倒数的认识、分数除以整数、一个数除以分数、分数乘除混合运算、实际问题解决、单元整理复习，符合学生从具象到抽象、从简单到复杂的认知规律，每节新知后配套的练习分层设计，兼顾不同学习水平学生的发展需求。（三）核心素养指向本单元教学重点落地数感、运算能力、推理意识、应用意识四大核心素养：通过算理推导过程引导学生理解整数与分数运算的一致性，发展数感；通过分层计算练习提升运算的准确率和熟练度，发展运算能力；通过操作、观察、对比、归纳的探究过程，发展推理意识；通过解决生活中的实际问题，发展应用意识。二、学情分析（一）已有基础三年级学生处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期，对具象操作活动接受度高，已具备85%以上的整数乘除法口算准确率，能独立完成等分图形的操作任务，92%的学生能准确说出3/4这类分数的意义，有一定的小组合作探究经验，能在教师引导下完成简单的规律归纳任务。

（二）认知难点学生抽象逻辑思维尚未发展成熟，70%的学生容易将分数乘除法的计算法则与同分母分数加减法混淆，对“一个数乘分数的意义”“除以一个数等于乘它的倒数”的推导过程理解难度较大，78%的学生无法自主区分“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用场景，需要通过数形结合的具象活动降低理解难度。

三、教学目标（一）知识与技能准确理解分数乘除法的意义，能清晰区分分数乘整数、一个数乘分数的不同含义，熟练掌握分数乘除法的计算法则，分数乘除法口算准确率达到90%以上，笔算准确率达到85%以上；理解倒数的定义，能快速求出整数、分数、有限小数的倒数，准确掌握“1的倒数是1、0没有倒数”的结论；能准确识别分数乘除法的实际应用场景，正确解决“求一个数的几分之几是多少”“已知一个数的几分之几是多少求这个数”两类实际问题，解题正确率达到80%以上。

（二）过程与方法经历动手操作、观察对比、合作探究、归纳总结的完整学习过程，渗透数形结合、转化的数学思想，掌握“用画图法分析分数问题”的解题策略，提升推理意识和运算能力。（三）情感态度与价值观体会分数乘除法与日常生活的紧密联系，在小组合作中获得成功体验，养成认真计算、仔细审题、主动验算的良好学习习惯，建立数学学习的自信心。四、教学重点分数乘除法的算理理解和计算法则掌握；倒数的概念和求倒数的方法；运用分数乘除法解决两类常见实际问题。五、教学难点理解一个数乘分数的意义；掌握“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”的推导过程；准确区分分数乘除法的实际应用场景，区分分率和具体量的差异。六、课前准备（一）教师准备2026版北师大版三年级上册数学教材、多媒体教学课件、圆形/长方形磁力教具、学习任务单、错题统计量表、实物演示用的月饼模型4个。（二）学生准备草稿本、彩色笔、每人3张相同大小的长方形折纸、直尺、课前预习单。七、课时安排本单元共安排8课时：分数乘整数1课时；一个数乘分数1课时；倒数的认识1课时；分数除以整数1课时；一个数除以分数1课时；分数乘除混合运算1课时；实际问题解决专项1课时；单元整理与复习1课时。八、教学过程（以单元核心整合新授课为例，单课时可根据内容节选对应模块）（一）导入（5分钟）教师出示中秋班级分享会的情境图：“同学们，上周中秋分享会我们分了月饼，先考考大家之前学的知识：一共有6盒月饼，每盒4个，平均分给8个小组，每个小组分多少个？”学生快速用整数乘除法给出答案后，教师延伸问题：“如果1个月饼平均分给3个小朋友，2个月饼能分给多少个小朋友？如果每个小朋友分1/2个月饼，4个月饼能分给多少个小朋友？”引导学生列出带有分数的算式，提问“这两个算式和我们之前学的整数乘除法有什么不一样？”引出本单元《分数的乘除法》的学习主题。（二）新授（20分钟）分数乘法模块（1）分数乘整数教师出示问题：“手工课上折1个千纸鹤需要1/5张彩纸，折3个千纸鹤需要多少张彩纸？”引导学生列出两种算式：1/5+1/5+1/5、1/5×3，对比后明确“分数乘整数的意义和整数乘法一致，都是求几个相同加数的和的简便运算”。随后请学生拿出长方形折纸，将纸平均分成5份，每份涂成不同颜色代表1/5张，涂3份后观察占整张纸的比例，得出1/5×3=3/5。引导学生观察计算过程中分子分母的变化，归纳计算法则：分数乘整数，用分子乘整数的积作新分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算，同时举例演示3/8×4的简便约分方法。（2）一个数乘分数教师出示问题：“一桶纯净水有12升，1/2桶有多少升？3/4桶有多少升？”引导学生理解“求1/2桶的量，就是求12升的1/2是多少”，明确一个数乘分数的意义是“求这个数的几分之几是多少”。请学生画线段图表示12升，平均分成2份，其中1份就是6升，得出12×1/2=6；再将线段平均分成4份，取3份得出12×3/4=9。随后延伸分数乘分数的计算：“折1个纸飞机需要2/3张彩纸，折1个千纸鹤需要的纸是纸飞机的4/5，折千纸鹤需要多少张纸？”引导学生通过折纸得出2/3×4/5=8/15，归纳法则：分数乘分数，用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，能约分的先约分。（3）倒数的认识教师出示几组算式：2×1/2=1、3/4×4/3=1、0.2×5=1，请学生观察算式的共同特点，归纳倒数的定义：“乘积是1的两个数互为倒数”。随后引导学生总结求倒数的方法：分数的倒数直接交换分子分母的位置，整数可以看作分母是1的分数再交换分子分母位置，1的倒数是1，0没有倒数。分数除法模块（1）分数除以整数教师出示问题：“把4/5张葱油饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分多少张？”引导学生列出算式4/5÷2，请学生折纸操作：将长方形纸平均分成5份，取4份代表4/5张，再将4份平均分成2份，每份是2/5张，得出4/5÷2=2/5，同时观察4/5×1/2=2/5，初步感知“除以整数等于乘这个整数的倒数”。（2）一个数除以分数教师出示问题：“小明2/3小时走了2千米，他平均每小时走多少千米？”引导学生列出算式2÷2/3，带领学生画线段图：将1小时平均分成3份，2/3小时就是其中的2份，2份对应2千米，1份对应1千米，3份就是3千米，得出2÷2/3=3，对比2×3/2=3的结果，再通过5/6÷5/12=5/6×12/5=2的验证，归纳分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，用红笔标注“不为0”的注意事项。（三）小组合作（10分钟）教师下发学习任务单，明确小组合作要求：每组4人，1人任记录员、1人任展示员、2人任验证员，10分钟内完成两项任务：共同梳理分数乘除法的计算法则，每人出1道计算题给组内同学完成，互相批改并讲解算理；共同分析两道实际问题的解题思路：①学校运动会有36名运动员，其中1/3是三年级学生，三年级运动员有多少名？②三年级有12名运动员，占总运动员数的1/3，总共有多少名运动员？对比两道题的已知条件和问题，说明选择乘法或除法的依据。教师巡视过程中重点关注学困生小组，引导学生用画图法分析问题，避免直接给出结论。合作结束后请2-3组上台展示，教师针对共性问题进行点评，明确“求几分之几对应的量用乘法，已知几分之几的量求整体用除法”的判断方法。

