复旦设计与制造课件03机械制图

机械制图万婧力学与工程科学系wanjing@第一章

投影法和点、线、平面的投影S点称为：投射中心（称点光源）P平面称为：投影面SA线称为：投射线a点称为：投影（图象）产生A点图象的方法称为:投影法。投影法分为两类：

中心投影法

平行投影法（称平行光源）1－1投影法一、投影的基本知识

在图中，点S和A均是P平面外的点，从S点过A点交于P平面上的图象a点。则将S、A连成直线，作出SA与平面P的交点a，a点称为点A的投影图象。如图所示，点S（投射中心）射出过A点射线，在投影面P形成a点的投影图案，该方法称为：

中心投影法。二、中心投影法

三、平行投影法如图所示，投射线（由平行光源）平行投射，在投影面P形成的投影图案，称为平行投影法。平行投影法又可分为：正投影法：投影线（平行光源）垂至于投影面的投影法斜投影法：投影线（平行光源）倾斜于投影面的投影法斜投影法正投影法中心投影法平行投影法1－2多面正投影和点的投影一、多面正投影点的位置A(x0,y0,z0)由正投影获得。如图，空间点A作垂至于投影面P的投影线，相交与平面P唯一投影点a。若又已知点A0(x1,y1,z1)与A点为同一垂直线上的点，投影也相交与平面P上a点，这样就出现问题，点A的位置不能被唯一确定。要准确地描述A点的空间位置,可应用两个或更多的投影面，A点向多个投影面作正投影，形成多面投影。来获得A(x0,y0,z0)坐标值和点在空间的位置。

多面正投影几何形体放在相互垂直的两个或更多的投影面之间，向这些投影面投影，形成：多面投影。《投影面展开图》国标规定：物体在互相垂直的两个或多个投影面上得到的正投影后，将这些投影面旋转展开到同一图面上，使物体的各正投影图有规则地配置，并相互之间形成对应关系，这样的图形称为：

两面投影

或多面投影图《三维立体图的多面投影》《两面投影》如图所示，设立互相垂直的正立投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）组成两投影面体系。H面和V面相交于投影轴OX(投影面的交线)将空间分为四个角。我国制图标准规定将形体处在《图2－4》①角中投影，本课程只讲述第①角投影法。二、点在两面投影面体系第一角中的投影

如图2-5(a)所示，将空间点A分别向正投影面V和水平投影面V作出投影a’和a。然后V面不动，将H面绕投影轴OX向下旋转90度，就得到点A的投影图，如图2-5(b)所示。实际上不画出边框和ax。点a'(Aa')和

a(Aa)的连线称为投影连线。点的两面投影特性：（1）点的投影连线垂直投影轴。（2）点的投影到投影轴的距离等于点到相邻投影面的距离。

A(x0,y0):V面的距离=y0(Aa或axa’)、H面的距离=x0(Aa’或axa)点在两个面的投影已基本能确定点在空间位置，但还不能清晰描述几何图形的特牲，再设立一个与V面和H面都垂直的侧立投影面（简称侧面或W面）形成一个三投影面体系。如图所示，三个投影面之间的交线OX，OY，OZ，它们必定互相垂直。称为：三投影面体系的三根投影轴。三、点在三投影面体系第①分角中的投影(注：三根投影轴与三维笛卡尔坐标系类似，在三维坐标系中A点的位置为A(ax,ay,az)）。●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不动投影面展开WVHaa●x●●azZaa

yayaXY

YO

(一)点的投影与坐标A点在三投影面体系中：用a表示空间点A的(H)水平投影；用a’表示空间点A的(V)正投影；用a”表示空间点A的(W)侧投影。点A(ax,ay,az)的坐标分量：ax=H投影面的距离(Ya)或正投影到W投影面与Y轴的距离；ay=W投影面的距离(Xa)或正投影到W投影面与X轴的距离；az=A点到投影面H的垂直距离(Za)或ax与ay投影面在Z轴上的交点。A(ax,ay,az)ax=Oax=ayHa=aZa’ay=OayH=axa=0ayw=aZa”az=Oaz=axa’=aywa”立体图展开图投影图点的三面投影特性：（1）点的投影连线垂至于投影轴。（2）点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标分量值，也就是该点与对应的相邻投影面的距离。

点的每个投影反映它的两个坐标值：

a(ax,ay)a’(ax,az)a”(ay,az)图表示了投影面和投影轴上点的投影特性：（1）投影面上的点有一个坐标分量为零(V面上B点、H面上C点)在该投影面上的投影与该点重合(即投影面上的点)，在相邻的投影面上的投影分别在相应的投影轴上。（2）投影轴上的点有两个坐标分量为零：（OX轴上D点）在包含该轴的两个投影面上的投影与该点重合(即投影轴上的点)，在另一个投影面上的投影与点O重合。B(ob,0,ob”）C(oc’,oc”,0）D(od,0,0）（二）投影面和投影轴上的点例3：已知：B点和C点的坐标：B(15,10,0)，C(0,0,20)。求作：两点的第三投影图。例：A(ax,ay,az)，B(bx,by,bz)，C(cx,0

,cz)，D(dx,dy,0)，E(ex,0

,0)，F(0

,fy,fz)：如图1－8所示，两个点的投影沿左右、前后、上下三个方向所反映的坐标差，即这两个点对应投影面W、V、H的距离差，能反映两点的相对位置；反之，若已知两点的相对位置和其中一点的投影，也能作出另一点的投影。（三）两点的相对位置两点的相对位置如：b’→a’:a’(△X=Xa-Xb，△Z=Za-Zb)b→a:b(△X=Xa-Xb，△Z=Za-Zb)如：a’→b’:b’(△X=Xb-Xa，△Z=Zb-Za)a→b:b(△X=Xb-Xa，△Z=Zb-Za

