2025-2026学年河北省唐山市丰润区八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省唐山市丰润区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a=2，b=10，用含a，b的代数式表示A.a+b B.ab C.2a D.2b2.下列图象中，表示y是x的函数的是(

)A. B.

C. D.3.平面直角坐标系中，点P(−3,2)到原点的距离是(

)A.3 B.2 C.13 D.4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为(

)A.6 B.5 C.4 D.35.一次函数y=2x+2的图象大致是(

)A. B.

C. D.6.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表所示：应聘者学历经验工作态度甲985乙868丙976如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：1：2的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定7.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是(

)A. B.

C. D.8.已知一组数据的方差s2=14A.32 B.28 C.24 D.89.小颖同学早晨出门跑步时，离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间大致的函数图象如图所示.若用点A表示小颖家的位置，则小颖跑步的路线有可能是(

)A.B.

C.D.10.某商场销售四种品牌的运动鞋，为了解哪种品牌销量最高，经理最应关注的统计量是(

)A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差11.如图，在四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，点E、F分别是PA、PQ的中点，当点P在BC上移动时，线段EF的长度(

)

A.先变大，后变小 B.保持不变 C.先变小，后变大 D.无法确定12.已知关于x的一次函数y=(k−1)x−k(k≠1)，小莹给出了下面四个结论：

①该函数的图象经过点(1,−1)；

②当k>1时，该函数图象不经过第三象限；

③当k<1时，该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；

④当k<1时，若点(−2,m)和(0.5,n)在该函数图象上，则m>n．

其中正确的是(

)A.①② B.③④ C.②③ D.①④二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.已知最简二次根式2−m与23可以合并，则m的值是

14.如图是一次函数y=kx+b的图象，则关于x的方程kx+b=0的解为x=

．15.学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如表所示，则4盆植物的最优分组序号是

．序号分组情况组内离差平方和①第一组1个，第二组3个40②第一组2个，第二组2个88③第一组3个，第二组1个16.6716.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=9，点E、F分别在AD、BC边上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处．

(1)GH=

；

(2)当点A与点H重合时，EF=

．三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)18−3×18.(本小题7分)

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小方格的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画三角形：(1)以格点为顶点画一个三角形，使三边长分别为2、13、(2)判断(1)中的三角形是否为直角三角形19.(本小题8分)

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E、F分别是边AD、BC上的点且AE=CF(1)求证：四边形BEDF是平行四边形(2)当四边形BEDF是菱形时，求AE的长度20.(本小题7分)

综合与实践

某小组进行了“弹簧的长度与外力的变化关系”的探究活动，步骤如下：

第一步：实验测量

多次改变砝码的质量x(克)，测量弹簧的长度y(厘米)，其中0≤x≤250．

第二步：整理数据砝码的质量x(克)050100150200250弹簧的长度y(厘米)55.566.56.77.5第三步：画函数y关于x的图象(1)在进行数据分析时，组长发现统计表中有一个弹簧的长度是错误的，重新测量后修改了表中这个数据，则表中错误的数据是

，应修改为

(2)直接写出y与x的函数表达式(3)在如图所示的平面直角坐标系中，画出y与x的函数图象；通过观察表格和图象说出一条你认为正确的结论21.(本小题8分)

已知一次函数图象经过(−2,1)和(1,3)两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当x=3时，求y的值．22.(本小题8分)

为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，实验中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩(单位：分)进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图(不完整)．

七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；

八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96．

七、八年级抽取的学生的成绩统计表年级平均数中位数众数七年级85.5a70八年级8790b(1)上述表中，a=

，b=

，并补全箱线图(2)由箱线图可知八年级所抽取学生的下四分位数是

(3)若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数(4)你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明23.(本小题8分)

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，AF，CE，CF(1)求证：△ADE≌△CBF(2)若AB=42，BE=2，直接写出四边形24.(本小题10分)

如图，已知直线l1：y=x+a经过点A(−5,0)，直线l2：y=−1.5x+b与直线l1相交于点M，与x轴交于点D，点M的横坐标为(1) a=

，b=

(2)根据图象，直接写出当x+a<−1.5x+b时，x的取值范围是

(3)若点P在直线l1上，且S△ADP=2(4)若直线l3：y=kx+1与直线l1，l2不能围成三角形，直接写出1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】−1

14.【答案】−3

15.【答案】③

16.【答案】3

17.【答案】22；

2618.【答案】【小题1】使三边长分别为2、13、3的△ABC，如图即为所求；

【小题2】∵22+3

19.【答案】【小题1】证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD//BC，AD=BC，

∵AE=CF，

∴AD−AE=BC−CF，即ED=BF，

又∵ED/​/BF，

∴四边形BEDF是平行四边形【小题2】设AE=x，则ED=AD−AE=8−x．

∵四边形BEDF是菱形，

∴BE=ED=8−x．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，

在Rt△ABE中，由勾股定理得AB2+AE2=BE2，

20.【答案】【小题1】6.77【小题2】砝码质量的增加量是每次50克，弹簧长度增加量是0.5厘米，

∴y与x的函数表达式为y=5+【小题3】在如图所示的平面直角坐标系中，画出y与x的函数图象；

当0≤x≤250时，y随着x的增大而增大

21.【答案】解：(1)设该直线解析式为y=kx+b(k≠0).则

−2k+b=1k+b=3，

解得k=23b=73．

故该一次函数解析式为：y=23x+73；

(2)把x=3代入(1)22.【答案】【小题1】9093【小题2】80【小题3】八年级随机抽取的12名学生中90分以上的有6人，600×612=300(人)，

答：估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90【小题4】八年级的学生成绩更好，理由如下：因为两个年级成绩的中位数相同，而八年级的平均数和众数高于七年级，从箱线图看，八年级中间50%的学生成绩高于90分，所以八年级的学生成绩更好

23.【答案】【小题1】证明：由正方形对角线平分每一组对角可知：∠ADE=∠CBF=45°，

∵BE=DF，

∴BD−BE=BD−DF，

∴DE=BF，

在△ADE和△CBF中，

AD=BC∠ADE=∠CBFDE=BF，

∴△ADE【小题2】∵AB=AD=42,∠BAD=90°，

∴BD=AB2+AD2=(42)2+(42)2=8，

由正方形对角线相等且互相垂直平分可得：AC=BD=8，DO=BO=4，OA=OC=4，

又∵BE=DF=2，

∴OB−BE=OD−DF，

即OE=OF=4−2=2