福船院机械设计基础课件03常用机械传动

§8.1概述§8.2V带和带轮的结构§8.3带传动的工作能力分析§8.4V带传动的设计§8.5同步带传动§8.6带传动的张紧、安装与维护8

带传动单元三常用机械传动8.1概述带传动一般是由主动轮、从动轮紧套在两轮上的传动带及机架组成。原动机转动带的传动过程：主动轮转动驱动主动轮从动轮转动带与轮的摩擦8.1概述8.1.1

带传动的类型8.1概述演示带传动点击小图看运动图8.1概述8.1.2

带传动的特点和应用

传动平稳,噪声小,可缓冲吸振,有过载保护,可远距离传动,结构简单,制造、安装和维护方便,但传动比不准确,效率较低,寿命较短,且对轴的压力大。特点：应用：

常应用于传动比不要求准确、功率P<100kW、v=5~25m/s、传动比i<5以及有过载保护的场合.8.1概述8.1.3

带传动的形式8.2V带和带轮的结构8.2.1

普通V带的结构和尺寸标准普通V带和窄V带的标记由带型、基准长度和标记号组成，见如下示例：A－1400GB11544－89国标代号基准长度v带型号8.2V带和带轮的结构8.2V带和带轮的结构8.2.2

普通V带轮的结构1.V带轮槽尺寸标准当v≤25m/s时，用HT150；当v=25～30m/s时用HT200；当≥25～45m/s时用球墨铸铁、铸钢或锻钢；小功率时可用铸铝或塑料.2.带轮的材料8.2V带和带轮的结构S型-实心带轮P型-腹板带轮H型-孔板带轮E型-椭圆轮辐带3.带轮的结构8.3带传动的工作能力分析8.3.1

带传动的受力分析带必须以一定的初拉力F0张紧在带轮上。

带传动时，紧边和松边的拉力差形成有效拉力F。以传动动力和运动。

在带传动过程中，有效拉力不能超过带与轮面间F摩擦力综合的极限值否则带传动会发生打滑，导致传动失效。动画演示

在带即将打滑的临界紧边拉力和松边拉力的关系符合欧拉公式：可推知带传动有效拉力F的大小为：8.3带传动的工作能力分析表明，带所传递的圆周力F与下列因素有关：初拉力F0摩擦系数f包角a带传动在不打滑条件下所能传递的最大圆周力为：8.3带传动的工作能力分析8.3.2

带传动的应力分析通过分析可知，带传动时，皮带中存在着三种应力由拉力产生的拉应力s由离心力产生的离心拉应力sC（作用于带的全长）由皮带绕过带轮因弯曲而产生的弯曲应力sb（只发生在带绕在带轮上的部分）

三种应力共同作用，使带处在变应力条件下工作，故带易产生疲劳破坏。8.3带传动的工作能力分析皮带中的应力最大值为：smax=s1+sc+sb1

为保证带有足够的疲劳寿命，应使带中的最大应力smax小于等于带材料的许用应力[s]。即smax=s1+sc+sb1≤[s]8.3带传动的工作能力分析(位于带的紧边开始绕上小带轮处);

皮带中的应力最小值为：

σmin=σ2+σc(位于带的松边)。8.3.3

带传动的弹性滑动和传动比

由于带的弹性变形而引起带在轮面上滑动的现象，称为弹性滑动。

带传动时，带与轮面之间存在着弹性滑动,这使得从动带轮的圆周速度v2总是低于主动带轮的圆周速度v1。v2相对于v1的降低率称为带传动的滑动率e：8.3带传动的工作能力分析

带由于是弹性体，且紧、松边的拉力不同，因此，它们的弹性伸长量也不一样。主动轮：

当带由A→B，拉力由F1↘F2，带的伸长量也减小，即带沿带轮一面绕进，一面向后收缩，使v带

<v1，带沿轮面滑动；从动轮：

当带由C→D，拉力由F2↗F1，带的伸长量也增大，即带沿带轮一面绕进，一面向前伸长，使v带

>v2，带沿轮面滑动。1.带的弹性滑动

2.弹性滑动的后果

定义：由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的相对滑动称为弹性滑动，这是带传动中固有的特性。

A.v2<v1；

B.引起带的磨损；

C.使带的温度升高。***弹性滑动与打滑的关系***带传动的传动比为从动轮的转速为

随载荷变化而变化。因是变量，故带传动的传动比不准确。弹性滑动是带传动所不可避免的特性,不同于打滑失效。8.3带传动的工作能力分析3.带传动的传动比i

v2相对于v1的降低率称为带传动的滑动率e：8.4V带传动的设计8.4.1

带传动的失效形式和设计准则带传动的主要失效形式是打滑和传动带的疲劳破坏。

带传动的设计准则：在传递规定功率是不打滑，同时具有足够的疲劳强度和一定的使用寿命。8.4.2单根V带传递的功率

带传动的承载能力取决于传动带的材质、结构、长度，带传动的转速、包角和载荷特性等因素。单根V带的基本额定功率P0是根据特定的实验和分析确定的。实验条件：传动比i=1、包角α＝180°、特定长度、平稳的工作载荷。8.4V带传动的设计8.4.2V带传动的设计步骤和方法设计的已知条件为：传动的工作情况，功率P，转速n1、n2（或传动比i）以及空间尺寸要求设计内容：确定V带的型号、长度L和根数Z、传动中心距a及带轮基准直径，画出带轮零件图等。1.确定计算功率式中：