)CAD的输入格式：

@△X,△Y,△Z

A(XA,YA,ZA)和B(XB,YB,ZB)两点的相对位置：（四）重影点

从下图可知，点C在点A之后，两点无左右、上下距离差，这两点的正面投影互相重合，点A和点C称为对正投影面的重影点。同理，也有对水平投影面和测投影面的重影点。表示重影点时，看不见点的投影，其代号用圆括号括起来,例如上面所述的C点的正投影看不见，可表示为a’(c’)。两个空间的点，发生重影的条件：两对坐标值相等，一对坐标值不相等.Xa=XcZa=ZcYa>Yc重影点的可见性问题：在H面：上遮下；在W面：左遮右；在V面：前遮后1）不垂直于投影面的直线在该投影面上的投影仍然是直线。2）垂至于投影面的直线的投影，积聚成一点。3）直线上点的投影必在直线的同面投影上（几何形体在同一投影面上的投影，称为同面投影）。4）不垂直于投影面的直线上的点，分割直线之比，在投影后保持不变。一、直线及直线上点的投影特性1－3直线的投影aa

a

b

b

b●●●●●●直线的投影两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同面投影。

直线对一个投影面的投影特性

BA●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长

ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=AB.cos

●●AB●●ab

AMB●a≡b≡m●●●【例1－1】作出分线段AB为3:2的点C的两投影c和c’cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″◆若点在直线上,则点的投影必在直线的同面投影上。◆点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相同的比例。即：AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b=a

c

:c

b

定比定理二、直线对投影面的各种相对位置

1、一般位置的直线(倾角00<αβγ<900)

：对V、H、W面倾斜。

2、特殊位置的直线：

（a）投影面的平行线(倾角=00)：只平行于一个投影面的直线，投影面的平行线包括水平线、正平线和侧平线(对其它两投影面都倾斜)。

（b）投影面的垂直线(倾角=900)：垂至于投影面的直线，它必定平行于另外两个投影面，所以它是投影面的平行线的特例。投影面的垂直线包括铅垂线、正垂线和侧垂线。

3、直线与投影面的夹角(倾角00<αβγ<900)

：定义：、、分别为直线与投影面H、V、W面的夹角。一般位置直线的投影特性为：三个投影都倾斜于投影轴

投影长度小于直线的真实长度投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的夹角（一）一般位置的直线

(倾角00<αβγ<900)

图1－12为一般位置直线的投影。（二）投影面的平行线

(倾角=00)

表1－1列出了投影面平行线的投影和投影特性。

1）在平行的投影面上的投影反映实长；它与投影轴的夹角，分别反映直线与另两个投影面的夹角。

2）在另外两个投影面上的投影，平行于投影轴。（三）投影面的垂直线(倾角=900)

表1－2列出了三种投影面的垂直线的投影和投影特性。

1）与直线垂直投影面上的投影，积聚成一点。

2）在另外两个投影面上的投影平行于投影轴，反映真实长度。三、两直线的相对位置图1－3表示了两直线的三种相对位置：平行、相交、交叉。【例1－2】判断两直线的相对位置。(P77)【例1－3】判断直线AB、CD的相对位置。解：1、由于两直线的同面投影不平行，所以AB//CD；2、若AB、CD相交，则a’b’和c‘d’的交点是AB和CD的交点的投影；若AB、CD交叉，则a’b’和c‘d’的交点分别是位于AB、CD上对正面投影的重影点的投影。添加W面，e“点投影不是共点。3、红线1e//2b，所以E点在ab线上。所以AD与CD交叉。例：判断点C是否在线段AB上。②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●a

b

●c

●●aa

b

c

b③c应用定比定理另一判断法?例：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。解法一：（应用第三投影）解法二：（应用定比定理）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●●cd

k

kd例：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影a●bb

a

c

⒊两直线交叉为什么？两直线相交吗？不相交！

交点不符合一个点的投影规律！cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′例1－4：作水平线MN与AB、CD、EF分别交于点M、S、T，N点在V面之前6mm（图1－16）

用换面法解题时有两条原则：

(1)、新投影面应选择在新投影面体系中使几何形体处于便利解题的位置。

(2)、新投影面必须垂直于原投影面体系中的一个投影面，并与它组成新投影面体系，必要时可连续变换。四、换面法以及直线在换面法上的基本情况根据几何形体作平行与投影面的镜面投影，能直接反映真长和投影面的倾斜角的启示，使几何形体在新的投影面体系上处于便利解题的特殊位置，可在新的投影面体系中作图求解，这种方法称为：变换投影面法，简称：换面法。投影变换的基本作图法（步骤）：1、按照实际需要确定新投影轴，由原有的投影作垂直与新投影轴的连线。（画出新的投影面-变换面）2、在这投影连线上，从新投影轴向新投影面(变换面)一侧，量取点的被更换的投影与被更换的之间的距离，就得到该点所求的新投影。（镜面投影）投影变换可连续投影变换。第一次投影变换加注下标"1”;

第二次投影变换加注下标"2”;

……；依此类推。见教材P79-83直线在换面法中常用的三种情况情况一：一次换面可将一般位置直线变换成投影面的平行线。新投影轴应平行于直线原有的投影。情况二：一次换面可将投影面平行线换成另一投影面的垂直线。新投影轴应垂直于直线直线所保留的反映真长的投影。情况三：两次换面可将一般位置直线变换成投影面的垂直线。先将一般位置直线变换成投影面的平行线，在将投影面的平行线变换成投影面的垂直线五、一边平行于投影面的直角的投影例：已知：AB//H,ABC=900。求证：一边平行于投影面的直角的投影仍是直角。例:过C点作AB的垂线CD及其垂足为D，并求点C与正平行线AB的距离。例P20：求作两交叉直线AB，CD的公垂线及它们之间的距离。六、用直角三角形法直线的实长及对投影面的倾角方法为：以直线某一投影面上的投影为底边，两端点与这投影面的距离差为高，形成直角三角形的斜边是直线的真长，斜边与底边的夹角就是直线对这个投影面的倾角。（一）平面的表示法(几何表示法)不在同一直线上的三个点直线及线外一点abca

b

c

●●●●●●d●d

●两平行直线abca

b

c

●●●●●●两相交直线平面图形c

●●●abca

b

●●●c●●●●●●aba

b

c

b●●●●●●aca

b

c

1－4平面的投影(二）用迹线表示平面

平面与投影面的交线称为迹线。图2－31所示了用迹线表示平面的方法。1、一般位置的平面：对三个投影面都倾斜的平面。

2、特殊位置的平面：（1）投影面的垂直面：只垂至于一个投影面的平面。（2）投影面的平行面：平行于一个投影面，垂至于另外两个投影面的平面。（一）一般位置平面

图1－29示出了一般位置平面的投影图。其投影特性为：它的投影都仍是平面图形，而面积缩小。二、平面对投影面的相对位置表1－4表示了投影面的垂直面投影图和投影特性：(1)在垂直的投影面上，积聚成直线；它与投影轴的夹角反映平面对另两个投影面的夹角。(2)在另外两个投影面上的投影仍为平面图形，面积缩小。（二）投影面的垂直面（P88）c

c

⑴投影面垂直面为什么？abca

b

b

a

类似性类似性积聚性铅垂面γβ投影特性：

在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影为类似形。是什么位置的平面？a

c

b

c

a

●abcb

例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面投影。45°表1－6表示了投影面的平行面的投影和投影特性：（1）在平行的投影面上反映实形。（2）在另外两个投影面上的投影，分别积聚成直线，平行于相应的投影轴。（三）投影面的平行面（P89）三、用有积聚性的迹线表示特殊位置的平面

