2025-2026学年福建省福州市连江县八年级（下）期末数学试卷（B卷）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省福州市连江县八年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)A.10 B.12 C.12.在▱ABCD中，∠A：∠B=4：5，则∠C的度数为(

)A.40° B.50° C.80° D.100°3.一次函数y=2x+1的图象不经过的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.甲、乙、丙、丁四位同学参加学校“算法设计选拔赛”，每位选手完成5次编程任务，这四位同学5次编程成绩的平均分与方差如下表，学校需从中选出一位同学参加县级比赛，则最适合的同学是(

)选手甲乙丙丁平均分85909086方差5.211.64.010.4A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是(

)A.a=1，b=2，c=3 B.a：b：c=3：4：5

C.∠A+∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：46.若关于x的一元二次方程x2−6x+m=0两根为x1，x2，且x1=2A.10 B.8 C.6 D.47.某学校计划将一块草坪改造成花坛.如图，矩形草坪ABCD，AB=20m，AD=10m，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接各中点得到的四边形EFGH，将其用篱笆围起来作为花坛，则四边形花坛EFGH的周长为(

)A.30m B.125m C.168.在一次中学生运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的众数和中位数分别是(

)A.1.65，1.65 B.1.65，1.70 C.1.75，1.65 D.1.75，1.709.如图1，在▱ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段AP的长为y.图2是点P运动时，y关于x的函数图象，当点P从B点移动到C点时，y的最小值为(

)

A.2.2 B.4 C.5 D.10.如图，点E是▱ABCD内一点，且ED⊥AD，EB⊥AB，∠BEC=135°，则CD−BECE值为(

)A.32

B.2

C.2二、填空题11.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为

．12.已知一元二次方程2x2−5x+m=0的一个根为2，则m=

13.直线y=x−1向上平移2个单位长度后所得到的直线与y轴的交点坐标是

．14.我们知道，数5−12叫做黄金分割数，宽与长的比是5−12的矩形叫做黄金矩形.若x=515.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，连接AE，BF，CG，DH，若△AEF的面积等于△AED的面积，则大正方形与小正方形的边长之比为

．

16.在平面直角坐标系xOy中，函数y1=x+n与y2=2x+3，当x>2时，对于x的每一个值，函数值y1与y2都有1<y1三、解答题17.(1)计算：2(8−1818.已知一次函数y=kx+2的图象过点(1,−1)．

(1)求该函数的解析式并画出图象；

(2)若点A(−1,m)和B(3,n)在该函数的图象上，试比较m与n的大小，并说明理由．19.如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE、DF.求证：BE=DF．20.已知关于x的一元二次方程mx2+2nx+1=0(m≠0)有两个相等的实数根.求证：m−n+21.在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b(k≠0)，与y轴交于点A(0,3)，与直线l2：y=12x交于点B(2,m)；

(1)求m的值及直线l1的解析式；

(2)点p1(n,y1)，22.如图，已知∠MON，A，B分别是射线OM，ON上的点．

(1)尺规作图：求作平行四边形AOBC，再作∠OAC的平分线AD，交ON于点D；(保留作图痕迹，不写作法)．

(2)在(1)的条件下，连接AB，若∠MON=60°，AO=12OB.求证：△AOB23.为了解学生体质健康测试项目中的立定跳远成绩情况，某校对八年级男生的立定跳远成绩进行调查与分析，过程如下：

【收集数据】从八年级男生中随机抽取40名学生，测试他们的立定跳远成绩(单位：cm)，数据收集如下：

163，165，171，176，182，187，190，194，199，204，

207，210，213，214，215，216，217，217，218，219，

220，220，221，222，223，225，226，227，229，230，

232，233，235，236，237，238，240，244，247，250．

【整理与描述数据】按成绩等级进行分组，绘制了统计图表：

各组学生成绩的频数分布及平均数表等级组别成绩x/cm人数(频数)平均数优秀x≥22614236良好210≤x<22615218及格170≤x<2109190不及格x<1702164【分析数据】