传递的名义功率（如电动机的额定功率，KW）

工作情况系数8.4V带传动的设计工作情况系数KA工作情况KA软启动硬启动每天工作小时数/h＜1010～16＞16＜1010～16＞16载荷变动微小离心式水泵和压缩机、轻型输送机等1.01.11.21.11.21.3载荷变动小压缩机、发电机、金属切削机床、印刷机、木工机械等1.11.21.31.21.31.4载荷变动较大制砖机、斗式提升机、起重机、冲剪机床、纺织机械、橡胶机械、重载输送机、磨粉机等1.21.31.41.41.51.6载荷变动大破碎机、摩碎机等1.31.41.51.51.61.88.4V带传动的设计2.选择V带的型号

根据计算功率Pc和主动轮（通常是小带轮）转速n1

由右图选择V带型号。

当所选取得结果在两种型号的分界线附近，可以两种型号同时计算，最后从中选择较好的方案点击小图看大图8.4V带传动的设计3.确定带轮基准直径

带轮直径小可使传动结构紧凑，但另一方面弯曲应力太大，使带的寿命降低。设计时应取小带轮的基准直径dd1≥ddmin，ddmin

的值查表忽略弹性滑动的影响，dd2=dd1•n1/n2，dd1、dd2宜取标准值8.4V带传动的设计4.验算带速离心力增大，带轮间摩擦力减小，容易打滑

带速不宜过高，否则单位时间内绕过带轮的次数也增多，降低传动带的工作寿命

带速不宜过低，否则当传递功率一定时，传递的圆周力增大，带的根数增多8.4V带传动的设计5.初定中心距a和基准带长Ld

按下式初步确定中心距a0初选a0后，可根据下式计算v带的初选长度L08.4V带传动的设计

根据初选长度L0，由表选取与相近的基准长度Ld作为所选带的长度，然后就可以计算出实际中心距a，即

考虑到安装调整和带松弛后张紧的需要，应给中心距留出一定的调整余量。中心距的变动范围为

8.4V带传动的设计6.验算小带轮包角

小带轮包角可按下式计算

一般要求，否则应适当增大中心距或减小传动比，也可以加张紧轮。

7.确定V带根数Z

带的根数应取整数。为使各带受力均匀，根数不宜过多，一般应满足z<10。如计算结果超出范围，应改V带型号或加大带轮直径后重新设计。8.单根V带的初拉力F0

8.4V带传动的设计

由于新带易松弛，对不能调整中心距的普通V带传动，安装新带时的初拉力应为计算值的1.5倍

9.带传动作用在带轮轴上的压力FQ

8.4V带传动的设计10.带轮设计

带轮设计包括以下内容：确定结构类型结构尺寸轮槽尺寸材料画出带轮工作图。

8.4V带传动的设计例8.1设计某鼓风机用普通V带传动。一支电动机额定功率P=10kW，转速n1=1450r/min，从东轴转速n2=400r/min，中心距约为1500mm，

每天工作24h。解：

1）确定计算功率

由表8.21查得KA＝1.3，由式（8.21）得2）选取普通V带型号根据P=13kW，n=1450mm，由图8.13选用B型普V通带。3）确定带轮基准直径dd1、dd2

根据表8.6和图8.13选取dd1=140mm且dd1=140mm>ddmin=125mm8.4V带传动的设计大轮带轮基准直径dd2为按表8.3，选取标准直径dd2=500mm,实际传动比i、从动轮的实际转速分别为n2=n1/i=1450/3.57r/min=406r/min从动轮的转速误差率为在以内，为允许值8.4V带传动的设计4）验算带速V带速度在5~25m/s范围内。5）确定带的基准长度Ld和实际中心距a按结构设计要求初步确定中心距由式（8.15）得8.4V带传动的设计由表（8.16）的实际中心距a为中心距a的变动范围为=1427mmamax=a+0.03Ld

=(1487+0.03*4000)mm=1607mm8.4V带传动的设计6）校验小带轮包角由式（8.17）得7）计算V带的根数z

由式（8.18）得8.4V带传动的设计根据，n=1440r/min，查表8.10，用内插法得P0=2.82KW由式8.11得功率增量∆P0

由查表8.18查得根据传动比i=3.57，查表8.19得Ki=1.1373则8.4V带传动的设计

由表8.4查得带长度修正系数Ki=1.13，由图8.11查得包角系数Ka=0.97，得普通带根数取z=4根8）求初拉力F0及带轮轴上的压力FQ

由表查得B型普通V带的每米质量q=0.17kg/m，根据式(8.19)得单根V带的初拉力为8.4V带传动的设计由式(8.20)可的作用在轴上的压力FQ

9）带轮的结构设计（设计过程及带轮工作图略）。

选用4根B-4000GB1171—89V带，中心距a=1487mm，带轮直径dd1=140，dd2=500，轴上压力FQ=2067.4N。10）设计结果8.5带传动的张紧、安装与维护根据带的摩擦传动原理，带必须在预张紧后才能正常工作；张紧的目的运转一定时间后，带会松弛，为了保证带传动的能力，必须重新张紧，才能正常工作。