平面也可以用迹线表示、迹线是平面与投影面的交线。用迹线表示的平面称为迹线平面，平面与V面、H面、W面的交线分别称为正面迹线、水平迹线、侧面迹线，用平面名称的大写字母附加投影面名称的注脚表示(PV、PH、PW）。

如图所示：投影面的垂直面的迹线表示：投影面的平行面的迹线表示：四、平面上的点和直线（1）点在平面上的几何条件是：点在平面上，则该点必定在这个平面上的一条直线上。（2）直线在平面上的几何条件是：直线在平面上，则该直线必定通过这个平面上的两个点；或通过这个平面上的一个点，且平行于这个平面上的一条直线。【例1－11】（P92）判断点D是否在平面ABC上。解：作通过d’点的直线a’e’

，交于b’c’直线，交点为e’。证明：e’在b’c’直线上。

be：ec=b’e’：e’c’则：e’是b’c’直线上的点；

ae是平面ABC上的直线。《图1-34》

先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。baca

k

b

●①c

面上取点的方法：利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解首先面上取线k●d

d②●abca

b

k

c

k●[例1-12]（P92-93）《图1-35》abcb

c

a

d

例：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一:解法二:有无数解！n

●m

●n●m●abcb

c

a

有多少解？例：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？已知：点D和直线DE位于相交两直线AB，BC所确定的平面ABC上。《图1-33》平面上的点和直线bckada

d

b

c

k

b例：已知AC为正平行线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一:解法二:cada

d

b

c

五、圆的投影圆的投影特性：（1）在与圆平面平行的投影面上的投影反映实形。（2）在与圆平面垂直的投影面上的投影为一直线，长度等于圆的直径。（3）在与圆平面倾斜的投影面上的投影为椭圆，长轴为平行于投影面的直径的投影，短轴为圆的与上述直径垂直的直径的投影。六、平面在换面法中的基本情况情况1：一次换面可将一般位置平面换成投影面垂直面。新投影轴应于平面上平行原有投影的直线的投影相垂直。情况2：一次换面可将投影面垂直面变换成投影面平行面。新投影轴应于这个平面平行于这个平面的有积聚性的原投影。情况3：两次换面可将一般位置平面变换成投影面平行面，先将一般位置平面换成投影面垂直面，再将投影面的垂直面变换成投影面平行面。例题：见教材（P95-P97）1－5直线与平面以及两平面之间的相对位置

不在同一平面上的直线与平面以及两平面之间的相对位置，只可能是相交或平行；垂直是相交的特例。现将两者之一垂至于投影面的相对位置作为：特殊情况；而将两者都不垂至于投影面的相对位置作为：一般情况。投影面垂直线与平面的交点的一个投影，就集聚在该直线的积聚成一点的同面投影上，其它投影可按平面上取点的方法作出；并可用交叉线重影点来判断直线投影的可见性。（一）相交直线与垂直于投影面的平面相交,平面有积聚性投影与直线的同面投影的交点，就是交点的投影，从而可以作出交点的其它投影；并可在投影图中直接判断直线投影的可见性。一、在特殊情况下图示与图解直线与平面以及两平面之间的相对位置（未判定前用双点线表示；判定后用虚线表示）平面图形与垂至于投影面的平面相交，可以作出前者的任意两条直线与后者的交点，然后连成交线；并可在投影图中直接判断投影重合处的可见性。例：已知黑线图形，作平行四边形ABCD与侧平面P的交线，并表明可见性。(P34)可通过正面投影直观地进行判别。abcdefc

f

d

b

e

a

m

(n

)空间及投影分析

平面ABC与DEF都为正垂面，它们的交线为一条正垂线，两平面正面投影的交点即为交线的正面投影，交线的水平投影垂直于OX轴。①求交线②判别可见性作图

从正面投影上可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投影可见。n●m●●能!如何判别？例：求两平面的交线

MN并判别可见性。OX能否不用重影点判别？abcdefc

f

d

b

e

a

m

(n

)●例：求两平面的交线

MN并判别可见性。①求交线

②判别可见性作图

从正面投影上可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投影可见。m●n●空间及投影分析

平面ABC与DEF都为正垂面，它们的交线为一条正垂线，两平面正面投影的交点即为交线的正面投影，交线的水平投影垂直于OX轴。OXa′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′1(2)′′空间及投影分析

平面DEFH是一铅垂面，它的水平投影有积聚性，其与ac、bc的交点m

、n

即为两个共有点的水平投影，故mn

即为交线MN的水平投影。①求交线②判别可见性点1在MC上，点2在FH上，点1在前，点2在后，故mc可见。作图2●1●m′●m●n●●n′●abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′空间及投影分析

平面DEFH是一铅垂面，它的水平投影有积聚性，其与ac、bc的交点m

、n

即为两个共有点的水平投影，故mn

即为交线MN的水平投影。①求交线②判别可见性点1在MC上,点2在FH上，点Ⅰ在前，点Ⅱ在后，故mc可见。作图m●n●n′●m′●c

d

e

f

a

b

abcdef投影分析N点的水平投影n位于Δdef的外面，说明点N位于ΔDEF所确定的平面内，但不位于ΔDEF这个图形内。所以ΔABC和ΔDEF的交线应为MK。n●n

●m

●k●m●k

●互交c

d

e

f

a

b

abcdef互交m●k●k

●m

●投影分析

N点的水平投影n位于Δdef的外面，说明点N位于ΔDEF所确定的平面内，但不位于ΔDEF这个图形内。所以ΔABC和ΔDEF的交线应为MK。（二）平行

当直线与垂直于投影面的平面相平行时，直线的投影平行于平面的有积聚性的同面投影，或直线、平面在同一投影面上都有积聚性。当平面与垂至于投影面的平面平行时,前者必定垂至于与已知平面垂直的投影面,两平面有积聚性的同面投影相互平行。（三）垂直

