北师大版小学数学三年级上册《过河》教学设计

北师大版小学数学三年级上册《过河》教学设计一、教学理念与设计思路《过河》一课是北师大版小学数学三年级上册中的经典内容，其核心在于引导学生理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。本节课的设计，我将紧密围绕新课标的要求，注重数学与生活的联系，以学生为主体，通过创设生动具体的情境，引导学生在解决实际问题的过程中，经历发现问题、分析问题、解决问题的完整过程。教学中，我将充分利用学生已有的知识经验——即不含括号的两步混合运算顺序（先乘除后加减），通过设置认知冲突，激发学生的探究欲望，从而自然地引入小括号，并理解其改变运算顺序的作用。力求让学生在自主探究与合作交流中，不仅学会知识，更能体验数学思考的乐趣，培养初步的逻辑思维能力和解决问题的能力。二、学情分析三年级的学生，在知识层面，已经学习了表内乘除法和百以内加减法，并初步接触了不含括号的两步混合运算，对“先乘除后加减”的运算顺序有了一定的感知和掌握。在思维层面，他们正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，其思维活动在很大程度上仍依赖于具体事物的支持。在生活经验方面，学生对于“过河”、“乘船”这类情境并不陌生，这为他们理解题意、分析数量关系提供了便利。但同时，他们对于运算顺序的理解可能还停留在机械记忆的层面，对于为何要这样规定，以及当需要改变这种顺序时该如何处理，尚缺乏深入的思考。因此，如何将具体情境中的数量关系与抽象的运算顺序规则联系起来，特别是理解小括号的必要性和作用，将是本节课的重点与难点。三、教学目标基于对教材的深入研读和对学生情况的分析，我将本节课的教学目标设定如下：1.知识与技能：结合“过河”的具体情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，理解并掌握带有小括号的两步混合运算的运算顺序，能正确计算。2.过程与方法：通过观察、比较、分析、交流等数学活动，引导学生体验解决问题策略的多样性，初步学会运用小括号解决实际问题，发展初步的抽象思维和运算能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中获得成功的体验，培养学习数学的兴趣和信心，养成认真计算、规范书写的良好习惯。四、教学重难点*教学重点：理解并掌握带有小括号的两步混合运算的运算顺序，能正确计算。*教学难点：理解小括号在混合运算中改变运算顺序的作用，以及在具体情境中如何正确运用小括号解决问题。五、教学准备为更好地服务于教学，我将准备多媒体课件（PPT），其中包含“过河”情境图、相关的问题及算式卡片等。同时，也会为学生准备一些练习纸，方便他们进行独立思考和演算。六、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，秋天到了，天气晴朗，我们学校组织大家去郊外游玩，看看，我们到哪儿了？（课件出示“过河”情境图）师：对，我们来到了一条小河边，河对岸的风景真美啊！可是，我们怎么过河呢？仔细观察图片，你发现了哪些数学信息？（引导学生观察情境图，找出图中的数学信息：男生29人，女生25人，一条大船坐学生9人，每条小船比大船少坐学生3人……）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？（鼓励学生大胆提问，教师有选择地记录问题，如“一共有多少人要过河？”“如果都坐大船，需要几条船？”“如果都坐小船，需要几条船？”等，重点聚焦于“需要几条大船？”这一核心问题展开探究。）设计意图：通过创设学生熟悉的“过河”情境，激发学生的学习兴趣，引导学生从情境中发现数学信息，提出数学问题，培养问题意识，自然导入新课。（二）自主探究，合作交流1.解决“如果都坐大船，需要几条船？”师：我们先来解决“如果都坐大船，需要几条船？”这个问题。要解决这个问题，我们需要知道哪些信息？（引导学生明确：需要知道总人数和每条大船坐的人数。总人数未知，需先求。）师：请大家独立思考，尝试列式解决。如果有困难，可以和同桌小声讨论一下。（学生独立思考，尝试列式，教师巡视，了解学生的解题思路。）预设学生可能出现的方法：*分步算式：29+25=54（人）54÷9=6（条）*综合算式（可能错误）：29+25÷9（学生会发现这样算不对，因为按照之前学的运算顺序，会先算除法）师：谁愿意把你的方法分享给大家？（请用分步算式的学生汇报，肯定其正确性，并板书分步算式。）师：这位同学用了两步计算，先算出总人数，再算出需要几条大船。那我们能不能把这两个算式合并成一个综合算式呢？（引导学生尝试列综合算式，当学生列出“29+25÷9”时，引发讨论。）师：大家看这个综合算式“29+25÷9”，按照我们以前学过的运算顺序，应该先算什么？再算什么？结果是多少？这个结果和我们分步计算的结果一样吗？为什么不一样？