常见的张紧装置有定期张紧装置、自动张紧装置、张紧轮张紧装置。1.定期张紧装置8.5.1带传动的张紧2.自动张紧装置8.5带传动的张紧、安装与维护

张紧轮一般应放在松边的内侧，使带只受单向弯曲。同时张紧轮应尽量靠近大轮，以免过分影响在小带轮上的包角。张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同。3.张紧轮装置8.5带传动的张紧、安装与维护8.5.2带传动的安装与维护1.平行轴传动时，各带轮的轴线必须保持规定的平行度8.5带传动的张紧、安装与维护2.安装皮带时，应通过调整中心距使皮带张紧，严禁强行撬入和撬出，以免损伤皮带。3.不同厂家的V带和新旧不同的V带，不能同组使用4.按规定的张紧力张紧（测定方法如右图）5.加防护罩以保护安全，防酸、碱、油及不在60°以上的环境下工作8.6同步带传动8.6.1同步带传动的特点和应用

同步带综合了带传动和链传动的特点。由1强力层、2带齿、3带背组成同步带的优点：无相对滑动、带长不变，传动比稳地带薄而轻，强度高，适合高速传动带的柔性好可用直径较小的带轮，能获得较大的传动比传动效率高初拉力较小，故轴和轴承上所受的载荷小8.6同步带传动同步带的缺点：制造、安装精度要求高、成本高同步带的用途：主要用于要求传动比准确的中、小功率传动中，如计算机、录音机、磨床和纺织机械等8.6同步带传动8.6.2同步带的参数、型式、尺寸和标记1.同步带的参数：(1)节距pb：(2)模数m：8.6同步带传动2.同步带的型式、尺寸和标记：同步带从结构上分为单面带和双面带。双面带的带齿排列分为DA型和DB型两种形式。此外还有用于特殊用途的特殊结构同步带例8.2设计一液体搅拌机的同步带传动。已知该设备由额定功率

P=2.2kW、转速的鼠笼式电动机驱动，搅拌机转速中心距a为500mm左右，每日三班制工作，中心距可调。8.5同步带传动解:1.确定计算功率根据已知工作条件查表8.27，取则2.选定带型和节距根据由图8.19确定带型为H型，对应的节距8.5同步带传动3.选小带轮数z1和带轮直径d1、d2由表8.28查得小带轮最小齿数zmin=18取小带轮最小齿数z1=18小带轮节圆直径大带轮齿数由表8.29取标准带轮齿数Z2=60大带轮节圆直径8.5同步带传动4.校核带速v

带速符合要求。5.确定中心距a及带长Lp初定中心距a0：根据机器的结构要求，取a0=500mm。8.5同步带传动带长L0为由表8.23选取标准节线长带的齿数z=120，带长度代号为600。因为轴间距可调整，则实际中心距a为8.5同步带传动6.计算小带轮的啮合齿数Zm

7.计算基本额定功率P0，其准宽度由表8.31查得H型带的基准宽度的带的许用工作拉力，带的单位长度质量则8.5同步带传动8.确定带宽bs

由于取由表8.24查得带宽代号为150的H型带的9.计算轴上的压力F10.设计结果同步带规格为600H150GB11616－89，小带轮齿数大带轮齿数，中心距a=507.2mm，轴上压力f=727N。§9.1概述§9.2滚子链的结构及标准§9.3链传动的运动特性§9.4滚子链传动的设计计算§9.5链传动的布置、张紧及润滑9

链传动单元三常用机械传动9.1概述链传动是依靠链轮轮齿与链节的啮合来传递运动和动力。与带传动相比，链传动能保持准确的平均传动比，径向压轴力小，适于低速情况下工作。与齿轮传动相比，链传动安装精度要求较低，成本低廉，可远距离传动。链传动的主要缺点是不能保持恒定的瞬时传动比。链传动主要用在要求工作可靠、转速不高，且两轴相距较远，以及其它不宜采用齿轮传动的场合。9.2滚子链的结构及标准传动链的结构特点1滚子链是由滚子、套筒、销轴、内链板和外链板组成；内链板与套筒之间、外链板与销轴之间为过盈联接；滚子与套筒之间、套筒与销轴之间均为间隙配合。外链板内链板套筒滚子销轴滚子链有单排链、双排链、多排链。多排链的承载能力与排数成正比，但由于精度的影响，各排的载荷不易均匀，故排数不宜过多一般不超过4排。9.2.1滚子链的结构链条的接头处的固定形式有：用开口销固定，多用于大节距链弹簧卡片固定，多用于小节距链9.2滚子链的结构及标准9.2滚子链的结构及标准9.2.２滚子链的标准滚子链的基本参数和尺寸9.2滚子链的结构及标准9.3链传动的运动特性一、链传动的速度分析链的平均速度为：链传动的平均传动比为：链条铰链A点的前进分速度上下运动分速度由上述分析可知，链传动中，链条的前进速度和上下抖动速度是周期性变化的，链轮的节距越大，齿数越少，链速的变化就越大。当主动链轮匀速转动时，从动链轮的角速度以及链传动的瞬时传动比都是周期性变化的，因此链传动不宜用于对运动精度有较高要求的场合。链传动的不均匀性的特征，是由于围绕在链轮上的链条形成了正多边形这一特点所造成的，故称为链传动的多边形效应。二、链传动的运动不均匀性9.3链传动的运动特性9.4滚子链传动设计计算9.4.1链传动的失效形式9.4滚子链传动设计计算9.4.2功率曲线图9.4滚子链传动设计计算9.4.3设计计算准则对于一般链轮v>0.6m/s的链传动，主要失效形式为疲劳破坏，故设计计算通常以疲劳强度为主并综合考虑其他失效形式的影响。设计准则为：在现实当中，P0不能作为[P]，因而需要对P0进行修正，即9.4滚子链传动设计计算对于一般链轮v≤0.6m/s的链传动，主要失效形式为链条的过载拉断，因此应进行静强度计算，即链条作用在链轮轴上的压力F′可近似取为当有冲击、振动时，式中的系数取大值9.4滚子链传动设计计算9.4.4链传动主要参数的选择1.链的节距和排数