直线与垂至于投影面的平面垂直时，直线一定平行于该平面所垂直的投影面，而直线的投影垂直于平面的有积聚性的同面投影。与垂至于投影面的已知平面相垂直的平面有三种情况：

（2）投影面的平行面：这些平面平行于已知平面所垂直的投影面。

（3）投影面的垂直面：这些平面也垂直于已知平面所垂直的投影面，由立体几何也可推知它们有积聚性的投影必定与已知平面的有积聚性的同面投影相垂直。

（1）一般位置平面：根据立体几何可知，在一般位置平面上必定包含已知平面的垂线，垂线是与已知平面相垂直的投影面的平行线，垂线的投影垂至于已知平面的有积聚性的同面投影。二、用换面法解点、直线、平面的定位和度量问题用换面法直接反映点、直线、平面之间的距离和夹角的情况。（如位置、真长等）【例3－17】(P105)【例3－17】abca

b

c

①直线为一般位置时②直线为特殊位置时bab

ka

k

●●

小结

★点、直线、平面的投影特性，尤其是特殊位置直线与平面的投影特性。重点掌握：★点、直线、平面的相对位置的判断方法及投影特性。一、直线上的点⒈点的投影在直线的同名投影上。⒉点的投影必分线段的投影成定比——定比定理。⒊判断方法

二、两直线的相对位置⒈平行同面投影互相平行。

对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。abcdc

a

b

d

①

对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。cbdd

b

a

c

②a⒉相交⒊交叉（异面）

同面投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个点的投影规律。

同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一对重影点的投影。●●cabb

a

c

d

k

kd①c′′a′bd′abcd②三、点与平面的相对位置面上取点的方法baca

k

b

●①c

利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解②●abca

b

k

c

四、直线与平面的相对位置⒈直线与平面平行直线平行于平面内的一条直线。⒉直线与平面相交⑵投影面垂直线与一般位置平面求交点，利用交点的共有性和直线的积聚性，采取平面上取点的方法求解。⑴一般位置直线与特殊位置平面求交点，利用交点的共有性和平面的积聚性，采用直线上取点的方法求解。abcmnc

n

b

a

m

m(n)b●m

n

c

b

a

ac五、两平面的相对位置⒈两平面平行⑴若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。⑵若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。c

f

b

d

e

a

abcdeff

h

abcdefha

b

c

d

e

⒉两平面相交⑴两特殊位置平面相交，分析交线的空间位置，有时可找出两平面的一个共有点，根据交线的投影特性画出交线的投影。⑵一般位置平面与特殊位置平面相交，可利用特殊位置平面的积聚性找出两平面的两个共有点，求出交线。abcdefc

f

d

b

e

a

a′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′第二章立体的投影立体分类平面立体：表面都是平面曲面立体：表面是曲面或曲面与平面§2－1立体及其表面上的点与线

平面立体由若干个平面多边形所围成。绘制平面立体的投影,可归结为绘制所有多边形的投影,也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。多边形的边是平面立体的轮廓线,分别是平面在立体的每两个多边形的交线。当轮廓线投影可见时用粗实线;不可见时用虚线;用粗实线与虚线重合时，应画粗实线。一、平面立体下面介绍：三视图的绘制方式(CAD是将该层关闭)及简单立方体图形。在投影图中画投影轴，要满足以下三条原则：1、各点的正面投影和水平投影位于铅垂的投影连线上。2、各点的正面投影和侧面投影位于水平的投影连线上。3、任意两点的水平投影和侧面投影保持前后方向的宽度相等和前后对应。VWH体的三面投影——三视图体的投影

体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。三面投影与三视图1.视图的概念主视图

——体的正面投影俯视图——体的水平投影左视图——体的侧面投影2.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽

长对正宽相等高平齐3.三视图之间的方位对应关系

主视图反映：上、下、左、右

俯视图反映：前、后、左、右

左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后⒈分析投影，想象出物体的形状。例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。⑴对线框，分解形体。⑵综合起来，想象整体。体1体2体3根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。注意：要逐个形体画简单叠加体的三视图一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系⒈回转体与回转体叠加形体之间一般有轮廓线分界⒉回转体与平面体叠加⒊平面体与平面体叠加有实线有实线有虚线无线两体表面共面时，中间无分界线。

底板和立板右侧面共面叠加

肋板与底板和立板前后对称叠加底板立板肋板例：画出所给叠加体的三视图。⑴分解形体，弄清它们的叠加方式。二、简单叠加体的画图方法①底板⑵逐块画三视图并分析表面过渡关系。②立板③肋板看得见的线画实线看不见的线画虚线表面共面，应无线。⑶检查、加深。交线三、简单叠加体的读图方法⒈弄清视图中图线的意义①面的投影②面与面的交线

③回转面轮廓素线的投影圆柱面轮廓素线平面⒉利用线框，分析体表面的相对位置关系。

视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。⒊利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。⒋几个视图对照分析以确定物体的形状(1)棱柱体

几何特点:

由底面和棱面围成,各棱线互相平行。投影面,轮廓线及其可见性。平面立体平面立体由若干平面多边形所围成。作图方法:已知：正五棱柱的底面为：Φ30外接正五边形；高为：50。表面定点:正三棱錐几何特性:正三棱錐的三面投影图：作图方法:

(2)正三棱錐:作三棱錐表面上点的投影

【例】作正四棱台的的侧面投影及表面点的水平投影和侧投影。二、曲面立体曲面立体是由曲面或曲面和平面围成的。有的曲面立体有轮廓线（表面之间的交线）有的曲面立体有尖点（圆錐的錐顶）有的曲面立体全部由曲面围成（球面）。画曲面立体的投影：画出它的所有曲面表面或曲面表面和平面的投影，也就是画出曲面立体的轮廓线、尖点的投影和曲面投影的转向轮廓线。转向轮廓线：曲面表面看得见与看不见的分界线的投影。球面的转向轮廓线一、圆柱：圆柱的结构特点:

圆柱的投影特点:作圆柱面上的点的投影：二、圆锥：圆锥的结构:

图3－11

锥的投影:圆锥表面点的投影:三、球和球面上点的投影：

图3－13

球及求球面上点的投影:例:作球表面上点的投影四、环和环面上点的投影：五.其他曲面立体的两面投影：合曲面体表面定点:

例2－2：作组合回转体的水平投影及表面上的线的侧面投影和水平投影。§2－2平面与平面立体表面相交(1)基本定义:

