第二章-点、线、面的投影-习-题

第二章点、线、面的投影习题1、投影的概念及分类；4、三面体系中点的投影规律；5、点的投影与直角坐标的关系；2、正投影的概念；3、平行投影的基本特性；重点、难点：6、掌握两点的相对位置关系及的作图方法；7、重影点的判别及的作图方法。ZXVHWOYYc´c"cd"d'db"bb'a"aa'2-1根据直观图，作出A、B、C、D四点的三面投影图。ac"b'b"cc'a'a"b2-2已知各点的两面投影，求点的第三面投影。

2-3已知点D在H面上，点D在V面上，点D在W面上，求作出各点的另两个面投影。2-4比较A、B两点的相对位置。点在左，点在右；点在前，点在后；点在上，点在下。ABAABB2-5已知点A的三面投影，点B、C的两面投影，求B、C的第三面投影。bc〞2-6补出A、B、C、D各点的侧面投影，并标明重影点的可见性。沿Z轴重影点：点在上，点在下；沿Y轴重影点：点在前，点在后；沿X轴重影点：点在左，点在右。ABBCCD1、特殊位置直线的投影特性；2、直线上的点的投影特性；重点、难点：3、判别直线与直线的相对位置关系；4、掌握直角投影定理及应用。2-7补出各线段的第三投影，并注明是何种线段。

a′b〞a（b′

）ba〞正垂线a’a”ab’bb”水平线（b）a”a’b”ab’铅垂线a”bab”b’a’正平线b’a”ba’ab”一般位置直线侧平线b’a”ba’ab”a〞2-8已知直线AB端点B的投影，AB长15mm，且垂直于H面，求AB的三面投影。b〞a()a′2-9已知直线CD为侧平线，点C、D距离V面分别为5mm和25mm，求直线CD的另两面投影。525c〞d〞cd※2-10已知直线EF上任一点到三个投影面距离相等，求直线EF的投影。※2-15在直线AB上求一点C，使点C与V、H面等距。b〞a〞ba′ab′c′cc〞※2-16判别两直线的相对位置。异面平行相交异面2-19判别交错直线AB、CD重影点可见性。4′1′132′3′d′b′bc′cada′24()()2-20作一条水平线MN，使其与H面距离为20mm，并与AB、CD两直线相交。m′n′mbdd′b′c′caa′n20mm※2-22过点E作一直线与两交错直线AB、CD相交。b（d）d′b′c′caa′e′em2-23作直线MN，使它与直线AB平行，与直线CD、EF都相交。baeb′a′（d）d′c′ce′f′fnn′m′nfe※2-27过点A分别作水平线和正平线与直线MN垂直交错。bb′c′cmaa′nn′m′※2-28判别下列各直线是否垂直。不垂直垂直异面垂直相交垂直相交2-29过点A作直线与直线BC垂直相交，并求点到直线的距离。（2）（4）bb′（c′）ca′a实长bb′c′ca′a△Z实长2-31以AB为底边作等腰三角形ABC，使顶点C在DE上。cbb′e′ea′ad′dc′※2-32已知矩形ABCD的顶点C在直线EF上，完成该矩形的两面投影。ebb′e′a′af′fd′c′dc※1、直角三角形法求一般位置直线的实长与对投影面的倾角；重点、难点：2、掌握直线各投影特性的综合应用。2-11求线段AB的实长及对H、V面的夹角α、β。bb′a′a△Z实长α△Y实长β2-12在线段AB上截取AC=20mm。bb′a′a△Y实长C20mmc′c※b1ab′a′b2△Zαab2-13已知线段AB对H面的夹角α=30°，求它的水平投影。作图步骤：1、利用直角三角形法求AB直线的水平投影；2、过a截取水平投影长，与过b′的联系线的交点即为所求。（两个解）bb′α△Zabaa′AB=40β△Ya′b′△Z△Ya′b′2-14已知线段AB=40mm,α=30°，β=45°，求AB的两面投影。※2-26已知CD∥AB，CD=30mm，求CD的两面投影。△Zbaa′b′c′cd′d△Z实长30※2-30求两平行线AB、CD之间的距离。△Y距离baa′b′c′cd′d△Y※2-33已知正方形ABCD的一条对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形ABCD的两面投影。b′d〞d′c′c〞b〞a′e〞e′f〞f′a〞△Y△Y对角线实长※1、平面的各种表示方法；2、各种位置平面的投影特性；3、用迹线表示特殊位置平面；4、点在平面上的投影特性。重点、难点：2-36已知平面ABCD为正垂面，α=30°，作出ABCD的另两面投影。b′c′d′baa′cdαd〞c〞b〞a〞2-38判别M、N两点是否在ABC平面上。b′c′baa′cn′m′mnM、N都不在平面上2-40完成平面ABCDE的水平投影。deb′c′baa′cd′e′2-41完成平面的水平投影和侧面投影。a′l′k′c′b′m′n′acba〞b〞c〞m〞l〞kk〞nmln〞※db′baa′c2-42已知平面ABCD的CD边平行于H面，作出ABCD的正面投影。ec′d′e′※2-44过直线作特殊位置平面（均用迹线表示）。（1）（2）（3）（4）作正平面作水平面作正垂面作铅垂面3、直线与平面相交（特殊情况），求交点并判别可见性；4、两平面相交（特殊情况），求交线并判别可见性。重点、难点：5、直线与平面垂直的条件及应用；6、平面与平面垂直的条件及应用；1、直线与平面平行的条件及应用；2、两平面平行的条件及应用。2-45判别直线与平面、平面与平面是否平行。（1）（3）（2）b′n′c′m′a′bncmaMN∥ABCb′n′m′a′b(n)mac′cMN∥ABCb′f′c′e′a′g′h′bfceaghEFGH∥ABC2-46过点M作水平线与平面ABC平行。b′c′m′a′bcma2-47过直线AB作平面与直线MN平行。b′m′a′bman′n2-49过点M作直线与平面P、Q都平行。pHm′q′mq2-51已知平面ABC与平面DEFG平行，求平面ABC的正面投影。c′b′ba′g′aef′e′d′gfdc2-52求直线与平面的交点，并判别直线的可见性。(1)c′a′b′m′(n′)cabmnkk′※c′a′b′m′n′cabm(n)d′d2-52求直线与平面的交点，并判别直线的可见性。(2)kk′※a′b′p′abp2-52求直线与平面的交点，并判别直线的可见性。(3)kk′※q′p′qp2-53求两平面的交线，并判别可见性。(1)m(n)m′n′※c′a′b′cabp′p2-53求两平面的交线，并判别可见性。(2)m′n′mn※c′a′b′cabp′p2-53求两平面的交线，并判别可见性。(3)m′n′mn※2-53求两平面的交线，并判别可见性。(4)m′n′mnq′qp′p※2-54判别下列直线与平面是否垂直。（1）（3）（2）b′（n′）c′m′a′bncmaMN⊥ABCb′n′m′a′bnmac′cb′c′a′m′n′bamnMN⊥ABCcMN⊥ABC（1）（3）m′p′mpb′c′a′m′n′bamncn′n2-55过点M作直线MN，与平面垂直。※（1）（3）m′a′maa′m′n′amnn′n2-56过点A作