在满足承载能力的前提下，尽量选用较小节距的单排链，当在高速大功率时，可选用小节距的多排链。2.链轮齿数和传动比

为保证传动平稳，减少冲击和动载荷，小链轮齿数不宜过小，大链轮齿数z2=iz1，不宜过多，通常z2<120

链传动的传动比i不宜大于7，一般推荐i=2~3.5。3.中心距和链节数

一般中心距取a<80p，大多数情况下取a=(30~50)p9.4滚子链传动设计计算链条的长度以链节数Lp表示由上式可推导出实际中心距的计算公式9.4滚子链传动设计计算9.4.5链传动的设计计算

一般设计链传动时的已知条件为：传动的用途和工作情况，原动机的类型，需要传递的功率，主动轮的转速，传动比以及外廓安装尺寸等。

设计计算一般包括：确定滚子链的型号、链节距、链节数，选择链轮的齿数、材料、结构、绘制链轮工作图并确定传动的中心距。9.4滚子链传动设计计算9.4.6链轮

链轮的主要参数为齿数z、节距p和分度圆直径d。9.4滚子链传动设计计算

链轮的结构如上图。链轮的直径小时通常制成实心式，直径较大时制成孔板式，直径很大时，制成组合式。

链轮轮齿应有足够的接触强度和耐磨性，常用材料为中碳钢，不重要场合则用Q235等钢，高速重载时采用合金钢，低速时大链轮可采用铸铁。

由于小链轮的啮合次数多，小链轮的材料应优于大链轮，并进行热处理。9.5链传动的布置、张紧及润滑9.5.1链传动的布置（1）9.5链传动的布置、张紧及润滑9.5.1链传动的布置（2）9.5.1链传动的布置（3）9.5链传动的布置、张紧及润滑9.5链传动的布置、张紧及润滑9.5.2链传动的张紧弹簧自动张紧

重力自动张紧托架自动张紧张紧轮定期张紧9.5链传动的布置、张紧及润滑9.5.３链传动的润滑润滑油推荐采用牌号为：L-AN32、L-AN46、L-AN68等全损耗系统用油。对于开式及重载低速传动，可在润滑油中加入MoS2、WS2等添加剂。对于不便采用润滑油的场合，允许涂抹润滑脂，但应定期清洗与涂抹。良好的润滑可缓和冲击、减轻磨损、延长链条的使用寿命。链传动中销轴与套筒之间产生磨损，链节就会伸长，这是影响链传动寿命的最主要因素。因而，润滑是延长链传动寿命的最有效的方法。润滑的作用对高速重载的链传动尤为重要。

链传动的润滑对链传动的工作能力和寿命有重要影响。必须按推荐的方式进行润滑。推荐的润滑方式9.5链传动的布置、张紧及润滑§10.1齿轮传动的特点和基本类型§10.2渐开线齿轮的齿廓及传动比§10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算§10.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动§10.5渐开线齿轮的加工方法§10.6渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数§10.7变位齿轮传动§10.8齿轮常见的失效形式与设计准则§10.9齿轮的常用材料及许用应力§10.10渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10.11斜齿圆柱齿轮传动§10.12直齿圆锥齿轮传动§10.13齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率§10.14标准齿轮传动的设计计算10

齿轮传动单元三常用机械传动10.1齿轮传动的特点和基本类型特点：传动动力大，效率高寿命长，工作平稳，可靠性高能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动制造、安装精度要求较高，因而成本也较高不宜作轴间距离过大的传动10.1齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递交错轴运动内啮合外啮合齿轮齿条内啮合外啮合齿轮齿条直齿斜齿交错轴斜齿轮传动蜗杆涡轮准双曲面齿轮曲线齿人字齿齿轮运动10.2渐开线齿轮的齿廓及传动比10.2.1渐开线的形成观看渐开线生成动画10.2渐开线齿轮的齿廓及传动比10.2.2渐开线的性质发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK=NA；因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线；10.2渐开线齿轮的齿廓及传动比10.2.3渐开线方程10.2.4渐开线齿廓的啮合特点1.四线和一2.中心距可分性3.啮合角不变10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算10.3.1齿轮各部分的名称和符号10.3.2基本参数及几何尺寸运算基本参数我国规定任意圆齿厚基圆齿厚公法线长度10.3渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算10.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动10.４.1正确啮合条件即啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等。两齿轮的正确啮合条件为10.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动10.４.2渐开线齿轮传动的重合度齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。具体啮合及重合度的概念观看右图演示。10.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动10.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动10.４.3渐开线齿轮的无侧隙啮合标准中心距

径向方向上留有间隙c

非标安装时，中心距

1.外啮合传动

10.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动2.齿轮齿条啮合

齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的分度圆与齿条的节圆作纯滚动。标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切。

此时，当齿条圆离或靠近齿轮时，啮合线位置不变，啮合角不变，节点位置不变，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角等于压力角。但只有标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。10.5渐开线齿轮的加工方法

仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360°/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。1.仿型法定义：仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。刀号12345678加工齿数范围12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上圆盘铣刀加工齿数的范围仿型法加工动画演示10.5渐开线齿轮的加工方法2.展成法原理

利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮常用的刀具齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀展成法加工的基本要求

用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。（动画演示工作原理）10.6渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数10.6.1根切现象

用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免10.6.2标准外齿轮的最少齿数要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即

由图中可看出

带入上式得

整理后得

即当时10.6渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数10.7变位齿轮传动10.7.1变位齿轮标准齿轮的局限性受根切限制，齿数不得少于17，使传动结构不够紧凑；不适用于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。10.7变位齿轮传动变位齿轮的概念10.7变位齿轮传动10.7.2最小变位系数10.7变位齿轮传动10.7.3变位齿轮的几何尺寸和传动类型1.变位齿轮的几何尺寸10.7变位齿轮传动2.变位齿轮传动的类型10.7变位齿轮传动3.变位齿轮传动的设计步骤（1）已知标准齿轮的5个基本参数，设计步骤为：1）选择传动类型，若z1+z2<2zmin,必须采用正传动，否则可以考虑其他传动类型2）选择两齿轮的变位系数3）计算两齿轮的几何尺寸4）验算重合度及齿轮强度1）计算啮合角2）选择两齿轮的变位系数10.7变位齿轮传动（2）已知设计步骤为：3）同（1)之3）、4）（3）已知设计步骤为：10.7变位齿轮传动1）确定两齿轮的齿数因故得取整数取整数。2）其余步骤同（2）10.8齿轮常见的失效形式与设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。10.8.2设计准则10.8齿轮常见的失效形式与设计准则齿轮的材料及其选择原则10.9.1齿轮材料的基本要求

齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。齿轮材料选用的基本原则齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。常用材料10.9齿轮的常用材料及许用应力10.9.2齿轮常用材料及其热处理10.9齿轮的常用材料及许用应力10.9.3许用应力10.9齿轮的常用材料及许用应力试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表试验齿轮的弯曲疲劳极限sFlim查表铸铁

正火结构钢和铸钢

调质钢和铸钢

渗碳淬火及表面淬火钢

铸铁

正火结构钢和铸钢

调质钢和铸钢

渗碳淬火及表面淬火钢

弯曲疲劳寿命系数YN接触疲劳寿命系数ZN10.10.1轮齿的受力分析

以主动轮O1为受力体，受Fn、T1，10.10渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算Fn可分解为两个相互垂直的力：

Ft——圆周力

Fr——径向力10.10.1轮齿的受力分析根据力的平衡，有：

Ft×d1/2=T110.10渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算式中：

T1--小齿轮上转矩

T1=9.55×106×P/n1(N.mm)P--传递功率(Kw)n1--小齿轮转速(r/min)大小齿轮所受的Ft和Fr分别大小相等，方向相反。即：

Ft1=-Ft2

Fr1=-Fr2各力的方向：

Ft：（主反从同）

主动轮Ft方向与其转向相反；

从动轮Ft方向与其转向相同。

Fr：由作用点指向各自轮心。

10.10渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算10.10.2轮齿的计算载荷齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的工作特性不同，会产生附加载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际载荷增加。计算载荷用符号Fnc表示。即Fnc=

KFn10.10.3齿面接触疲劳强度计算直齿圆柱齿轮强度计算3基本公式──赫兹应力计算公式，即:在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。齿面接触疲劳强度的校核式：齿面接触疲劳强度的设计式：节点处的综合曲率半径为：上述式中：u─齿数比，u=z2/z1；ZE─弹性影响系数；ZH─区域系数；10.10渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算10.10.3齿面接触疲劳强度计算直齿圆柱齿轮强度计算3接触疲劳强度计算公式的应用与说明

:（1）计算得d1，选定z1后，可得模数m；

（4）设计公式中应代入[σH]1、[σH]2中较小者，一般为[σH]2。

10.10渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算（2）d1对σH影响较大，d1↑、σH↓，齿轮接触强度提高；

（3）σH1=σH2，大小齿轮的齿面接触应力一样。从公式看，K、b、u都是大小齿轮的综合值；且大小齿轮受同样的力Fn(以T1、d1表示)；10.10.4齿根弯曲疲劳强度计算中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：引入齿宽系数后，可得设计公式：

YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。10.10渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算10.10.4齿根弯曲疲劳强度计算直齿圆柱齿轮强度计算3弯曲疲劳强度计算公式的应用与说明

:(1)σF∝1/m2，m↑，σF↓，弯曲强度提高；

(4)设计公式中应代入YF1YS1/[σF]1、YF2YS2/[σF]2两者中较大者。10.10渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

(2)算得的模数m要圆整为标准值，传力齿轮m不宜小于1.5；

(3)YF1≠YF2、YS1≠YS2，所以σF1≠σF2。而且，[σF]1与[σF]2也不一定相等，故大小齿轮的弯曲强度要分别校核；

10.11斜齿圆柱齿轮传动10.11.1

齿廓曲面的形成及其啮合特点直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形成的比较直齿、斜齿圆柱齿轮传动时轮齿接触线的比较一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合的，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷不是突然加上及卸下，因此斜齿轮传动工作较平稳。10.11斜齿圆柱齿轮传动10.11.2斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算1．螺旋角10.11斜齿圆柱齿轮传动10.11斜齿圆柱齿轮传动2．模数pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn=pt·cosβ因为p=πm,πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为:

mn＝mt·cosβ。3．压力角在直角△ABD、△ACE及△ABC中，所以有：4.齿顶高系数及顶隙系数：10.11斜齿圆柱齿轮传动无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的。5.斜齿轮的几何尺寸计算：