某基本几何体被空间一平面截切后形成的断面叫截断面，截断面的轮廓线叫截交线，截交线在V、H、W面上的投影叫截交线的投影。(一)定义与特性:(2)平面立体的截交线特性：是一封闭的平面多边形,是截平面与立体表面的共有线。(3)平面立体的截交线的投影的求法：第一种:先求出平面立体的各棱线与截平面的交点，然后依次相连。第二种:求出平面立体的各棱面与截平面的交线，交线组成的平面图形即为截交线的投影。(二)举例:求三棱锥被正垂面截切后截交线的投影。例2:正五棱柱被正垂面截交例3：求带V型槽的四棱柱被正垂面斜切后的三视图。三、平面立体的切割与穿孔作平面与平面立体相交而形成的具有缺口的平面立体和穿孔的平面立体的投影，只要逐个作出各个截平面与立体的交线，并画出截平面之间的交线，就可以作出平面立体的投影图。例１

补全具有缺口的三棱锥水平投影和侧投影.作图过程：

例２：补全穿孔六棱柱的水平投影，作出它的侧面投影。§2－3平面与回转体表面相交曲面立体的截交线通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。截交线是平面和曲面立体表面共有的线，截交线上的点也是它们的共有点。作截交线的方法：截交线上有一些能够确定截交线的形状和范围的特殊点，它们包括曲面投影的转向轮廓线上的点,以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等。作曲面立体的截交线时:

先作出特殊点，后作一般点，最后连成截交线的投影，并表明可见性。一、平面与圆柱相交

1.截平面垂直圆柱轴线：2.截平面垂直圆柱轴线：3.截平面倾斜圆柱轴线：例2－3】补全触头上截交线的水平投影。例2－4补全接头的正投影和水平投影【例2－5】补全具有三棱柱通孔的圆柱被水平面和正垂面切割掉左上部分后的侧面投影，画出水平投影。二、平面与圆锥相交(a)圆锥体的截交的类型及性质：截平面过顶点：（三角形）截平面垂直圆锥轴线：（圆）截平面倾斜圆锥轴线(θ>α)：（椭圆）截平面平行一条素线(θ=α):（抛物线）截平面平行圆锥轴线(θ=0):（双曲线）截平面过顶点

截交线形状:直线（三角型）截平面垂直圆锥轴线

截交线形状:圆截平面倾斜圆锥轴线(θ>α)

截交线形状:椭圆截平面平行一条素线(θ=α)

截交线形状：抛物线截平面平行圆锥轴线(θ<a或θ=0)

截交线形状：双曲线(b)圆锥体的截交的作法一般可在截切的范围内作一些辅助平面与基本体表面和截平面相交，所得两交线的交点，即为所求截交线上的点。辅助平面应取特殊平面，使其与基本体的交线的投影为直线或圆。例2－6】圆锥被正平面切割掉前面用双点划线表示的一部分，补出截交线的正投影。锥体与6棱柱切割成螺母求特殊位置的点：最高点、最低点。用辅助平面法作一般点的投影。用PLINE命令连接各点，并用圆弧曲线拟合【例2－7】圆锥被正垂面P截去左上端，补全水平投影。作出椭圆长轴的水平投影12和侧投影1”2”定出椭圆的中心的投影99’9”和用辅助平面法定出椭圆短轴的投影34和3”4”做出两椭圆定出圆锥的侧投影转向轮廓线上的点5”6”，做侧投影的轮廓线。例2－7：补全圆锥被切割后的侧投影，并作出水平投影。作Pv面(过锥顶的平面)截切圆锥的水平投影和侧投影作Qv面(侧平面)截切圆锥的水平投影和侧投影作Rv面(正垂面)截切圆锥的水平投影和侧投影三、平面与球相交(1)

球体的截交的类型及性质：当截平面平行于投影面时，截交线的投影为实形；当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为长度等于截交圆直径的直线；当截平面倾斜于投影面时，截交线的投影为椭圆。截平面与某投影面平行（或垂直）：截交线的投影为实形；长度等于截交圆直径的直线。截平面与某投影面倾斜：截交线的投影为椭圆。(2)球体的截交的作法:

例1:补全开槽后的半圆球的左视图和俯视图.

在H面上作三个截平面的投影。在W面上作辅助线。完成在W面上的投影。例2:求一正垂面斜切圆球后,截交线的投影定出截交线水平的投影和侧投影椭圆的中心和长短轴定出截交圆的水平投影与球面的水平投影转向轮廓线的投影线切点ef例5：【例2－10】两个水平面和两个正平面围成的长方体与球相交，补全相贯线的水平投影和正投影。四、平面与组合回转体相交作图2－32为组合回转体的两面投影，从图中可看出，该组合体由上圆柱、圆环、圆柱组成。一般情况下，不必画出曲面与曲面、曲面与平面的切线的投影。

作平面与组合回转体的截交线投影时，可分别平面与组合回转体的各段回转面以及各平面表面交线的投，然后拼成所求的截交线的投影。举例:【例2－12】

组合回转体被前后两个对称的正平面截去一部分，补全截交线的正投影。作出P面与圆柱截交线的正投影,确定切割后,环面与下圆柱的交线§2－4两回转体表面相交

(一)相贯线的特性与作法：a.特性:

两曲面立体（或一曲面体和一平面立体）相交的相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。只有一段相贯线同时位于两个立体的可见表面时，这段相贯线的投影才是可见的。

b.作相贯线的投影的方法：

1.两个立体中有一个立体表面的投影有积聚性时，可利用立体有积聚性的投影,直接确定相贯线的一个投影，然后用表面定取点的方法作出两立体表面上其余两个投影。

2.一般情况下可用辅助平面法作出这些点,即求出辅助平面与两曲面立体的三面共点，即为相贯线上的点。先作特殊点,再作一般点.(二)利用积聚性求作相贯线的投影以圆柱为例,两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上，于是，作相贯线的投影，可以看作是已知相贯线的一个投影求作其他投影的问题，可在其上取一些点，再作这些点的其它投影，然后连起来。例1:求两圆柱正交后,表面的相贯线定相贯线上的特殊点用辅助平面法定一般点(450点）用Pline连线常见的两轴线垂直相交圆柱体相贯线的三种形式：水平圆柱直径比垂直圆柱直径小:两正交(外)圆柱相贯的三种形式:垂直圆柱直径比水平圆柱直径小:水平圆柱直径和垂直圆柱直径相等:例2:作圆柱体开孔后相贯线在V面上的投影例3:【例2－13】补全穿孔半球的正投影和侧投影:例4:【例2－14】求作轴线不相交，直径不相等的两个圆柱面的相贯线的正投影。(三)辅助平面法：(1)辅助平面法要点:

作两个曲面立体的相贯线时，可以用与两曲面立体都相交（或相切)的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线(或切线）的交点,是辅助平面与两曲面立体表面的三面共点，即为相贯线上的点，这种求相贯线的方法称为辅助平面法。(3)举例:【例4－14】作圆柱和圆锥的相贯线。(2)对辅助平面的要求：