(1)这40名学生成绩中，最大值与最小值的差为______，优良等级人数所占的百分比为______；并计算成绩的四分位数(Q1,Q2,Q3)；

(2)计算这40名八年级男生立定跳远成绩的平均数x−(24.阅读下列材料，回答问题

材料一：某快递公司为提高快递分拣速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格下表所示．机器人型号每台每小时分拣量/件每台价格/万元A13008B9005材料二：这个公司计划购买这两种型号的机器人共18台，并且使这18台机器人每小时分拣快递量的总和不少于18300件．设购买A型号的机器人x台，购买这18台机器人所花的总费用为y万元．

材料三：厂家推出价格优惠：购买A型号的机器人不超过7台，按原价销售，若超过7台时，超过部分每台降价2万元；B型号的机器人的价格不变(1)分别求出0<x≤7与7<x<18时，y关于x的函数关系式(2)在购买18台的机器人中，请选择哪种购买方案能使所花的总费用最少？最少费用是多少？25.已知正方形ABCD，点O是对角线BD的中点，点E是AB边上一点，∠FEG=45°，射线EF，EG分别交AD，CD于点F，G，且EG经过点O(1)如图1，当点E是线段AB的中点时，求证：EG=(2)如图2，当点E不与线段AB的端点或中点重合时，(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由(3)如图3，连接BF，BG，若正方形ABCD的边长为a.求BF+BG的最小值．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】4

12.【答案】2

13.【答案】(0,1)

14.【答案】1

15.【答案】5：116.【答案】−1≤n≤5

17.【答案】7+42218.【答案】该函数的解析式为y=−3x+2；

m>n

19.【答案】证明：连接BF、DE，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵E、F分别是OA、OC的中点，

∴OE=12OA，OF=12OC，

∴OE=OF，

∴四边形BFDE20.【答案】∵关于x的一元二次方程mx2+2nx+1=0(m≠0)有两个相等的实数根，

∴Δ=(2n)2−4m=4n2−4m=0．

∴n2−m=0，即21.【答案】m=1，y=−x+3

0<n<2

22.【答案】图形如图所示：

如图，取OB的中点T，连接AT．

∵OA=12OB，OT=TB，

∴OA=OT，

∵∠O=60°，

∴△OAT是等边三角形，

∴AT=OA，∠OAT=∠ATO=60°，

∴TA=TB，

∴∠TAB=∠ABT，

∵∠ATO=∠TAB+∠ABT=60°，

∴∠TAB=∠ABT=30°，

∴∠OAB=∠TAO+∠TAB=90°，

∴△OAB是直角三角形23.【答案】87;72.5%

x−=215.3

24.【答案】【小题1】当0<x≤7时，y=3x+90；当7<x<18时，y=x+104【小题2】当购买A型号的机器人6台，B型号的机器人12台时，所花的总费用最少，最少费用是108万元

25.【答案】【小题1】∵四边形ABCD为正方形，

∴∠A=∠ADC=90°，AD=AB，

∵点O是对角线BD的中点，点E是线段AB的中点，

∴OE为△ABD的中位线，AD=AB=2AE，

∴OE//MAD，OE=12AD，

∴∠BEG=∠A=90°，

∴∠AEG=90°，

∴四边形ADGE为矩形，

∴EG=AD=AB，

∴EG=2AE，

∵∠FEG=45°，

∴∠AEF=45°，

∴△AEF为等腰直角三角形，

∴AE=【小题2】(1)中结论成立，证明如下：

如图，过点O分别作OM⊥AB，ON⊥AD，垂足分别为点M，N，在AN上取点H，使FN=ME，连接OA，OH，

∴∠ANO=∠AMO=∠EMO=90°，

∵四边形ABCD为正方形，

∴OA平分∠BAD，∠BAD=90°，

∴OM=ON，四边形AMON为矩形，

∴∠MON=90°，

∵FN=ME，

∴△NOH≌△MOE(SAS)，

∴OH=OE，∠NOH=∠EOM，

∴∠NOH+∠MO