（四）课堂练习（7分钟）练习采用分层设计：基础题（全体学生完成，3分钟）：10道口算题（2/7×3、5×3/10、3/4÷2、6÷2/3等）+3道判断题（“0的倒数是0”“分数乘分数的积一定小于1”“除以一个数等于乘它的倒数”），主要考查计算法则的掌握情况；提高题（中等以上学生完成，4分钟）：2道脱式计算题（3/4×8/9÷2/3等）+2道解决问题（①一根绳子长8米，用去3/4，用去多少米？②一根绳子长8米，用去3/4米，还剩多少米？），重点考查分率和具体量的区分能力；拓展题（学有余力学生完成，不做统一要求）：“有两筐苹果，第一筐重20千克，如果从第一筐取1/5放入第二筐，两筐重量相等，第二筐原来重多少千克？”练习完成后采用同桌互批的方式，教师统计错题率，针对错误率超过30%的题目进行集中讲解，用实物演示的方式区分分率和具体量的差异。

（五）课堂小结（2分钟）教师带领学生用结构化思维导图回顾本节内容：我们今天学习了分数乘除法的意义、计算法则、倒数的认识，解决实际问题时，求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，计算时要注意能约分的先约分，除以的数不能为0。请2-3名学生补充自己的学习收获，教师查漏补缺。

（六）作业布置（1分钟）基础作业：完成教材第32页第1、3、5题，第35页第2、4题，要求书写工整，计算过程完整；拓展作业：寻找生活中用到分数乘除法的场景，自编1道数学题，下次课分享。九、板书设计分数的乘除法分数乘法分数乘整数：分子乘整数，分母不变，能约分先约分例：1一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少，分子乘分子，分母乘分母例：12×1倒数：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数分数除法计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数例：；

解决问题

求一个数的几分之几→乘法；已知几分之几求整体→除法45（重点内容用红笔标注）十、教学反思本次教学严格贴合2026版新课标要求，以学生为主体，通过动手操作、小组合作的探究方式落实核心素养，课后检测显示90%的学生能熟练掌握分数乘除法计算法则，75%的学生