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2026年江西萍乡市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k和b满足的关系式是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²=4

C.k²b²=4

D.k²b²=1

答案：B

5.已知函数f(x)=2x+3与g(x)=4x1，求f(x)g(x)的最小值（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

6.若a，b，c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a的值为（）

A.1

B.3

C.9

D.27

答案：C

7.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值（）

A.最大值3，最小值1

B.最大值3，最小值1

C.最大值2，最小值1

D.最大值2，最小值1

答案：A

8.若函数y=f(x)在区间（∞，a）上是增函数，在区间（a，+∞）上是减函数，则下列结论正确的是（）

A.f(a)是函数的最大值

B.f(a)是函数的最小值

C.f(a)是函数的中值

D.无法确定

答案：A

9.已知直线L的斜率为2，过点（1，3），则直线L的方程是（）

A.2xy=1

B.2x+y=5

C.2xy=5

D.2x+y=5

答案：C

10.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则a，b，c分别为（）

A.1，4，9

B.1，3，9

C.3，4，5

D.2，4，6

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是______。

答案：a≤1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=36，则公差d=______。

答案：2

13.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k²+b²=______。

答案：4

14.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值，最大值为______，最小值为______。

答案：最大值3，最小值0

15.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a=______，b=______，c=______。

答案：a=1，b=3，c=9

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

解：f(x)=(x1)²，故f(x)的最小值为f(1)=0，最大值为f(1)=4。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3

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