最好选用特殊位置的平面作辅助平面，并使与两曲面立体的截交线的投影最简单，如截交线为直线或平行于投影面的圆。

图3－48【例4－15】求作圆台和球的相贯线:【例4－16】作轴线为政平线和侧垂线的两圆柱的相贯线（1）轴线相交且平行于同一投影面的圆柱与圆柱、圆柱与圆锥、圆锥与圆锥相交，若它们能公切一个球，则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆。

(四)相贯线的特殊情况（2）两个同轴回转体（轴线在同一条直线上的两个回转体）的相贯线，是垂至于轴线的圆。【例4－17】球半球和两圆柱的相贯线(五)组合相贯线球与圆柱：球与圆锥圆柱与圆锥圆柱体开圆孔所产生的相贯线:第二部分:平面图形的绘制（一）圆弧连接的线段分析：（1）已知线段：有足够的定形尺寸和定位尺寸，作图不依靠与其他线段相切的，能直接按所标尺寸画出的线段。（2）中间线段：缺少一个定位尺寸，必须依靠一端与另一线段相切才能画出的线段。（3）连接线段：缺少两个定位尺寸，必须依靠两端与另两段线段相切才能画出的线段。（二）平面图形的作法：

先作已知线段，再作中间线段，最后作连接线段。例1：作支架的平面图（T5-12)例2：作手柄图。T5-1３P120/T3-36例3:做图P145/4-22（T5-1４)作已知线段作上部的连接线段用TTR作圆，再修剪）做中间圆弧（用同直径为38的圆相切的条件定中间圆弧的圆心位置作R25的连接圆弧本讲完!第五章组合体的视图与

尺寸注法§5–1

三视图的形成及其特性

按GB/T14692-1993的规定，用正投影法所绘制出的物体的图形，称为视图

(三视图)：由前向后投影所得的视图称为主视图,（通常反映机件的主要形状特征）；由上向下投影所得的视图称为俯视图；由左向右投影所得的视图称为左视图。一、三视图的形成

主视图反映机件的长和高；俯视图反映机件的长和宽；左视图反映机件的高和宽。由此得出三视图的特性：

主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应。注：三视图的投影轴及投影射线的连线(用CAD层操作)主、俯视图垂直连线;主、左视图水平连线;俯、左视图450折线连接。二、三视图的特性§5–2画组合体的视图一、组合体的组合形式

组合体按其形成方式，通常可分为叠加型、切割型和综合型如图所示：叠加型切割型平面立体的切割曲面体的切割平面立体开通槽平面立体开凹槽圆柱开方为了正确绘制组合体的三视图，必须分析组合体上被叠加或切割掉的各基本体之间的相对位置和相邻表面之间的连接关系。无论哪种形式构成的组合体，在组合体中互相结合的两个基本体之间的关系，有平齐、相交、相切三种关系。平齐的两个面（共面）不应有分界线；相交的面必须画出分界线。二、组合体上相邻表面之间的连接关系两相切的的面在相切处不存在轮廓线，在视图上一般不画分界线。相交的面必须画出分界线

过渡线：机件中有许多零件是铸件或锻件，它们的表面相交处通常用小圆角光滑过渡，由于圆角的影响，使机件表面的交线变得不很明显，这种交线称为过渡线。（过渡线用细实线画）下图为曲面与曲面相交处的过渡线的画法，除了在圆角过渡处的曲面投影的转向轮廓线相交处应画成圆角外，过渡线画法与画相贯线或截交线一样，只是在过渡线的端部应留有空隙。平面与曲面相交或相切处的过渡线画法示例：三、画组合体视图的方法与步骤（一）形体分析与线面分析（二）视图选择首先选择主视图，即选择主视图的投影方向，主视图选定以后，俯视图和左视图的投影方向也就确定了。选择主视图投影方向的原则：投影得到的视图最能反映机件的形状特征。比较图四个投影图，D向虚线太多，A向与C向相等，但不如B向反映机件形状特征好，所以B向投影作为主视图的投影方向。（三）画图步骤【例5－1】画镶块的三视图（一）形体分析（二）选择主视图按图4－21所示的位置安放好镶块，按箭头方向作为主视图的投影方向。（三）画图步骤形体分析依次作出每一个基本几何体的三视图对线条进行调正检查小节：作图步骤：§5–3读组合体的视图一、读图的基本要领（一）将各个视图联系起来看机件图样中，机件的形状是通过几个视图来表达的，每个视图只能反映机件的一个方面的形状，仅仅由一个或两个视图往往不一定能唯一地表达机件的形状。下面五组视图，主视图相同，但表示了五种不同形状的物体。图4－33所示的五组视图，它们的主、俯视图均相同，但也表示了五种不同形状的物体。（二）理解视图中的线框和图线的含义视图中每个封闭的线框，通常都是物体上一个表面或孔的投影。视图中的每条图线则可能是平面或曲面的积聚性的投影，也可能是线的投影。1、视图中封闭的线框可能表示两种情况：（1）平面（2）曲面2、视图中的每条图线可能表示三种情况（1）投影面垂直面的有积聚性的投影，如图4－34(a)俯视图中的图线a。（2）两个面交线的投影，如图4－34(d)主视图中的图线g’。（3）曲面投影的转向轮廓线，如图4－34(d)主视图中的图线h’。3、视图中两个相邻封闭线框，一定是组合体上相交的两个面的投影，或两个不相交的面的投影。如图4－34(a)主视图中两个相邻线框a(b’)和c(d’)是相交的两个棱面的投影；如图4－34(e)主视图中I’和j’(k’)表示为前后两个正平面的投影。（三）善于构思物体的形状【例5－2】已知：物体三个视图的外轮廓，构思物体的形状。

