浙江省杭州市2026-2027学年上学期七年级数学开学考试模拟试卷

浙江省杭州市2026--2027学年上学期七年级数学开学考试模拟试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题2分，共20分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．−13 2．下列说法正确的是（）A．正数与负数统称为有理数B．单项式和多项式统称整式C．经过两点能确定无数条直线D．等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍是等式3．2026年，白银市计划粮食产量稳定在1300000吨以上．数据1300000用科学记数法表示为（）A．1.3×102 B．1.3×14．4的平方根是（）A．2 B．−2 C．±2 D．45．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为16时，输出的数y为（）A．1 B．2 C．4 D．26．下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）．A．23与32 B．(−3)C．2与−(−2) D．−−2与7．下列各数中小于0的是()A．-(-1) B．|-1| C．3−1 D．8．下列运算正确的是（)A．-1+（-5)=-4 B．B.−23=−8 C．−4÷9．计算−9913A．−1805 B．−1795 C．−1813 D．−188710．2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3.14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（）A．②③ B．①③ C．①④ D．②④二、认真填一填（本题有6个小题，每空2分，共20分）11．请你将32，(−2)3，0，|−12|12．计算：3−27+13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则a+b+c×d−100×m的值为．14．成都冬季里某天最低气温为−1∘C，最高气温为715．下列各数−312,0,−7,16．若|a|=2，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为三、全面答一答（本题有7个小题，共60分）17．直接写出计算结果．（1）−18+（2）9−27=（3）2.5×（4）−3÷（5）−1+18．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“>”把这些数连接起来：−3.5，−2，4，0，2.5，−19．计算：（1）23+(-17)+6-(-22)（2）|−2|−12×（3）−20．若|a|=2，|b|=3.（1）分别直接写出a和b的值；（2）如果ab>0，求a−b的值.21．某校开展“幸福教育，健康同行”的校园健康跑活动.李老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分记为“+”，不足30min的部分记为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：min)记录如下：星期一二三四五六日与30min差值+9−7−2+11−6+15+10（1）李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少分钟?（2）若李老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑步多少千米.22．如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上所表示的数分别为x，−10，200，现将一把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为10cm．（1）若数轴的1个单位长度为1cm．①x的值为______；点A与点C的距离为______个单位长度；②求点A，B，C所表示的数的和；．（2）若数轴的1个单位长度不是1cm，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的−14，−10．①求x的值；②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数；③若刻度尺的最大刻度为40cm，将数轴的单位长度变为原来1k23．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．

答案1．B2．B3．C4．C5．B6．C7．C8．B9．B10．A11．312．213．−99或10114．815．0，+8，10216．±517．（1）−50（2）−18（3）−10（4）−（5）018．解：−−1如图所示：故4>2.5>−−119．（1）解：原式=23-17+6+22

=6+6+22

=12+22

=34.（2）解：原式=2−12×16+12×23（3）解：原式=−1+4÷12×5−9

=−1+4÷120．（1）解：a=±2，b=±3；（2）解：∵a=±2，b=±3，ab>0，∴a=2，b=3，或a=−2，b=−3，当a=2，b=3时，a−b=2−3=−1，当a=−2，b=−3时，a−b=−2−(−3)=−2+3=1，即a−b的值为−1或1．21．（1）解：李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑15-(-7)=15+7=22(min).答：李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22min.（2）解：解法一：李老师这七天共计跑步时间为：30×7+(9-7-2+11-6+15+10)=210+30=240(min)，240×0.1=24(km).答：这七天他共跑步24km.22．（1）①−20，220；

②−20+−10+200=170，（2）解：①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的−14，−10，

∴数轴的1个单位长度为0.5cm，

∴当刻度尺上1cm时，代表数轴上2个单位长度，

∴B表示−10，A在B的左边且AB相距10cm，

则A在B的左边且AB相距10个单位长度，

则x=−30；

②∵A表示的数为−30，C表示的数为200，

则A、C相距230个单位长度，即115cm，②85或−145；

∴A、D的距离为57.5