斜齿轮传动的中心距与螺旋角b有关。当一对斜齿轮的模数、齿数、一定时，可以通过改变其螺旋角b的大小来调整中心距。斜齿轮最少齿数Zmin为

由于cosb<1,at>an,所以斜齿轮的最少齿数比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑。10.11斜齿圆柱齿轮传动10.11.3斜齿轮正确啮合的条件和重合度1.正确啮合条件2.斜齿轮传动的重合度直齿轮的重合度：齿轮传动的实际啮合线长度为CD10.11斜齿圆柱齿轮传动

斜齿轮传动啮合时，由从动轮前端面齿顶与主动轮前端面齿根接触点D开始啮合，至主动轮后端面齿顶与从动轮后端面齿根接触点C退出啮合，实际啮合线长度为DC1，它比直齿轮的啮合线增大了CC1。因此，斜齿轮传动的总重合度为10.11.4斜齿圆柱齿轮的当量齿数10.11斜齿圆柱齿轮传动

用比较了解的直齿圆柱齿轮来代替斜齿轮。这个直齿轮是一个虚拟的齿轮。这个虚拟的齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮。计算式为不发生根切的最小齿数由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=8º～20º之间选择。10.11斜齿圆柱齿轮传动10.11.5斜齿圆柱齿轮的强度计算1.受力分析111圆周力径向力轴向力10.11斜齿圆柱齿轮传动2.斜齿圆柱齿轮传动的强度计算：（1）齿面接触疲劳强度计算校核公式设计公式（2）齿根弯曲疲劳强度计算校核公式设计公式10.12直齿圆锥齿轮传动10.12.1圆锥齿轮传动概述圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。10.12直齿圆锥齿轮传动10.12.2圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量系数1.圆锥齿轮的齿廓曲线10.12直齿圆锥齿轮传动2.背锥和当量齿数

过点A作AO1垂直AO交雄齿轮的轴线于点O1，以OO1为轴线，O1A为母线作圆锥O1AB。这个圆锥称为背锥。背锥10.12直齿圆锥齿轮传动当量齿数一对啮合的锥齿轮的沿轴向剖开，将两背推展成平面后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、齿须高、齿根高及齿数。就是锥齿轮的相应参数，而扇形齿轮的分区圆半径rv1．和rv2。就是背锥的锥矩。现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大为Zv1．和Zv2。这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。由以上可知10.12直齿圆锥齿轮传动10.12.3直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸计算不等顶隙收缩的圆锥齿轮10.12直齿圆锥齿轮传动等顶隙收缩的圆锥齿轮10.12直齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮主要尺寸计算公式10.12直齿圆锥齿轮传动10.12.4直齿圆锥齿轮的强度计算直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fa1三个分力。各分力计算公式：轴向力Fa1的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。1.受力分析10.12直齿圆锥齿轮传动2.强度计算当两轴夹角为90度时齿面接触疲劳强度的校核公式为设计公式齿根弯曲疲劳强度的校核公式为设计公式10.13齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率10.13.1齿轮的结构设计齿轮的结构设计主要包括：选择合理适用的结构型式依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸绘制齿轮的零件加工图等10.13齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率常用的齿轮结构形式有以下几种：10.13齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率10.13.2齿轮传动的润滑1.润滑方式10.13齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率2.润滑剂的选择

在选择润滑油时，先根据齿轮的工作条件以及圆周速度由下表查得运动粘度值，再根据选定的粘度值确定润滑油的牌号。10.13齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率10.13.3齿轮传动的效率

齿轮传动中的损失，主要包括啮合中的摩擦损失、轴承中的摩擦损失和搅动润滑油的功率损失。进行计算时通常使用的是齿轮传动的平均效率。

当齿轮轴上装有滚动轴承，并在满载状态下运转时，传动的平均总效率η见下表：10.14标准齿轮传动的设计计算10.14标准齿轮传动的设计计算10.14标准齿轮传动的设计计算渐开线生成动画公法线长度展成法原理插齿刀曲线齿准双曲面齿轮四线和一中心距可分性啮合角不变插齿刀插齿刀滚刀§11.1蜗杆传动的类型和特点§11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算§11.3蜗杆传动的失效形式和计算§11.4蜗杆传动的材料和结构§11.5蜗杆传动的强度计算§11.6蜗杆传动的效率、润滑及热平衡§11.7普通圆柱蜗杆传动的精度等级§11.8常用各类齿轮传动的选择11

蜗杆传动单元三常用机械传动11.1蜗杆传动的类型和特点

其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；11.1.1

蜗杆传动的类型同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。11.1蜗杆传动的类型和特点

11.1.2涡杆传动的特点蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。传动平稳、噪声小。可制成具有自锁性的蜗杆。蜗杆传动的主要缺点是效率较低。涡轮的造价较高。11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺寸为基准。计算公式同圆柱齿轮11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

11.2.1

蜗杆传动的主要参数及其选择1.蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1。z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。传动比i11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