三视图外轮廓：构思过程：二、读图的基本方法1、形体分析法从主视图着手对照其他视图，初步分析该物体由哪些基本体通过什么形式所形成的，然后按投影特性逐个找出各基本体在其它视图中的投影。【例5－3】想象出支撑的整体形状，并补画俯视图。形体分析：构思形状和补画俯视图：2、线面分析法对比较复杂的组合体，不易读懂的部分还通常用投影原理进行线面分析法，读懂这些局部。（1）分析面的形状【例5－4】补全组合体三视图中所缺的图线（2）分析面的相对位置视图上两个相邻的封闭的线框,除孔以外，通常是物体上相交或不相交的两个面的投影，因此需分析它们的相对位置。例：已知主、俯视图，补画左视图。形体分析【例5－5】已知主、俯视图,补画左视图。补全三视图作图过程：§5–4组合体的尺寸注法1、机件的真实大小以所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小和绘图的正确度无关。2、尺寸单位一般以mm为单位，不注单位名称或代号，如采用其它单位，必须注明单位名称或代号。3、图样中所标的尺寸，为机件最后完工的尺寸，否则应另加说明。4、尺寸线用细实线画，不能用其它图线代替。5、尺寸界线用细实线画，可用其它图线代替。6、线性尺寸数字一般应注写在尺寸线上方，也可注写在尺寸线的中断处。7、大于半个圆的尺寸，应标注直径尺寸。8、小于、等于半个圆的尺寸，应标注半径尺寸。尺寸标注的基本规则（详见第四章）图样上的尺寸要标注完整，既不能遗漏，也不能重复，每一个尺寸在图中只能标注一次。图样上一般要标号三类尺寸：定形尺寸、定位尺寸、总体尺寸。1、定形尺寸：确定组合体各组成部分的长、宽、高三个方向的尺寸。2、定位尺寸：确定各组成部分相对位置的尺寸，必须先确定长、宽、高三个方向上的尺寸基准。3、总体尺寸：组合体外形的总长、总宽、总高尺寸。可由其他尺寸代，为避免重复尺寸，可对其他尺寸进行适当调整。一、标注尺寸要完整

一、

基本体的尺寸标注示例

具有斜截口或缺口的基本体的尺寸标注示例

不注底板总长的尺寸标注示例二、组合体的尺寸分析

图5－27为已经标注了尺寸的组合体的二视图，由形体分析可知：这个左右对称的组合体由底板和竖板两部分组成，通过这个例子来分析标注组合体的尺寸，怎样才能达到正确、完整和清晰的要求。1、尺寸基准分别确定长、宽、高

三个方向的尺寸基准。通常选择对称平面，端面、底面，以及主要回转体的轴线作为尺寸基准。2、尺寸完整分别标注定形、定位和总体尺寸。定形尺寸：各基本体的大小尺寸。如竖板的半径和直径尺寸等。定位尺寸：各基本体之间的相对位置尺寸。如竖板与底板前后位置尺寸3；竖板圆孔的高度尺寸17等。总体尺寸：总高、总长、总宽尺寸。定形、定位和总体尺寸之间相互关联，标注时尽量避免重复尺寸，但有时为了读图方便，便于加工，有些尺寸还是重复标注的。如底板的总长尺寸42可以用两圆孔的定位尺寸28与圆角尺寸R7计算得到，属于尺寸标注中不宜标注的重复复尺寸，在这里还是重复标注了。3、尺寸标注要清晰

要使尺寸标注清晰，应做到以下几点：（1）突出特征：定形尺寸尽量标注在反映该部分形状特征的视图上。（2）相对集中：同一基本体的定形与定位尺寸,尽量集中标注,便于读图和查找。（3）布局整齐：同一方向的平行尺寸,小尺寸在内，大尺寸在外，避免尺寸线与尺寸界线相交。同方向的串联尺寸应排列在一条直线上。（4）尺寸尽量标注在视图外部，配置在两视图之间。1、形体分析和初步考虑各基本体的定形尺寸。2、选定尺寸基准常采用机件的端面、底面、对称面以及主要回转体底轴线作为机件底长、宽、高三个方向底尺寸基准。3、逐个地分别标注各基本体地定形和定位尺寸。4、标注总体尺寸，可做适当调整。5、校核三、标注组合体尺寸的步骤与方法

尺寸标注示例第九章零件图9-1零件图概述9-2零件图的视图选择9-3零件的尺寸标注9-4表面粗糙度9-5极限与配合

几何公差简介9-6零件结构的工艺性简介9-7读零件图9-8用AotuCAD绘制零件图第九章零件图§9－1零件图与装配图的关系以及零件图的内容一、零件图与装配图的关系

零件图是生产中指导制造和检验零件的主要图样，它不仅应将零件的材料，内、外结构形状和大小表达清楚,而且还要为零件的加工、检验、测量提供必要的技术要求。在绘制零件图时，应考虑下述一些问题：零件的作用以及与其它零件的关系；零件的形状、结构和加工方法；为完整、清晰地表达零件地形状和大小；

应选用哪些视图？标注哪些尺寸？表明哪些技术要求？表达一台机器或一个部件的图样称为装配图，例如球阀装配图(图10-1),(图9-1)为球阀轴测装配图。制造球阀时还必须有除了标准件以外的所有零件图，例如(图9-2)就是球阀的4号零件（阀芯）的零件图。显然，机器、部件与零件之间，装配图与零件图之间，都反映了整体与局部的关系,彼此互相依赖，非常密切。阀体的轴测剖视图：

阀体的零件图：1、一组视图

用一组视图完整、清晰地表达出零件的内、外形状和结构。以前讲的机件各种表达方式的视图（如视图、剖面图、断面图、局部放大图等）。2、完整的尺寸

应正确、完整、清晰、合理地注出制造零件所需地全部尺寸。3、技术要求

零件图中必须用规定的代号、数字和文字简明地表示出在制造和检验时应达到的技术要求。如公差、形位公差、表面粗糙度等。4、标题栏

零件图的右下角，用标题栏写出零件的名称、数量、材料、比例、图号，以及设计、制图、校核人员的签名等。二、零件图的内容§9－2零件视图选择零件图要求将零件的结构形状完整、清晰地表达出来。要满足这些要求，首先要对零件的结构形状特点进行分析，并尽可能了解零件在机器或部件中的位置和作用（如球阀)，零件的结构形状和大小，是根据它在装配体中的作用以及与其他零件之间的装配关系来确定的。然后灵活地采用视图、剖视图、断面图以及其他各种表达方法，并且还要考虑尽量减少视图的数量，将零件表达清楚。由此可见，解决表达零件结构形状的关键是合理地选择主视图和其他视图，确定一个比较合理的表达方案。一、主视图的选择

主视图是一组试题的核心，选择主视图时，先要确定零件的安放位置和投射方向。

1、确定零件的安放位置

应使主视图尽可能反映零件的主要加工位置或在机器中的工作位置。

加工位置是按零件在加工工序中的装夹位置选取主视图，主视图与加工位置一致是为了制造者看图方便。如轴、套、轮盘等零件的主要加工工序是在车床或磨床上进行的，因此这类零件的主视图应将其轴线水平放置。

