2025-2026学年辽宁省辽西重点中学高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省辽西重点中学高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−2<A.{x|−1<x≤2}2.下列结论中，正确的是(

)A.若a>0，则a43⋅a34=a B.若m23.若x1，x2是关于x的方程x2−2mx+A.−1或2 B.1或−2 C.2 4.从某款苹果礼盒中随机抽取5个苹果，测得这5个苹果的果径(单位：mm)分别为74，75，75，75，76.这5个苹果中，果径在以平均数为中心，1倍标准差范围内的有A.5个 B.4个 C.3个 D.0个5.已知定义域为R的函数f(x)满足：∀x1，x2∈R，x1≠x2A.(−∞,0) B.(06.若lg2=a，lgA.a+3ba2 B.a+7.已知向量a，b不共线，AB=2λa+b，AC=a+μb，其中A.2λ+μ=1 B.2λ8.已知函数f(x)=|lnx|,0<x≤2f(4A.98 B.2−32 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题正确的是(

)A.函数y=3x−27的定义域为[3,+∞)

B.函数y=4x+2x+10.已知a>0，b>0，且aA.ab的最大值为14 B.1a+1b的最大值为92

C.111.已知△ABC，D为BC边中点，若点P满足3A.点P一定在△ABC内部 B.4PA+2PB=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.一袋子中有大小相同，质地均匀的3个红球，2个白球，从中取出两个球，则至少取到一个白球的概率为

．13.设正数a，b满足a+b=2，则1a+14.已知函数f(x)=2x−1,x≥0四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|a≤x≤a+1}，集合B={x|x−216.(本小题15分)

已知关于x的不等式(a−1)x2−2bx−2<0的解集为{x|−1<17.(本小题15分)

平面内给定三个向量a=(1,3)，b=(−1,2)，c=(2,1)18.(本小题17分)

若函数f(x)满足：对任意正数s，t，都有f(s)+f(t)<f(s+t)，则称函数f(x)为“H函数”．

(1)试判断函数f1(x)=x2与f219.(本小题17分)

已知函数f(x)，g(x)具有以下性质：①定义域均为R，且f(x)在R上单调递增；②其中一个是奇函数，另外一个是偶函数；③f(x)+g(x)=2x．

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；

(2)设函数F(x1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】AB10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】71013.【答案】3+14.【答案】(015.【答案】(1)A∪B={16.【答案】(1)a=2,b=12

(2)当m=0时，不等式的解集为17.【答案】解：(1)a=mb+nc，∴(1,3)=m(−118.【答案】函数f1(x)=x2为“H函数”，f2(x)=lnx不是“H函数”，理由如下：

对任意正数s，t，f1(s)+f1(t)=s2+t2,f1(s+t)=(s+t)2=s2+t2+2st，

由于s>0，t>0，所以st>0，所以s2+t2+2st>s2+t2，

所以f1(s)+f1(t)<f1(s+t)，所以函数f1(x)=x2为“H函数