2.模数m和压力角a蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即ma1=mt2=m

aa1=at2=20°3.导程角l在m和d1为标准值时，z1↑→l↑正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且l＝b11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q

由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数。

当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此，对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。

11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

5.中心距11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

11.2.2

蜗杆传动的几何尺寸计算标准中心距径向间隙蜗轮螺旋角蜗杆导程角齿根圆直径齿顶圆直径齿根高齿顶高分度圆直径蜗轮蜗杆计算公式符号名称11.3蜗杆传动的失效形式和计算准则

11.3.1

蜗杆传动的失效形式1.齿面间相对滑动速度v；蜗杆传动的主要问题是摩擦磨损严重，这是设计中要解决的主要问题。蜗轮磨损、系统过热、蜗杆刚度不足是主要的失效形式。2.齿轮的失效形式；11.3蜗杆传动的失效形式和计算准则

11.3.2

蜗杆传动的计算准则对于闭式涡轮传动，通常按齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度。对于开式涡轮传动，或传动时载荷变动较大，或蜗轮齿数z2大于90时，通常只须按齿根弯曲疲劳强度进行设计。由于蜗杆传动时摩擦严重、发热大、效率低，对闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以免发生胶合失效。11.4蜗杆传动的材料和结构

11.4.1

蜗杆传动的材料

为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）。

高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。

低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。

蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。11.4蜗杆传动的材料和结构

11.4.2

蜗杆、涡轮的结构1.蜗杆的结构蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。

无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。

有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度较前一种差。2.蜗轮的结构为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：11.4蜗杆传动的材料和结构

整体式蜗轮齿圈式蜗轮镶铸式蜗轮螺栓联接式蜗轮观看涡轮照片11.5蜗杆传动的强度计算

普通蜗杆传动的承载能力计算211.5.1蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、周向载荷Ft、轴向载荷Fa。蜗杆传动受力方向判断在不计摩擦力时，有以下关系：11.5蜗杆传动的强度计算

11.5.2蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式为

：适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮涡轮齿面接触疲劳强度的设计公式为11.5蜗杆传动的强度计算

11.5.3蜗轮轮齿的齿根弯曲疲劳强度计算涡轮齿根弯曲强度的校核公式为：设计公式为：11.5蜗杆传动的强度计算

11.5.4蜗轮材料的许用应力1.蜗轮材料的许用应力[sH]蜗轮材料的许用应力[sH]由材料的抗失效能力决定。其计算公式为2.蜗轮的许用弯曲应力[sF]11.6蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算

11.6.1蜗杆传动的效率h1——计及啮合摩擦损耗的效率；H2——计及轴承摩擦损耗的效率；H3——计及溅油损耗的效率；h1是对总效率影响最大的因素，可由下式确定：所以

Z1↑→γ↑→η↑效率与蜗杆头数的大致关系为：闭式传动Z1

１２４总效率η

0.7~0.750.75~0.82

0.82~0.92

式中：l——蜗杆的导程角；

v——当量摩擦角。普通蜗杆传动的效率润滑与热平衡211.6.2

蜗杆传动的润滑润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近。

润滑油

润滑油粘度及给油方式

润滑油量润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包括：油池润滑、喷油润滑等，若采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控制一定的油压。

润滑油量的选择既要考虑充分的润滑，又不致产生过大的搅油损耗。对于下置蜗杆或侧置蜗杆传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。11.6蜗杆传动的强度计算

11.6蜗杆传动的强度计算

11.6.3蜗杆传动的热平衡计算由于传动效率较低，对于长期运转的蜗杆传动，会产生较大的热量。如果产生的热量不能及时散去，则系统的热平衡温度将过高，就会破坏润滑状态，从而导致系统进一步恶化。系统因摩擦功耗产生的热量为：自然冷却从箱壁散去的热量为：Ks——箱体表面的散热系数，可取Ks

＝(8.15~17.45)W/(m2•℃)；A

——箱体的可散热面积(m2)；t1——润滑油的工作温度(℃)；t0——环境温度(℃)。在热平衡条件下可得：可用于系统热平衡验算，一般t1≤70~90℃可用于结构设计11.6蜗杆传动的强度计算

11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护蜗杆传动的精度选择GB10089－88对普通圆柱蜗杆传动规定了1~12个精度等级1级精度最高，其余等级依次降低，12级为最低，6~9级精度应用最多6级精度传动一般用于中等精度的机床传动机构，圆周速度v2≥5m/s7级精度用于中等精度的运输机或高速传递动力场合,速度v2≥7.5m/s8级精度一般用于一般的动力传动中，圆周速度v2≥3m/s9级精度一般用于不重要的低速传动机构或手动机构蜗杆传动安装蜗杆传动安装要求精度高。应使蜗轮的中间平面通过蜗杆的轴线。如右图所示。为保证传动的正确啮合，工作时蜗轮的中间平面不允许有轴向移动，因此蜗轮轴支撑应采用两端固定的方式。蜗杆传动的维护很重要，又注意周围的通风散热情况。例题11.1设计一运输机的闭式蜗杆传动。蜗杆输入功率，蜗杆的转速，传动比，载荷平稳，单向回转，，通风良好。预期使用寿命15000h，估计散热面积