工作位置是指零件在机器或部件中工作时的位置，如支架、箱体等零件，它们的结构形状比较复杂，加工工序较多，加工时的装夹位置经常变化，所有在画图时的安放位置是按使主视图反映工作位置确定，这样使零件图便于与装配图直接对照。（P287图9－6轴承架的轴测图）。

2、确定主视图的投射方向

当安放位置确定以后,再按主视图能较好地反映零件地加工位置或工作位置，并能较明显地反映该零件各部分结构形状和它们之间相对位置的一面作为主视图，从而选定主视图的投射方向。(P288图9－7轴承架的表达方案)选取方向A作为主视图的投射方向。

主视图确定以后，要分析该零件在主视图上还有哪些尚没表达清楚的结构，对这些结构应选用其他视图，并采用各种方法表达出来，使每个视图都有表达的重点,几个视图互相补充而不重复。在选择视图时，优先选用基本视图以及在基本视图上作适当的剖视，在充分表达清楚零件结构形状的前提下，尽量减少视图数量，力求制图和读图简便。二、视图表达方案的选择

零件的结构形状多种多样，但大体可分为回转体和非回转体两类。

1、回转体类零件

回转体类零件包括：轴、套、盘、盖等。回转体类零件特点：各组成部分多为同轴线的回转体;通常以加工位置将轴线水平横放的主视图上来表达零件的主体结构，必要时再用局部剖视或其他辅助视图表达局部结构形状。图9－3表示轴套类零件－泵轴的视图表达形式。图9－4表示了盘盖类零件－法兰盘的视图表达形式。三、典型零件的视图表达方案选择示例a）轴、套类：b）盘、盖类：非回转体类零件包括：叉架、箱体等零件。非回转体类零件特点：形状都比较复杂，加工位置也是多变，通常以自然位置或工作位置安放，选定投射方向，将能比较明显反映形状的特征和相对位置的一面作为主视图。一般要用几个基本视图,并按需要选用合适的辅助视图来表达其复杂的内外结构形状。图9－5示出了踏脚座两种表达方案，比较两方案，显然右方案比左方案更为简便、清晰。2、非回转体类零件

图9－6是轴承座的轴测图，用形体分析法可将其分成四部分：上部是轴承(圆筒)，孔内安装绘制轴；顶部为圆柱凸台，凸台中间的螺纹孔安装油杯；轴承的一端与安装板连接，安装板下部有两个对称的通孔；圆筒与安装板之间是加强结构强度的三角形肋板。三种方案比较：I、用四个视图(主、左视图、A向局部视图和B-B断面图）；II、用五个视图；III、用三个视图。对三种方案从二个方面分析：（1）主视图比较

主视图都符合零件的主要加工位置和工作位置。方案a、b的主视图投射方向相同，主要反映安装板的形状特征及其与轴承、肋板的关系；方案c的主视图突出表示轴承以及凸台、螺孔的结构形状。对于轴承座来说，轴承是它的主要结构，在主视图上直接显示轴承的结构比反映安装板的形状更为重要。所有方案c的主视图选择比较合理。（2）其他视图比较

三个方案都采用A向局部视图表示轴承一端凸缘的不同外形，也都采用两个基本视图－主视图和左视图。为了表示安装板和肋板的断面形状，方案a补充肋一个B-B断面图，方案b添加一个B-B全剖视图，又增加一个C-C断面图，比较两方案，显然方案a比较简明。对于安装板上的两个圆孔，方案a在左视图采用局部剖视表达，而方案b则多用了一个C-C断面图，无此必要，所以方案a比方案b显得简明。但方案c对于安装板和肋板以及安装板上的圆孔的表达更为简练，因为通过主视图和左视图已将安装的板和肋板的外形表达清楚了，只要用重合断面表示它们的轮廓形状和厚度即可。综上所述，方案c由于抓住了选择主视图这一关键，用较少的视图正确、完整、清晰地表达了轴承架的结构形状,是三种方案中的最佳表达方案。箱体类零件形状也比较复杂，需要在不同的机车上加工,加工位置多变，通常以自然位置或工作位置安放；选定投射方向，将能比较明显反映形状特征和相对位置的一面作为主视图,主视图一般采用全剖或局部剖。箱体类零件一般先由铸造成毛坯再切削加工而成,设计要考虑铸造工艺性能。箱体类零件结构复杂，基本视图一般不少于3个，还应综合应用各种表达方法来绘图。注意截交线和相贯线的做法。§9－3零件的尺寸标注

零件图中的尺寸包括公称尺寸和上、下极限偏差。零件图中的尺寸除了要满足正确、完整、清晰要求外，还应使尺寸标注合理。标注尺寸合理是指标注尺寸既要符合设计要求，保证机器的使用性能，又要满足加工工艺要求，以便于零件的加工、测量和检验。本节仅着重介绍合理标注尺寸应考虑的几个问题。一、零件图上的主要尺寸必须直接注出

主要尺寸是指直接影响零件在机器或部件中的工作性能和准确位置的尺寸，如零件间的配合尺寸,重要的安装定位尺寸等。如下图a中轴承孔的中心高h1和安装孔的间距l1，下图b中的标注会造成主要尺寸误差的积累。二、合适地选择基准

尺寸基准一般选用零件上的一些面和线。面基准常选择零件上较大的加工面、与其他零件的结合面、零件的对称平面、重要的端面和轴肩等。图9－9所示的轴承座，高度方向的尺寸基准为安装面，也是最大的加工面；长度方向尺寸以左右对出面为基准；宽度方向尺寸以前后对出面为基准。

线基准一般选择轴和孔的轴线、对称中心线等。如图9－10所示的轴，长度方向尺寸以端面（重要端面）为基准，并以轴线作为直径方向的尺寸基准。由于每个零件都有长、宽、高三个方向的尺寸，因此每个方向都有一个主要尺寸基准。在同一方向还可以有一个或几个与主要尺寸基准有尺寸联系的辅助基准。基准按用度可分为设计基准和工艺基准：设计基准是用来确定零件在部件中准确位置的基准，常选其中之一作为尺寸标注主要基准；工艺基准是为便于加工和测量而选定的基准。如轴承座的底面为高度方向主要基准，也是设计基准，以此标出顶面高度尺寸57，再以顶面作为高度方向的辅助基准，也是工艺基准，以此标出螺孔深度尺寸10。三、避免出现封闭尺寸链

零件同一方向的尺寸可以首尾相接，列成尺寸链的形式,如图9－11a所示尺寸L2、L3、L4；但不能如图9－11b所示尺寸L1、L2、L3、L4首尾相接，