2026年北京中考(数学)真题考试试题及答案

-2026年北京中考(数学)真题考试试题及答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列各数中，最小的数是A.1B.-C.0D.-答案：B解析：在实数中，负数小于正数和零，因此-3(2)34A.3B.2C.1D.3答案：A解析：除以一个分数等于乘以它的倒数，34(3)下列式子中，与-2xA.3xB.4xC.xD.-答案：D解析：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，-2x2与(4)已知a+b=5，A.4B.6C.8D.10答案：A解析：由a+b=5和a-b=(5)下列代数式中，属于单项式的是A.3xB.xC.3xD.1答案：C解析：单项式是由数字与字母的积或商组成的代数式，其中3x为单项式。(6)下列说法正确的是A.0是正数B.-1的绝对值是C.9D.-答案：C解析：9=(7)若x是任意实数，下列等式一定成立的是A.(B.xC.xD.a答案：D解析：分数乘法的法则为ab(8)若x=3，则A.0B.1C.2D.3答案：A解析：代入x=3，得(9)下列各数中，是无理数的是A.22B.-C.3D.0答案：D解析：无限不循环小数是无理数，0.(10)下列运算中，正确的是A.xB.xC.xD.x答案：D解析：x2(11)下列说法错误的是A.所有实数都可以表示为小数B.有限小数是有理数C.无限循环小数是无理数D.无限不循环小数是无理数答案：C解析：无限循环小数是有理数，因此选项C错误。(12)若3x+2A.0B.1C.-D.2答案：B解析：解得3x=3，因此(13)下列方程中，是一元二次方程的是A.3xB.xC.2xD.x答案：B解析：一元二次方程指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2，选项B满足。(14)若x2-4x+3=A.4B.3C.-D.-答案：A解析：根据一元二次方程根与系数的关系，x1(15)多项式3x2A.2B.3C.4D.5答案：A解析：多项式中次数最高的项是3x2，因此次数为2(16)下列等式中，恒成立的是A.aB.aC.aD.a答案：A解析：加法交换律恒成立，其余不一定是恒成立。(17)若a,b分别为两个数的相反数，则aA.2aB.0C.2bD.a答案：B解析：若a=-b(18)下列实数中，最大的是A.-B.-C.1D.-答案：C解析：正数大于负数，所以13(19)若x<0A.xB.-C.0D.2x答案：B解析：绝对值的性质是|x|=-x(20)下列说法正确的是A.奇数都是质数B.偶数都是合数C.π是有理数D.1不是质数也不是合数答案：D解析：1没有正因数除1和本身外，因此不是质数也不是合数。(21)若x2=A.4B.-C.2或-D.0答案：C解析：方程的解为x=(22)如果x+y=8A.4B.5C.6D.3答案：B解析：将方程相加得2x=10，解得(23)已知a=3，bA.13B.5C.10D.9答案：A解析：32(24)下列说法正确的是A.相反数的绝对值相等B.相反数的积为正数C.相反数的和为0D.相反数的差为0答案：C解析：相反数相加为0，因此正确。(25)若a<A.aB.1C.-D.a答案：C解析：不等式两边同时乘以-1(26)下列数中，是1的平方根的是A.-B.1C.0D.-答案：B解析：1的平方根是1和-1，其中正的平方根为1(27)下列说法正确的是A.-4B.9C.aD.a答案：D解析：a2(28)下列说法正确的是A.一个集合中可以有0个元素B.集合中的元素可以重复C.集合可以表示为{D.集合中的元素与顺序有关答案：A解析：空集有0个元素，集合中的元素不可重复。(29)若x表示1到3的一个实数，那么x2A.0B.1C.3D.9答案：B解析：当x=1时，(30)下列运算中，错误的是A.xB.xC.xD.x答案：C解析：x3二、填空题（18题）(31)若x=2，则答案：1解析：代入x=2，得(32)化简：x2答案：x解析：分子可分解为(x-2(33)若x+y=8，答案：7解析：将两个方程相加，得2x=14，所以(34)若a=3，则答案：27解析：33(35)若x是-2和4的平均数，则x答案：1解析：-2和4的平均数为-(36)若(x-1答案：4或-解析：(x-1)2=|x-(37)不等式3x-答案：x解析：解得3x<6，即(38)若x3=8答案：2解析：x3=8(39)下列关于π的说法中，正确的是______（填“有理数”或“无理数”）。答案：无理数解析：π是一个无限不循环小数，因此为无理数。(40)若x是实数，且x2+4x答案：-解析：x2+4x(41)列式表示：x与y的差的平方是______。答案：(解析：x与y的差的平方可以表示为(x(42)科学记数法表示0.答案：5解析：将小数点向右移动9位得5×(43)若a=3，b=答案：-解析：3×(44)若x=-1答案：0解析：代入x=-1(45)若3x=6，则答案：2解析：解得x=(46)化简：3x2答案：5x解析：合并同类项，3x2(47)将56答案：83解析：56(48)下列说法正确的是______（填“对”或“错”）：“0是有理数”。答案：对解析：0可以表示为01三、解答题（18题）(49)计算：(x答案：x解析：利用乘法公式，(x(50)解方程：5x+答案：x解析：移项得5x-2x=-1(51)化简：3x2答案：x解析：将分子中提取公因数3x，得到3x((52)解不等式：2x-答案：x解析：移项得2x>8，解得(53)若x2-6x答案：x解析：x2-6x(54)已知x=2，求答案：11解析：代入x=2得(55)若a=5，b=答案：3解析：代入得5+(56)化简：2x2答案：2（条件x≠解析：分子分解为2(x2-4)，分母为(57)解方程：x2答案：x=-解析：分解为(x+2)((58)若线段AB的长度为5cm，点C在AB上，且AC=2cm，求答案：3cm解析：AB=AC+BC，即(59)一个三角形的三边分别为3、4、5，判断它是什么类型的三角形。答案：直角三角形解析：根据勾股定理，32(60)已知x=12，y答案：17解析：12(61)若x2=25答案：5或-解析：平方根公式，x=(62)已知一个扇形的半径为4