2025-2026学年新疆克州阿克陶县八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆克州阿克陶县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，属于无理数的是（）A.-1 B. C. D.2.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（）A.1，2，3 B.9，12，15 C.1，1， D.6，7，83.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.4.为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼.已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（）A.1.5，1.5 B.1.4，1.5 C.1.48，1.5 D.1，25.下列命题中，正确的命题是（）A.一组对边相等的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.有两边相等的平行四边形是菱形 D.两条对角线相等的四边形是矩形6.对于函数y=-2x-1，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点（-1，0） B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大7.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）A.

B.

C.

D.

8.如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A.10尺

B.11尺

C.12尺

D.13尺9.如图，四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列四个结论中正确的有（）

①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值是1；

②△AMB≌△ENB；

③S四边形AMBE=S四边形ADCM；

④连接AN，则AN⊥BE.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.若二次根式有意义，则x的取值范围是

．11.若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式

.12.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，点F是OD上一点，连接EF.若∠FEO=45°，则的值为

.

13.平面直角坐标系中两直线y=k1x+b1与y=k2x+b2如图，则方程组的解是______．

14.如图，▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为

．

15.如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点P是对角线AC上一个动点（点P与点A、C不重合），过点P作PE⊥AD于点E，过点P作PF⊥CD于点F，连接EF，则EF的最小值为

.

三、计算题：本大题共1小题，共11分。16.按要求完成下列各题：(1)计算：

①；

②

(2)已知，求代数式x2+5x-6的值四、解答题：本题共7小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题11分)

按要求完成下列各题：(1)已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式(2)已知一次函数y=-x+b的图象与x轴交点为（2，0），求不等式-x+b＞0的解集18.(本小题11分)

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形DEBF是平行四边形.19.(本小题11分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，BE∥CD，交AC的延长线于点E.小明用无刻度的直尺和圆规作∠ECM，使∠ECM=∠A，且射线CM交BE于点F.判断四边形CDBF是什么四边形？请说明理由.20.(本小题11分)

“接发球”是排球队员常规训练的重要项目之一.某校排球队教练对球队中的甲、乙、丙三位“自由人”球员各进行了十次接发球测试，测试完成后将三人的测试成绩整理并制作了下面的图表.

运动员甲测试成绩表测试次序第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次成绩（分）7687758787

三位运动员成绩统计分析表平均数中位数众数方差甲7b70.8乙777c丙a660.81（1）请补全运动员丙测试成绩统计图；

（2）试计算“三位运动员成绩统计分析表”中a,b,c的值；

（3）若在他们三人中选择一名运动员作为球队的主力自由人，请你作出选择，并给出理由.21.(本小题11分)猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别

价格A款玩偶B款玩偶进货价/（元/个）4030销售价/（元/个）5645（1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．

（2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？22.(本小题11分)

共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行距离.现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2.

（1）A品牌每分钟收费______元；

（2）求B品牌的函数关系式；

（3）如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h,小明家到工厂的距离为6km,那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？23.(本小题13分)

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

（1）求证：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】x≥2

11.【答案】y=-x+3（答案不唯一）

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】8

15.【答案】

16.【答案】【小题1】①原式=；

②原式=【小题2】由条件可知：

原式=

=

=

17.【答案】【小题1】设该一次函数的解析式为y=k1x+b1，由题意得：

，

解得：，

∴y=2x-1【小题2】由条件可知该函数y随x的增大而减小，

∵一次函数y=-x+b的图象与x轴交点为（2，0），

∴不等式-x+b＞0的解集为x＜2

18.【答案】见解析．

19.【答案】四边形CDBF是菱形，理由如下：

∵∠ECM=∠A，

∴CM∥AB，

∵BE∥CD，

∴四边形CDBF是平行四边形，

又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，

∴，

∴四边形CDBF是菱形．

20.【答案】解：（1）运动员丙成绩为7分的次数为：10-（2+4+1）=3（次），

补全运动员丙测试成绩统计图如下：

（2）a==6.3；

∵将甲10次成绩由小到大排列：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，处于第5个，第6个数据分别为7，7，

∴b=（7+7）÷2=7；

由运动员乙测试成绩折线统计图可知，有2次6分，6次7分，2次8分，

∴c==0.4，

故“三位运动员成绩统计分析表”中a,b,c的值分别为6.3，7，0.4；

（3）选乙．

理由：甲，乙的平均数，中位数，众数都高于丙，说明甲，乙的水平高于丙，甲，乙的平均数，中位数，众数分别相等，说明，甲，乙水平相当，但乙的方差小于甲的方差，说明乙的成绩波动较小，故选乙．

21.【答案】解：（1）设A款玩偶购进x个，B款玩偶购进（30-x）个，

由题意，得40x+30（30-x）=1100，

解得：x=20．

30-20=10（个）．

答：A款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个．

（2）设A款玩偶购进a个，B款玩偶购进（30-a）个，获利y元，

由题意，得y==a+450．

∵A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．

∴a≤（30-a），

∴a≤10，

∵y=a+450．

∴k=1＞0，

∴y随a的增大而增大．

∴a=10时，y最大=460元．

∴B款玩偶为：30-10=20（个）．

答：按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460元．

22.【答案】解：（1）0.2；

（2）由图象可知，当0＜x≤10时，y2=3，

当x＞10时，设y2=k2x+b,

把点（10，3）和点（20，4）代入y2=k2x+b中，

得：，

解得：，

∴y2=0.1x+2，

综上：y2=．

（3）6÷20=0.3（h），0.3h=18min,

∵18＜20，

由图象可知，当骑行时间不足20min时，y1＜y2，即骑行A品牌的共享电动车更省钱．

∴小明选择A品牌的共享电动车更省钱．

23.【答案】解（1）∵将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α，

∴DC=CO，∠CDG=∠COA=90°，

∵四边形OCBA是正方形，

∴CB=CO，∠B=90°，

∴CB=CD，∠B=∠CDG=90°.

在Rt△CDG与Rt△CBG中，

，

∴Rt△CDG≌Rt△CBG；

（2）∠HCG=45°，HG=HO+BG；

理由如下：

∵∠CDG=90°，

∴∠CDH=90°，

在Rt△COH与Rt△CDH中，

，

∴Rt△COH≌Rt△CDH，

∴∠OCH=∠DCH，HO=DH，

∵Rt△CDG≌Rt△CBG，

∴∠DCG=∠BCG，DG=BG，

∴∠HCG=∠DCG+∠DCH=