解：（1）选择材料并确定许用应力蜗杆：由于功率不大，采用45钢表面淬火，硬度>45HRC。蜗轮：因转速较高，采用抗胶合性能好的铸锡青铜，ZcuSn10P1，砂模铸造。查表11.6，蜗轮材料的基本许用接触应力为查表11.8，蜗轮材料的基本许用弯曲应力为11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护计算应力循环次数N（蜗轮转速）计算寿命系数计算许用应力：11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护（2）确定蜗杆头数和蜗轮齿数由表11.1，根据传动比i值取（3）计算蜗轮转矩取（4）按齿面接触疲劳强度计算取载荷系数由式（11.10）得11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护查表11.2，按选取得m=8，q=10

查表11.5，得由式（11.11）得齿根的弯曲疲劳强度校核合格。11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护（5）验算传动效率蜗杆分度圆速度为查表11.9得与原估计相近。11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护（6）热平衡计算

取室温取散热系数

符合要求。（7）中心距a及各部分尺寸各部分尺寸计算略。11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护（8）精度选择由v2选择精度等级。精度等级选择参考GB10089－88。故选8级精度。（9）绘制蜗杆、蜗轮零件工作图11.7蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护11.8常用各类齿轮传动的选择11.8.1各类齿轮传动性能的比较11.8常用各类齿轮传动的选择11.8.2传动类型的选择在选择传动类型时应考虑以下几个方面传递大功率时，一般均采用圆柱齿轮。在联合使用圆柱、圆锥齿轮时，应将圆锥齿轮放在高速级圆柱齿轮和谐齿轮相比，一般斜齿轮的强度比直齿轮高，且传动平稳，所以用于高速场合。直齿轮用于低速场合直齿圆锥齿轮仅用于v≤5m/s的场合，高速时可采用曲面齿等。由工作条件确定选用开式传动或闭式传动。蜗杆的圆周速度v<4m/s时，采用下置式蜗杆传动；v>4m/s时采用上置式蜗杆传动。联合使用齿轮、蜗杆传动时，有齿轮传动在高速级和蜗杆传动在高速级两种布置形势。前者结构紧凑，后者传动效率较高。§12.1定轴齿轮系传动比的计算§12.2行星齿轮系传动比的计算§12.3齿轮系的应用§12.4

其他新型齿轮传动装置简介§12.5减速器12

齿轮系单元三常用机械传动12.1定轴齿轮系传动比的计算

在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传动系统成为齿轮系。

如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮系，否则称为空间齿轮系。

根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。12.1定轴齿轮系传动比的计算各种齿轮系12.1定轴齿轮系传动比的计算

如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。的比值用设齿轮系中首齿轮的角速度为，末齿轮的角速度，与表示，即，则称为齿轮系的传动比。12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.1

平面定轴齿轮系传动比的计算

一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮系中各对齿轮的传动比为：由于以上各式连乘可得：12.1定轴齿轮系传动比的计算所以推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：m:外啮合齿轮的对数惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’、5啮合，不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2

空间定轴齿轮系传动比的计算

一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，所以也可用（12-1）来计算空间齿轮系的传动比，但其首末轮的转向用在图上画箭头的方法，如图所示12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2

空间定轴齿轮系传动比的计算[例题]在如图所示的齿轮系中，已知,齿轮1、3、3’和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮5的转速[解]

该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，根据公式可得因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间的中心距关系为因此：12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2

空间定轴齿轮系传动比的计算同理：所以：为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.1

行星齿轮系的分类

齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合

齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公。齿轮2称为行星轮构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。组成12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.1

行星齿轮系的分类分类通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系。将具有二个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系。简单行星齿轮系差动齿轮系12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2

行星齿轮系的传动比计算转化机构法：

现假想给整个行星齿轮系加一个与行星架的角速度大小相等、方向相反的公共角速度则行星架H变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星齿轮系便转化为假想的定轴齿轮系。

该假想的定轴齿轮系称为原行星周转轮系的转化机构。转化机构中，各构件的转速如右表所示：行星架H太阳轮3行星轮2太阳轮1转化齿轮系中的转速行星齿轮系中的转速构件12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2

行星齿轮系的传动比计算转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动的计算方法得出推广后一般情况，可得：12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2

行星齿轮系的传动比计算注意事项：1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且必须将表示其转向的正负上。首先应假定各轮转动的同一正方向，则与其同向的取正号带入，与其反向的取负号带入。n2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转，变成机架。则整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮系的方法确定转向关系。3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2

行星齿轮系的传动比计算空间行星轮系的两齿轮A、K和行星架H三个构件的轴线应互相平行时，其转化机构的传动比仍可用式（12-2）来计算，但其正负号应根据转化结构中A、K两轮的转向来确定，如上图所示。12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.3

复合齿轮系的传动比计算既包含定轴轮系又包含行星轮系的齿轮系。复合齿轮系：12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.3

复合齿轮系的传动比计算计算混合轮系传动比一般步骤：区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.3

复合齿轮系的传动比计算[例题1]在如图所示的齿轮系中，已知求传动比

[解]

该复合齿轮系由两个基本齿轮系构成。齿轮1、2、2’、3、系杆H组成差动行星齿轮系；齿轮3’、4、5组成定轴齿轮系，齿轮5和系杆H做成一体，其中：对于定轴齿轮系对于行星齿轮系12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.3

复合齿轮系的传动比计算12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.3

复合齿轮系的传动比计算联立各式，得为正值，说明齿轮1与系杆H转向相同。例2：在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=16，Z2=24，Z2’=20，Z3=30，Z3’=30，Z4=20，Z5=70试求轮系的传动比i1H。解：首先将轮系划分为两个