（学生计算后发现结果不一样，因为运算顺序不符合我们解决问题的思路。我们需要先算加法求出总人数，再算除法。）师：这可怎么办呢？我们想要先算加法，可是按照原来的运算顺序，必须先算除法。有没有什么办法能让加法先算呢？（引导学生思考，此时可以适当提示，或者让学生回忆是否见过一种符号可以改变运算顺序。如果学生想不起来，教师再引出“小括号”。）2.认识小括号，理解其作用师：当我们在一个算式中，需要改变原来的运算顺序，先算某一部分时，我们可以请一个好朋友来帮忙，它就是——小括号“（）”。（板书：小括号（））师：我们把要先算的部分“29+25”用小括号括起来，就变成了“（29+25）÷9”。现在，这个算式应该先算什么？再算什么？（引导学生说出：先算小括号里面的29+25=54，再算54÷9=6。）师：这样计算的结果和我们分步计算的结果一样吗？（一样）太好了！小括号的作用真大，它能改变运算顺序，让我们想先算的部分先算。（带领学生齐读算式，并强调运算顺序：算式里有小括号的，要先算小括号里面的。）3.规范书写与计算过程师：含有小括号的综合算式，我们在书写和计算时要注意什么呢？（教师边讲解边示范：（29+25）÷9=54÷9=6（条）强调等号要对齐，一步一步往下算。）师：现在，请大家把这个综合算式完整地写在练习本上，并算出结果。（学生独立完成，教师巡视指导，关注学生是否正确使用小括号及运算顺序是否正确。）设计意图：本环节通过解决“需要几条大船”的实际问题，巧妙地引发学生的认知冲突，让学生在“想先算加法却不能”的困境中，产生对新符号的需求。从而自然地引入小括号，并通过对比、讨论，深刻理解小括号的作用——改变运算顺序。在教师的引导下，学生经历了从具体到抽象，从模糊到清晰的认知过程。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：说一说，算一算出示：（1）7×（36-30）（2）54÷（18÷2）（3）20+（40÷5）师：这些算式中都有小括号，我们应该先算什么，再算什么？请大家先在小组里互相说一说运算顺序，然后独立计算出来。（学生小组交流后独立计算，指名汇报，集体订正。重点关注学生对运算顺序的掌握和计算的准确性。）2.变式练习：看图列综合算式出示与“过河”情境相关的其他问题图片，如：“如果都坐小船，需要几条船？”（需先求出每条小船坐多少人：9-3=6人）师：我们解决了坐大船的问题，如果都坐小船，需要几条船呢？每条小船坐多少人？（引导学生从情境图中获取信息或根据已有信息计算：9-3=6人）师：请大家先分步列式，再尝试列出带小括号的综合算式解决。（学生独立完成，教师巡视，关注学生是否能正确分析数量关系，并正确运用小括号。）3.拓展练习：数学医院（判断对错并改正）（1）30-10×2改正：=20×2=40（）（2）（100-46）÷6改正：=100-7=93（）师：小马虎做了两道题，请大家当一回小医生，看看他做得对不对？如果不对，帮他改正过来。（学生判断并改正，强调不含括号和含有括号的运算顺序的区别。）设计意图：练习设计由浅入深，层次分明。基础练习旨在巩固含有小括号的混合运算的运算顺序；变式练习则将所学知识迁移到新的情境中，进一步巩固用小括号解决实际问题的能力；拓展练习通过“数学医院”的形式，辨析易错点，加深对运算顺序的理解和掌握，培养学生的批判性思维。（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起“过河”，解决了很多数学问题，你有什么收获呢？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结，如：*我认识了小括号。*我知道了算式里有小括号，要先算小括号里面的。*小括号能改变运算顺序。*我会用带小括号的综合算式解决问题了。*数学真有用，能帮我们解决生活中的问题。）师：今天大家的表现都非常棒，不仅学会了新知识，还能积极思考，勇敢发言。希望大家在今后的学习中，继续保持这种探究精神，发现更多数学的奥秘。七、板书设计为了帮助学生清晰梳理本节课的核心内容，我的板书设计如下：过河——带有小括号的混合运算问题：如果都坐大船，需要几条船？分步：综合算式：29+25=54（人）（29+25）÷954÷9=6（条）=54÷9=6（条）答：需要6条大船。小括号（）：改变运算顺序，先算小括号里面的。运算顺序歌（可选，帮助记忆）：混合运算要记牢，先算乘除后加减，有了括号先算里，运算顺序莫忘掉。（板书力求简洁明了，突出重点，将关键知识点和方法清晰呈现，便于学生理解和记忆。）八、教学反思与拓展本节课的设计，我力求体现新课标的理念，注重情境创设和问题驱动，让学生在解决实际问题的过程中学习新知。小括号的引入不是生硬地告知，而是通过学生的认知冲突自然产生，这有助于学生深刻理解其意义和作用。在实际教学中，我会根据课堂生成灵活调整教学策略。例如，在学生提出不同的解题方法时，要给予充分的肯定和鼓励，尊重学生的个体差异。对于运算顺序的掌握，除了讲解，还可以通